2013注會(huì)審計(jì)第八章

1、第八章審計(jì)抽樣命題特點(diǎn)分析： 本章屬于比較重要的章節(jié)，核心內(nèi)容是審計(jì)抽樣的原理及其運(yùn)用。從題型看，既可以考查客觀題，也考查簡答題，甚至在綜合題中涉及抽樣的內(nèi)容，近年主要以簡答題的形式考查?？忌鷮滩闹械睦}應(yīng)予以關(guān)注。考生應(yīng)把握以下內(nèi)容：1.理解審計(jì)抽樣的基本概念；2.掌握審計(jì)抽樣的基本原理； 3.掌握審計(jì)抽樣在控制測試中的運(yùn)用；4.掌握審計(jì)抽樣在細(xì)節(jié)測試中的運(yùn)用。第一節(jié)審計(jì)抽樣的基本概念一、審計(jì)抽樣的定義1.審計(jì)抽樣：是指注冊會(huì)計(jì)師對具有審計(jì)相關(guān)性的總體中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有 被選取的機(jī)會(huì)，為注冊會(huì)計(jì)師針對整個(gè)總體得出結(jié)論提供合理基礎(chǔ)。2. 三個(gè)特征：（1）對某

2、類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序； （2）所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)； （3）審計(jì)測試的目的是為了評價(jià)賬戶余額或交易類型的某一特征。3.注意：（1） 有些審計(jì)程序可以使用審計(jì)抽樣，有些審計(jì)程序則不宜使用審計(jì)抽樣。（2） 風(fēng)險(xiǎn)評估程序通常不涉及審計(jì)抽樣；詢問、觀察和分析程序通常不宜抽樣。（3）實(shí)質(zhì)性程序包括細(xì)節(jié)測試和實(shí)質(zhì)性分析程序，其中細(xì)節(jié)測試適用抽樣，實(shí)質(zhì)性分析程序不宜使用抽樣。二、抽樣風(fēng)險(xiǎn)和非抽樣風(fēng)險(xiǎn)（一）抽樣風(fēng)險(xiǎn)1.抽樣風(fēng)險(xiǎn)：是指注冊會(huì)計(jì)師根據(jù)樣本得出的結(jié)論，可能不同于如果對整個(gè)總體實(shí)施與樣本相同的審計(jì)程序得出的 結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。2.抽樣風(fēng)險(xiǎn)分為下列兩種類型：3.注意：（1）

3、只要抽樣，抽樣風(fēng)險(xiǎn)就存在。（2）統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，抽樣風(fēng)險(xiǎn)可以準(zhǔn)確計(jì)量和控制；非統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，無法量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)，只能根據(jù)職業(yè)判斷對其進(jìn)行定性評價(jià)和控制。（3）抽樣風(fēng)險(xiǎn)與樣本規(guī)模成反方向變動(dòng)：樣本規(guī)模越小，抽樣風(fēng)險(xiǎn)越大；樣本規(guī)模越大，抽樣風(fēng)險(xiǎn)越小。（4）無論是控制測試還是細(xì)節(jié)測試，注冊會(huì)計(jì)師都可以通過擴(kuò)大樣本規(guī)模降低抽樣風(fēng)險(xiǎn)。（5）如果對總體中的所有項(xiàng)目都實(shí)施檢查，就不存在抽樣風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)完全由非抽樣風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生。（二）非抽樣風(fēng)險(xiǎn)1.非抽樣風(fēng)險(xiǎn)：是指由于任何與抽樣風(fēng)險(xiǎn)無關(guān)的原因而得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。2.在審計(jì)過程中，可能導(dǎo)致非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的原因包括下列情況：（1）注冊會(huì)計(jì)師選擇的總體不適合于測試目標(biāo)。例如

