讓分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)根植于學(xué)生的心底

1、讓分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)根植于學(xué)生的心底分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：使學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上弄清分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的特征，從而完善并提升對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。2過(guò)程與方法：以學(xué)生熟悉的生活情境為切入點(diǎn)，讓學(xué)生在小組合作活動(dòng)過(guò)程中探討分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，從而將學(xué)生的思維引向了深入。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在合作交流過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、激趣引新 師：同學(xué)們，你們平時(shí)參加過(guò)同學(xué)或親朋好友的生日聚會(huì)嗎？生：我們都參加過(guò)。師：在生日

2、聚會(huì)上你們最喜歡吃的是什么呢？生：我們最喜歡吃的當(dāng)然是生日蛋糕了。師：老師現(xiàn)在有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)你們，一個(gè)生日蛋糕平均分給4個(gè)小朋友吃，每個(gè)小朋友可以吃幾分之幾塊呢？誰(shuí)知道的。生：我知道，每個(gè)小朋友可以吃1/4塊。師：同學(xué)們，老師這兒還有一個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)知道的，每個(gè)小朋友可以吃這個(gè)蛋糕的幾分之幾？用百分之幾來(lái)表示又是多少呢？生：老師，我知道，每個(gè)小朋友可以吃這個(gè)蛋糕的1/4，用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示是25%。師：你回答的很好。其實(shí)，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間還有好多的問(wèn)題需要我們?nèi)ヌ骄?，今天，我們就一起去研究研究！小結(jié)： 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)

3、數(shù)的百分之幾的數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容遠(yuǎn)離生活無(wú)疑是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣的根本原因，它使本該生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得死氣沉沉。有鑒于此，數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，變傳統(tǒng)的“書(shū)本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)以解決問(wèn)題為中心的生本教育理念?！慷L試探究師：同學(xué)們，當(dāng)你們看到了1/4與25%，又有什么想要說(shuō)的嗎？先在小組里互相說(shuō)一說(shuō)，好嗎？同學(xué)們立即行動(dòng)起來(lái)。師：通過(guò)剛才的討論，同學(xué)們一定有了很多的收獲，現(xiàn)在我們一起交流一下，誰(shuí)先說(shuō)。生1：老師，

4、我先來(lái)說(shuō)，我們小組通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)1/4與25%這兩個(gè)數(shù)的意義不同。1/4是表示把一個(gè)蛋糕即單位“1”平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)，這里的1/4既能表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系，又能表示具體數(shù)值即每人吃了1/4塊。而25%是表示“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”，百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比，它只能表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系；所以分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的意義不同。生2：老師，我們小組討論后發(fā)現(xiàn)了，1/4與25%的讀法不同。這里的分?jǐn)?shù)1/4也就是25/100，1/4讀作四分之一，25/100讀作一百分之二十五，它們都讀作幾分之幾；而百分?jǐn)?shù)25%讀作百分之二十五，所以分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的讀法不同。師：是的，25/100與

5、25%這兩個(gè)數(shù)的讀法，區(qū)別就是相差一個(gè)“一”，連這么一個(gè)細(xì)小的地方都被你們發(fā)現(xiàn)了，你們真細(xì)心。師：同學(xué)們，你們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生3：老師，我們還發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法也不同。分?jǐn)?shù)1/4先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母4，最后寫(xiě)分子1；而百分?jǐn)?shù)25%先寫(xiě)分子25，然后再寫(xiě)百分號(hào)“”。師：你們小組想得真好，其他小組還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？生4：我們小組還發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的分母不同。例如分?jǐn)?shù)1/4、25/100的分母可以是4或25，即分母可以是任何一個(gè)非0的自然數(shù)。而百分?jǐn)?shù)的分母規(guī)定都是100。所以，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的分母不同。生5：通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，我們還發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的分子也不同。在分?jǐn)?shù)里分?jǐn)?shù)的分子

