兒童思維方式

1、學案研究20091221閆晶淼圓的周長面積復習課。思維訓練。動筆，要讓學生畫圖。學案沒有不可以吧？六年級折紙，分割，拼接。多角度思考：整體思考。局部代替整體。判斷 說明理由？圓的周長是他直徑的倍。（ ）圓的半徑越大，周長越大，面積也就越大。（ ）擴大2倍，周長擴大2倍，面積擴大2倍。（ ）半句對，半句不對。填空：繩子長5米，能吃到距離幾米遠的草，拉直繩子走一圈幾米? 吃到多少平方米的草？皮帶輪5分米，3分米 大3周，小幾周？學生動筆。一個人都沒有？教師啟發(fā)？一般：簡便=（）：（）。調(diào)查（人數(shù)比例）分步：綜合=（）：（） 教師很巧妙。加分數(shù)線，約分直徑×3÷3？怎么直接得出？

2、圓心與正方形（R）為邊長頂點重合。計算3/4扇形面積。（動筆后說理：正方形面積是10要是100呢？平方厘米） 教師為什么要打斷，說面積計算公式學生用兩種算法算的比例。3/4扇形有意義嗎1/4扇形與正方形（12平方厘米）重合圓心對頂點，求扇形面積是幾%4r2 r2 部分占與整體占一樣，糖水問題。長方形面積是12.5平方米，求半圓的面積。圓面積占長方形面積幾%靜止動起來我們先來看這樣的一個題：如圖是一個古座鐘的圖面，問：紅色部分面積與藍色部分面積之間的大小關(guān)系如何？請說明理由。黃 黃 解：紅色部分面積和藍色部分面積一樣大。如右圖，扇形AOE的面積=2×扇形EOB的面積，弓形CD的面積與弓

3、形EB的面積相等，三角形AOE的面積=三角形EOB的面積。所以圖中黃色部分面積等于扇形EOB的面積，那么，紅色部分面積也恰好等于一個扇形EOB的面積。所以紅色部分面積和藍色部分面積一樣大。由上面的題可以知道圖6中每一塊陰影的面積正好是內(nèi)圓面積的，所以陰影的面積為30××3=15平方厘米。圖形的變化，培養(yǎng)兒童的空間想象能力，發(fā)展兒童的空間觀念。圖a 【問題1】 如圖a，在等邊三角形內(nèi)畫有一個圓，在這個圓內(nèi)畫有一個小等邊三角形，已知大等邊三角形的面積為24平方厘米，小等邊三角形的面積是（ ）平方厘米。解：將內(nèi)圓和小三角形旋轉(zhuǎn)180°如圖?？梢钥闯觯盒〉冗吶切蔚拿娣e是

4、大等邊三角形面積的1/4= 6平方厘米。1、旋轉(zhuǎn)，使圖形便于觀察與解答。例7：如圖1，A、B、C是三個圓的圓心，圓的半徑都是10厘米，求陰影部分面積。 分析與解：連接DF、AC，并使AEC圍成的這部分旋轉(zhuǎn)180°，成圖2所示的樣子，再將面積、面積移到面積、面積處（如圖3），這樣陰影部分正好拼成了一個以DF為直徑的半圓，因此，陰影部分的面積為：3.14×102÷2157（平方厘米）例8：如圖1，在四邊形ABCD中，如圖，甲、乙為正方形的邊長分別是8米和6米，陰影部分的面積是 平方米。甲A B C E D F 乙6 8 O 甲A B C E D F 乙6 8 解：（1

5、）一般解法：S正方形甲S梯形EDCFSBEDSABF8×8（68）×6÷28×8÷2（68）×6÷2=32（平方米）（2）巧妙算法如右上圖，連接CE，可以明顯看出FBCE 是梯形，所以SEFO=SBOC，因此陰影面積正好為正方形甲面積的一半，即8×8÷2=32（平方米）。16怎樣確定跑道的起點？ 田徑競賽規(guī)則規(guī)定，田徑場上的跑道應該是兩頭是半圓形的，中間是直的。其中直道長85.96米，彎道里半徑是36米，每條跑道寬1.22米（如圖9）?，F(xiàn)在有6名運動員進行400米賽跑，運動員的起跑線應該怎樣設置？【分析與

