四年級數(shù)學(xué)下冊第二單元乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計

1、二 乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律單元內(nèi)容 本單元的教學(xué)內(nèi)容主要包括乘除法的關(guān)系、乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算、問題解決等，這些知識不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo) 1、在具體情境中體會乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。 2、經(jīng)歷乘法運(yùn)算律的探索發(fā)現(xiàn)過程，理解運(yùn)算律，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 3、在具體情境中，探求乘法運(yùn)算中的簡單規(guī)律。 4、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決簡單的實際問題。發(fā)展應(yīng)用意識和解決問題的能力。 5、在乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律的學(xué)習(xí)過程中獲得成功學(xué)習(xí)的體驗。課時安排：15課時乘除法的關(guān)系第一課時教學(xué)內(nèi)容教材第11頁、12頁中例題1、2

2、和“課堂活動”1、2以及練習(xí)14題。教學(xué)目標(biāo)1、 在具體情境中體會乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。2、 能運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和解決問題的能力。3、 在乘除法關(guān)系的學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？我們書上就有這樣一幅游樂園的情景圖，我們一起去看一看。請大家翻到11頁，請同學(xué)們仔細(xì)觀察情景圖，你都獲得了哪些信息？通過這些信息你可以解決哪些問題呢？抽生說，老師板書出算式。從今天開始我們將一起來學(xué)習(xí)乘除法各部分間的關(guān)系。（板書課題）在主題圖和老師談話的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀況，仔細(xì)觀察、思考。探究新知

3、一、教學(xué)12頁例題1剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這兩個信息我們列出了三道算式，那你知道這三個算式分別解決的是什么問題嗎？請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道算式，看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？二、教學(xué)例題2出示例題2中的三個數(shù)量在黑板上，你能根據(jù)上面三個數(shù)量寫出一道乘法算式和兩道除法算式嗎？請你寫在13頁上。抽生板演。請大家比較上面三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？抽生匯報結(jié)果并板書。齊讀兩遍。由此，我們便說“除法是乘法的逆運(yùn)算”。注意：0不能做除數(shù)。你知道這是為什么嗎？獨立思考，對有困難的同學(xué)可在小組中互相商量。仔細(xì)觀察、體會。不必說得很詳盡，只要體會到便行。學(xué)生先

4、獨立思考后，獨立完成。先獨立思考，然后在小組中討論、商量。學(xué)生先獨立思考，然后在小組中探究。課堂小結(jié)課堂活動今天這節(jié)可我們學(xué)習(xí)了什么知識，你都學(xué)到了什么？1、 教材14頁第一題，師先示范，然后同桌的互對口令。2、 第2題，先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？請同學(xué)們獨立做在課堂作業(yè)本上，并寫出依據(jù)。抽生板演，集體訂正。3、 練習(xí)三第一題，學(xué)生獨立做在作業(yè)本中。4、 第二題和4題學(xué)生獨立完成，訂正時要求說出依據(jù)。5、 第三題，生讀題后，先獨立思考，然后抽生提出問題后，生獨立做在課堂作業(yè)本上。板書設(shè)計乘除法的關(guān)系因數(shù)×因數(shù)積 一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)除數(shù)被除數(shù)÷商 被

5、除數(shù)商×除數(shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，0不能作除數(shù)。教學(xué)反思第二課時教學(xué)內(nèi)容教材第13頁中例題3及“課堂活動”中第三題和練習(xí)中510題。教學(xué)目標(biāo)1、 初步理解整除的含義。2、 初步學(xué)會運(yùn)用整除的意義，能說出誰能被誰整除并解決相關(guān)的習(xí)題。3、 在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)導(dǎo)入回憶乘除法各部分之間的關(guān)系，并板書，最后齊讀。今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)除法算式中的相關(guān)知識。板書課題。生回憶探究新知一、 教學(xué)例題3 把例題3出示在黑板上，要求學(xué)生先自己分一分，議一議每組算式有什么特點。 學(xué)生匯報后并小結(jié)出整除的意義。理解：如6÷2=3，我們就說6能

