基于MATLAB的語音信號采集和窗函數(shù)法濾波80622

1、萍鄉(xiāng)高等專科學(xué)校 課 程： 數(shù)字信號處理 題 目： 基于MATLAB的語音信號的采集與濾波 院 系： 機(jī)械電子工程系 專業(yè)年級： 09通信技術(shù) 姓 名： 彭丹彤 學(xué) 號: 09354016 指導(dǎo)教師： 肖永江 目錄摘要11 MATLAB程序設(shè)計(jì)的基本方法 12 數(shù)字信號處理的基本理論與方法 22.1 設(shè)計(jì)理論依據(jù) 22.1.1 采樣定理22.1.2 采樣頻率32.1.3 采樣位數(shù)與采樣頻率33 利用MATLAB采集語言信號并分析 4 3.1 語音的錄入與打開 43.2 時(shí)域信號的FFT分析43.3 程序設(shè)計(jì)源代碼54 用MATLAB環(huán)境采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 84.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程

2、84.2 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾波器84.2.1 常見窗函數(shù) 84.2.2 MATLAB窗函數(shù)的實(shí)現(xiàn) 104.3 利用hanning窗設(shè)計(jì)低通濾波器115 根據(jù)所設(shè)計(jì)的低通濾波器對語音信號進(jìn)行處理并分析 146 心得體會(huì) 16參考文獻(xiàn) 171 MATLAB程序設(shè)計(jì)的基本方法MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。

3、它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計(jì)算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 數(shù)字圖像處理技術(shù) 數(shù)字信號處理技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 財(cái)務(wù)與金融工程 2 數(shù)字信號處理的基本理論與方法2.1 設(shè)計(jì)理論依據(jù) 圖1 原理示意圖2.1.1 采樣定理在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中，最高頻率fmax的2

4、倍時(shí)，即：fs.max>=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理:理想低通信道的最高大碼元傳輸速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的帶寬,N是電平強(qiáng)度)2.1.2 采樣頻率采樣頻率（也稱為采樣速度或者采樣率）定義了每秒從連續(xù)信號中提取并組成離散信號的采樣個(gè)數(shù)，它用赫茲（Hz）來表示。采樣頻率的倒數(shù)是采樣周期或者叫作采樣時(shí)間，它是采樣之間的時(shí)間間隔。采樣頻率只能用于周期性采樣的采樣器，對于非周期性采樣的采樣器沒有規(guī)則限制。采樣頻率的常用的表示符號是 f_s。2.1.3 采樣位數(shù)與

5、采樣頻率采樣位數(shù)可以理解為聲卡處理聲音的解析度。這個(gè)數(shù)值越大，解析度就越高，錄制和回放的聲音就越真實(shí)。電腦中的聲音文件是用數(shù)字0和1來表示的，所以在電腦上錄音的本質(zhì)就是把模擬聲音信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。反之，在播放時(shí)則是把數(shù)字信號還原成模擬聲音信號輸出。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實(shí)越自然。采樣位數(shù)和采樣頻率對于音頻接口來說是最為重要的兩個(gè)指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個(gè)采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。采樣率越高，計(jì)算機(jī)攝取的

6、圖片越多，對于原始音頻的還原也越加精確。3 利用MATLAB采集語言信號并分析3.1 語音的錄入與打開利用MATLAB中的wavread命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。再將該向量看作一個(gè)普通的信號，對其進(jìn)行FFT變換實(shí)現(xiàn)頻譜分析，再依據(jù)實(shí)際情況對它進(jìn)行濾波。對于波形圖與頻譜圖（包括濾波前后的對比圖）都可以用MATLAB畫出。我們還可以通過sound命令來對語音信號進(jìn)行回放，以便在聽覺上來感受聲音的變化。y,fs,bits=wavread('Blip',N1 N2)，用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。N1 N2表示讀

7、取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值（若只有一個(gè)N的點(diǎn)則表示讀取前N點(diǎn)的采樣值）。sound(x,fs,bits); 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個(gè)信號（也即一個(gè)復(fù)雜的“函數(shù)表達(dá)式”）也就是說可以像處理一個(gè)信號表達(dá)式一樣處理這個(gè)聲音信號。3.2 時(shí)域信號的FFT分析函數(shù)的一種調(diào)用格式為： y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT。且和x相同長度。若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進(jìn)行FFT。如果x長度是2的冪次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基2FFT算法；否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計(jì)算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為：

