第14章機械系統(tǒng)動力學(xué)

1、1本章主要的研究內(nèi)容：本章主要的研究內(nèi)容：1.1.機器在已知外力作用下的真實運動機器在已知外力作用下的真實運動2.2.周期性速度波動的調(diào)節(jié)問題周期性速度波動的調(diào)節(jié)問題飛輪設(shè)計飛輪設(shè)計3.3.剛性轉(zhuǎn)子的靜、動平衡問題剛性轉(zhuǎn)子的靜、動平衡問題214.1 14.1 概述概述14.2 14.2 機械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理機械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理14.3 14.3 機械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)機械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)14.4 14.4 剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡314.1 14.1 概述概述 研究在已知力作用下的機械的真實運動研究在已知力作用下的機械的真實運動 在前面章節(jié)研究機構(gòu)的運動問題時，都假定

2、主動件的運動為在前面章節(jié)研究機構(gòu)的運動問題時，都假定主動件的運動為已知，沒有考慮作用在機械上的各種力和運動之間的關(guān)系。已知，沒有考慮作用在機械上的各種力和運動之間的關(guān)系。 在分析和設(shè)計機械時，為了確定構(gòu)件的真實慣性力和運動副在分析和設(shè)計機械時，為了確定構(gòu)件的真實慣性力和運動副中的約束反力，就需要知道主動件的中的約束反力，就需要知道主動件的真實運動規(guī)律真實運動規(guī)律，而主動件，而主動件的真實運動規(guī)律是由作用在機械上的力、主動件的位置以及所的真實運動規(guī)律是由作用在機械上的力、主動件的位置以及所有運動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量決定的。有運動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量決定的。4 周期性速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的

3、調(diào)節(jié)飛輪設(shè)計飛輪設(shè)計對某些機械來說，即使在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，由于外力的周期性變對某些機械來說，即使在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，由于外力的周期性變化（例如內(nèi)燃機活塞所受壓力的周期性變化）將引起機械的速化（例如內(nèi)燃機活塞所受壓力的周期性變化）將引起機械的速度做度做周期性波動周期性波動，為了把速度波動限制在允許范圍內(nèi)，不致影，為了把速度波動限制在允許范圍內(nèi)，不致影響機械的正常工作，常在機械中安裝飛輪。響機械的正常工作，常在機械中安裝飛輪。14.1 14.1 概述概述5 不平衡質(zhì)量的消除不平衡質(zhì)量的消除平衡問題平衡問題機械運轉(zhuǎn)時，運動構(gòu)件的機械運轉(zhuǎn)時，運動構(gòu)件的慣性力慣性力會在運動副中產(chǎn)生附加的會在運動副中產(chǎn)生附加的動動

4、壓力壓力。這種動壓力對機械有不良的影響。這種動壓力對機械有不良的影響。 在設(shè)計機械時，必須合理地選擇和分配構(gòu)件的質(zhì)量，使慣性在設(shè)計機械時，必須合理地選擇和分配構(gòu)件的質(zhì)量，使慣性力得到平衡。力得到平衡。 本章主要討論剛性轉(zhuǎn)子的本章主要討論剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡靜平衡和和動平衡動平衡的原理及平衡計算的原理及平衡計算方法。方法。14.1 14.1 概述概述6 機械運轉(zhuǎn)時，作用在機械上的力有：機械運轉(zhuǎn)時，作用在機械上的力有： 驅(qū)動力，工作阻力；驅(qū)動力，工作阻力； 重力，慣性力，約束反力重力，慣性力，約束反力（運動副中）。（運動副中）。 忽略重力、慣性力和約束反力時，作用在機械上的外力可分忽略重力、慣性力和約

5、束反力時，作用在機械上的外力可分為兩大類：為兩大類：驅(qū)動力驅(qū)動力和和工作阻力工作阻力。 它們對機械的影響最直接，它們對機械的影響最直接，因此，必須知道它們的因此，必須知道它們的機械特性機械特性。 機械特性：機械特性：力與運動學(xué)參數(shù)（位置、速度等）之間的關(guān)系。力與運動學(xué)參數(shù)（位置、速度等）之間的關(guān)系。14.2 14.2 機械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理機械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理14.2.1 14.2.1 作用在機械上的力作用在機械上的力7 1. 1.驅(qū)動力驅(qū)動力 驅(qū)動力的變化規(guī)律取決于驅(qū)動力的變化規(guī)律取決于原動機的機械特性原動機的機械特性，可以是常數(shù)，可以是常數(shù)，也可以是不同運動參數(shù)的函數(shù)。如：也可以是不同運

