計算機圖形學(xué)作業(yè)

1、習(xí)題一1. 計算機圖形學(xué)的定義是什么？說明計算機圖形學(xué)、圖像處理和模式識別之間的關(guān)系。答：CG是計算機圖形學(xué)的縮寫。隨著以計算機為主要工具進行視覺設(shè)計和生產(chǎn)的一系列相關(guān)產(chǎn)業(yè)的形成，國際上習(xí)慣將利用計算機技術(shù)進行視覺設(shè)計和生產(chǎn)的領(lǐng)域通稱為CG。計算機圖形學(xué)是一門研究如何利用計算機表示、生成、處理和顯示圖形的學(xué)科。圖形主要分為兩類，一類是基于線條表示的幾何圖形，另一類是基于材質(zhì)、紋理和光照表示的真實感圖形。圖形的表示方法有兩種：參數(shù)法和點陣法。一般將用參數(shù)法描述的圖形仍然稱為圖形，將用點陣描述的圖形稱為圖像。計算機圖形學(xué)就是研究將圖形的表示法從參數(shù)法轉(zhuǎn)換為點陣法的一門學(xué)科，或者簡單地說，計算機圖形

2、就是計算機產(chǎn)生的圖像。計算機圖形學(xué)是研究如何利用計算機把描述圖形的幾何模型通過指定的算法轉(zhuǎn)化為圖像顯示的一門學(xué)科；圖像處理主要是指對數(shù)字圖像進行增強、去噪、復(fù)原、分割、重建、編碼、存儲、壓縮和恢復(fù)等不同處理方法的學(xué)科；模式識別是對點陣圖像進行特征抽取，然后利用統(tǒng)計學(xué)方法給出圖形描述的學(xué)科。近年來，隨著光柵掃描顯示器的廣泛應(yīng)用，這3門學(xué)科之間的界限越來越模糊，甚至出現(xiàn)了相互滲透和融合，這3個學(xué)科是相互促進和發(fā)展的。3. 名詞解釋：點陣法、參數(shù)法、圖形、圖像的含義。答：點陣法是在顯示階段用具有顏色信息的像素點陣來表示圖形的一種方法，描述的圖形常稱為圖像。參數(shù)法是在設(shè)計階段采用幾何方法建立數(shù)學(xué)模型時

3、，用形狀參數(shù)和屬性參數(shù)描述圖形的一種方法，形狀參數(shù)可以是線段的起點、終點等幾何參數(shù)，屬性參數(shù)則包括線段的顏色、線型、寬度等非幾何參數(shù)。一般將用參數(shù)法描述的圖形仍然稱為圖形。4. 名詞解釋：光柵、蔭罩板、三槍三束、掃描線的含義。答：電子束從左至右、從上至下有規(guī)律的周期運動，在屏幕上留下了一條條掃描線，這些掃描線形成了光柵。蔭罩板是鑿有許多小孔的熱膨脹率很低的鋼板。為了顯示彩色圖像，需要配備彩色光柵掃描顯示器。該顯示器的每個熒光點由呈三角形排列的紅、綠及藍三原色組成，因此需要三支電子槍與每個彩色熒光點一一對應(yīng)，叫做“三槍三束”顯示器。電子束從左至右、從上至下有規(guī)律的周期運動，在屏幕上留下了一條條掃

4、描線。8. 為什么說隨機掃描顯示器是畫線設(shè)備，而光柵掃描顯示器是畫點設(shè)備？答：圖像的定義是存放在文件存儲器中的一組畫線命令。隨機掃描顯示器周期性地讀取畫線命令，依次在屏幕上畫出線條，當(dāng)所有的畫線命令都執(zhí)行完畢后，圖像就顯示出來。這時隨機掃描顯示器又返回到第一條命令行進行屏幕刷新。 光柵掃描顯示器不能從單元陣列中的一個可編制的像素點直接畫一條直線到達另一個可編制的像素點，只能用靠近這條直線路徑的像素點來近似地表示這條直線。9. 什么是像素？像素的參數(shù)有哪些？打開Windows附件中自帶的“畫圖”工具，選擇放大鏡的比例為8x,選擇“查看”|“縮放”|“顯示網(wǎng)格”菜單，繪制一條斜線，觀察像