4、，注冊會(huì)計(jì)師在測試銷售收入完整性認(rèn)定時(shí)將主營業(yè)務(wù)收入日記賬界定為總體。（2）注冊會(huì)計(jì)師未能適當(dāng)?shù)囟x誤差（包括控制偏差或錯(cuò)報(bào)），導(dǎo)致注冊會(huì)計(jì)師未能發(fā)現(xiàn)樣本中存在的偏差或錯(cuò)報(bào)。例如，注冊會(huì)計(jì)師在測試現(xiàn)金支付授權(quán)控制的有效性時(shí)，未將簽字人未得到適當(dāng)授權(quán)的情況界定為控制偏差。（3）注冊會(huì)計(jì)師選擇了不適于實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的審計(jì)程序。例如，注冊會(huì)計(jì)師依賴應(yīng)收賬款函證來揭露未入賬的應(yīng)收賬款。（4）注冊會(huì)計(jì)師未能適當(dāng)?shù)卦u價(jià)審計(jì)發(fā)現(xiàn)的情況。例如，注冊會(huì)計(jì)師錯(cuò)誤解讀審計(jì)證據(jù)可能導(dǎo)致沒有發(fā)現(xiàn)誤差。注冊會(huì)計(jì)師對所發(fā)現(xiàn)誤差的重要性的判斷有誤，從而忽略了性質(zhì)十分重要的誤差，也可能導(dǎo)致得出不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。（5）其他原因。3.注

5、意：非抽樣風(fēng)險(xiǎn)是由人為錯(cuò)誤造成的，雖不能量化，但可以通過仔細(xì)設(shè)計(jì)其審計(jì)程序來降低、消除或防范。三、統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣1. 注冊會(huì)計(jì)師可以使用統(tǒng)計(jì)抽樣方法，也可以使用非統(tǒng)計(jì)抽樣方法。2.統(tǒng)計(jì)抽樣應(yīng)同時(shí)具備：（1） 隨機(jī)選取樣本項(xiàng)目；（2） 運(yùn)用概率論評價(jià)樣本結(jié)果。3.注意：（1）注冊會(huì)計(jì)師在統(tǒng)計(jì)抽樣與非統(tǒng)計(jì)抽樣方法之間進(jìn)行選擇時(shí)主要考慮成本效益。（2）統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)點(diǎn)在于能夠客觀地計(jì)量抽樣風(fēng)險(xiǎn)，并通過調(diào)整樣本規(guī)模精確地控制風(fēng)險(xiǎn)。統(tǒng)計(jì)抽樣還有助于注冊會(huì)計(jì)師高效地設(shè)計(jì)樣本，計(jì)量所獲取證據(jù)的充分性，以及定量評價(jià)樣本結(jié)果。但統(tǒng)計(jì)抽樣又可能發(fā)生額外的成本。（3）無論是統(tǒng)計(jì)抽樣還是非統(tǒng)計(jì)抽樣，都離不開注冊會(huì)

6、計(jì)師的職業(yè)判斷。（4）對選取的樣本項(xiàng)目實(shí)施的審計(jì)程序通常也與使用的抽樣方法無關(guān)。四、統(tǒng)計(jì)抽樣的方法（一）屬性抽樣適用于控制測試通常用于測試某一設(shè)定控制的偏差率，以支持注冊會(huì)計(jì)師評估的控制有效性。與總體發(fā)生率有關(guān)。（二）變量抽樣適用于細(xì)節(jié)測試主要用來對總體得出結(jié)論，以確定記錄金額是否合理。與總體金額有關(guān)。【例題1·多選題】下列有關(guān)審計(jì)抽樣的提法中，恰當(dāng)?shù)挠校?AB ）A.在審計(jì)抽樣中，抽樣風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的B.注冊會(huì)計(jì)師在統(tǒng)計(jì)抽樣與非統(tǒng)計(jì)抽樣方法之間進(jìn)行選擇時(shí)主要考慮成本效益C.非抽樣風(fēng)險(xiǎn)是由人為錯(cuò)誤造成的，在審計(jì)中可以將其量化并加以控制D.審計(jì)抽樣可以運(yùn)用于所有審計(jì)程序第二節(jié)審計(jì)抽樣的