6、動參數(shù)的函數(shù)。如： 液壓油缸中活塞的推力為常數(shù)；液壓油缸中活塞的推力為常數(shù)； 內(nèi)燃機發(fā)出的驅(qū)動力（或驅(qū)動力矩）是活塞位置（或曲軸角內(nèi)燃機發(fā)出的驅(qū)動力（或驅(qū)動力矩）是活塞位置（或曲軸角位置）的函數(shù)；位置）的函數(shù)； 電動機產(chǎn)生的驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)。電動機產(chǎn)生的驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)。 2.2.工作阻力工作阻力 工作阻力決定于機械的類型和工藝特點，從機械特性看，有工作阻力決定于機械的類型和工藝特點，從機械特性看，有多種形式。多種形式。14.2.1 14.2.1 作用在機械上的力作用在機械上的力8 根據(jù)能量守恒定律，作用在機械上的力，在任一時間間隔內(nèi)根據(jù)能量守恒定律，作用在機械上的力，在任

7、一時間間隔內(nèi)所作的功，應(yīng)等于機械動能的增量。表達式為所作的功，應(yīng)等于機械動能的增量。表達式為（14-114-1）：）：12 )(EEWWWWWcafra)(21)(2121212222isisiiisisiiJvmJvm14.2.1 14.2.1 作用在機械上的力作用在機械上的力 3. 3.機械動能方程式機械動能方程式9 從機械開始運動到終止運動所經(jīng)過的時間稱為機械運動的從機械開始運動到終止運動所經(jīng)過的時間稱為機械運動的全全部時間。部時間。 機械所有運動構(gòu)件的運動規(guī)律，都決定于主動件的運動規(guī)機械所有運動構(gòu)件的運動規(guī)律，都決定于主動件的運動規(guī)律，所以，主動件從開始運動到終止運動所經(jīng)過的時間，也律

8、，所以，主動件從開始運動到終止運動所經(jīng)過的時間，也就就是機械運動的全部時間。是機械運動的全部時間。 對一般機械來講，機械對一般機械來講，機械運動的全部時間中包括三運動的全部時間中包括三個階段。個階段。14.2.2 14.2.2 機械運動的三個階段機械運動的三個階段10 1. 1.起動階段起動階段 主動件的速度從零值上升到它的正常工作速度。主動件的速度從零值上升到它的正常工作速度。 特征：特征： 機械末速度大于初速度，動能增加（機械末速度大于初速度，動能增加（ ），即），即12EE 012EEWWca14.2.2 14.2.2 機械運動的三個階段機械運動的三個階段11 2. 2.穩(wěn)定運動階段穩(wěn)定

9、運動階段 主動件保持常速（稱主動件保持常速（稱“勻速穩(wěn)定運動勻速穩(wěn)定運動”，如鼓風(fēng)機等）或在，如鼓風(fēng)機等）或在它它的正常工作速度所對應(yīng)的平均值上下作周期性的速度波動（稱的正常工作速度所對應(yīng)的平均值上下作周期性的速度波動（稱“變速穩(wěn)定運動變速穩(wěn)定運動”，如內(nèi)燃機、壓縮機等）。，如內(nèi)燃機、壓縮機等）。 特征：特征： 若機械作變速穩(wěn)定運動，若機械作變速穩(wěn)定運動，則對每一個運動循環(huán)而言，則對每一個運動循環(huán)而言，其初速度等于末速度，即其初速度等于末速度，即012EEWWca14.2.2 14.2.2 機械運動的三個階段機械運動的三個階段123.3.停車階段停車階段主動件從正常工作速度下降到零值。主動件從

10、正常工作速度下降到零值。特征：特征：機械的末速度小于初速度，動能減少（機械的末速度小于初速度，動能減少（ ），即），即 12EE 012EEWWca14.2.2 14.2.2 機械運動的三個階段機械運動的三個階段13 機械動能方程式是求已知力作用下機械運動的依據(jù)。機械動能方程式是求已知力作用下機械運動的依據(jù)。 在求解時，必須研究作用在機械各構(gòu)件上的力所作的功和這在求解時，必須研究作用在機械各構(gòu)件上的力所作的功和這些構(gòu)件的動能變化，因而相當(dāng)繁瑣。些構(gòu)件的動能變化，因而相當(dāng)繁瑣。 所以，直接運用牛頓第二定律研究機械系統(tǒng)動力學(xué)問題極其所以，直接運用牛頓第二定律研究機械系統(tǒng)動力學(xué)問題極其不便。不便。1