8、 y=fft(x,N)式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點(diǎn)的FFT。若x為向量且長度小于N，則函數(shù)將x補(bǔ)零至長度N。若向量x的長度大于N，則函數(shù)截短x使之長度為N。若x 為矩陣，按相同方法對x進(jìn)行處理。經(jīng)函數(shù)fft求得的序列y一般是復(fù)序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求復(fù)數(shù)的幅值和相位函數(shù)：abs，angle，這些函數(shù)一般和FFT同時(shí)使用。3.3 程序設(shè)計(jì)源代碼fs=8000;x1=wavread('C:WINDOWSMediaWindows XP 關(guān)機(jī).wav');t=(0:length(x1)-1)/8000;figure(1)plot(t,x1)gri

9、d on;axis tight;title('原始語音信號');xlabel('時(shí)間(s)');ylabel('幅度');figure(2)plot(abs(fft(x1,40480);grid on;axis tight;title('原始語音信號FFT頻譜')xlabel('Hz');ylabel('幅度');圖2 原始語音信號時(shí)域波形圖3 原始語音信號頻譜圖4 用MATLAB環(huán)境采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的

10、目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR的實(shí)現(xiàn)是非遞歸的，總是穩(wěn)定的；更重要的是，F(xiàn)IR濾波器在滿足幅頻響應(yīng)要求的同時(shí)，可以獲得嚴(yán)格的線性相位特性。因此，它在高保真的信號處理，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。4.1 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的過程不論是IIR濾波器還是FIR濾波器的設(shè)計(jì)都包括三步：(1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。(2) 用一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標(biāo)。根據(jù)不同的要求可以用IIR系統(tǒng)函數(shù)，也可以用FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近

11、。(3) 利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)，包括結(jié)構(gòu)選擇、字長選擇等。4.2 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾波器4.2.1常用窗函數(shù)(l) 矩形窗 矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。(2) 三角窗三角窗亦稱費(fèi)杰（Fejer）窗，是冪窗的一次方形式，三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負(fù)旁瓣(3) 漢寧窗 漢寧（Hanning）窗又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，它可以使用旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。 漢寧窗與矩形窗的

12、譜圖對比，可以看出，漢寧窗主瓣加寬（第一個(gè)零點(diǎn)在2/T處）并降低，旁瓣則顯著減小。第一個(gè)旁瓣衰減一32dB，而矩形窗第一個(gè)旁瓣衰減-13dB。此外，漢寧窗的旁瓣衰減速度也較快，約為60dB/（10oct），而矩形窗為20dB/（10oct）。由以上比較可知，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。 (4) 海明窗海明（Hamming）窗也是余弦窗的一種，又稱改進(jìn)的升余弦窗，海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42dB。海明窗的頻譜也是由 3個(gè)矩形時(shí)窗的頻譜合成，但其旁

13、瓣衰減速度為20dB/（10oct），這比漢寧窗衰減速度慢。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。除了以上幾種常用窗函數(shù)以外，尚有多種窗函數(shù)，如平頂窗、帕仁（Parzen）窗、布拉克曼（Blackman）窗、凱塞（kaiser）窗等。對于窗函數(shù)的選擇，應(yīng)考慮被分析信號的性質(zhì)與處理要求。如果僅要求精確讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用主瓣寬度比較窄而便于分辨的矩形窗，例如測量物體的自振頻率等；如果分析窄帶信號，且有較強(qiáng)的干擾噪聲，則應(yīng)選用旁瓣幅度小的窗函數(shù)，如漢寧窗、三角窗等；對于隨時(shí)間按指數(shù)衰減的函數(shù)，可采用指數(shù)窗來提高信噪比。4.2.2 MATLAB窗函數(shù)的實(shí)現(xiàn)利用MATLAB實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法

14、設(shè)計(jì)FIR濾波器，主要是選擇合適的窗函數(shù)進(jìn)行截?cái)噙\(yùn)算。先從理論上得到待逼近理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)，再由通帶、阻帶衰減指標(biāo)確定窗函數(shù)類型，由過渡帶確定FIR濾波器階數(shù)M，最后利用MATLAB計(jì)算出窗函數(shù)的值，以及hdkWnk的值，由此即得所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的hk。MATLAB提供了許多常用的窗函數(shù)，其中部分窗函數(shù)的調(diào)用形式為W=hanning(N)W=hamming(N)W=Blackman(N)W=Kaiser(N,beta)其中N是窗函數(shù)的長度，beta是控制kaiser窗形狀的參數(shù)。返回的變量w是一個(gè)長度為N的列向量，給出窗函數(shù)N點(diǎn)的取值。對于kaiser窗，MATLAB還提供了一個(gè)根