6、被2整除，或者說2能整除6。“說一說”下面哪個算式中的第一個數(shù)能被第2個書整除。生匯報。（對有錯的請旁邊的同學(xué)糾正）學(xué)生先獨立思考，也可在小組中商量。生可在小組中互相說一說。學(xué)生先獨立思考，自己說一說，然后可在小組中互相說一說。課堂活動1、“課堂活動”第三題。生讀題后先獨立試做，然后抽生訂正，對有錯的同學(xué)請同學(xué)幫助并說明理由。2、練習(xí)三中第五、六、九題，生獨立做在課堂作業(yè)本中。3、第七題，板書在黑板上，生先獨立思考后請生匯報。并可適當(dāng)說說理由。4、 第八題，生先獨立試做，訂正時抽生說說依據(jù)。5、 第十題和思考題，生獨立思考后試做，對有困難的同學(xué)可在小組中商量。生獨立試做要求生獨立思考后再在小組

7、中商量、討論。課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？板書設(shè)計乘除法的關(guān)系被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算第一課時教學(xué)內(nèi)容教材第17頁、18頁中的例題1、2、3以及“課堂活動”中的1、2題和練習(xí)四第一題。教學(xué)目標(biāo)1、 在具體情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律。2、 理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。3、 培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動探究新知一、教學(xué)例題一 出示掛圖（或小黑板），學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上

8、，然后在小組中互相交流。抽生匯報、訂正后引導(dǎo)學(xué)生觀察這個等式的特點。問：象這樣的算式你還能任意寫幾個嗎？小結(jié)：問：具有這種規(guī)律的等式你們能用一句話表達(dá)出來嗎？如果算是中的兩個數(shù)我們用字母來表示，這個規(guī)律可以怎樣表示？最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納自己和他人發(fā)言，抽象概括出乘法交換律。二、教學(xué)例題二口述信息和問題創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生獨立思考后解決在課作本上，后可在小組中交流解題思路和方法，然后重點選擇兩種解法，讓學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)他們的異同，再觀察這個等式兩邊數(shù)的特點和表現(xiàn)形式，讓學(xué)生初步感受乘法結(jié)合律。完成“算一算、比一比”，感知這一特點。引導(dǎo)：是否具有這種特點的兩個算式都一定相等呢？請任意舉例

9、驗證。抽象概括出語言表達(dá)式。注意：要改變運(yùn)算順序需要添加括號。三、教學(xué)例題三出示例題三，先讓聲觀察這3個因數(shù)的特點，判斷能否進(jìn)行簡便計算。讓生想想可以應(yīng)用什么運(yùn)算律進(jìn)行計算比較簡便。再讓生獨立解決在課作本上，并抽兩名生板演。生獨立解決，小組交流。自主思考后也可在小組中交流。獨立思考后可在小組中商量、歸納、概括出乘法交換律。獨立思考解決。在小組中交流比較兩種算式的異同和觀察特點并初步感知乘法結(jié)合律。讓學(xué)生在這一過程中自然發(fā)現(xiàn)、理解、掌握乘法結(jié)合律的實質(zhì)。先觀察，在思考，最后試做。（對有困難的可在小組中先商量、討論。）課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你都有些什么收獲？課堂活動1、“課堂活動”

10、中第一題，讓生先說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)再完成在課作本上。2、第2題，先讓學(xué)生獨立思考后在小組中討論該怎樣進(jìn)行簡便計算。4、 練習(xí)四中第一題，獨立完成在書上，師巡視，重點輔導(dǎo)差生。并抽生板演在黑板上，訂正時讓生說一說依據(jù)。先說再做。獨立思考后交流、討論。獨立解決。板書設(shè)計乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算1、兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。如果用a,b表示兩個因數(shù)，乘法交換律可表示為：a×b=b×a2、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變，這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，乘法結(jié)合律可表示為：(a&

