全等三角形 (3)

1、11.1 全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】1知識與能力 理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題2過程與方法在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識【教學(xué)重點】（1）全等三角形以及相關(guān)概念（2）探索全等三角形的性質(zhì)【教學(xué)難點】不同情況下的三角形全等的圖形歸納【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)要討論的內(nèi)容活動1觀察出示的圖形（教材中的圖形），尋找形狀大小相同的圖形，歸納全等形的概念，進(jìn)而得出全

2、等三角形的概念全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、主體探究，合作交流，探究全等三角形的性質(zhì)活動2ABC與DEF重合（電腦演示重合過程）這時，點A與點D重合點B與點E重合我們把這樣互相重合的一對點叫做對應(yīng)頂點；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應(yīng)邊；A與D重合，它們就是對應(yīng)角ABC與DEF全等，我們把它記作：“ABCDEF”讀作“ABC全等于DEF”注意：記兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上問題你能找出其他的對應(yīng)點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？點C與點F是對應(yīng)點，BC邊與EF邊是對應(yīng)邊，CA邊與FD邊也是對應(yīng)邊B與E是

3、對應(yīng)角，C與F也是對應(yīng)角活動3問題用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓其中一塊繞一個頂點旋轉(zhuǎn)，你能畫出幾種不同的位置關(guān)系，畫出圖形并說出對應(yīng)元素學(xué)生活動設(shè)計： 學(xué)生小組合作，動手操作，一塊三角板繞一個頂點旋轉(zhuǎn)，畫出以下四種位置關(guān)系：不論哪種圖形，點A與點A是對應(yīng)頂點，點B與點E是對應(yīng)頂點，點C與點D是對應(yīng)頂點；AB邊與AE邊是對應(yīng)邊，AC邊與AD邊、DE邊與CB邊也是對應(yīng)邊；BAC與EAD是對應(yīng)角，B與E，C與D是對應(yīng)角教師活動設(shè)計：本活動主要加深學(xué)生對全等三角形概念的理解，以及動手操作能力的培養(yǎng)活動4 拿一張紙對折后，剪成兩個全等的三角形，ABC和ECD，把這兩個三角形一起放在下列圖中ABC

4、的位置上，試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，能夠得到下列圖中的各圖形，從中你能得到什么啟發(fā)？學(xué)生活動設(shè)計：經(jīng)過觀察、操作可以發(fā)現(xiàn)，可以經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)得到，變化前后對應(yīng)角、對應(yīng)邊不變教師活動設(shè)計：組織學(xué)生觀察、歸納，引導(dǎo)學(xué)生歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力問題如圖，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)（學(xué)生根據(jù)全等三角形的性質(zhì)獨立解決）解：在ABC中，已知ACB=85°，B=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：BAC=65°因為ABCAEC，所以EAC=BAC=65°，E=B=30°，ACE=ACB=85°答：AEC的內(nèi)角的度數(shù)分別為65°、30°、85°問題如圖是一個等邊三角形，你能利用折紙的方法把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個，四個全等的三角形嗎？