三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（3）的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（3）一、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（3）二、教學(xué)目標(biāo)：1.牢固掌握五組誘導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡及恒等證明；2.能運(yùn)用化歸思想解決與其它知識(shí)結(jié)合的綜合性問題；3.滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：1熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡及證明；2帶字母的三角函數(shù)的化簡（分類討論類型）。 四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)： 1復(fù)習(xí)五組誘導(dǎo)公式（包括正切）；2分析記憶公式的口訣“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；3求任意角的三角函數(shù)的一般步驟。4練習(xí)：（1）化簡：課本32頁的練習(xí)第4題；（2）求值： （答案） （答案）（3）證明：說明：結(jié)

2、合“口訣”，加強(qiáng)運(yùn)用公式的熟練性、準(zhǔn)確性。（二）新課講解：例1 已知：，求的值。解：，原式說明：第二步到第三步應(yīng)用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一個(gè)不為零的，得到一個(gè)只含的教簡單的三角函數(shù)式。變式訓(xùn)練：已知：，求的值。解答：，原式說明：同樣應(yīng)用上題的技巧，把看成是一個(gè)分母為的三角函數(shù)式，注意結(jié)合“口訣”及的運(yùn)用。例2 已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：， 原式說明：關(guān)鍵在于抓住是第四象限角，判斷的正負(fù)號(hào)，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式得出結(jié)論。變式訓(xùn)練：將例2中的“是第四象限角”條件去掉，結(jié)果又怎樣？解答：原式，為負(fù)值，是第三、四象限角。當(dāng)是第三象限角時(shí)，原式當(dāng)是第四象限角時(shí)，即為上例。說明：抓住已知條件判斷角所在象限，利用分類討論的思想，同上題類似做法，得出結(jié)論。例3 化簡解：當(dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式說明：關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)有區(qū)別，所以必須把分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論。五、小結(jié)：1熟練運(yùn)用公式化簡、求值、證明；2運(yùn)用