福建省泉州市2015年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2015年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 卷（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個答案,其中有且只有一個答案是正確的請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,答對的得3分,答錯或不答一律得0分1 的相反數(shù)是（ ） A B CD 2一組數(shù)據(jù)、的眾數(shù)是（ ）.A B C D3. 如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個不等式組可以是( ).(第3題圖)0-2-4462A B C D4下面左圖是五個完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的主視圖是（ ）A B. C. D.（第4題圖）正面5正六邊

2、形的每一個外角都是（ ）A B C D6. 菱形的兩條對角線長分別為和，則菱形的面積是（ ）A. B. C. D. A（第7題圖）BCDFE7.如圖，已知，那么的長等于（）.A B C D二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8.計算: .9.據(jù)報道，泉州機場快速道工程總投資約元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 10.計算：= .11. 分解因式： .12. 計算： .13. 如圖，直線，直線與直線、都相交，則 °14. 如圖，中，點為斜邊的中點，cm，則的長為 cm15如圖，是的直徑 ，弦于，則的長度是 .16. 一個扇形的弧長是cm，面積是cm2，這個

3、扇形的半徑是_cm. A（第14題圖）DCBa1（第13題圖）b2cA（第15題圖）CDBOEEA（第17題圖）BCDF17如圖，的中位線，把沿折疊，使點落在邊上的點 處，且，則 ，的面積為 三、解答題（共89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18.（9分）計算：.19.（9分）先化簡，再求值：，其中.（第20題圖）20.（9分）如圖， 在中，點是上的一點，且，.求證：.21（9分）在一個不透明的箱子里裝有四張卡片，四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字：1、2、3、4，它們除了所標(biāo)數(shù)字不同之外沒有其它區(qū)別(1)若隨機地從箱子里抽取一張卡片，則取出的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？(2)若一次性從箱子里

4、隨機地抽取其中的兩張卡片.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率22（9分）已知是關(guān)于的方程的一根.(1)求的值；(2)若,和是方程的兩根，求的值.所抽取學(xué)生的比賽成績條形統(tǒng)計圖155100510152025ABCD類別人數(shù)23（9分）為了提高學(xué)生寫好漢字的積極性，某校組織全校學(xué)生參加漢字聽寫比賽，比賽成績從高到低只分A、B、C、D四個等級若隨機抽取該校部分學(xué)生的比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：所抽取學(xué)生的比賽成績情況統(tǒng)計表成績等級ABCD人數(shù)15105抽查學(xué)生占抽查總數(shù)的百分比40%20%10%根據(jù)圖表的信息，回答下列問題：(1)

5、本次抽查的學(xué)生共有 200名；(2)表中和所表示的數(shù)分別為： 100，30 ，5%并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學(xué)生的成績達(dá)到B級及B級以上？24.（9分）一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度(千米/小時)與所用時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中.（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛千米，小時后兩車相遇.求兩車的平均速度；甲、乙兩地間有兩個加油站、，它們相距千米，當(dāng)客車進(jìn)入加油站時，貨車恰好進(jìn)入加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與加油站的距離.120（第24題圖）t(小時)Ov

6、(千米/時)10525（13分）如圖，是坐標(biāo)原點,矩形的頂點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，點在邊上，且點，.(1)填空：的長為 ； (2)若是的中點,將過點的直線繞旋轉(zhuǎn)，分別與直線、相交于點、，與直線相交于點，連結(jié)設(shè)點的縱坐標(biāo)為當(dāng)時,求的值； 試問：在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與能否相等？若能，請求出的長；若不能，請說明理由BAEyCxO（第25題圖）D 26.（13分）如圖，是坐標(biāo)原點,過點的拋物線與軸的另一個交點為，與軸交于點，其頂點為點（1）求的值（2）連結(jié)、，動點的坐標(biāo)為當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求的值；連結(jié)、，當(dāng)最大時，求出點的坐標(biāo).yABxOCD(第26題圖)(以下空白作為草稿紙)201

7、5年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1A 2B 3D 4A 5D 6C 7B二、填空題（每小題4分，共40分）8 9 10 11 12 13. 14 15 16 17, 三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解：原式 8分 . 9分19.

8、（本小題9分）解：原式. 6分 當(dāng)時，原式 =. 9分（第20題圖）20（本小題9分）證明：，即.4分在和中，,，（SAS）. . 9分21（本小題9分）解法一：(1)(數(shù)字為偶數(shù))； 3分開始23卡片141234134124123卡片2（2）畫出樹狀圖如下：7分由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有種，兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有種,(數(shù)字之和為偶數(shù)). 9分解法二：(1)(數(shù)字為偶數(shù))；3分（2）列表如下:卡片1卡片22果結(jié)12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）7分由上表可知，所有等可能結(jié)果共有種

9、，兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果共種,(數(shù)字之和為偶數(shù)). 9分22（本小題9分）解:(1)依題意得， ；4分 （2）解法一：由（1）得， ， ， ， 原方程是， 解得，. . 9分解法二：，.,，即方程有兩個不相等的實根,=.9分23（本小題9分）所抽取學(xué)生的比賽成績條形統(tǒng)計圖155100510152025ABCD等級人數(shù)20（第23題圖）解:（1）；3分（2），,補全統(tǒng)計圖如右圖所示：6分(3) (名)答:此次漢字聽寫比賽成績達(dá)到B級及B級以上的學(xué)生約有名.9分24（本小題9分）120（第24題圖）t(小時)Ov(千米/時)105解：（1）與的函數(shù)關(guān)系式為（）；2分（2） 依題意,得.解

10、得，經(jīng)檢驗，符合題意.當(dāng)時,.答: 客車和貨車的平均速度分別為千米/小時和千米/小時. 5分 當(dāng)加油站在甲地和加油站之間時， .解得.此時.當(dāng)加油站在甲地和加油站之間時， .解得.此時.答:甲地與加油站的距離為或千米. 9分25（本小題13分）解：(1) ； 3分 (2) 方法一：當(dāng)時，即.過作分別交、于、，則是的中位線，BANEMyxCO（第25題圖1）PGFDQ，,由勾股定理得，,.由解得，由得，此方程沒有實數(shù)根，；8分方法二：求出， ，當(dāng)時，即，整理得，.解得，（不合題意舍去）.；8分方法一：與能相等，理由如下：在矩形中，過作，交于點，則，直線的函數(shù)關(guān)系式為.設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，把代入得，解得，即直線的函數(shù)關(guān)系式為.令，得，解得，.由矩形的對稱性得，.也符合題意.故.13分方法二：與能相等，理由如下：在矩形中，BANEMyCxO（第25題圖2）PGFDRQ.若，如圖，過作，交于點，過作于.則，又，即. .根據(jù)矩形的對稱性，. 13分26.（本小題13分）解：（1）把代入，解得；3分（2）設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點.，則，令得，；令得，.解得，.，（以下有兩種方法） 方法一：設(shè)直線與軸交于點，則，,當(dāng)四邊形是平行四邊形時，yABxO（第26題圖1）CDy=1QFE，