幾何圖形中的“K字形”問題

1、幾何圖形中的“K字形”問題教學(xué)目標(biāo)：1、理解“K字形”相似（全等），明確對應(yīng)關(guān)系.2、 學(xué)會(huì)從復(fù)雜的幾何圖形中感知出“K字形”利用K字形”解決相關(guān)問題，積累解題 經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力.3、經(jīng)歷“K字形”問題的探究過程，提高幾何抽象能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用K字形”解決相關(guān)問題.教學(xué)難點(diǎn)：從復(fù)雜的幾何圖形中感知出“K字形”.教學(xué)過程：一、合作探究把一個(gè)兩邊等長的角尺頂點(diǎn)放在一條直線上，可以構(gòu)成如圖所示的K字形圖案.問題1:這個(gè)圖形中的兩個(gè)銳角之間的關(guān)系是 _.問題2：（根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）對于這個(gè)圖形，你最想做的事是 _ .問題3：你能得出哪些基本結(jié)論？說說你的理由.、感悟K字1.已知

2、：/(ABC=90,AB=BC,AD丄MN,CE丄MN，求證：AD+CE=DE.2.矩形ABCD中，把DA沿AF對折，使D與CB邊上的點(diǎn)E重合，若AD=10,AB=8,貝H EF=_3.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.連接EM并延長交射線CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG丄EF交射線BC于點(diǎn)G,點(diǎn)P在線段MG上，若MP=ME，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長為（A.1B.2C.3(2)23三、隨堂練習(xí)1.如圖，/BAH=90,HG丄AE,CE丄AE,(1)若/GAH=22，則/GHA=_.(2)若AH=1,AC=2,GH=0.6，貝U AE=_.2.

3、如圖，正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，/BCO=60，則點(diǎn)D到x軸的距離_.情況進(jìn)行詳細(xì)講解，剩下的分類由學(xué)生完成)女口圖，若/BCP=90，過C作y軸的平行線CE,過P作PE丄CE, 作BE丄CF/ E= / F=90/ BCF+ / FBC=90/ BCF+ / PCE=90/ FBC= / PCEPCEs CBFPE CECF BF/ C(1,0),B(0,3)，對稱軸：直線x=-1BF=1,CF=3,PE=2四、題海拾貝如圖，拋物線y=-(x+3) (x-1)與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為D.2CE31CE一23五、探究學(xué)習(xí)對于60的K字形，你能否展開類似的探究？跟蹤練習(xí)：在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)，B為AC上一點(diǎn)，且/APQ=60 ,AB=6,BP=2，貝U CQ=_.拓展提高：如圖，點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，/B=/C=/AEF(1)求證：ABE sECF若AB=3,BC=5,BE=4, 則CF=_.A六、課堂小結(jié)前面我們探究了90度角的兩邊在同側(cè)的情況，1、當(dāng)90度角的