11、2 )(EEWWWWWcafra)(21)(2121212222isisiiisisiiJvmJvm（14-114-1） 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型14 對于一自由度系統(tǒng)，只要知道其中一個構(gòu)件的運動規(guī)律，其對于一自由度系統(tǒng)，只要知道其中一個構(gòu)件的運動規(guī)律，其它構(gòu)件的運動規(guī)律便隨之確定。它構(gòu)件的運動規(guī)律便隨之確定。 因此，對因此，對單自由度系統(tǒng)進行單自由度系統(tǒng)進行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化：轉(zhuǎn)化： 整個機械系統(tǒng)的動力學(xué)問題整個機械系統(tǒng)的動力學(xué)問題 系統(tǒng)中某一運動構(gòu)件的動力系統(tǒng)中某一運動構(gòu)件的動力學(xué)問題。學(xué)

12、問題。 即，取該構(gòu)件即，取該構(gòu)件建立一個建立一個等效動力學(xué)模型等效動力學(xué)模型，該運動構(gòu)件稱為，該運動構(gòu)件稱為等等效構(gòu)件效構(gòu)件。通常取原動件為等效構(gòu)件。通常取原動件為等效構(gòu)件。 等效構(gòu)件通常作等效構(gòu)件通常作直線移動直線移動或作或作定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動。 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型15 為使等效構(gòu)件與系統(tǒng)中該構(gòu)件的真實運動一致，需將作用于為使等效構(gòu)件與系統(tǒng)中該構(gòu)件的真實運動一致，需將作用于原機械系統(tǒng)的所有原機械系統(tǒng)的所有外力外力與與外力矩外力矩、所有運動構(gòu)件的、所有運動構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量與與轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動慣量慣量

13、都向等效構(gòu)件轉(zhuǎn)化。都向等效構(gòu)件轉(zhuǎn)化。 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化條件：轉(zhuǎn)化條件：16 在任一瞬時，等效構(gòu)件的等效質(zhì)量（或等效轉(zhuǎn)動慣量）所具在任一瞬時，等效構(gòu)件的等效質(zhì)量（或等效轉(zhuǎn)動慣量）所具有的動能等于原機械系統(tǒng)各運動構(gòu)件的動能之和。（有的動能等于原機械系統(tǒng)各運動構(gòu)件的動能之和。（動能相等動能相等） 作用在等效構(gòu)件上的等效力或等效力矩（假想的）在任一瞬作用在等效構(gòu)件上的等效力或等效力矩（假想的）在任一瞬時的功率等于同一瞬時作用在原機械系統(tǒng)上的所有外力、外力時的功率等于同一瞬時作用在原機械系統(tǒng)

14、上的所有外力、外力矩的功率。（矩的功率。（功率相等功率相等） 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化條件：轉(zhuǎn)化條件：17 等效構(gòu)件等效構(gòu)件-為研究機器運動而選定的某一構(gòu)件。為研究機器運動而選定的某一構(gòu)件。 （求出它的運動后就可以求得其它構(gòu)件的真實運動。通常取（求出它的運動后就可以求得其它構(gòu)件的真實運動。通常取原原動件動件為等效構(gòu)件。）為等效構(gòu)件。） 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型相關(guān)概念相關(guān)概念18 等效力等

15、效力 （力矩（力矩 ）-作用在等效構(gòu)件上的一個假象力作用在等效構(gòu)件上的一個假象力（力矩）。它替代作用在機器上的所有外力和外力矩。（力矩）。它替代作用在機器上的所有外力和外力矩。 （替代條件：（替代條件：功率相等功率相等） 注意：注意：等效力（等效力矩）不是原系統(tǒng)中所有被替代的力等效力（等效力矩）不是原系統(tǒng)中所有被替代的力（力矩）的合力（合力矩）。（力矩）的合力（合力矩）。vMvF 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型相關(guān)概念相關(guān)概念19 等效質(zhì)量等效質(zhì)量 （等效轉(zhuǎn)動慣量（等效轉(zhuǎn)動慣量 ）-系統(tǒng)中各構(gòu)件的質(zhì)

16、量、系統(tǒng)中各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量簡化為等效構(gòu)件具有的假象質(zhì)量或假象轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量簡化為等效構(gòu)件具有的假象質(zhì)量或假象轉(zhuǎn)動慣量。 （替代條件：（替代條件：動能相等動能相等）vmvJ 1. 1.機械等效動力學(xué)模型的建立機械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型相關(guān)概念相關(guān)概念20 - -機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件 -作用于作用于 桿上桿上 點的等效力（點的等效力（ ） -作用于作用于 桿的等效力矩桿的等效力矩 - - 桿的角速度桿的角速度 - - 點的速度點的速度 vF、 vABFvvMABBABBABAB 2. 2.等效力和等效力矩的

