期中核心素質卷（試題）-2024-2025學年數學五年級上冊北師大版

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中核心素養(yǎng)培優(yōu)卷-2024-2025學年數學五年級上冊北師大版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．3.6×2.5÷3.6×2.5的計算結果是（）A．1 B．6.25 C．9 D．62.52．是3的倍數的最小三位數是（）A．100 B．101 C．102 D．1203．一個數有因數3，又是4的倍數，則這個數可能是（）A．12 B．14 C．16 D．184．關于非零自然數，下列說法正確的是（）A．因數的個數是偶數 B．因數的個數是奇數 C．因數的個數是2 D．因數的個數是有限個5．兩個（）的三角形能拼成一個平行四邊形。A．等底等高 B．面積相等 C．周長相等 D．完全一樣6．三角形的底和高分別擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的（）倍。A．1 B．2 C．4 D．87．一個平行四邊形相鄰兩條邊長分別是5厘米和8厘米，其中一條邊上的高為6厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。A．48 B．30 C．30或48 D．無法確定8．如圖，三角形乙的面積是40平方厘米，則三角形甲的面積是（）A．10平方厘米 B．20平方厘米 C．30平方厘米 D．40平方厘米二．填空題（共10小題）9．把兩個完全一樣的梯形拼成一個底是55分米，高是4分米的平行四邊形，其中一個梯形的面積是平方分米。10．一個梯形的面積是24平方分米，高是6分米，上底是3分米，下底是分米．11．一個油瓶最多裝1.8千克的油，裝10千克油至少需要個這樣的油瓶。12．如果a是奇數，那么與它相鄰的兩個奇數分別是和。13．一個數既是20的因數，又是20的倍數，這個數是．14．王師傅用一塊質量是8kg的金屬鍛造相同規(guī)格的零件，已知每個零件的質量是0.75kg，最多能鍛造_______個。15．3÷11的商用循環(huán)小數表示是，保留兩位小數約是。16．同時是2、3、5倍數的最小兩位數是．17．如果1美元可以兌換人民幣7.2元，那么媽媽用5000元人民幣可以兌換美元。（得數保留兩位小數）18．有一個三位數，百位上是最小的質數，十位上是最小的合數，個位上的數既是偶數又是質數，這個三位數是。三．判斷題（共6小題）19．一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的因數。20．因為5×9＝45，所以5和9是因數，45是倍數．．21．任何一個自然數最少有兩個因數．．22．個位是上3、6、9的數是一定是3的倍數．23．除不盡時，商一定是循環(huán)小數．24．長方形和三角形都是軸對稱圖形．．四．計算題（共4小題）25．直接寫出得數。（1）0.58÷2＝（2）0.72÷6＝（3）0.3+0.2（4）0.84÷12＝（5）0.52×4＝（6）21.6÷6＝（7）2.5+7.5×3＝（8）9×0.8+9×0.8＝26．豎式計算。2.688÷0.56＝14.7÷14＝36÷48＝27．用你喜歡的方法計算。3.22÷1.4﹣0.981.25×32×0.2515÷0.25+15÷0.7528．求出下列圖形的面積。五．操作題（共1小題）29．（1）以虛線為對稱軸畫出它的另一半．（2）小船向下平移4格，再向左5格．六．應用題（共6小題）30．一塊平行四邊形的菜園，底是120米，高是80米，共收了120000千克蔬菜，平均每平方米可以收多少千克蔬菜？31．欣欣制衣廠做8套成人服裝和12套兒童運動裝共用布76.4m，已知每套成人服裝用布4.75m，那么每套兒童運動裝用布多少米？32．淘氣和笑笑都很喜歡閱讀。淘氣每3天去一次圖書館，笑笑每4天去一次圖書館。5月31日他們一起去了圖書館，那么6月份有哪幾天他們都去了圖書館？33．一個長方形的長和寬都是質數，且周長是36厘米，這個長方形有幾種情況？最大的面積是多少平方厘米？34．一塊三角形的花圃，它的底是25米，比高多5米，平均每平方米產鮮花50枝，這塊地一共可以產鮮花多少枝？35．五一班45名同學去秋游，分組游玩時，要求每組人數相等，并且每組至少有2人，可以分成幾組，每組多少人？有幾種分法？請列出算式說明。