7、基本原理和步驟 樣本設(shè)計(jì)樣本選取樣本結(jié)果評價(jià)一、樣本設(shè)計(jì)階段·在設(shè)計(jì)審計(jì)樣本時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮審計(jì)程序的目標(biāo)和抽樣總體的特征。（一）確定測試目標(biāo)1.控制測試是為了獲取關(guān)于某項(xiàng)控制運(yùn)行是否有效地證據(jù)；2.細(xì)節(jié)測試目的是確定某類交易或賬戶余額的金額是否正確，獲取與存在的錯(cuò)報(bào)有關(guān)的證據(jù)。（二）定義總體與抽樣單元1.總體（1） 在實(shí)施抽樣之前，注冊會(huì)計(jì)師必須仔細(xì)定義總體，確定抽樣總體的范圍。（2） 總體可以包括構(gòu)成某類交易或賬戶余額的所有項(xiàng)目，也可以只包括某類交易或賬戶余額中的部分項(xiàng)目。（3）注意：注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)確?？傮w的適當(dāng)性和完整性。 適當(dāng)性。注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)確定總體適合于特定的審計(jì)目標(biāo)

8、，包括適合于測試的方向。 完整性。在實(shí)施審計(jì)抽樣時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師需要實(shí)施審計(jì)程序，以獲取有關(guān)總體的完整性的審計(jì)證據(jù)。 注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)從總體項(xiàng)目內(nèi)容和設(shè)計(jì)時(shí)間等方面確定總體的完整性。2.定義抽樣單元（1）抽樣單元：指構(gòu)成總體的個(gè)體項(xiàng)目。抽樣單元可以是貨幣單元，也可以是實(shí)物項(xiàng)目。（2）在定義抽樣單元時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)使其與審計(jì)測試目標(biāo)保持一致。（3）在控制測試中，抽樣單元通常是能夠提供控制運(yùn)行證據(jù)的文件資料； 在細(xì)節(jié)測試中，抽樣單元可能是一個(gè)賬戶余額、一筆交易或交易中的一項(xiàng)記錄，甚至為每個(gè)貨幣單位。3.分層（1）分層：指將總體劃分為多個(gè)子總體的過程，每個(gè)子總體由一組具有相同特征（通常為貨幣金額）的抽樣

9、單元組成。（2）如果總體項(xiàng)目存在重大的變異性，分層可以降低每一層中項(xiàng)目的變異性，從而在抽樣風(fēng)險(xiǎn)沒有成比例增加的前提下減小樣本規(guī)模，提高審計(jì)效率。（3）注意：在實(shí)施細(xì)節(jié)測試時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師通常根據(jù)金額對總體進(jìn)行分層； 控制測試時(shí)，不需要分層。對某一層中的樣本項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序的結(jié)果，只能用于推斷構(gòu)成該層的項(xiàng)目。如果對整個(gè)總體做出結(jié)論，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮與構(gòu)成整個(gè)總體的其他層有關(guān)的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)。（3） 定義誤差構(gòu)成條件識(shí)別誤差的標(biāo)準(zhǔn)1.注冊會(huì)計(jì)師必須事先準(zhǔn)確定義構(gòu)成誤差的條件，否則，執(zhí)行審計(jì)抽樣程序時(shí)就沒有識(shí)別誤差的標(biāo)準(zhǔn)。2.在控制測試中，誤差是指控制偏差；注冊會(huì)計(jì)師要仔細(xì)定義所要測試的控制及可能出現(xiàn)