17、求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型21 - -機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件 -作用于作用于 桿上桿上 點的等效力（點的等效力（ ） -作用于作用于 桿的等效力矩桿的等效力矩 - - 桿的角速度桿的角速度 - - 點的速度點的速度 則則 產(chǎn)生的功率：產(chǎn)生的功率： 產(chǎn)生的功率：產(chǎn)生的功率：vF、 vFPvvvvMP vvMABFvvMvFABBABBABAB 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型22 、 -作用在系統(tǒng)第作用在系統(tǒng)第 個構(gòu)件上的外力

18、和外力矩個構(gòu)件上的外力和外力矩 - - 作用點的速度作用點的速度 - 和和 間的夾角間的夾角 -構(gòu)件構(gòu)件 的角速度的角速度iMiiviiFiviFiFii設(shè)：設(shè)： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型23 、 -作用在系統(tǒng)第作用在系統(tǒng)第 個構(gòu)件上的外力和外力矩個構(gòu)件上的外力和外力矩 - - 作用點的速度作用點的速度 - 和和 間的夾角間的夾角 -構(gòu)件構(gòu)件 的角速度的角速度 則，作用在系統(tǒng)各構(gòu)件上所有外力和外力矩產(chǎn)生的功率為則，作用在系統(tǒng)各構(gòu)件上所有外力和外力矩產(chǎn)生的功率為 iMniiiniiiiniiMvFP

19、111)(cosiiviiFiviFiFii設(shè)：設(shè)： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型24niiiniiiivMvFvF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-414-4）由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得：由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型25則則niiiniiiivMvFvF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cosniiiniiiivvM

20、vvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-414-4）（14-514-5）由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得：由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型26 從上式可知，在已知外力和外力矩情況下，等效力或等效力從上式可知，在已知外力和外力矩情況下，等效力或等效力矩的值只與速度比值矩的值只與速度比值 、 、 、 有關(guān)。有關(guān)。vviviiviniiiniiiivvMvvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-514-5） 2

21、. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型27niiiniiiivvMvvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-514-5） 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型 在含有連桿機構(gòu)和凸輪機構(gòu)等變速比傳動系統(tǒng)中，這些在含有連桿機構(gòu)和凸輪機構(gòu)等變速比傳動系統(tǒng)中，這些速度速度比值僅與機構(gòu)的位置有關(guān)比值僅與機構(gòu)的位置有關(guān)。因此，等效力和等效力矩是機械系統(tǒng)因此，等效力和等效力矩是機械系統(tǒng)位置的函數(shù)位置的函數(shù)。28

22、所以，不論在何種情況下，所以，不論在何種情況下，等效力和等效力矩與系統(tǒng)的真實等效力和等效力矩與系統(tǒng)的真實速度無關(guān)速度無關(guān)。因此，等效力和等效力矩可以在不知道機械真實運。因此，等效力和等效力矩可以在不知道機械真實運動的情況下求出。動的情況下求出。 在不含有變速比傳動而僅含有定速比傳動的系統(tǒng)中，這些在不含有變速比傳動而僅含有定速比傳動的系統(tǒng)中，這些速速度比值為常數(shù)度比值為常數(shù)。niiiniiiivvMvvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-514-5） 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動

23、力學(xué)模型29 通常，按已知驅(qū)動力（驅(qū)動力矩）和工作阻力（阻力矩）分通常，按已知驅(qū)動力（驅(qū)動力矩）和工作阻力（阻力矩）分別求等效驅(qū)動力別求等效驅(qū)動力 （等效驅(qū)動力矩（等效驅(qū)動力矩 ）和等效阻力）和等效阻力 （等效（等效阻力矩阻力矩 ）。）。vcFvaFvcMvaM 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型30 例例1.1.圖示鉸鏈四桿機構(gòu)。圖示鉸鏈四桿機構(gòu)。 已知：各構(gòu)件長度；作用在質(zhì)心各點上的力已知：各構(gòu)件長度；作用在質(zhì)心各點上的力 、 、 ；曲；曲柄柄1 1為等效構(gòu)件。為等效構(gòu)件。 求：這些力在圖示位置時的等效

