(平方差公式練習(xí))七級下冊數(shù)暑期作業(yè)

1、.平方差公式練習(xí)七年級下冊數(shù)學(xué)暑期作業(yè)一、選 擇題每題4分,共12分1.化簡:a+12-a-12= A.2B.4C.4aD.2a2+22.以下各式計算正確的選項是 A.x+2x-2=x2-2B.2a+b-2a+b=4a2-b2C.2x+32x-3=2x2-9D.3ab+13ab-1=9a2b2-13.以下運用平方差公式計算錯誤的選項是 A.a+ba-b=a2-b2B.x+1x-1=x2-1C.2x+12x-1=2x2-1D.-a+2b-a-2b=a2-4b2二、填空題每題4分,共12分4.假如x+y=-4, x-y=8,那么代數(shù)式x2-y2的值是 .5.計算: = .6.觀察以下各式,探究發(fā)現(xiàn)

2、規(guī)律:22-1=3=142-1=15=362-1=35=582-1=63=7102-1=99=9用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為 .三、解答題共26分7.8分12019株洲中考先化簡,再求值:x-1x+1-xx-3,其中x=3.8.8分2 013義烏中考如圖1,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.1設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2.2請寫出上述過程所提醒的乘法公式.【拓展延伸】9.10分閱讀以下材料:某同學(xué)在計算34+142+1時,把3寫成4-1后,發(fā)現(xiàn)可

3、以連續(xù)運用平方差公式計算:34+142+1=4-14+142+1=42-142+1=162-1.很受啟發(fā),后來在求2+122+124+128+121024+1的值時,又改造此法,將乘積式前面乘以1,且把1寫為2-1得2+122+124+128+121024+1=2-12+122+124+128+121024+1=22-122+124+128+121024+1=24-124+128+1 21024+1=21024-121024+1=22048-1.答復(fù)以下問題:1請借鑒該同學(xué)的經(jīng)歷,計算:3+132+134+1 38+1.2借用上面的方法,再逆用 平方差公式計算:答案解析1.【解析】選C.a+1

4、2-a-12=a+1-a-1 a+1+a-1=22a=4a.2.【解析】選D. x+2x-2=x2-42a+b-2a+b=b+2ab-2a=b2-4a22x+32x-3=4x2-93ab+13ab-1=9a2b2-1.3.【解析】選C.根據(jù)平方差得2x+12x-1=4x2-1,所以C錯誤.而A,B,D符合平方差公式條件,計算正確.4.【解析】因為x+y=-4,x-y=8,所以x2-y2=x+yx-y=-48=-32.答案:-325.【解析】原式= = =1.答案:16.【解析】觀察式子, 每個式子中等號左邊的被減數(shù)是偶數(shù)的平方,減數(shù)都是1,等號右邊是此偶數(shù)前后兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,所以用含正整數(shù)

5、n的等式表示其規(guī)律為2n2-1=2n-12n+1.答案:2n2-1=2n-12n+17.【解析】原式=x2-1-x2-3x=x2-1-x2+3x=3x-1,當(dāng)x=3時,原式=33-1=8.2解方程:x-4x+3+2 +x2-x=4.【解析】去括號得x2-4x+3x-12+4-x2=4,移項得x2-4x+3x-x2=4+12-4,合并同類項得-x=12,系數(shù)化為1得x=-12.8.【解析】1圖1中陰影部分面積為S1=a2-b2;圖2中陰影部分 面 積為S2= 2b+2aa-b=a+ba-b.2a+ba-b=a2-b2.9.【解析】13+132+134+138+1= 32-132+134+138+

6、1= 34-134+138+1= 38- 138+1= 316-1.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初

7、中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。2唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。=死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教