10、偏差的情況；3. 在細(xì)節(jié)測試中，誤差是指錯(cuò)報(bào)，這會(huì)計(jì)師要確定哪些情況構(gòu)成錯(cuò)報(bào)。（四）確定審計(jì)程序注冊會(huì)計(jì)師必須確定能夠最好地實(shí)現(xiàn)測試目標(biāo)的審計(jì)程序組合。二、選取樣本階段（一）確定樣本規(guī)模1. 樣本規(guī)模：指從總體中選取樣本項(xiàng)目的數(shù)量。2. 影響樣本規(guī)模的因素包括：（1）可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn) 可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)與樣本規(guī)模反向變動(dòng)。注冊會(huì)計(jì)師愿意接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)越低，樣本規(guī)模通常越大。反之，注冊會(huì)計(jì)師愿意接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)越高，樣本 規(guī)模越小。（2）可容忍誤差 可容忍誤差：指注冊會(huì)計(jì)師再認(rèn)為測試目標(biāo)已實(shí)現(xiàn)的情況下準(zhǔn)備接受的總體最大誤差。 可容忍誤差與樣本規(guī)模反向變動(dòng)。 可容忍誤差越小，為實(shí)現(xiàn)同樣的保證程度所需的

11、樣本規(guī)模越大。 注意：·在控制測試時(shí)，可容忍誤差即是可容忍偏差率，控制發(fā)生偏差的次數(shù)或頻率。 可容忍偏差率是注冊會(huì)計(jì)師能夠接受的最大偏差數(shù)量。 ·在細(xì)節(jié)測試時(shí)，可容忍誤差為可容忍錯(cuò)報(bào)。 可容忍錯(cuò)報(bào)指注冊會(huì)計(jì)師設(shè)定的貨幣金額，注冊會(huì)計(jì)師試圖對總體中的實(shí)際錯(cuò)報(bào)不超過該貨幣金額獲取 適當(dāng)水平的保證。（3）預(yù)計(jì)總體誤差 預(yù)計(jì)總體誤差：指注冊會(huì)計(jì)師根據(jù)以前對被審計(jì)單位的經(jīng)驗(yàn)或?qū)嵤╋L(fēng)險(xiǎn)評估程序的結(jié)果而估計(jì)總體中可能存在 的誤差。 預(yù)計(jì)總體誤差與樣本規(guī)模同向變動(dòng)。預(yù)計(jì)總體誤差越大，可容忍誤差也應(yīng)當(dāng)越大；但是預(yù)計(jì)總體誤差不應(yīng)超過可容忍誤差。在既定的可容忍誤差下， 當(dāng)預(yù)計(jì)總體誤差越增加時(shí)，所

12、需的樣本規(guī)模越大。（4）總體變異性總體變異性：指總體的某一特征在各項(xiàng)目之間的差異程度?？刂茰y試中，注冊會(huì)計(jì)師在確定樣本規(guī)模時(shí)一般不考慮總體變異性； 細(xì)節(jié)測試中，注冊會(huì)計(jì)師確定適當(dāng)?shù)臉颖疽?guī)模時(shí)要考慮特征的變異性。與樣本規(guī)模同向變動(dòng)?？傮w項(xiàng)目的變異性越低，通常樣本規(guī)模越小。注冊會(huì)計(jì)師可以通過分層，將總體分為相對同質(zhì)的組，以盡可能降低每一組中變異性的影響，從而減小樣本 規(guī)模。（5）總體規(guī)模對樣本規(guī)模影響很小，一般來說，總體規(guī)模對樣本規(guī)模的影響幾乎為零。大規(guī)?？傮w：抽樣單元超過5000個(gè)的總體。對大規(guī)?？傮w而言，總體的實(shí)際容量對樣本規(guī)模幾乎沒有影響。 注意：對小規(guī)模總體而言，審計(jì)抽樣比其他選擇測試項(xiàng)目