6、解】這道題中設置運動員的起跑點與給不給半徑無關(guān)。設第一圈跑道半徑為R米，那么第二圈跑道半徑必為（R+1.22）米，兩圈跑道的長在圓周部分產(chǎn)生差距。設第一圈跑道的圓周長為2R米，那么第二圈跑道的圓周長為2（R+1.22）米。兩個圓周相差2×1.22=3.14×2×1.22=7.66（米）。這就是相鄰外跑道前移的距離。因此，我們可以設計的起跑線的位置分別為：每個運動員的起跑點，從里到外依次超前，為0米，7.66米，15.32米，22.98米，30.64米，38.3米。雙興小學數(shù)字編碼身份證的引入：劉翔，18462 姚明 閆老師的身份證。18位。自己的位數(shù)？（爸爸，媽媽

7、）觀察：對比，比較猜想數(shù)字信息？前6位。為什么不多幾個對比？省 郊區(qū)城區(qū) （區(qū)縣）板書北京順義7到14出生年份月日。和自己的比出來的 后4位？性別。怎么讓學生比較出來？144順序碼？一定要講解嗎？給一個歲數(shù)，地址，出生月日。讓學生自己猜？性別，日 月 年 北京 （不完整，順序錯誤，別扭 師亂）身高，體重，年齡，門牌號碼可能要變的。有序 范圍 持久 重要 ？抽取兩個一摸一樣的號碼？前14位（上面應當有一個標題）羅馬數(shù)字10，位數(shù)的問題。年的加入是為了100歲嗎？國際通用碼，個人基因碼。汽車牌，條形碼印刷小篇子（學案）學生獨立思考，動筆思考，小組交流，班級交流，報告：盜竊案。視頻？數(shù)學思考？殘缺的

8、身份證號碼，門牌號碼，來電。數(shù)字編碼 需要破案，知道一些線索：王X 男 37歲練習：編學生證北京市雙興小學。姓名 號碼（）打算（撿到就能找到）班級？（永遠不變了入學日期，轉(zhuǎn)學來的呢？）一、教學設計與教學實錄數(shù) 字 編 碼北京市順義區(qū)教育研究考試中心 魏金輝教學內(nèi)容：北京市義務教育課程改革實驗教材數(shù)學第七冊教學目標：1、使學生在親歷收集編碼、探索編碼、設計編碼的過程中，了解數(shù)字編碼的相關(guān)知識。2、在學習編碼的過程中，培養(yǎng)學生的收集信息能力、觀察分析能力以及根據(jù)實際需要利用數(shù)字進行編碼的能力。3、讓學生進一步感受到數(shù)學和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)感。教學重點：探究身份證號碼的編排特點，體會數(shù)字編碼的

9、意義和作用。教學難點：能根據(jù)實際需要，比較科學、合理的設計簡單的數(shù)字編碼。教學過程：一：導入新課師：上課之前，同學們都已經(jīng)收集了家庭成員和自己的身份證號碼。誰能向大家介紹一下，你收集的身份證號碼？ （學生邊說，教師一邊板書）師：好，同學們，通過看以上這些身份證，老師可以知道，再過兩天，就是段文浩同學的生日。對嗎段文浩同學？老師還知道，趙祥宇的爸爸比趙祥宇同學大26歲。李闊同學和她的媽媽戶口都不在北京。同學們，你們想了解老師是怎樣獲得這些信息的嗎？其實身份證不僅表示一個人的號碼，通過這個號碼能傳達很多信息。今天這節(jié)課我們就一起來研究關(guān)于數(shù)字編碼的一些知識。 板書課題：編碼二、探究新知（一）學習身