11、#215;b)×c=a×(b×c)教學(xué)反思第二課時教學(xué)內(nèi)容教材第2021頁中26題和思考題。教學(xué)目標(biāo)1、 進(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。2、 運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡單的實際問題。3、 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)舊知回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和結(jié)合律，并能用文字加以敘述和用字母表達(dá)式。根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況可適當(dāng)設(shè)制幾道相關(guān)的練習(xí)。 獨立思考、回憶。課堂活動1、 練習(xí)四中的第2題，3題讓生獨立完成在課作本中，訂正時讓生說一說各運(yùn)用了什么運(yùn)算律。2、 第4題，獨立解決，抽生板演，訂正時讓生

12、說說解題的思路。師重點輔導(dǎo)學(xué)困生。3、 第5題，讓生先獨立觀察圖中所呈現(xiàn)的信息，然后獨立解決在課作本上，可抽生板演，訂正時讓生說說解決的思路。4、 第6題，讓生仔細(xì)觀察情景圖中所呈現(xiàn)的信息，然后抽生提出問題，師板演在黑板上。其余生判斷。最后讓生獨立解決在課作本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學(xué)生隨時觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計算。5、 思考題：重點突破兩點：一是19各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息不難想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字必須分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。獨立完成。獨立思考，對有困難的可在小組中先商量再解決。在發(fā)言的過程中注意傾聽別人

13、的發(fā)言。判斷同學(xué)所提出的問題是否合理，然后選擇其中3個也可以自己另外提出問題解決。獨立觀察、思考，也可在小組中商量，討論。第三課時教學(xué)內(nèi)容教材第22、23頁中例題4、5及“課堂活動”中1、2題和練習(xí)五第一題。教學(xué)目標(biāo)1、 在具體情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律。2、 理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。3、 培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動探究新知一、教學(xué)例題4口述信息和問題創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生獨立思考后解決在課作本上，抽生板演。做完可在小組中交流解題思路和方法。然后把兩個算式合二為一，讓學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)他們的異同，再觀察

14、這個等式的特點和表現(xiàn)形式，讓學(xué)生初步感受乘法分配律的實質(zhì)。（兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，在把所得的積相加結(jié)果不變。）完成“算一算，議一議”后引導(dǎo)學(xué)生觀察每組中上、下兩個算式有什么關(guān)系？并抽象概括出乘法分配律，以及字母表達(dá)式。引導(dǎo)生從順、逆兩個方向觀察等式的特征，理解敘述表達(dá)式的含義、書寫。二、教學(xué)例題5出示例5，讓生先觀察算式的特點，是否符合分配律表達(dá)式，然后抽生說說計算的過程。最后生獨立做在課作本上。訂正后，抽生說說自己是怎樣理解乘法分配律的？（可結(jié)合乘法的意義去理解）強(qiáng)調(diào)：順用乘法分配律時，括號里的每一個加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘：逆用乘法分配律時，必須是兩個乘

15、式里都有相同的因數(shù)，才能用乘法分配律，并且注意添寫括號，同時還要注意把這個相同的因數(shù)寫在括號外面，并且只寫一次。在小組中交流比較兩種算式的異同和觀察特點并初步感知乘法分配律。讓學(xué)生在這一過程中自然發(fā)現(xiàn)、理解、掌握乘法結(jié)合律的實質(zhì)。觀察，注意從順、逆兩個方向去思考。獨立思考，也可在小組中交流、商量。課堂活動1、“課堂活動”第一題，先讓生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？2、第2題，生獨立完成，訂正后讓生說說乘法分配律的應(yīng)用。3、練習(xí)五中第1題，生獨立做在書上，師巡視時重點輔導(dǎo)差生。訂正時讓生說說運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？ 先做再議一議，最后與

16、全班同學(xué)交流。獨立思考，試做，體會乘法分配律和運(yùn)用乘法分配律。課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？板書設(shè)計簡便運(yùn)算61×25×4 8×9×125 61×（25×4） 8×125×9 61×100 1000×9 6100 9000教學(xué)反思第四課時教學(xué)內(nèi)容教材第24、25、26頁中的26題和思考題。 教學(xué)目標(biāo)1、 進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。2、 運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動