13、的方法的效率低。影響樣本規(guī)模的因素影響因素控制測試細(xì)節(jié)測試與樣本規(guī)模的關(guān)系可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)可接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)反向變動(dòng)可容忍誤差可容忍偏差率可容忍錯(cuò)報(bào)反向變動(dòng)預(yù)計(jì)總體誤差預(yù)計(jì)總體偏差率預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)同向變動(dòng)總體變異性總體變異性同向變動(dòng)總體規(guī)?？傮w規(guī)?？傮w規(guī)模影響很?。?） 選取樣本·在選取樣本項(xiàng)目時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)使總體中的所有抽樣單元均有被選取的機(jī)會(huì)。·不管使用統(tǒng)計(jì)抽樣或非統(tǒng)計(jì)抽樣方法，所有的審計(jì)抽樣均要求注冊會(huì)計(jì)師選取的樣本對總體來講具有代表性。否 則，就無法根據(jù)樣本結(jié)果推斷總體。·選取樣本的基本方法，包括使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣、系

14、統(tǒng)選樣和隨意選樣。1. 使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣。隨機(jī)數(shù)選樣。（1）對總體項(xiàng)目進(jìn)行編號(hào)，建立總體中的項(xiàng)目與表中數(shù)字的一一對應(yīng)關(guān)系。（2）確定連續(xù)選取隨機(jī)數(shù)的方法：確定隨機(jī)起點(diǎn)和選號(hào)路線。 隨機(jī)起點(diǎn)和選號(hào)路線可以任意選擇，但一經(jīng)選定就不得改變。（3）隨機(jī)數(shù)選樣不僅使總體中每個(gè)抽樣單元被選取的概率相等，而且使相同數(shù)量的抽樣單元組成的每種組合被選取的概率相等。這種方法在統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣中均適用。由于統(tǒng)計(jì)抽樣要求注冊會(huì)計(jì)師能夠計(jì)量實(shí)際樣本被選取的概率，這種方法尤其適合于統(tǒng)計(jì)抽樣。例：注冊會(huì)計(jì)師決定采用隨機(jī)數(shù)表法從連續(xù)編號(hào)為00012000的兩千張憑證中隨機(jī)抽取20張進(jìn)行檢查。確定使用前

15、四位數(shù)，從第十列第一行為起點(diǎn)，自上而下，從右到左逐列查找。則依次選取：1770、1382、0208、0927、1448、0135隨機(jī)數(shù)表1234567891013204469037296559211481034405820158477184857624650522382196070825928164208971074110903781530561959842538238394987664412867795961783463791609416424384843246831021792716358608938157956209671879554502091770559485676940221650

16、141401413372310550937489564595298369500061958834309825070030054367481445978092771382772076464638113593255689822027138129352970250803355587140117964509409575334905935663631879530511052695293846475707167506137101523692053212203436144890208610594425924774955828359837883513478702079501352899062. 系統(tǒng)選樣。等距

17、選樣。（1）系統(tǒng)選樣：是指按照相同的間隔從審計(jì)對象總體中等距離地選取樣本的一種選樣方法。（2）采用系統(tǒng)選樣法，要計(jì)算選樣間距，確定選樣起點(diǎn)，根據(jù)間距順序地選取樣本。 ·選樣間距的計(jì)算公式如下： 選樣間距總體規(guī)模÷樣本規(guī)模（3） 系統(tǒng)選用方法的優(yōu)點(diǎn)是使用方便，比其他選樣方法節(jié)省時(shí)間，并可用于無限總體。對總體項(xiàng)目不需要編號(hào)，注冊會(huì)計(jì)師只要簡單數(shù)出每一個(gè)間距即可。（4） 缺點(diǎn)是要求總體隨機(jī)排列。如果測試項(xiàng)目的特征在總體內(nèi)的分布有某種規(guī)律性，則選擇樣本的代表性就可能較差。 ·克服這一缺點(diǎn)的做法： 增加隨機(jī)起點(diǎn)的個(gè)數(shù)； 在確定選樣方法之前對總體特征的分布進(jìn)行觀察。如果發(fā)現(xiàn)總