10、份證號碼師：認真觀察這幾個身份證號碼，它們有什么特點？看看你從中獲得了哪些信息?學生可能從以下幾個方面說：1、趙祥宇、趙祥宇爸爸、陶鴻飛、段文浩這幾個同學身份證編碼的前六位數(shù)字是相同的。2、這幾個同學的身份證編碼都是由18位數(shù)字組成的。3、我知道陶鴻飛是1995年11月1日出生的.。4、我知道趙祥宇、陶鴻飛、段文浩、趙祥宇的爸爸都是順義人。5、我看出陶鴻飛比段文浩大1歲。師：大家一起說，段文浩的出生日期是哪年、哪月、哪日？師：看來同學們對身份證的編碼還是有所了解，通過哪些數(shù)字可以看出一個人的戶口所在地呢？（前六位）由于身份證的前六位能準確地表示一個人的戶口所在地，我們就把前六位稱為地址碼。（板

11、書：地址碼）它能表示你是哪個省、哪個市、哪個區(qū)的人。請幾位戶口不在北京的同學介紹一下他們身份證的前六位，并介紹他們的戶口所在地。師：大家想一想，我們是通過觀察身份證上的哪些號碼可以知道一個人的出生日期，今年幾歲的呢？（7至14位） 觀察身份證的7至14位，我們可以知道一個人的出生日期，今年多大了。所以我們通常把7至14位稱為出生日期碼。（板書：出生日期碼）同學們請看這幾個同學的身份證，誰能說一說他們的出生日期？這幾個同學誰最大？誰最?。磕隳芨鶕?jù)身份證給他們排一下順序嗎？師：有誰知道，身份證的后四位數(shù)字表達了哪些信息呢？出生日期碼的后面的三位數(shù)字是順序碼（板書：順序碼）順序碼的最后一個數(shù)字如果是

12、單數(shù)，則表示這個人是男性；如果是雙數(shù)，表示這個人是女性。身份證的最后一位是校驗碼，由數(shù)字09和字母X隨機產(chǎn)生。請同桌或前、后桌同學互換身份證編碼。然后和你的同學說一說通過這個身份證編碼所獲得的信息。另一位同學進行驗證。（二）體會身份證編碼的作用 師：既然身份證編碼能表達這么多的信息，同學們想一想，它有什么作用呢？ 我校張華同學順利通過了區(qū)少年宮女子合唱隊的考試，你知道是哪個班的張華嗎？ 身份證編碼和人是一一對應的，每一個人都有一個身份證編碼。任何人和其他人的編碼是不會重復的。我們可以根據(jù)身份證上的編碼來確定一個人的身份。而不同的人重名現(xiàn)象卻很多。同時，利用編碼我們可以用盡可能少的數(shù)字表達了豐富

13、、準確、全面的信息，既便于記錄，又便于查找。 （三）質(zhì)疑剛才我們已經(jīng)學習了身份證的編碼，并且知道編碼中數(shù)字所包含的意義。同學們還有哪些想法或問題？學生可能出現(xiàn)的問題：1、 有的同學所搜集的身份證編碼可能是15位，不是18位。2、 為什么地址碼用六位數(shù)字表示？用五位、四位數(shù)字表示可以嗎？或用六位以上的數(shù)字表示好嗎？3、 順序碼為什么就用3位數(shù)字表示？4、 校驗碼有什么作用？三、進一步體會編碼的意義，了解常用的數(shù)字編碼科學、簡潔、準確的身份證號碼可以向我們提供某個人的信息，其實數(shù)字按一定的順序進行合理的編排，還可以表示其他的信息。在生活中，還有各種各樣的數(shù)字編碼，誰知道還有哪些編碼?商品的條型碼準考證號碼郵政編碼114 119 等電話號碼四、練習提高看來編碼給我們生活帶來了方便，但它卻給馬小虎同學帶來了煩惱。在記錄身份證編碼時，他只記下