17、復(fù)習(xí)舊知 回憶上節(jié)課所學(xué)的乘法分配律，抽生口頭敘述并板演出字母表達(dá)式。根據(jù)本班實際情況出示相關(guān)練習(xí)題?；貞浬瞎?jié)課所學(xué)有關(guān)乘法分配律的相關(guān)知識。課堂練習(xí)1、 練習(xí)五中第2題，生獨立完成在課作本上，訂正時抽生說說對運(yùn)算律的理解。重點輔導(dǎo)差生。2、 第3題，根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？板演在黑板上，生選其中兩個獨立解決。3、 第4題，口算時間3分鐘左右，也可放在課前進(jìn)行。4、 第5題，出示在黑板上，先讓生獨立診斷，然后在訂正，并把錯誤的改正過來。5、 第6題，讓生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中先商量在解決。訂正時，板演在黑板上，并說出

18、自己解題的思路。6、 思考題，先讓生獨立思考，有困難的就在小組中商量解決，師巡視重點輔導(dǎo)有困難的同學(xué)，訂正時，讓生說出自己的思路。獨立思考、試做。有困難的可在小組中商量所要提出的問題。獨立判斷并改正在課作本上。獨立思考，靈活運(yùn)用所學(xué)知識。獨立思考，小組合作。探索規(guī)律第一課時教學(xué)內(nèi)容教材第27、28頁中的例題1、例題2及“課堂活動”和練習(xí)六第1題。教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷自己探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程。2、 并在探求規(guī)律規(guī)律的過程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢。3、 學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動探究新知（在教學(xué)例題1之前先向?qū)W生解釋擴(kuò)大倍數(shù)和縮小倍數(shù)的

19、含義，并舉例說明。）理解掌握探究新知一、教學(xué)例題1口述例題1中的信息和問題創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生獨立解決中，抽生板演。訂正后生自主探索這組算式中因數(shù)與積的變化情況，然后再在小組中交流、討論。引導(dǎo)生總結(jié)概括出規(guī)律。 注意：確定一個算式中因數(shù)和另一個算式中的因數(shù)比較，那么這個算式中的積也必須和另一個算式中的積作比較。二、教學(xué)例題2出示例題2中表格，生獨立觀察、比較表格中因數(shù)和積的變化規(guī)律，然后在小組中交流討論。在交流的過程中師應(yīng)引導(dǎo)生說出自己觀察、比較的方法，即說出自己是怎樣進(jìn)行觀察比較的。同時引導(dǎo)生觀察、發(fā)現(xiàn)表中相鄰的兩列，從左向右進(jìn)行比較，從右往左進(jìn)行比較。引導(dǎo)生大膽猜想：你還能從表中找出這樣的變化規(guī)

20、律嗎？然后舉例驗證。如：當(dāng)因數(shù)都擴(kuò)大時，積一定擴(kuò)大；當(dāng)因數(shù)都縮小時，積一定縮小，那么假如當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大倍，3倍，另一個因數(shù)卻縮小相同的倍數(shù)，猜一猜積會怎樣變化？能舉例說明嗎？當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大，另一個因數(shù)縮小，積又會怎樣變化呢？舉例說明。獨立思考、解決問題。自主探索后，小組交流、探索。獨立觀察、比較后小組交流討論。說出觀察比較的方法。大膽猜想，舉例驗證。課堂活動1、“課堂活動”第1題，生獨立完成后思考，也可在小組中交流、討論這樣做的依據(jù)是什么？2、第2題，生獨立完成后思考：運(yùn)用的是什么規(guī)律，怎樣用的？（可在小組中交流、討論）3、練習(xí)六第1題，生讀題后，獨立完成，師巡視時重點輔導(dǎo)差生。訂正時說說依據(jù)

21、。體驗用這一規(guī)律進(jìn)行簡便計算的方法。獨立思考解決。說出運(yùn)用的依據(jù)，加深對規(guī)律的理解。課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？板書設(shè)計探索規(guī)律一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小幾倍。教學(xué)反思第二課時教學(xué)內(nèi)容教材第29、30頁中的27題。教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步熟練和掌握因數(shù)與積的變化規(guī)律。2、在運(yùn)用規(guī)律規(guī)律的過程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢。3、學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力。教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)舊知回憶上節(jié)課中所學(xué)的因數(shù)與積的變化規(guī)律，并根據(jù)作業(yè)情況設(shè)計相關(guān)的練習(xí)。生回憶因數(shù)與積的餓變化規(guī)律，說出自己是怎么