18、體特征的分布呈隨機(jī)分布，則采用系統(tǒng)選樣法； 否則，可考慮使用其他選樣方法。（5）系統(tǒng)選樣可以在非統(tǒng)計(jì)抽樣中使用，在總體隨機(jī)分布時(shí)也可適用于統(tǒng)計(jì)抽樣。3. 隨意選樣。（1） 隨意選樣：是指注冊會(huì)計(jì)師不帶任何偏見地選取樣本，即注冊會(huì)計(jì)師不考慮樣本項(xiàng)目的性質(zhì)、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項(xiàng)目。（2） 在使用統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，運(yùn)用隨機(jī)抽樣是不恰當(dāng)?shù)摹?#183;三種基本方法均可選出代表性樣本。·但隨機(jī)數(shù)選樣和系統(tǒng)選樣屬于隨機(jī)基礎(chǔ)選樣方法，即對總體的所有項(xiàng)目按隨機(jī)規(guī)則選取樣本，因而可以在統(tǒng)計(jì)抽樣中使用，當(dāng)然也可以在非統(tǒng)計(jì)抽樣中使用。·而隨意選樣雖然也可以選出代表性樣本，但它屬于非隨

19、機(jī)基礎(chǔ)選樣方法，因而不能在統(tǒng)計(jì)抽樣中使用，只能在非統(tǒng)計(jì)抽樣中使用。三、評價(jià)樣本結(jié)果（一）分析樣本誤差注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮樣本的結(jié)果、已識(shí)別的所有誤差的性質(zhì)和原因，及其對具體審計(jì)目標(biāo)和審計(jì)的其他方面可能產(chǎn)生的影響。（二）推斷總體誤差1. 在實(shí)施控制測試時(shí)，由于樣本的偏差率就是總體偏差率的最佳估計(jì)，所以，注冊會(huì)計(jì)師將樣本偏差率直接視為推斷的總體偏差率，但注冊會(huì)計(jì)師必須考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)。2.當(dāng)實(shí)施細(xì)節(jié)測試時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)金額推斷總體錯(cuò)報(bào)金額，并考慮這一結(jié)果對特定審計(jì)目標(biāo)及審計(jì)的其他方面的影響。（三）形成審計(jì)結(jié)論1.統(tǒng)計(jì)抽樣結(jié)果評價(jià)：在控制測試下將總體偏差率上限與可容忍偏差率比較； 在

20、細(xì)節(jié)測試下將總體錯(cuò)報(bào)上限與可容忍錯(cuò)報(bào)比較2. 非統(tǒng)計(jì)抽樣結(jié)果的評價(jià)：在控制測試下將樣本偏差率與可容忍偏差率比較； 在細(xì)節(jié)測試下將總體錯(cuò)報(bào)與可容忍錯(cuò)報(bào)比較）【例題·多選題】下列有關(guān)對樣本規(guī)模的提法中，不正確的有（ BD ）A.可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)越低，樣本規(guī)模應(yīng)越大B.可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)越低，樣本規(guī)模應(yīng)越小C.在既定的可容忍偏差率下，預(yù)計(jì)總體偏差率越高，樣本規(guī)模應(yīng)越大D.在既定的可容忍偏差率下，預(yù)計(jì)總體偏差率越高，樣本規(guī)模應(yīng)越小【例題·單選題】在總體較大的情況下，與確定樣本規(guī)模無關(guān)的是（ C ）A.預(yù)計(jì)總體誤差（正向）B.總體變異性（正向）C.總體規(guī)模D.可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)（