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】按照乘法交換律和結合律進行簡算即可?！窘獯稹拷猓?.6×2.5÷3.6×2.5＝（3.6÷3.6）×（2.5×2.5）＝1×6.25＝6.25所以3.6×2.5÷3.6×2.5的計算結果是6.25。故選：B?！军c評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。2．【答案】C【分析】被3整除特征：每一位上數字之和能被3整除；要想三位數最小，百位上只能是1，各位上的數字和取最小的3，十位和個位的數字為3﹣1＝2，十位取最小的數字0，個位取2即可?！窘獯稹拷猓罕?整除特征：每一位上數字之和能被3整除；要想三位數最小，百位上只能是1，各位上的數字和取最小的3，十位和個位的數字為3﹣1＝2，十位取最小的數字0，個位取2即可。所以，這個三位數是102。故選：C?！军c評】本題主要考查了3的倍數特征，以及整數大小的比較。3．【答案】A【分析】一個數有因數3，又是4的倍數，說明它即是3的倍數也是4的倍數，而3和4的最小公倍數為3×4＝12，所以這個數一定是12的倍數，據此選擇即可?！窘獯稹拷猓哼@個數有因數3，又是4的倍數，說明它既是3的倍數也是4的倍數，而3和4的最小公倍數為3×4＝12，所以這個數一定是12的倍數，B、C、D都不是12的倍數，A是12的1倍。故選：A?！军c評】本題主要考查了因數與倍數，理解題意，得出這個數是12的倍數，是本題解題的關鍵。4．【答案】D【分析】根據因數的意義和求一個數的因數的方法，一個非零自然數的因數個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身；而奇數和偶數是按照是不是2的倍數進行分類的，據此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗橐粋€非零自然數的因數，最小的是1，最大的是它本身，個數是有限的；故選：D?！军c評】本題主要考查自然數的個數，而奇數和偶數是按照是不是2的倍數進行分類的，不要混淆，解答此題的關鍵是要明確：一個非零自然數的因數個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。5．【答案】D【分析】兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，如果不完全相同就拼不出平行四邊形?！窘獯稹拷猓阂驗橹挥袃蓚€完全相同的三角形才能拼成一個平行四邊形，所以這兩個三角形一定是完全相同的。故選：D?！军c評】兩個三角形拼成平行四邊形的條件是：只有兩個完全相同的三角形才能拼成一個平行四邊形。6．【答案】C【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，再根據因數與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積。據此解答?！窘獯稹拷猓?×2＝4答：三角形的底和高分別擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的4倍。故選：C?！军c評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，因數與積的變化規(guī)律的應用。7．【答案】B【分析】根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，代入數值計算；需要根據直角三角形斜邊與直角邊的關系，找出高所對應的底?！窘獯稹拷猓喝鐖D：因為高為6，所以高所在直角三角形的斜邊要大于6，所以AB的長為8，AD長為5，所以，平行四邊形的面積為：6×5＝30（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是30平方厘米。故選：B?！军c評】本題主要考查了平行四邊形的面積公式，需要特別注意需要根據直角三角形斜邊和直角邊的關系，來確定高所對應的底。8．【答案】B【分析】兩個三角形等高，三角形面積公式為：S＝ah÷2，根據積的變化規(guī)律，找出兩個三角形面積關系即可求解?！窘獯稹拷猓?0÷5＝2根據積的變化規(guī)律和三角形面積公式：S＝ah÷2，可知，高相等時，面積與底的長度成正比，所以，三角形乙的面積是甲的面積的2倍，所以，甲的面積為：40÷2＝20（平方厘米）故選：B。【點評】本題主要考查了三角形的面積公式，運用積的變化規(guī)律找出兩個三角形面積之間的關系，是本題解題的關鍵。二．填空題（共10小題）9．【答案】110?！痉治觥績蓚€完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是原來兩個梯形面積的和，即為每個梯形面積的2倍，可用平行四邊形的面積除以2進行計算即可得到每個梯形的面積，據此解答即可?！窘獯稹拷猓?5×4÷2＝220÷2＝110（平方分米）答：一個梯形的面積是1100平方分米。故答案為：110?！军c評】兩個完全一樣的平面圖形拼成一個圖形，其面積就等于原圖形的面積的2倍。10．【答案】見試題解答內容【分析】根據梯形的面積公式：s＝（a+b）×h÷2，那么b＝s×2÷h﹣a，據此解答．【解答】解：24×2÷6﹣3，＝8﹣3，＝5（分米），答：梯形的下底是5分米．故答案為：5．【點評】此題主要考查梯形的面積公式的靈活運用．11．【答案】6?！痉治觥壳笱b10千克油至少需要多少個這樣的油瓶，即求10千克里面含有幾個1.8千克，根據求一個數里面含有幾個另一個數，用除法解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷1.8≈6（個）答：裝10千克油至少需要6個這樣的油瓶。