24、力求：這些力在圖示位置時的等效力 。設(shè)。設(shè) 作用在作用在 點上，點上，其方向線垂直于其方向線垂直于 。 AB1FFSvF3F2FvF 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型31 、 、 ：各力作用點的速度：各力作用點的速度 、 、 ：各力與其作用點的夾角：各力與其作用點的夾角解：解： 、 、 產(chǎn)生的功率為產(chǎn)生的功率為1F32FSv12F1FSv3FSv23F33221131coscoscos321FFFSSSiivFvFvFP 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機

25、械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型32由定義，有：由定義，有：31iivPP 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型解解: :33由定義，有：由定義，有：31iivPP332211coscoscos321FFFFSSSSvvFvFvFvF即即 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型解解: :34由定義，有：由定義，有：31iivPP332211coscoscos321FFFFSSSSvvFvFvFvF332211coscos

26、cos321FFFFFFSSSSSSvvvFvvFvvFF即即得：得： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型解解: :35 因因 、 、 均為鈍角，所做均為鈍角，所做功率為負(fù)值，所以功率為負(fù)值，所以 為負(fù)值。為負(fù)值。 因此，因此， 與與 夾角為夾角為 ，即，即為為等效阻力等效阻力。由定義，有：由定義，有：vP31iivPP332211coscoscos321FFFFSSSSvvFvFvFvFFSvo180vF332211coscoscos321FFFFFFSSSSSSvvvFvvFvvFF即即得：得：312

27、2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型解解: :36- - 桿的角速度桿的角速度- - 點的速度點的速度-與與 桿共同回轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量桿共同回轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量-集中在集中在 桿上桿上 點的等效質(zhì)量點的等效質(zhì)量vmvvJABBABBABAB-機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型37- - 桿的角速度桿的角速度- - 點的速度點的速度-與與 桿共同回轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量桿共同回

28、轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量-集中在集中在 桿上桿上 點的等效質(zhì)量點的等效質(zhì)量vmvvJABBABBABAB則等效構(gòu)件則等效構(gòu)件 的動能：的動能： 或或-機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件221vmEvv221vvJE VE 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型38-構(gòu)件構(gòu)件 對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量-構(gòu)件構(gòu)件 的質(zhì)量的質(zhì)量-質(zhì)心質(zhì)心 的速度的速度-第第 個構(gòu)件的角速度個構(gòu)件的角速度imiiSviSJiSiii又設(shè)又設(shè) 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2

29、.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型39-構(gòu)件構(gòu)件 對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量-構(gòu)件構(gòu)件 的質(zhì)量的質(zhì)量-質(zhì)心質(zhì)心 的速度的速度-第第 個構(gòu)件的角速度個構(gòu)件的角速度imiiSviSJiSiii則整個機器的動能則整個機器的動能 為為又設(shè)又設(shè)niiE1niiSSiniiiiJvmE1221)2121( 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型40niiSSiviiJvmvm1222)2121(21niiSSiviiJvmJ1222)2121(21 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)

30、動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型 由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和相等的概念，得：相等的概念，得：41 由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和相等的概念，得：相等的概念，得：niiSSiviiJvmvm1222)2121(21niiSSiviiJvmJ1222)2121(21則則（14-814-8）niiSSivvJvvmmii122niiSSiviiJvmJ122 3. 3.等效質(zhì)

31、量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型42則則（14-814-8）niiSSivvJvvmmii122niiSSiviiJvmJ122 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機械的等效動力學(xué)模型機械的等效動力學(xué)模型 由式（由式（14-814-8）知，）知， 、 一般均為常數(shù)，而速度比一般均為常數(shù)，而速度比 、 、 、 對于一自由度機構(gòu)而言，是機構(gòu)位置的函數(shù)，所以，對于一自由度機構(gòu)而言，是機構(gòu)位置的函數(shù)，所以， 、 是機構(gòu)位置的函數(shù)。是機構(gòu)位置的函數(shù)。 當(dāng)這些速

32、比為常數(shù)時，等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量也是常數(shù)。當(dāng)這些速比為常數(shù)時，等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量也是常數(shù)。imiSJvvsivisiviVmVJ43 建立了機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型后，單自由度機械系統(tǒng)的建立了機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型后，單自由度機械系統(tǒng)的真實運動可通過建立等效構(gòu)件的機械運動方程式經(jīng)求解而獲得。真實運動可通過建立等效構(gòu)件的機械運動方程式經(jīng)求解而獲得。 機械運動方程式一般有兩種表達形式機械運動方程式一般有兩種表達形式: :14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解1.1.動能形式的機械運動方程式動能形式的機械運動方程式2.2.力矩（力）形式的機械運動