5、素級直線的形狀。答：光柵掃描顯示器是畫點設(shè)備，可看做是一個點陣單元發(fā)生器，并可控制每個點陣單元的顏色，這些點陣單元被稱為像素。像素的參數(shù)有位置坐標(biāo)（，）和顏色值。繪制斜線時，只有垂直線及度直線時，像素點集在直線段路徑上的位置才是準(zhǔn)確的，其他情況下的直線均呈鋸齒狀。13. 如何使用RGB宏來表示256種灰度圖像？如何使用RGB宏來表示彩色圖像？答：如果每個像素的顏色可以用一個字節(jié)表示，幀緩沖需要用8個位面，同時需要8位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器，則可表示28即256種灰度。如果每個像素用R、G、B三原色混合表示，其中每種原色分別用1B表示，各對應(yīng)一支電子槍，每支電子槍各有8個位面的幀緩沖和8位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器，可

6、顯示28種亮度，3種原色的組合是224種顏色。14.幀緩沖器容量如何計算？若要在800*600的屏幕分辨率下顯示256種灰度圖像，幀緩沖器的容量至少應(yīng)為多少？答：幀緩沖容量等于屏幕分辨率與位面數(shù)的乘積。若要在800*600的屏幕分辨率下顯示256種灰度圖像，幀緩沖器的容量至少應(yīng)為800*600*8=3840000位。習(xí)題三1. 起點坐標(biāo)為P0（0,0），終點坐標(biāo)P1（12,9）直線段的中點Bresenham算法的每一步坐標(biāo)值以及中點誤差項d的值，填入下表中，并用黑色繪制圖3-29中的直線段的掃描轉(zhuǎn)換像素。解： x y d x y d x y d 0 0 -0.25 5 4 0 10 7 -0.

7、75 1 1 0 6 4 -0.75 11 8 -0.5 2 1 -0.75 7 5 -0.5 12 9 -0.25 3 2 -0.5 8 6 -0.25 4 3 -0.25 9 7 0習(xí)題四1. 試給出下圖所示多邊形的邊表和掃描線y=4的有效邊表。解：邊表： 掃描線Y=4的有效邊表： 習(xí)題五1. 如下圖所示，求P0(4,1)、P1（7,3）、P2（7,7）、P3（1,4）構(gòu)成的四邊形繞Q（5,4）逆時針方向旋轉(zhuǎn)45度的變換矩陣和變換后圖形的頂點坐標(biāo)。解：將Q點平移至坐標(biāo)原點，則1 0 0變換矩陣T1= 0 1 0 -5 -4 1四邊形相對于坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)45度，則2/2 2/2 0變換矩

8、陣T2= -2/2 2/2 0 0 0 1將參考點Q平移回原位置，則1 0 0變換矩陣T3= 0 1 0 5 4 1 0.71 0.71 0因此變換矩陣T=T1*T2*T3= -0.71 0.71 0 4.29 0.81 1x1 y1 14 1 16.42 4.36 1x2 y2 1= 7 3 1 * T= 7.13 7.91 1x3 y3 17 7 1 4.29 10.75 1x4 y4 1 1 4 1 2.16 4.36 1因此變換后圖形的頂點坐標(biāo)為P0（6.42,4.36），P1（7.13,7.91），P2（4.29,10.75），P3（2.16,4.36）。4. 用Cohen-Suth

9、erland直線算法裁剪線段P0（0,2），P1（3,3），裁剪窗口為xl=1,xr=6,yb=1,yt=5,如圖所示。要求寫出：（1） 窗口邊界劃分的9個區(qū)間的編碼原則。（2） 直線段端點的編碼。（3） 裁剪的主要步驟。（4） 裁剪后窗口內(nèi)直線段的端點坐標(biāo)。解：（1）C0代表窗口左邊界，C1代表窗口右邊界，C2代表窗口下邊界，C3代表窗口上邊界，若端點位于窗口左側(cè)，即x<xl,則C0=1，否則C0=0；若端點位于窗口右側(cè)，即x<xr,則C1=1，否則C1=0；若端點位于窗口下側(cè)，即x<xb,則C2=1，否則C2=0；若端點位于窗口上側(cè)，即x<xt,則C3=1，否則C3=0。（2） 端點P0的編碼為RC0=1000，RC1=0000。（3） RC0 & RC1=0，按左右下上順序計算窗口邊界與直線段的交點