故答案為：6?！军c評】解答此題應根據求一個數里面含有幾個另一個數，用除法解答；注意本題應結合實際，用“進一”法。12．【答案】（a﹣2），（a+2）?！痉治觥肯噜彽钠鏀抵g相差2，所以與a相鄰的兩個數，一個比它小2，一個比它大2，據此解答即可?！窘獯稹拷猓号ca相鄰的兩個數，一個比它小2，即a﹣2，一個比它大2，即a+2。答：與它相鄰的兩個奇數分別是（a﹣2）和（a+2）。故答案為：（a﹣2），（a+2）?！军c評】本題主要考查了用字母表示數，找出要求的數與a之間的關系是本題解題的關鍵。13．【答案】見試題解答內容【分析】根據找一個數的因數的方法：一個數的因數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1；根據找一個數的倍數的方法，一個數的倍數是無限的，最小的一個倍數是它本身，可見一個數的本身既是其最大約數又是其最小倍數．【解答】解：根據題干分析可得：一個數既是20的因數，又是20的倍數，這個數是20．故答案為：20．【點評】根據找一個數的因數、倍數的方法進行解答即可．14．【答案】10?！痉治觥恳笞疃嗄苠懺鞄讉€，即求8kg里面有多少個0.75kg，根據除法的意義，即可解答?！窘獯稹拷猓?÷0.75＝10（個）0.5（kg）答：最多能鍛造10個。故答案為：10?！军c評】本題考查學生對有余數除法的掌握和運用，要結合是情況采用去尾法。15．【答案】0.2?【分析】先計算出3÷11的商，寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點；用四舍五入法保留兩位小數，就看這個數的小數點后第三位是幾，運用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。【解答】解：3÷11的商用循環(huán)小數表示是0.2?故答案為：0.2?【點評】熟練掌握循環(huán)小數的簡便記法以及運用“四舍五入”的方法取近似值是解題的關鍵。16．【答案】見試題解答內容【分析】同時是2、3、5倍數的最小兩位數，個位上應該是0，又是兩位數，又是最小，還得是3的倍數，應該是30．【解答】解：同時是2、3、5倍數的最小兩位數應該是30．故答案為：30．【點評】需要注意的地方是兩位數、最小，還是得2、3、5的倍數．要滿足這幾個條件．17．【答案】694.44?！痉治觥扛鶕盗浚娇偭俊聠我涣?，即可解答?！窘獯稹拷猓?000÷7.2≈694.44（美元）答：媽媽用5000元人民幣可以兌換694.44美元。故答案為：694.44?！军c評】本題考查的是整數、小數復合應用題，理清題中數量關系是解答關鍵。18．【答案】242?！痉治觥孔钚〉馁|數是2，最小的合數是4，既是偶數又是質數的一位數是2。據此解答?！窘獯稹拷猓河幸粋€三位數，百位上是最小的質數，十位上是最小的合數，個位上的數既是偶數又是質數，這個三位數是242。故答案為：242?！军c評】本題主要考查質數和合數的應用。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】根據一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身，以此即可得答案。【解答】解：因為：一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身，所以本題說法錯。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了因數和倍數的意義，及其求法。20．【答案】見試題解答內容【分析】因數和倍數是相互依存的，離開了因數也就無所謂倍數，離開了倍數也就無所謂因數，應當說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數，本題應當說45是5和9的倍數，5和9是45的因數．【解答】解：因為5×9＝45，所以5和9是45的因數，45是5和9的倍數；故答案為：×．【點評】本題是考查因數與倍數的意義．要記住，因數和倍數是相互依存的．21．【答案】見試題解答內容【分析】我們在研究因數和倍數的時候，所說的數是指非0自然數，0也屬于自然數，不能說它有兩個因數，再就是1，它只有一個因數，就是它本身1；據此判斷．【解答】解：任何自然數最少有兩個因數，說法錯誤；因為1只有1個因數，0不能說它有幾個因數；故答案為：×．【點評】本題主要是考查因數和倍數的意義．22．【答案】×【分析】舉個反例證明．3的倍數的特征：各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數．【解答】解：13、16、29是個位上分別是3、6、9，可是它們都不是3的倍數，所以個位上是3、6、9的數，一定是3的倍數的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】本題主要考查3的倍數的特征．注意個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數．