33、方程式力矩（力）形式的機械運動方程式44 1. 1.動能形式的機械運動方程式動能形式的機械運動方程式 這種方程式就是式（這種方程式就是式（14-114-1）所示的機械動能方程式。）所示的機械動能方程式。 （積分形式的機器運動方程式）（積分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解45 1. 1.動能形式的機械運動方程式動能形式的機械運動方程式 這種方程式就是式（這種方程式就是式（14-114-1）所示的機械動能方程式。）所示的機械動能方程式。 （積分形式的機器運動方程式）（積分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械

34、系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解2112222121212121vvvcvavJJdMdMdM若等效構(gòu)件為若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動構(gòu)件：構(gòu)件： 46 1. 1.動能形式的機械運動方程式動能形式的機械運動方程式 這種方程式就是式（這種方程式就是式（14-114-1）所示的機械動能方程式。）所示的機械動能方程式。 （積分形式的機器運動方程式）（積分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解2112222121212121vvvcvavJJdMdMdM2112222121212121vmvmdsFdsFdsFvvssss

35、vcvassv若等效構(gòu)件為若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動構(gòu)件：構(gòu)件： 若等效構(gòu)件為若等效構(gòu)件為移動移動構(gòu)件：構(gòu)件： 47、 2. 2.力（力矩）形式的機械運動方程式力（力矩）形式的機械運動方程式 （微分形式的機器運動方程式）（微分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解48dtdJddJMMMvvvcvav22dtdvmdsdmvFFFvvvcvav22、 2. 2.力（力矩）形式的機械運動方程式力（力矩）形式的機械運動方程式 （微分形式的機器運動方程式）（微分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解

36、機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解49當(dāng)當(dāng) 、 為常數(shù)時：為常數(shù)時： dtdJddJMMMvvvcvav22dtdvmdsdmvFFFvvvcvav22dtdJMMMvvcvavdtdvmFFFvvcvavvJvm、 2. 2.力（力矩）形式的機械運動方程式力（力矩）形式的機械運動方程式 （微分形式的機器運動方程式）（微分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解50dtdJddJMMMvvvcvav22dtdvmdsdmvFFFvvvcvav22、 2. 2.力（力矩）形式的機械運動方程式力（力矩）形式的機械運動方程式 （微分形式的機

37、器運動方程式）（微分形式的機器運動方程式）14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解 具體使用上述哪種機械運動方程式來求解機械運動，則需根具體使用上述哪種機械運動方程式來求解機械運動，則需根據(jù)已知條件和求解是否方便而確定。據(jù)已知條件和求解是否方便而確定。51 在建立了機械運動方程式后，就可求解在已知外力作用下等在建立了機械運動方程式后，就可求解在已知外力作用下等效構(gòu)件的真實運動，即求得了機械系統(tǒng)的真實運動。效構(gòu)件的真實運動，即求得了機械系統(tǒng)的真實運動。 運動方程式的求解，有圖解法、解析法和數(shù)值計算法。運動方程式的求解，有圖解法、解析法和數(shù)值計算法。 3

38、. 3.機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解52 3. 3.機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解 （1 1）等效力矩）等效力矩 和等效轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)動慣量 均為機械位置的函數(shù)均為機械位置的函數(shù) （汽、柴油機驅(qū)動的往復(fù)式工作機械）（汽、柴油機驅(qū)動的往復(fù)式工作機械）)(vavaMM)(vvJJ VMVJ，求，求、 、)(vcvcMM53 3. 3.機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)

39、的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解 （1 1）等效力矩）等效力矩 和等效轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)動慣量 均為機械位置的函數(shù)均為機械位置的函數(shù) （汽、柴油機驅(qū)動的往復(fù)式工作機械）（汽、柴油機驅(qū)動的往復(fù)式工作機械）02200dMJJJvvvv)(vavaMM)(vvJJ VMVJ，求，求2112222121212121vvvcvavJJdMdMdM由由有有、 、)(vcvcMM54 3. 3.機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解 （2 2）等效力矩）等效力矩 為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件

40、角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量 為常數(shù)（由電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機、離心泵、起重機等）為常數(shù)（由電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機、離心泵、起重機等）VMVJ、 、)(VaVaMM)(VcVcMMVJ為常數(shù)，求為常數(shù)，求 或或 t55 （2 2）等效力矩）等效力矩 為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量 為常數(shù)（由電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機、離心泵、起重機等）為常數(shù)（由電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機、離心泵、起重機等）VM、 、dtdJMMMvvcvavvttvvcvaJttdtJMMd0001)(VaVaMM)(VcVcMMVJ為常數(shù)，求為常數(shù)，求 或或 由由積分得積分得t 3. 3.機械運動方程式的求

