必修2平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典練習(xí)題

1、第二講 平拋運(yùn)動(dòng)一、基礎(chǔ)知識(shí)及重難點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)1】拋體運(yùn)動(dòng) 1.定義：以一定的速度將物體拋出，如果物體 的作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫拋體運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿 方向的拋體運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）初速度沿 方向；（2）只受 作用【知識(shí)點(diǎn)2】平拋運(yùn)動(dòng)的理解1.條件：初速度 只受 2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為重力加速度g的 曲線運(yùn)動(dòng)，它的軌跡是一條 3.特點(diǎn)：水平方向：不受力， 運(yùn)動(dòng) 豎直方向：只受重力，且 運(yùn)動(dòng)4.研究方法：采用“化曲為直”方法運(yùn)動(dòng)的分解平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)化曲為直運(yùn)動(dòng)分解化曲為直自由落體運(yùn)動(dòng)水平方向豎直方向v00，不受力v0=0，只受重力勻速直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)3】平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1、平

2、拋運(yùn)動(dòng)的速度（1）水平方向：vx= 大小： 方向： （2）豎直方向：vy= （3）合速度：x0yyxvv0vy2、平拋運(yùn)動(dòng)的位移（1）水平方向：x = 大?。?方向： （2）豎直方向：y = （3）合位移： 注意：合位移方向與合速度方向不一致。消去t軌跡方程 3、幾個(gè)結(jié)論：（1）平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角的正切值為位移s與水平位移x夾角a的正切值的兩倍，即tan=2tan（2）平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)物體水平位移的中點(diǎn)。（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間： （時(shí)間取決于下落高度y）（4）水平位移：（水平位移取決于初速度和下落高度y）（5）落地速度：（取決于初速度和下落高度

3、y）【知識(shí)點(diǎn)4】平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、理想化特點(diǎn):物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，即把物體看出質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。2、勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終為重力加速度g所以平拋運(yùn)動(dòng)是一種 運(yùn)動(dòng)。3、速度變化特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量vgt，方向恒為豎直向下（與g同向），即任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，如右圖所示。點(diǎn)撥 速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，變大，速度v與豎直方向越來(lái)越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)可看做水平方向的 運(yùn)動(dòng)和豎直方向的 運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的速度和位

4、移都是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度和位移的矢量和vavb解決與平拋運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分注意到二個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不相干性和等時(shí)性的特點(diǎn)，并且注意與其它知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)1、基本應(yīng)用 【典例1】如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，分別經(jīng)過(guò)時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是： Atatb，vavb Btatb，vavbCtatb，vavb Dtatb，vavb 【典例2】從高空中水平方向飛行的飛機(jī)上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機(jī)的連線是（ ）A傾斜直線 B平滑直線 C豎直直線

5、 D拋物線2、斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)常和斜面結(jié)合起來(lái)，求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是挖掘隱含的幾何關(guān)系，常見(jiàn)模型有兩種: 【典例3】如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（ ）A. tan=sinq B. tan=cosq C. tan=tanqD. tan=2tanq 【典例4】一水平拋出的小球落到一傾角為 的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為( )A BC D3、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方

6、向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，通常稱(chēng)作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。處理方法：在初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度。處理時(shí)和平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的直線規(guī)律來(lái)處理。【典例5】如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長(zhǎng)L為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出，g取10 m/s2，求：（1）小球沿斜面滑到底端時(shí)水平位移s；（2）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小4、平拋運(yùn)動(dòng)“逆”型 【典例6】v1v2AB如圖所示，在水平地面上的A點(diǎn)以速度v1射出一彈丸，方向與地面成角，經(jīng)

7、過(guò)一段時(shí)間，彈丸恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，不計(jì)空氣阻力下面說(shuō)法正確的是（ ）A如果在B點(diǎn)以與v2大小相等的速度，水平向左射出彈丸，則它必定落在地面上A點(diǎn)B如果在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度，水平向左射出彈丸，則它必定落在地面上A點(diǎn)C如果在B點(diǎn)以與v2大小相等的速度，水平向左射出彈丸，那它必定落在地面上A點(diǎn)左側(cè)D如果在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度，水平向左射出彈丸，那它必定落在地面上A點(diǎn)右側(cè)三、跟蹤訓(xùn)練1.以速度水平拋出一個(gè)小球，如果從拋出到某肘刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（ ） A.此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小 B.此時(shí)小球的速度大小為 C

8、.小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.此時(shí)小球的速度方向與位移方向相同 2.以速度v0水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分速度與水平分速度相等時(shí)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B、瞬時(shí)速度為 C、 水平分位移等于豎直分位移 D、運(yùn)動(dòng)的位移是3.如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab =bc =cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ） A.b與c之間某一點(diǎn) B.c點(diǎn) C.c與d之間某一點(diǎn) D.d點(diǎn)4.物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列哪些量是相等的（ ）位移 加速度 平均速度 速度的變化量A B C D

9、5.做平拋運(yùn)動(dòng)的一小球，經(jīng)過(guò)2s剛好垂直落到傾角為450的斜面上，求小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0以及從拋出點(diǎn)到落到斜面上那一點(diǎn)的距離。（g取10m/s2）6.槍手沿水平方向?qū)?zhǔn)正前方100米處的靶射擊，第一發(fā)子彈擊中靶上的A點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算得到子彈射出的初速度大小為500m/s， 第二發(fā)子彈擊中A點(diǎn)正下方5厘米的B點(diǎn)，試計(jì)算第二發(fā)子彈的初速度為多少?V0AB3007.如圖所示，AB為斜面，傾角為30度，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落至B點(diǎn)，求：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）AB間的距離；（3）從拋出開(kāi)始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離最大？8.在距離地面高H 80m處，將一個(gè)小球以v0 40