23．【答案】×【分析】在除法中除不盡時商有兩種情況：一是循環(huán)小數，即一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或多個數字依次不斷重復出現，這樣的數叫做循環(huán)小數；二是無限不循環(huán)小數，即無限不循環(huán)小數指小數點后有無限個數位，但沒有周期性的重復或者說沒有規(guī)律的小數，例如圓周率．【解答】解：在除法中除不盡時商有兩種情況：一是循環(huán)小數，二是無限不循環(huán)小數，例如圓周率，故原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題主要考查的是循環(huán)小數與無限不循環(huán)小數的區(qū)別．24．【答案】見試題解答內容【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可．【解答】解：根據軸對稱圖形的意義可知：長方形是軸對稱圖形，三角形不一定是軸對稱圖形；故答案為：×．【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．四．計算題（共4小題）25．【答案】0.29；0.12；0.5；0.07；2.08；3.6；25；14.4?！痉治觥扛鶕导臃ê统顺ǖ挠嬎惴椒ㄟM行計算。9×0.8+9×0.8，根據乘法分配律進行簡算?！窘獯稹拷猓海?）0.58÷2＝0.29（2）0.72÷6＝0.12（3）0.3+0.2＝0.5（4）0.84÷12＝0.07（5）0.52×4＝2.08（6）21.6÷6＝3.6（7）2.5+7.5×3＝25（8）9×0.8+9×0.8＝14.4【點評】口算時，注意運算符號和數據，然后再進一步計算。26．【答案】4.8，1.05，0.75?！痉治觥扛鶕党ǖ挠嬎惴▌t進行豎式計算?！窘獯稹拷猓?.688÷0.56＝4.814.7÷14＝1.0536÷48＝0.75【點評】本題考查小數除法的計算，注意計算的準確性，是解決本題的關鍵。27．【答案】1.32；10；80?！痉治觥肯人愠ǎ偎銣p法；按照乘法結合律計算；先算除法，再算加法?！窘獯稹拷猓?.22÷1.4﹣0.98＝2.3﹣0.98＝1.321.25×32×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝1015÷0.25+15÷0.75＝60+20＝80【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。28．【答案】29.75平方厘米；47平方分米；14平方厘米?！痉治觥扛鶕切蔚拿娣e＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簣D1：7×8.5÷2＝29.75（平方厘米）圖2：9.4×5＝47（平方分米）圖3：（3+5）×3.5÷2＝14（平方厘米）【點評】熟練掌握三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，是解答此題的關鍵。五．操作題（共1小題）29．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出上圖的關鍵對稱點，依次連接即可．（2）根據平移的特征，把組成小船的各圖形的各頂點分別向下平移4格，再依次連接即可得到小船向下平移4格后的圖形；同理可畫出再向左平移5格后的圖形．【解答】解：（1）以虛線為對稱軸畫出它的另一半．（2）小船向下平移4格，再向左5格．【點評】平移作圖要注意：①方向；②距離．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動；求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點．后依次連接各特征點即可．六．應用題（共6小題）30．【答案】12.5千克?！痉治觥渴紫雀鶕叫兴倪呅蔚拿娣e公式：S＝ah，求出菜園的面積，然后根據總產量÷數量＝單產量，據此列式解答。【解答】解：120000÷（120×80）＝120000÷9600＝12.5（千克）答：平均每平方米可以收12.5千克蔬菜。【點評】此題主要考查平行四邊形的面積公式在實際生活中的應用，結合題意解答即可。31．【答案】3.2米。【分析】根據總量＝單一量×數量，求出8套成人服裝用布多少m，再用76.4m減去8套成人服裝用布的數量，求出12套兒童運動裝用布的數量，再單價單一量＝總量÷數量，即可解答?！窘獯稹拷猓海?6.4﹣4.75×8）÷12＝（76.4﹣38）÷12＝38.4÷12＝3.2（米）答：每套兒童運動裝用布3.2米?！军c評】本題考查的是整數、小數復合應用題，理清題中數量關系是解答關鍵。32．【答案】6月12日和6月24日?！痉治觥恳驗?月份有30天，分別列出3和4的倍數，找出它們在30以內的公倍數，也就是它們間隔多少天兩人又同時去圖書館，據此解題即可?！窘獯稹拷猓?的倍數有：3、6、9、12、15、18、21、24、27……4的倍數有：4、8、