41、解機械運動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解VJ56 （2 2）等效力矩）等效力矩 為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量 為常數(shù)（由電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機、離心泵、起重機等）為常數(shù)（由電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機、離心泵、起重機等）VM、 、dtdJMMMvvcvavvttvvcvaJttdtJMMd000100vcvavMMdJtt00vcvavMMdJ)(VaVaMM)(VcVcMMVJ或或為常數(shù)，求為常數(shù)，求 或或 由由積分得積分得有有t 3. 3.機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解14.2.4 1

42、4.2.4 機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解機械系統(tǒng)的運動方程式及其求解VJ57穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法非周期性波動：非周期性波動：如，蒸汽機如，蒸汽機 汽汽 車車調(diào)節(jié)辦法：調(diào)節(jié)蒸汽量調(diào)節(jié)辦法：調(diào)節(jié)蒸汽量 調(diào)調(diào) 節(jié)節(jié) 油油 門門調(diào)調(diào)速速器器14.3 14.3 機械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)機械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算5814.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其

43、調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法非周期性波動：非周期性波動：5914.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法周期性波動：周期性波動：在運動循環(huán)中，在運動循環(huán)中， （但（但 ）ciaiWWca

44、WW 6014.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法周期性波動：周期性波動：在運動循環(huán)中，在運動循環(huán)中， （但（但 ）ciaiWWcaWW 調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)方法：增加構(gòu)件的增加構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量或或轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量。通常是加裝通常是加裝飛輪飛輪。caWW caWW 放能放能蓄能蓄能6114.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛

45、輪轉(zhuǎn)動慣量的計算穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法周期性波動：周期性波動：在運動循環(huán)中，在運動循環(huán)中， （但（但 ）ciaiWWcaWW 調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)方法：增加構(gòu)件的增加構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量或或轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量。通常是加裝通常是加裝飛輪飛輪。飛輪的作用：飛輪的作用： 調(diào)節(jié)速度波動（但不能消除）調(diào)節(jié)速度波動（但不能消除） 渡過死點渡過死點 通常，飛輪裝于主軸（高速軸）上，以減少其質(zhì)量。通常，飛輪裝于主軸（高速軸）上，以減少其質(zhì)量。62（1 1）平均角速度）平均角速度 盡管裝了飛

46、輪，機械的主軸角速度還有變化，為了反映這種盡管裝了飛輪，機械的主軸角速度還有變化，為了反映這種機械的轉(zhuǎn)速，引進平均角速度的概念。機械的轉(zhuǎn)速，引進平均角速度的概念。 平均角速度的算法有兩種：平均角速度的算法有兩種：14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 實際平均角速度實際平均角速度 算術(shù)平均角速度算術(shù)平均角速度63（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣

47、量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 實際平均角速度實際平均角速度)(tT T 為一個運動循環(huán)所需的時間為一個運動循環(huán)所需的時間為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度已知，已知，64（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 實際平均角速度實際平均角速度)(tT T 為一個運動循環(huán)所需的時間為一個運動循環(huán)所需的時間為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度則

48、，實際平均角速度為則，實際平均角速度為TdtTTm0已知，已知，65 由于實際平均角速度計算繁復(fù)，工程上常用算術(shù)平均角速度由于實際平均角速度計算繁復(fù)，工程上常用算術(shù)平均角速度來表示機器運轉(zhuǎn)時的速度。來表示機器運轉(zhuǎn)時的速度。（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 算術(shù)平均角速度算術(shù)平均角速度66（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計

49、算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 算術(shù)平均角速度算術(shù)平均角速度 、 為一運動循環(huán)中主軸的為一運動循環(huán)中主軸的最高和最低角速度值。最高和最低角速度值。 機器名牌上標(biāo)出的所謂機器名牌上標(biāo)出的所謂“名義轉(zhuǎn)速名義轉(zhuǎn)速”就是根據(jù)算術(shù)平均角速度求得的。就是根據(jù)算術(shù)平均角速度求得的。 )(21minmaxmmaxmin算術(shù)平均角速度計算式：算術(shù)平均角速度計算式：67 一個運動循環(huán)中，一個運動循環(huán)中， 僅反映出僅反映出 的變化絕對量，反的變化絕對量，反映不出相對量（不均勻性）。映不出相對量（不均勻性）。 因為同樣幅度的角速度波動，對低速機械的