6、必須是自然數(shù)；而百分?jǐn)?shù)里的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)，例如一個(gè)蛋糕平均分給8個(gè)人吃，每人可以吃這個(gè)蛋糕的125%，125%的分子就是一個(gè)小數(shù)。生6：老師，通過(guò)討論，我們還發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位不同。例如1/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，25/100的分?jǐn)?shù)單位是1/100，即分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1/幾；而百分?jǐn)?shù)25%的計(jì)數(shù)單位是1%，再比如75%的計(jì)數(shù)單位也是1%，即所有的百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位都是1%。所以，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位不同。小結(jié)：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的不同點(diǎn)有：意義、讀法、寫(xiě)法、分母、分子和計(jì)數(shù)單位上的不同。師：通過(guò)剛才的討論，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)這么多的不同點(diǎn)，大家再

7、想一想，還有嗎？師：這樣，我們先思考下面的幾個(gè)問(wèn)題。下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示？哪幾個(gè)不能？為什么？（1）一堆煤97/100噸，運(yùn)走了它的75/100。（2）23/100米相當(dāng)于46/100米的1/2。生：第（1）小題中“一堆煤97/100噸”中的97/100是一個(gè)分?jǐn)?shù)，不能改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，而“運(yùn)走了它的75/100”中的75/100是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成75%。師：你說(shuō)得很好！生：第（2）小題 “23/100米相當(dāng)于46/100米的50/100”中的23/100、46/100都是分?jǐn)?shù)。而這一題中的“50/100”是百分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成50%。師：同學(xué)們想一想，從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中你們又有了什

8、么新的發(fā)現(xiàn)呢？生1：從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的單位名稱(chēng)不同。根據(jù)百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)的后面是不能帶單位名稱(chēng)的。而分?jǐn)?shù)則不同，如果表示具體的數(shù)量，就是名數(shù)，就要帶單位名稱(chēng)，如果表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系，就不是名數(shù)，不帶單位名稱(chēng)。所以，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的單位名稱(chēng)不同。生2：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式不同。百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，并且用百分號(hào)來(lái)表示，分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，可以大于分母，也可以小于分母，百分?jǐn)?shù)是不能約分，也不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)形式。而分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，若是假分?jǐn)?shù)通常要化成帶分?jǐn)?shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，分?jǐn)?shù)

9、要約分，百分?jǐn)?shù)不能約分。生3：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用范圍不同：百分?jǐn)?shù)主要用于調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較；分?jǐn)?shù)則主要是在測(cè)量和計(jì)算中得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。小結(jié)：通過(guò)剛才的討論，我們又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)3個(gè)不同點(diǎn)，即單位名稱(chēng)、能否約分和應(yīng)用范圍上的不同。師：通過(guò)剛才的討論與交流，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別有“九個(gè)不同”，同學(xué)們?cè)傧胍幌?，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都是一個(gè)數(shù)，那么，它們又有哪些聯(lián)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：老師，通過(guò)剛才的研究，我知道了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系：一是都是一個(gè)數(shù)；二是都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。師：你說(shuō)得很好，也很全面，把掌聲送給他。小結(jié)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系：都是一個(gè)數(shù)，都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

10、總結(jié)：通過(guò)今天的認(rèn)真研究，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，都是一個(gè)數(shù)，都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。但它們之間又有9個(gè)不同點(diǎn)：分別是意義、讀法、寫(xiě)法、分母、分子、計(jì)數(shù)單位、單位名稱(chēng)、能否約分和應(yīng)用范圍上的不同?！驹O(shè)計(jì)意圖：本課的難點(diǎn)就在于百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)對(duì)“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都有哪些聯(lián)系與區(qū)別”合作探究，從讀法、寫(xiě)法、分子、意義等多個(gè)角度，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的特征，通過(guò)分析兩條信息中的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中感知這兩個(gè)概念的差異，深化了百分?jǐn)?shù)的具體含義，從本質(zhì)上理解百分?jǐn)?shù)的意義，從而完善并提升對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)】三、多維梳理今天我們一起探討了“分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別”，你一定有很大的收獲，現(xiàn)在大聲的把你學(xué)到的知識(shí)說(shuō)出來(lái)，讓我們一起來(lái)分享你的收獲吧！【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)，引導(dǎo)回憶分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系有2點(diǎn)與區(qū)別有9個(gè)不同，進(jìn)一步深化對(duì)百分?jǐn)?shù)意義、讀寫(xiě)等方面的理解，從而完善并提升對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，并將學(xué)生的思維引向了深入。】四、靈活運(yùn)用加深理解進(jìn)行判斷1一段繩子長(zhǎng)29/100；（ ）2一段繩子長(zhǎng)29%