計算機體系結構練習題參考解答

1、第 四 章 4.52 浮點數(shù)系統(tǒng)使用的階碼基值re=2，階值位數(shù)q=2，尾數(shù)基值rm=10，尾數(shù)位數(shù)p=1，即按照使用的二進制位數(shù)來說，等價于p=4。計算在非負階、正尾數(shù)、規(guī)格化情況下的最小尾數(shù)值、最大尾數(shù)值、最大階值、可表示的最小值和最大值及可表示數(shù)的個數(shù)。解: 最小尾數(shù)值：rm-1 = 10-1 = 0.1最大尾數(shù)值：1- rm-p =1-10-1 = 0.9最大階值：2q-1=3可表示數(shù)的最小值：1×rm-1 = 10-1 = 0.1可表示數(shù)的最大值：rm2q-1×（1- rm-p）=103（1-10-1）= 900可表示數(shù)的個數(shù)：2q×rmp（rm-1）/

2、rm = 22×101（10-1）/10 = 364.53 一臺機器要求浮點數(shù)的字長的精度不低于10-7.2，表數(shù)的范圍正數(shù)不小于1038，且正負對稱。尾數(shù)用原碼、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示。設計這種浮點數(shù)的格式。解 依題意，取表數(shù)范圍N =1038，表數(shù)精度=10-7.2。由式（4-4）得： = 6.99，上取整，得到階碼字長q=7。由式（4-5）得：，上取整，得到尾數(shù)字長p=24。從而加上一個尾數(shù)符號位和一個階碼符號位，浮點數(shù)的總字長為：p+q+2=24+7+2=33。實際浮點數(shù)總字長應為8的倍數(shù)，故取浮點數(shù)總字長為40位。多出的7位可以加到尾數(shù)字長p中用于提高浮點數(shù)的表數(shù)

3、精度，也可以加到階碼字長q中來擴大浮點數(shù)的表數(shù)范圍。暫且讓p增加6位，q增加1位，即p=30，q=8。如圖4-8所示是設計出來的浮點數(shù)格式。長度 1 p=30 1 q=8位序 39 38 9 8 7 0尾符S 尾數(shù)M 階符F 階碼E圖4-8 例4.2浮點數(shù)的設計格式4.58 用于文字處理的某專用機，每個文字符用4位十進制數(shù)字（09）編碼表示，空格用表示。在對傳送的文字符和空格進行統(tǒng)計后，得出它們的使用頻度如下：0.20 0:0.17 1:0.06 2:0.08 3:0.11 4:0.085: 0.05 6:0.08 7:0.13 8:0.03 9:0.01（1）若對數(shù)字09和空格采用二進制編碼

4、，試設計編碼平均長度最短的編碼。（2）若傳送106個文字符號，且每個文字符號后均自動跟一個空格，按最短的編碼，共需傳送多少個二進制位？若傳送波特率為9600bPS，共需傳送多少時間？（3）若對數(shù)字09和空格采用4位定長碼編碼，重新計算問題（2）。解：（1）操作碼編碼的平均長度最短為Huffman編碼，生成的Huffman樹，如圖所示，相應的Huffman編碼如表所示。l=×li = 3.23（位）。（2）根據(jù)題意，每個字符的二進制碼的平均長度為：3.23×（41）=16.15（位）。若要傳輸106個字符，則要傳輸二進制位數(shù)為：106×16.15 =1.615

5、15;107（位）若波特率為56Kb/s，則傳輸時間為：1.615×107/（56×103）=288（s）。1.000.010.040.090.200.400.030.050.110.200.080.060.140.270.600.160.080.130.330.170.08（3）當采用四位定長編碼時，則需要傳輸二進制位數(shù)為：106×4（41）=2×107（位），傳輸時間為：2×107/（56×103）=357（s）。 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 7 0 5 1 6 4 2IiPiHuffman編碼Li0201

6、0200170003701301033011110320080010440080011460080110410060111450051110480031111059001111115 9 84.60 一臺模型機共有7條指令，各指令的使用頻度分別為：35%，25%，20%，10%，5%，3%，2%，有8個通用數(shù)據(jù)寄存器，2個變址寄存器。（1）要求操作碼的平均長度最短，請設計操作碼的編碼，并計算操作碼編碼的平均長度。（2）設計8位字長的寄存器寄存器型指令3條，16位字長的寄存器一存儲器型變址尋址方式指令4條，變址范圍不小于正、負127。請設計指令格式，并給出指令各字段的長度和操作碼的編碼。解：（1

7、）操作碼編碼的平均長度最短為Huffman編碼，生成的Huffman樹如圖所示，相應的Huffman編碼如表所示。l=×li = 2.35（位）1.000.020.050.100.200.400.030.050.100.200.250.600.35IiPiHuffman編碼Li2-4編碼（3/4）LiI1035002002I2025012012I3020102102I4010110311004I50051110411014I600311110511104I700211111511114（2）由于通用寄存器有8個，則指令中通用寄存器字段應為3位；操作碼字段2位可有4個碼點，用三個碼點表

