小學(xué)數(shù)學(xué)五大直線型面積模型

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五大直線型面積模型一：等積變換模型 1、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等 2、兩個(gè)三角形高相等面積比等于他們的底的比 3、兩個(gè)三角形的底相等，面積比等于他們的高的比二：鳥頭定理1、 兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或者互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形，面積比等于對(duì)應(yīng)角（相等或互補(bǔ)）兩角夾邊的乘積之比三、蝴蝶定理 任意四邊形與四邊形、長(zhǎng)方形、梯形、連接對(duì)角線所形成四部分比例關(guān)系是一樣的四、相似三角形模型 1、相似三角形是形狀相同，但大小不一樣的三角形叫相似三角形 2、相似三角形一切對(duì)應(yīng)線段成比例，并且這個(gè)比例等于相似比 3、相似三角形的面積比等于相似比的平方一：等積變換1、用四種不同的方法，把任意一

2、個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形2、如右圖，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面積為1平方厘米求三角形ABC的面積 3、如右圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AC、BC的三等分點(diǎn)，且SABCD=54平方厘米，求SBEF 4、如圖，長(zhǎng)方形的面積是平方厘米，點(diǎn)、分別是長(zhǎng)方形邊上的中點(diǎn)，為邊上的任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積 5、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積. 6、長(zhǎng)方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點(diǎn)，H為AD邊上的任一點(diǎn)。求圖中陰影部分的面積是

3、多少？7、(2008年四中考題)如右圖，已知陰影部分面積為5平方厘米，的面積是 平方厘米8、圖30-10是一個(gè)正方形，其中所標(biāo)數(shù)值的單位是厘米問：陰影部分的面積是多少平方厘米?二、鳥頭定理1、如圖在中，分別是上的點(diǎn)，且，平方厘米，求的面積 2、如圖，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面積等于1，那么三角形的面積是多少？ 3、 如圖在中，在的延長(zhǎng)線上，在上，且，平方厘米，求的面積 4、 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？ 5、已知的面積為平方厘米，求的面積6、如圖，三角形的面積為3平方厘米，其中

4、，三角形的面積是多少？7、(2007年”走美”五年級(jí)初賽試題)如圖所示，正方形邊長(zhǎng)為6厘米，三角形的面積為_平方厘米8、如圖，在中，延長(zhǎng)至，使，延長(zhǎng)至，使，是的中點(diǎn)，若的面積是，則的面積是多少？作業(yè)：1、如圖，三角形ABC被分成了甲(陰影部分)、乙兩部分，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？ 2、 已知三角形ABC的面積為1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面積？3、如右圖，在梯形ABCD中，AC與BD是對(duì)角線，其交點(diǎn)O，求證：AOB與COD面積相等4、如右圖，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面積為1平方厘米求三角形ABC的面積三、蝴蝶定理1、 如圖所示，已知求圖中陰影

5、部分的面積.2、下圖中陰影部分甲的面積與陰影部分乙的面積哪個(gè)大？3、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？18,214、梯形ABCD的上底長(zhǎng)為3厘米，下底長(zhǎng)為9厘米，而三角形ABO的面積為12平方厘米。則整個(gè)梯形的面積為多少？5、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=AB，已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積。（清華附中考題） 6、在圖中，正方形ADEB和正方形ECFG底邊對(duì)齊，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為6和4三角形ACG和三角形BDF的面積分別是多少？7、一塊長(zhǎng)方形的

6、土地被分割成4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三塊的面積如圖所示（單位：平方米），剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米？6、 如右圖，梯形ABCD的面積是45平方米，高6米，AED的面積是5平方米，BC=10米，求陰影部分面積.綜合題1.如圖，AD = DB， AE = EF = FC，已知陰影部分面積為5平方厘米，ABC的面積是多少平方厘米？OABDCE2.在ABC中BD：DC=2:1,AE：EC=1:3 求BO：OE。3.下圖中大正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。4.圖中的四邊形土地總面積為52公頃，兩條對(duì)角線把它分成了4個(gè)小三角形，其中2個(gè)小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個(gè)三角形的面積是多少公頃？5.梯形ABCD被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。求梯形ABCD的面積。（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）6.右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米），陰影部分的面積是多少平方厘米？7、如下圖，已知ABCD是長(zhǎng)方形，A、D、E和F在一條直線上，AB7，BC5，DG3。（單位：厘米），求DE的長(zhǎng)。8、如圖，3個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，甲的中心在乙的一個(gè)頂點(diǎn)上，乙的中心在丙的一個(gè)