50、運轉(zhuǎn)性能影響因為同樣幅度的角速度波動，對低速機械的運轉(zhuǎn)性能影響嚴(yán)重，而對高速機械的影響并不顯著。嚴(yán)重，而對高速機械的影響并不顯著。（2 2）不均勻系數(shù)）不均勻系數(shù)14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法minmax68（2 2）不均勻系數(shù)）不均勻系數(shù)14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算2.2.機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機械運轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 因此，引

51、入不均勻系數(shù)以反映機械運轉(zhuǎn)的不均勻程度。不因此，引入不均勻系數(shù)以反映機械運轉(zhuǎn)的不均勻程度。不均勻系數(shù)均勻系數(shù) ： mminmax 各種機械有不同的速度波動限制，其許用不均勻系數(shù)各種機械有不同的速度波動限制，其許用不均勻系數(shù) 值值也不相同。表也不相同。表14-114-1中列出了部分中列出了部分 值。值。 69 只有當(dāng)機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時期的驅(qū)動力矩和阻力時時相等，只有當(dāng)機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時期的驅(qū)動力矩和阻力時時相等，且轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)時，機械是沒有速度波動的，因而不需要且轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)時，機械是沒有速度波動的，因而不需要飛輪。飛輪。 除此以外的機械為了調(diào)節(jié)其除此以外的機械為了調(diào)節(jié)其周期性速度波動周期性速度

52、波動，理論上都需，理論上都需要裝飛輪。要裝飛輪。14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算7014.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 來控制機械的不來控制機械的不均勻系數(shù)均勻系數(shù) 。FJ，需要知道，需要知道 、 、 、 。 欲求欲求 mFJ

53、VaM飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。 VCMvFvJJJ機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量 可寫成：可寫成：vJ-系統(tǒng)中系統(tǒng)中其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量vJ7114.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 來控制機械的不來控制機械的不均勻系數(shù)均勻系數(shù) 。FJ，需要知道，需要知道

54、、 、 、 。 欲求欲求 mFJVaM飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。 VCMvFvJJJ機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量 可寫成：可寫成：vJ一般一般 很小，很小，F(xiàn)vvFJJJJ （這樣簡化計算，偏于安全。）（這樣簡化計算，偏于安全。）72 由（由（14-914-9）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械主主軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運動方程式：區(qū)段的運動方程式：minmax、14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其

55、調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ73-對應(yīng)于對應(yīng)于 時主軸的角位置。時主軸的角位置。 、 由由 、 求得。求得。 由（由（14-914-9）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械主主軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運動方程式：區(qū)段的運動方程式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvavminmaxminmax式中，式中，、-對應(yīng)于對應(yīng)于 時主軸的

56、角位置。時主軸的角位置。 minmaxm14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ74 由（由（14-914-9）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械主主軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運動方程式：區(qū)段的運動方程式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvav、14.3.1 14.3.1

57、周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 故，需求出在故，需求出在 和和 區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩做功的差值：力矩做功的差值：minmaxyvcvaWdMMmaxmin)( （ -最大盈虧功）最大盈虧功） yW75 由（由（14-914-9）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械主主軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運動方程式：區(qū)段的運動方程

58、式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvav、14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 故，需求出在故，需求出在 和和 區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩做功的差值：力矩做功的差值：minmaxyvcvaWdMMmaxmin)( （ ：在一個運動循環(huán)中，需要在一個運動循環(huán)中，需要飛輪貯存和補充的能量。）飛輪貯存和補充的能量。） yW

59、76 在此僅介紹在此僅介紹等效力矩是等效構(gòu)件角位置的函數(shù)等效力矩是等效構(gòu)件角位置的函數(shù)，而，而等效轉(zhuǎn)動等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)慣量是常數(shù)時時 的求法。的求法。yW 由（由（14-914-9）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械）式（動能形式的機構(gòu)運動方程式）可寫出機械主主軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運動方程式：區(qū)段的運動方程式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvav、14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的

60、計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算（1 1）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJyvcvaWdMMmaxmin)( （ ：在一個運動循環(huán)中，需要在一個運動循環(huán)中，需要飛輪貯存和補充的能量。）飛輪貯存和補充的能量。） yW77（2 2） 、 ， 的求法的求法14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算)(vavaMM)(vcvcMMFJ78當(dāng)當(dāng) 、 已知時，求已知時，求 之關(guān)鍵在于求之關(guān)鍵在于求 。（2 2） 、 ， 的求法的求法14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期