22、理解的。課堂練習(xí)1、 練習(xí)六中第2題，生讀題后獨立試做，訂正時說說自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？2、 第3題，把表格出示在黑板上，抽生板演，其余做在書上。訂正時讓生說說自己是怎樣理解運(yùn)用因數(shù)與積的變化規(guī)律的？3、 第4題，獨立完成，時間大約3分鐘左右。4、 第5題，生獨立做在書上，訂正時輸出自己怎樣運(yùn)用規(guī)律的？（重點放在中、下生上）5、 第6、7題，作為課堂作業(yè)，生獨立做在課作本上，師巡視時，重點輔導(dǎo)學(xué)困生。獨立試做，理解規(guī)律。交流解題思路和解題依據(jù)。進(jìn)行互相評價。解決問題第一課時教學(xué)內(nèi)容教材第31頁例1，課堂活動第1、2題，練習(xí)七第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)生通過結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，綜

23、合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決簡單的實際問題。體會解決問題策略的多樣性。2、 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。重難點幫助學(xué)生理解“速度不同、方向不同、起始時間不同、相向而行”等信息。教具準(zhǔn)備制作例1情景圖的課件。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)舊知引入新知（出示復(fù)習(xí)題目） 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，14小時到達(dá)。甲地與乙地相距多少千米？ 請同學(xué)們自己解決這道題，說說你是怎樣思考的？ 如果現(xiàn)在把這道題改變一下，變得更復(fù)雜一些，你有信心解決這個問題嗎？接下來，就讓我們一起來繼續(xù)解決問題。（板書課題：解決問題）1、 學(xué)生獨立解決題目；2、 說話自己的想法：速度×時間=路程路程&#

24、247;時間=速度路程÷速度=時間合作學(xué)習(xí)探究新知（出示例1的第1圖的課件） 請同學(xué)們先看看看屏幕，仔細(xì)觀察，看你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 幫助學(xué)生理解題意： 客車的速度是40km/小時，轎車的速度是80km/小時；也就是說兩車的速度不同。兩車是對著開的，也就告訴了我們他們的運(yùn)動方向是不同的，是“相向而行”?？蛙囅乳_了兩小時后轎車出發(fā)一起行駛；就說明兩車的起始時間不同。象這樣一個“兩車行駛速度不同、方向不同、起始時間不同”而要求兩地之間的距離的問題比起剛才那道題就太難了。你知道怎么解決嗎？四人小組交流一下自己的想法。誰能說說你是怎樣想的？還有沒有別的解決方法？這些方法中，你最喜歡哪一種？

25、同學(xué)們以后可以選擇自己喜歡的方法來解決這類問題，也就是行程問題中的相遇問題。1、 學(xué)生看例1的情景圖回答： 客車的速度是40km/小時，轎車的速度是80km/小時； 兩車是對著開的； 客車先開了兩小時后轎車出發(fā)一起行駛； 要求兩個車站之間的距離。2、 學(xué)生獨立思考后交流解決方法。 40×6+80×4=240+320=560（km） 40×2+（40+80）×4 80×（6÷2+4）課堂活動1、 第1、2題。從圖中獲得哪些信息？能解決嗎？學(xué)生獨立完成后，反饋練習(xí)情況。鞏固練習(xí)1、 練習(xí)七第1、2題。學(xué)生獨立練習(xí)后說說自己是怎樣思考的。2

26、、 練習(xí)七第3題。學(xué)生獨立練習(xí)，鞏固舊知。學(xué)生獨立完成后，反饋練習(xí)情況。課堂總結(jié)回憶一下這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？解決這樣的問題有些什么方法呢？關(guān)鍵是找哪些信息呢？學(xué)生回憶總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。板書設(shè)計解決問題例1、40×6+80×4=240+320=560（km）課后反思第二課時教學(xué)內(nèi)容教材第32頁例2。課堂活動第3題。練習(xí)七第4、5題。教學(xué)目標(biāo)1、 生通過結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決簡單的實際問題。2、 展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。教學(xué)過程教師活動 學(xué)生活動 創(chuàng)設(shè)情景探究新知1、（出示例2的情景圖和1小題的問題） 同學(xué)們都去北碚電影院看過電