8、示三條指令，另一個碼點則作為擴展標志。所以3條8位長的寄存器寄存器型指令格式如下：操作碼（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）由于變址寄存器有2個，則指令中變址寄存器字段應為1位；變址范圍-127+127，則指令中相對位移字段應為8位；操作碼字段前2位可有4個碼點，用三個碼點表示三條指令，另一個碼點則作為擴展標志。擴展2位正好可表示四條指令，操作碼字段則為4位。所以4條16位長的寄存器存儲器型指令格式如下：操作碼（4位）寄存器（3位）變址寄存器（1位）相對位移（8位）特別地，當采用3/4擴展編碼時，使用頻度高的用短碼表示，使用頻度低的用長碼表示，其相應的編碼如表所示。4.65 某模型機9條指

9、令使用頻度為：ADD（加） 30% SUB（減） 24% JOM（按負轉移）6% STO（存） 7%JMP（轉移）7% SHR（右移）2% CIL（循環(huán)左移）3% CLA（清除）20%STP（停機）1%要求有兩種指令字長，都按雙操作數(shù)指令格式編排，采用擴展操作碼，并限制只能有兩種操作碼碼長。設該機有若干通用寄存器，主存為16位寬，按字節(jié)編址，采用按整數(shù)邊界存儲，任何指令都在一個主存周期中取得，短指令為寄存器-寄存器型，長指令為寄存器-主存型，主存地址應能變址尋址。（1）僅根據(jù)使用頻度，不考慮其它要求，設計出全Huffman操作碼，計算其平均碼長；（2）考慮題目全部要求，設計優(yōu)化實用的操作碼形式

10、，并計算其操作碼的平均碼長；（3）該機允許使用多少可編址的通用寄存器？（4）畫出該機兩種指令字格式，標出各字段之位數(shù)；（5）指出訪存操作數(shù)地址尋址的最大相對位移量為多少個字節(jié)？解：（1）根據(jù)給出的使用頻度，在構造Huffman樹的過程中，有兩個結點可供合并，因此可生成不同的Huffman樹，其中給出一棵如圖所示，相應的Huffman編碼如表所示。 Huffman編碼的平均長度為：l=×lil=0.3×20.24×20.2×20.07×40.07×40.06×40.03×50.02×60.01×6

11、=2.61（位）0.560.010.030.060.120.260.020.030.060.070.141.000.200.070.440.240.30 ADD CLA SUB J0M JMP STO CIL 指令IiPiHuffman編碼Li2-5編碼（3/6）LiADDI1030012002SUBI2024112012CLAI3020102102STOI400700114110015JMPI500700104110105JOMI600600014110115CILI7003000015111005SHRI80020000016111015STPI90010000006111105 STP

12、SHR （2）任何指令都在一個主存周期中取得，那么短指令字長為8位，長指令字長為16位。又指令都是二地址指令，所以短指令寄存器-寄存器型的格式為：操作碼（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）長指令為寄存器-主存型的格式為：操作碼（5位）寄存器（3位）變址寄存器（3位）相對位移（5位）由題意可知：指令操作碼采用擴展編碼，且只能有兩種碼長。從指令使用頻度來看，ADD、SUB和CLA三條指令的使用頻度與其它指令的使用頻度相差較大，所以用兩位操作碼的三個碼點來表示三條指令，一個碼點作為擴展碼點，且擴展三位來表示六條指令，即采用2-4擴展編碼構成3/6編碼，2-4擴展編碼如表所示。 2-4擴展編碼（3

13、/6）的平均長度為：l=×li=2.78（3）（4）由短指令寄存器-寄存器型的格式可知，寄存器號字段長度為3位，寄存器個數(shù)為8個。則各字段長度如圖格式所標識。而對于長指令寄存器-主存型，一般變址寄存器是某通用寄存器，則變址寄存器號的字段長度為3位，則各字段長度如圖格式所標識。（5）由于相對位移字段長度為5位，因此訪存地址尋址的最大相對位移量為25=32字節(jié)。4.79 下面是一段數(shù)據(jù)塊搬家程序。在RISC處理機中，為了提高指令流水線的執(zhí)行效率，通常要采用指令取消技術。START：MOVE AS，R1 ；把源數(shù)組的起始地址送入變址寄存器R1MOVE NUM，R2 ；把傳送的數(shù)據(jù)個數(shù)送入R

14、2LOOP： MOVE （R1），ADAS（R1） ；ADAS為地址偏移量，在匯編過程中計算INC R1 ；增量變址寄存器DEC R2 ；剩余數(shù)據(jù)個數(shù)減1BGT LOOP ；測試N個數(shù)據(jù)是否傳送完成HALT ；停機NUM： N ；需要傳送的數(shù)據(jù)總數(shù)（1）如果一條指令的執(zhí)行過程分解為“取指令”和“分析”兩個階段，并采用兩級流水線。為了采用指令取消技術，請修改上面的程序。（2）如果N=100，采用指令取消技術后，在程序執(zhí)行過程中，能夠節(jié)省多少個指令周期？（3）如果把一條指令的執(zhí)行過程分解為“取指令”、“分析”（包括譯碼和取操作數(shù)等）和“執(zhí)行”（包括運算和寫回結果等）三個階段，并采用三級流水線。仍然要采用指令取消技術，請修改上面的程序。 解：（1）START：MOVE AS，R1MOVE NUM，R2MOVE （R1），ADAS（R1）LOOP：INC R1DEC R2BGT LOOPMOVE （R1），ADAS（R1）HALTNUM：N （2）解決轉移指令引起的流水線斷流可插入一條無效的空操作