集合的概念及其表示（二）教案

1、集合的概念及其表示（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2、能力目標(biāo)：（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。（2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。3、情感目標(biāo) ：  通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了解到數(shù)學(xué)于生活中。二、教學(xué)的重、難點及教學(xué)設(shè)計 （一） 教學(xué)重點 集合的表示方法（二） 教學(xué)難點 表示法的恰當(dāng)選擇.（三） 教學(xué)設(shè)計要點1.情境設(shè)計通過對上

2、節(jié)課集合概念的復(fù)習(xí)，列出幾個具體集合，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生觀察思考，引入新課。2.教學(xué)方法獨立觀察思考，合作交流與教師引導(dǎo)相結(jié)合三、 教學(xué)過程1）復(fù)習(xí)引入： 提問：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號表示？那么給定一個具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅?？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容集合的表示 (板書課題)我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合2）講解新課：集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為-1，1注：（1）有些集合亦

3、可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，（2）a與a不同：a表示一個元素，a表示一個集合，該集合只有一個元素。2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。例如，不等式的解集可以表示為：或 所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。 如：直角三角形；大于104的實數(shù) （2）錯誤表示法：實數(shù)集；全體實數(shù)3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法。4、何時用列

4、舉法？何時用描述法？有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。如：集合有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)例 集合與集合是同一個集合嗎？答：不是。因為集合是拋物線上所有的點構(gòu)成的集合，集合=是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集。3）鞏固練習(xí)1、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 2、用列舉法表示下列集合 xN|x是15的約數(shù) 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）寫成1，2或x=1，y

5、=2 -1，1 （0，8）（2，5），（4，2）（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）3、關(guān)于x的方程axb=0，當(dāng)a,b滿足條件_時，解集是有限集；當(dāng)a,b滿足條件_時，解集是無限集。4、用描述法表示下列集合： (1) 1, 5, 25, 125, 625 = ; (2) 0,±, ±, ±, ±, = 。四、 回顧反思1描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。注意：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。寫法實數(shù)集，R是錯誤的。2列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般無限集，不宜采用列舉法。3本節(jié)課在教學(xué)時主要教會學(xué)生學(xué)習(xí)