27、影吧？你發(fā)現(xiàn)電影院的票價分等級了嗎？最初北碚電影院的座位是有甲票、乙票之分的。這里有一個小劇院，我們來看看從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？想想觀眾人數(shù)的多少直接與什么有關(guān)？現(xiàn)在知道收入是2300元。而且有甲票、乙票兩種不同價格的電影票。什么情況下，觀眾人數(shù)最呢？就要使甲票盡量多賣。那么，這個問題該怎樣解決呢？同學(xué)們商量一下。誰能說說你們打算怎樣解決這個問題。2、（出示第二問）剛才同學(xué)們求出了最少有多少人。現(xiàn)在你能解決最多有多少人，這個問題嗎？試一試。誰能說一說你是怎樣思考的？對！同學(xué)們知道這一次就要盡量安排將乙票賣光。但是，你們注意沒有，（230010×100）÷30=43（人

28、）余10元該怎么辦呢？討論一下。余數(shù)10元再賣一張乙票已經(jīng)不可能了，只可能是多賣一張甲票，他們之間相差20元，所以應(yīng)該少賣2張乙，多賣一張乙票。小結(jié)：剛才我們一起解決了兩個問題，解決時我們是怎樣去分析思考的呢？對！一定要從題目里關(guān)鍵的字詞入手來進(jìn)行分析才行。3、 這場電影的票房收入還是2300元，除了剛才我們討論的兩種情況外，觀眾人數(shù)還有別的可能嗎？通過解決這些問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？1、 學(xué)生觀察例題，獲取信息。2、 理解“最少”是什么意思。3、討論、解決問題。 3、 學(xué)生試著解決第2問后反饋。4、 討論余數(shù)10怎么處理。5、 學(xué)生獨立探究其余可能。6、探究規(guī)律。課堂活動課堂活動 第3題。1、

29、學(xué)生讀題后獨立解決問題后反饋2、 同學(xué)們討論一下，買月票什么條件下合算，什么情況下與單程車票的價格相同？什么條件下不合算？1、 學(xué)生獨立完成練習(xí)。2、 討論什么條件下買月票“合算、相等、不合算”的規(guī)律。鞏固練習(xí)練習(xí)七第4、5題學(xué)生練習(xí)課堂總結(jié) 這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了解決問題，你最大的收獲是什么呢 ？ 板書設(shè)計解決問題例2、（230010×100）÷30=43（人）課后反思第三課時練習(xí)內(nèi)容教材36-37頁練習(xí)七第6、7、8、9、思考題。練習(xí)目標(biāo)通過練習(xí)進(jìn)一步運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，鞏固所學(xué)知識。進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。練習(xí)過程教師活動學(xué)生活動基本練習(xí)1、

30、完成練習(xí)七的第6題。理解題意，你能解決這個問題嗎？說說你是怎樣思考的？“王蘭和李丹的錢剛好能買2個包”這就說明他們的錢的和是一個包的2倍，于是就可以求出包的單價，然后再算出應(yīng)還多少錢。2、 完成練習(xí)七的第7題?？磮D理解題意。解決第一問。說說你是怎樣做的？請看第二問“其余的任務(wù)由徒弟一人完成”“其余的任務(wù)”指的是什么？你能解決這個問題嗎？小結(jié)：剛才我們一起解決了兩道題。你覺得在解決問題時我們應(yīng)該注意些什么？或者，你有什么要提醒大家注意的地方嗎？學(xué)生獨立審題后解決后反饋。學(xué)生理解題意后分步完成練習(xí)。鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)七的第8題。 仔細(xì)看圖，獲取信息。爺爺、奶奶的收入都有哪幾部分組成？你能解決這個