10、m/s的速度水平拋出，空氣阻力不計(jì)，取g =10m/s2求：（1）小球在空中的飛行時(shí)間t和水平飛行的距離x；（2）當(dāng)小球速度v =50m/s時(shí)，距離地面的高度h9.如圖所示，在離地高為h、離豎直光滑墻的水平距離為s1處有一小球以v0的速度向墻水平拋出，與墻碰后落地，不考慮碰撞的時(shí)間及能量損失，則落地點(diǎn)到墻的距離s2為多大?53°0hs10.如圖所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為= 53°的光滑 斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°= 0.8，cos53°=0.6，則小

11、球水平拋出的初速度0是多少？斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？若斜面頂端高H=20.8m，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端？第三講 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）用描跡法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡. （2）求出平拋物體的初速度.（二）實(shí)驗(yàn)原理（1）平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成，一個(gè)是在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度等于平拋物體運(yùn)動(dòng)的初速度，另一個(gè)是在豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).（2）在水平分運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)用x=vt；在豎直分運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)用y=gt2或y=gT2.（三）實(shí)驗(yàn)器材斜槽（附擋球板和重錘線）、水準(zhǔn)儀、小鋼球、木板、豎直固定支架、刻度尺、三角板、白紙、圖釘、定

12、點(diǎn)用的有孔卡片、重錘線、鉛筆等.（四）實(shí)驗(yàn)步驟1、描述平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡將斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面邊緣外.借助水準(zhǔn)儀調(diào)節(jié)末端，使槽末端切線水平，隨之將其固定，如圖所示.用圖釘將白紙釘在木板上，讓木板左上方靠近槽口處桌面邊緣，用支架將木板豎直固定，使小球滾下飛出槽口后的軌跡平面跟板面平行. 將小球飛出斜槽末端時(shí)的球心位置水平投影到白紙上描點(diǎn)O，并過(guò)O沿重錘線用直尺描出豎直方向.選擇鋼球從槽上滾下的合適初位置Q，在Q點(diǎn)放上擋球板.將小球從斜槽上釋放，用中心有孔的卡片靠在紙面上并沿紙面移動(dòng)，當(dāng)飛行的小球順利地穿過(guò)卡片小孔時(shí)，在小孔靠近紙面所在處做記號(hào)；重復(fù)該步驟，描下至少5個(gè)不同位置的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

13、.把白紙從木板上取下來(lái)，將前面描述的一系列點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，即為小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.2、求小球平拋的初速度以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，用三角板在白紙上建立xOy坐標(biāo)系.在軌跡上選取點(diǎn)M，并測(cè)出它的坐標(biāo)值（x，y），代入公式計(jì)算水平初速度.再在曲線上選取不同點(diǎn)，重復(fù)步驟，測(cè)量、計(jì)算水平初速度，最后求出其平均值，即為小球平拋初速度的測(cè)量值.（五）實(shí)驗(yàn)操作技巧1.實(shí)驗(yàn)中必須保證通過(guò)斜槽末端端點(diǎn)的切線水平，木板必須處在豎直平面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近木板但不接觸.2.小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，為此在斜槽上固定一個(gè)擋板，每次都從擋板處無(wú)初速釋放小球.3.坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做

14、平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球心在木板上的水平投影點(diǎn).4.要在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏颍顾綊伋龊笃滠壽E由木板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測(cè)量誤差.5.要在平拋軌跡上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小.abcd二、數(shù)據(jù)的處理 【典例1】在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙來(lái)記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋初速度的為V0= m/s(g=10m/s2),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為Vb= m/s（保留兩位有效數(shù)字） 【典例2】AABByhx2x1在“研究平拋物體

15、的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，但忘記了平拋的初位置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖539所示。現(xiàn)在曲線上取A、B兩點(diǎn)，量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA=x1，BB=x2，以及AB的豎直距離h，用這些可以求出求得小球平拋時(shí)的初速度為多大？ 【典例3】在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A、B、C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，當(dāng)g10 m/s2時(shí)，（1）小球平拋的初速度；（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度；（3）小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)。 【典例4】在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如下圖所

16、示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口附近處.使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x=10.00 cm,A、B間距離y1=4.78 cm,B、C間距離y2=14.58 cm.（g取9.80 m/s2）（1）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量得小球初速度為v0= （用題中所給字母表示）.（2）小球初速度的測(cè)量值為 m/s.（保留兩位有效數(shù)字）.第二講 平拋運(yùn)動(dòng) 部分參考答案跟蹤訓(xùn)練1.C 2.CD 3.A 4.C 5.， 6.m/s8.（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有 H = t ，代入數(shù)據(jù)解得 t4.0s 水平距離 xv0t 40×4.0 m160m （2）設(shè)小球此時(shí)的豎直分速度為vy，則有 而平拋運(yùn)動(dòng)速度；代入數(shù)據(jù)解得 h35m9.10.由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以y=0tan53° y2=2gh代入數(shù)據(jù)，得y=4m/s，0=3m/s由y=gt1