圓的標準方程說課稿1分享

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 圓的標準方程的說課稿各位評委老師好！ 圓的方程是高中數(shù)學必修二第四章“圓與方程”的第一節(jié)內容，按大綱要求這一節(jié)共分兩課時，我今天說課的題目是第一課時圓的標準方程.下面我將從教學背景分析、教法學法分析、教學過程與設計，教學評價分析四個方面 ，來闡述我對本節(jié)課的教學認識?！疽弧拷虒W背景分析1 教材地位分析 圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內容在整個解析幾何中起著承前啟后

2、的作用.2.學情分析 圓的方程是學生在初中認識了圓的幾何知識后，又在上一章學習了直線與方程，初步認識解析法的基礎上進行研究的. 但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。3教學目標(1) 知識目標：掌握圓的標準方程；會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程；利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.(2) 能力目標：進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；加深對數(shù)形結合思想的理解，加強對待定系數(shù)法的運用；增強學生應用數(shù)學知識的意識.(3) 情感目標：培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；在體驗數(shù)學美的過程中激

3、發(fā)學生的學習興趣.4. 教學重點與難點(1)重點: 圓的標準方程的求法及其應用.(2)難點： 根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程；選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題.5.教學手段:利用幾何畫板，依托多媒體，讓學生進行數(shù)學活動和數(shù)學實驗?！径拷谭▽W法分析1教法分析 以布魯納的“發(fā)現(xiàn)教學法”為指導，以數(shù)學活動為主線，以學生參與為核心，以“自主合作探究”為主要學習方式，確定“三動”教學法：全動，互動，主動。 2學法分析 本節(jié)課基本學習方法是在觀察實驗，自學探究基礎上的六動學習法：動手，動筆，動口，動腦，動心，動情?！救拷虒W過程與設計創(chuàng)設情境啟迪思維 深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高 反饋訓練形

4、成方法 小結反思引申拓展教學環(huán)節(jié)師生互動設計意圖創(chuàng)設情境啟迪思維引例：河北省趙縣的趙州橋，是世界上歷史最悠久的石拱橋，趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高約為7.2m，如何寫出這個圓拱所在的圓的方程呢?（課本P132習題2）教師引導學生獨立思考后回答；學生相互補充后給出答案 美國教育學家杜威說：”教育的藝術就在于能夠創(chuàng)設恰當?shù)那榫场?。所以我通過對趙州橋這個實際問題的探究，把學生的思維引到用曲線的方程來解決實際問題.一方面幫助學生學習了求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到結論的同時讓學生自己推導出了圓的方程，從而很自然的進入了本課的主題.深入探究獲得新知問題一 1根據(jù)引例的探究能不能得到圓心在原

5、點，半徑為的圓的方程？2如果圓心在，半徑為時又如何呢？教師提示學生相互總結教師歸納得出圓的標準方程. 這一環(huán)節(jié)我首先讓學生根據(jù)引例對問題一（1）進行歸納，得到圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的問題一（2）情況進行探究，循序漸進，層層深入，啟發(fā)學生自己得到圓的標準方程，采用由特殊到一般的思想方法。應用舉例鞏固提高I直接應用 內化新知問題二 寫出下列各圓的標準方程：（1）圓心在原點，半徑為3；（2）經(jīng)過點，圓心在點.問題三 寫出圓的圓心坐標和半徑.學生口答根據(jù)維果茨基關于思維 “最近發(fā)展區(qū)”的論述，這一環(huán)節(jié)我設計了三個層次，第一層直接應用內化新知，我設計了兩個小問題，

6、問題二是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，問題三是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，目的是先讓學生熟練掌握圓的標準方程與兩要素之間的關系，為后面的課本例題講解及問題探究作準備。II靈活應用 提升能力例1.寫出圓心為（2，-3）半徑長等于5的圓的方程，并判斷點M(5,-7)N(-3,1)是否在這個圓上。 學生口答， 教師板書1.本題解法體現(xiàn)了坐標法的思想，首先根據(jù)圓心坐標及半徑寫出圓的方程從幾何到代數(shù)；再根據(jù)坐標是否滿足方程來判斷點是否在圓上從代數(shù)到幾何。2.教學中結合P121練習2，該練習需判斷在圓內，圓外，是對例1的延伸。例2. 的三個頂點的坐標A(5,1),B(7，-3),C(

7、2，-8)，求它的外接圓的方程。學生獨立完成解題過程鍛煉學生解題能力 ，1用待定系數(shù)法確定三個參數(shù)a,b,r.2規(guī)范解題過程例3.已知圓心為C的圓,L:x-y+1=0經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在L上,求圓心為C的圓的標準方程。在教師引導下師生共同分析解題思路，教師板書解題過程1更好地體現(xiàn)了數(shù)形結合思想 2鼓勵學生一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維?；氐嚼龑W生畫出圖形，使數(shù)形結合的思想回到實處，讓學生探索求三角形外接圓的新方法。III實際應用 回歸自然問題四: 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長

8、度（精確到0.01m）學生獨立完成，并闡述方法這個環(huán)節(jié)我用實例再次強化待定系數(shù)法實際應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，體會數(shù)學來源于實際，應用于實際，培養(yǎng)了學生建模的習慣和應用數(shù)學知識的意識.反饋訓練形成方法問題五.（1）圓心在 ，半徑長為4的圓的標準方程。（2）求過原點和點，且圓心在直線 上的圓的標準方程.學生獨立完成，教師及時掌握反饋情況這一環(huán)節(jié)中，我設計兩個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的信心.我認為這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果. 小結反思引申拓展課堂小結（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了那些

9、知識？（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？（1）請學生獨立思考后回答（2）學生間相互補充，完善小結課堂小結不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生主體地位，從知識，方法，經(jīng)驗等方面進行總結。自作業(yè)布置（A）鞏固型作業(yè)：教材P120 習題1，P121習題4.（B）思維拓展型作業(yè)：1把圓的標準方程展開后是什么形式？ 2方程表示什么圖形？分層設置作業(yè)，在思維拓展型作業(yè)中設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程

10、作了重要的準備. 四.教學評價 （一）突出重點 抓住關鍵 突破難點求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為學生很難根據(jù)問題情境構建數(shù)學模型，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學模型，最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.（二）學生主體 教師主導 探究主線本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引下，由學生探究完成的.另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題一的第二問和例2三角形外接圓的求法，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探