31、問題嗎？獨立完成。說說你是怎樣作的。3、 成練習(xí)七的第9題。學(xué)生理解題意，獨立完成后，全班反饋。注意反饋時提醒學(xué)生450大于400所以要加一次油，1200里面有3個400，第一次的不用加，中途加油的次數(shù)應(yīng)該是2次。學(xué)生理解題后，獨立解決問題。全班反饋。拓展練習(xí)思考題學(xué)生獨立思考后，能解決的試著完成，有困難的學(xué)生可以討論后解決。然后反饋學(xué)生的方法 ，教師加以評講。學(xué)生獨立思考后嘗試完成。課堂總結(jié)這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了解決問題，你最大的收獲是什么呢 ？有什么疑惑需要大家?guī)椭鉀Q嗎？整理復(fù)習(xí)第一課時教學(xué)內(nèi)容教材第38頁整理與復(fù)習(xí)第1、2、3題，練習(xí)八第1-5題。教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨立整理，互相交流、

32、討論、修正、補(bǔ)充、完善本單元所學(xué)的知識，養(yǎng)成自覺整理所學(xué)知識，反思學(xué)習(xí)過程中的收獲與問題的良好習(xí)慣，體驗學(xué)習(xí)整理的一種新的方法-表格法。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動整理知識同學(xué)們，這一段時間我們一起學(xué)習(xí)了第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算定律。今天這節(jié)課，我們一起來對這部分知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)我們學(xué)習(xí)中的一些不足，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。（板書課題：整理與復(fù)習(xí)）（出示為學(xué)生設(shè)計好的表格）今天，我們將學(xué)習(xí)一種新的整理方法-表格法。請同學(xué)們看這張表里有四欄，分別是請同學(xué)們回憶一下，這單元里我們學(xué)習(xí)了哪些知識？然后根據(jù)自己的實際情況填表。請同學(xué)們在四人小組內(nèi)交流自己整理的內(nèi)容，看看還有哪些需要彌補(bǔ)、修改的地方。

33、哪位同學(xué)愿意把自己整理的表格展示給大家看看？你認(rèn)為他對本單元的知識的整理是否全面呢？有什么修改意見嗎？誰還愿意把自己整理的表格展示給大家看看？通過回憶本單元知識，同學(xué)們還反思了自己 在學(xué)習(xí)中的收獲與問題，你們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。你們的疑惑下面我們就一起來解決吧!學(xué)生回憶單元知識，結(jié)合自己的實際情況填表。小組討論交流自己的總結(jié)結(jié)果并進(jìn)行修改補(bǔ)充。學(xué)生展示自己的整理情況復(fù)習(xí)知識1、 完成教材38頁第1題。誰能說說你的答案？能告訴大家你是怎么想的嗎？ 找準(zhǔn)了乘除法之間的關(guān)系，可以幫助我們對乘除法的計算結(jié)果是否正確進(jìn)行檢驗。2、 完成教材38頁第2題。誰能說說你的計算結(jié)果？你是怎樣驗

34、算的？有沒有不一樣的驗算方法？3、 完成教材38頁第3題。學(xué)生獨立完成的同時請學(xué)生板演。然后評講，看看他們都用了哪些簡算方法？強(qiáng)調(diào)：由此可見靈活的掌握好運(yùn)算定律可以幫助我們進(jìn)行簡算，提高計算的正確率和運(yùn)算速度。獨立完成練習(xí)后，通過說思考過程，回憶乘除法之間的關(guān)系。學(xué)生獨立練習(xí)后反饋。學(xué)生獨立練習(xí)后通過評講，讓學(xué)生回憶簡算方法和運(yùn)算定律。鞏固練習(xí)完成練習(xí)八第1-5題。學(xué)生獨立完成。第二課時教學(xué)內(nèi)容教材第38頁第4、5題。練習(xí)八第6-11題。教學(xué)目標(biāo)對本單元學(xué)習(xí)的探索規(guī)律及解決問題部分的知識進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。并進(jìn)行一些練習(xí)鞏固所學(xué)知識，教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動 整理知識1、 完成教材38頁第4題。請同

