初中數(shù)學(xué)《方差》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)方差優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 過(guò)程與方法經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方 差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義。教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。掌握其求法，教學(xué)難點(diǎn)：理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷學(xué)生分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計(jì)量 是用來(lái)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量.極差是用來(lái)分析數(shù)據(jù)的離散程度的 情況.并能準(zhǔn)確，快速的進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)

2、過(guò)程一、提出問(wèn)題，探究新知問(wèn)題：乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mn,質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果 如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢（1）請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差。（2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？ 今天我們一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而

3、對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感。 讓我們一起來(lái)做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)算一算把所有差相加， 把所有差取絕對(duì)值相加， 把這些差的平方相加。二、講授新知方差定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記 作。意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定。歸納：（1）研究離散程度可用 ；（2）方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；（3）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)；（4）方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的。注意：波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與

4、 平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小， 整體的波 動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。 所以方差公式 是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量， 教師也可以根據(jù)學(xué)生 程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其 他統(tǒng)計(jì)量。三、解例分析例1填空題；（1）一組數(shù)據(jù)： ， ，0， ，1的平均數(shù)是0，則= .方 差.（2）如果樣本方差 ，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為，樣本容量為 。例2選擇題：（1）樣本方差的作用是（）A、估計(jì)總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動(dòng)大小D、表示樣本的波動(dòng)大小，從而估 計(jì)總體的波動(dòng)大?。?）一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是

5、 ，那么它的平均數(shù)是 （）A、等于B、不等于C、大于D、小于（3）如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)， 則數(shù)據(jù)的 （）A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變例3為考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株 苗，測(cè)得苗高如下： （單位：mm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，112）哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較整齊？分析應(yīng)注意的問(wèn)題：題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即 波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)

6、大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。1、 在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量， 為什么？學(xué)生 也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担?這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué) 生明確利用方差計(jì)算步驟。2、方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大??？這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差， 反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。四、隨堂練習(xí)1、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如 下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問(wèn)：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？2、甲和乙兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練， 近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？測(cè)試次數(shù)12 345甲1314131213乙1013161412參考答案：1、（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同； （2）甲整齊2、甲的成績(jī)比乙的成績(jī)要穩(wěn)定。教學(xué)反思：這節(jié)課通過(guò)用啟發(fā)合作，共同探索解決問(wèn)題的教學(xué)理念，讓我 深刻的體會(huì)到只要我們充分相信學(xué)生，給學(xué)生以最大的自主探索空 間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知