15、據(jù)帶設(shè)計(jì)濾波器的指標(biāo)直接計(jì)算窗函數(shù)的函數(shù)，其基本調(diào)用形式為M,Wc,beta,ftype=kaiserord(f,a,dev)其中：參數(shù)f表示需要設(shè)計(jì)的FIR濾波器的B個(gè)頻帶；參數(shù)a為B個(gè)頻帶的幅度值，一個(gè)通帶取1，阻帶取0；參數(shù)dev為B個(gè)頻帶中的波動(dòng)值。4.3 利用hanning窗設(shè)計(jì)低通濾波器由題意可知：要設(shè)計(jì)濾波器濾除信號的高頻成分，即設(shè)計(jì)低通濾波器。故確定設(shè)計(jì)的低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：Wp=0.3*pi,Ws=0.5*pi程序如下：fs=8000;x1=wavread('C:WINDOWSMediaWindows XP 關(guān)機(jī).wav'); t=(0:length(x1

16、)-1)/8000;f=fs*(0:2047)/4096;A1=0.05;A2=0.10;d=A1*cos(2*pi*3600*t)+A2*sin(2*pi*3800*t)'x2=x1+d d;wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;wdelta=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/wdelta); %取整wn=(0.3+0.5)*pi/2;bz,az=fir1(N,wn/pi,hanning(N+1); %選擇窗函數(shù)并歸一化截止頻率figure(1)freqz(bz,az);grid on;axis tight;f2=filter(bz,az,x2);figure(2)subpl

17、ot(2,1,1)plot(t,x2);grid on;axis tight;title('濾波前的時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f2);grid on;axis tight;title('濾波后的時(shí)域波形');y3=fft(f2,4096);f=fs*(0:2047)/4096;figure(3)y2=fft(x2,4096);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:2048);grid on;axis tight;title('濾波前的頻譜')xlabel('Hz');ylabe

18、l('幅度');subplot(2,1,2)plot(f,abs(y3(1:2048);grid on;axis tight;title('濾波后的頻譜')xlabel('Hz');ylabel('幅度');sound(f2,8000); %回放聲音圖3 濾波前后增益響應(yīng)5 根據(jù)所設(shè)計(jì)的低通濾波器對語音信號進(jìn)行處理并分析圖4 濾波前后時(shí)域波形圖通過對上圖比較可得出設(shè)計(jì)的低通濾波器濾除了聲音信號的高頻成分，只剩下了低頻成分。圖5 濾波前后頻譜圖由圖5 濾波前后對比的頻譜圖可知，高頻成分的頻譜幅度接近0，即濾除了高頻成分。心得體會(huì)語音

19、信號處理是語音學(xué)與數(shù)字信號處理技術(shù)相結(jié)合的交叉學(xué)科，課題在這里不討論語音學(xué)，而是將語音當(dāng)做一種特殊的信號，即一種“復(fù)雜向量”來看待。也就是說，課題更多的還是體現(xiàn)了數(shù)字信號處理技術(shù)。課題的特色在于它將語音看作了一個(gè)向量，于是語音數(shù)字化了，則可以完全利用數(shù)字信號處理的知識來解決。我們可以像給一般信號做頻譜分析一樣，來給語音信號做頻譜分析，也可以較容易的用數(shù)字濾波器來對語音進(jìn)行濾波處理。經(jīng)過一個(gè)星期的課程設(shè)計(jì)，過程曲折可謂一語難盡，感想頗多。在此期間我們也失落過，也曾一度熱情高漲。從開始時(shí)滿富盛激情到最后汗水背后的復(fù)雜心情，點(diǎn)點(diǎn)滴滴無不令我回味無長。設(shè)計(jì)確實(shí)有些辛苦，但苦中也有樂，在如今單一的理論學(xué)習(xí)中，很少有機(jī)會(huì)能有實(shí)踐的機(jī)會(huì)，但我們可以，而且設(shè)計(jì)也是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的任務(wù)，一起的工作可以讓我們有說有笑，相互幫助，配合默契，多少人間歡