35、學(xué)們完成第4題。作完后思考你是怎么做的？請一名學(xué)生匯報自己的結(jié)果，并說說自己是怎么思考找到答案的。由此復(fù)習(xí)乘法算式中因數(shù)與積的變化規(guī)律。2、 完成教材38頁第5題。從題中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？試這解決這個問題嗎？如果你確實有困難，不會做。就和旁邊的同學(xué)商量一下完成。誰能說說你是怎樣解決這個問題的？有沒有不同的想法？學(xué)生獨立完成后說自己的方法。學(xué)生獨立完成后反饋解決問題的方法，復(fù)習(xí)知識1、 完成教材40頁第6題。連線后讓學(xué)生說說自己這樣連線的依據(jù)。借此復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。2、 完成教材40頁第7、8題。學(xué)生獨立完成。3、 完成教材40頁第9題。學(xué)生獨立完成后。選3、4道題讓學(xué)生說說自己的解題思路。4、

36、 完成教材40頁第10題。學(xué)生獨立完成后反饋解決問題的方法。呈現(xiàn)不同的解決策略。5、 完成教材40頁第11題。分析題中的數(shù)學(xué)信息。理解題意。特別是第1問中的“至少需要多少錢？”是什么意思？它相當(dāng)于告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生獨立解決問題后反饋。學(xué)生獨立完成后說思路。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成后說思路。學(xué)生獨立完成。理解題意后，學(xué)生獨立完成。課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你在整理知識時提出的疑惑都解決了嗎？還有沒有需要特別提出來研究的問題呢？綜合應(yīng)用節(jié)約一滴水活動內(nèi)容教材第43頁綜合應(yīng)用：節(jié)約一滴水活動目標(biāo)1、 運(yùn)用估算、統(tǒng)計等知識，通過實驗、預(yù)測、調(diào)查、訪談、比較等多種方法讓學(xué)生經(jīng)歷綜

37、合運(yùn)用知識與平分方法解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)舌每個的創(chuàng)新意識和實踐能力。2、進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保知識的學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。活動過程教師活動 學(xué)生活動活動準(zhǔn)備上課之前讓學(xué)生進(jìn)行一些調(diào)查：1、 學(xué)校的水龍頭的個數(shù)；2、 學(xué)校的學(xué)生人數(shù)；3、 北碚區(qū)的人口數(shù)；4、 關(guān)于淡水資源的現(xiàn)狀學(xué)生多渠道收集一些信息?；顒拥幕A(chǔ)實驗：教師讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的實驗用具進(jìn)行實驗。交代實驗要求：杯底孔的大小、位置；時間1分鐘；用天平稱出重量。得到單位量。學(xué)生分四人小組進(jìn)行實驗。預(yù)測并算一算先估算，再用計數(shù)器算一算1天、一月、一年大約各浪費(fèi)了多少水？一個人除了正常的飲食外，每天應(yīng)飲水1400g才能維持人體需要。1個水龍頭

38、1年漏的水大約可以供1人飲多少天？學(xué)校的x個水龍頭1年滴的水又大約可供一個人飲多少天呢？學(xué)生估算后用計數(shù)器進(jìn)行計算。結(jié)合實際環(huán)保教育課前，同學(xué)們收集了許多信息?，F(xiàn)在請你們結(jié)合我們剛才的實驗，和自己的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行一些計算，證明水龍頭滴水的危害。誰能說說你計算的結(jié)果？同學(xué)們還收集了許多關(guān)于水資源的信息。通過剛才的實驗和計算，和水資源的現(xiàn)狀，你能談?wù)勛约旱捏w會嗎？學(xué)生自己運(yùn)用收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算后反饋。單元測試【 基礎(chǔ)練習(xí) 】一、把得數(shù)相等的算式用線連起來：72×1313×72 · · 48×100581376342 · · 54&

39、#215;10054×28×17×125 · · 72×13×248×9948 · · (5842)(13763)54×98 · · (125×8)×17二、判斷：196×254×9625×4×96。（ ）2口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把兩個積相加,這是應(yīng)用了乘法分配律。 （ ）325×4÷25×4100÷1001。 （ ）499×15(1001)×15100×151。（ ）5根據(jù)乘法分配律，63×9999×63。（ ）6(ab)×cacbc。 （ ）三、選擇：1125657567(12575)應(yīng)用了