21、反向）第三節(jié)審計(jì)抽樣在控制測試中的應(yīng)用一、樣本設(shè)計(jì)階段（一）確定測試目標(biāo)1. 注冊會(huì)計(jì)師實(shí)施控制測試的目標(biāo)是提供關(guān)于控制運(yùn)行有效性的審計(jì)證據(jù)，以支持計(jì)劃的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評估水平。2. 只有認(rèn)為控制設(shè)計(jì)合理，能夠防止或發(fā)現(xiàn)并糾正認(rèn)定層次的重大錯(cuò)報(bào)時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師才有必要對控制運(yùn)行的有效性實(shí)施測試。（二）定義總體和抽樣單元1. 定義總體：應(yīng)考慮總體的同質(zhì)性、適當(dāng)性、完整性。2. 定義抽樣單元：抽樣單元通常是能夠提供控制運(yùn)行證據(jù)的一份文件資料、一個(gè)記錄或其中的一行。 對抽樣單元的定義過于寬泛可能導(dǎo)致缺乏效率。（三）定義偏差（四）定義測試期間·注冊會(huì)計(jì)師通常在期中實(shí)施控制測試。·由于期

22、中測試獲取的證據(jù)只與控制截止期中測試時(shí)點(diǎn)的運(yùn)行有關(guān)，注冊會(huì)計(jì)師需要確定如何獲取關(guān)于剩余期間的 證據(jù)。1.將總體定義為整個(gè)被審計(jì)期間的交易：（1） 初始測試；（2） 估計(jì)總體。·在許多情況下，注冊會(huì)計(jì)師可能不需等到被審計(jì)期間結(jié)束，就能得出關(guān)于控制的運(yùn)行有效性是否支持其計(jì)劃評估的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平的結(jié)論。在對選取的交易進(jìn)行期中測試時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師發(fā)現(xiàn)的誤差可能足以使其得出結(jié)論：即使在發(fā)生于期中測試以后的交易中未發(fā)現(xiàn)任何誤差，控制也不能支持計(jì)劃評估的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平。在這種情況下，注冊會(huì)計(jì)師可能決定不將樣本擴(kuò)展至期中測試以后發(fā)生的交易，而是相應(yīng)地修正計(jì)劃的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評估水平和實(shí)質(zhì)性程序。2.

23、將總體定義為從年初到期中測試日為止的交易。·將整個(gè)被審計(jì)期間的所有交易包括在抽樣總體中通常效率不高，有時(shí)使用替代方法測試剩余期間的控制有效性也許效率更高。在這種情況下，注冊會(huì)計(jì)師將總體定義為從年初到期中測試日為止的交易，并在確定是否需要針對剩余期間獲取額外證據(jù)以及獲取哪些證據(jù)時(shí)考慮下列因素：所涉及的認(rèn)定的重要性；期中進(jìn)行測試的特定控制；自期中以來控制發(fā)生的任何變化；控制改變實(shí)質(zhì)性程序的程度；期中實(shí)施控制測試的結(jié)果；剩余期間的長短；對剩余期間實(shí)施實(shí)質(zhì)性程序所產(chǎn)生的，與控制的運(yùn)行有關(guān)的證據(jù)。2、 選取樣本階段（1） 確定樣本規(guī)模注冊會(huì)計(jì)師可以使用樣本量表確定樣本規(guī)模1.在確定樣本規(guī)模時(shí)考

24、慮的因素包括：（1） 可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)：與樣本規(guī)模反向變動(dòng)。通常，相對較低是指510的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)。（2） 可容忍偏差率：與樣本規(guī)模反向變動(dòng)。通常，偏差率為37，控制有效性的估計(jì)水平越高；可容偏差率最高為20，偏差率超過20時(shí)，由于估計(jì)控制運(yùn)行無效，注冊會(huì)計(jì)師不需進(jìn)行控制測試。（3） 預(yù)計(jì)總體偏差率（4） 總體規(guī)模2.確定樣本規(guī)模（查表）（2） 選取樣本采用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)和系統(tǒng)選樣（3） 實(shí)施審計(jì)程序?qū)嵤徲?jì)程序時(shí)可能出現(xiàn)以下幾種情況：1.無效單據(jù)。如果注冊會(huì)計(jì)師能夠合理確信該收據(jù)的無效是正常的且不構(gòu)成對設(shè)定控制的偏差，就要用另外的收據(jù)替代。2.未使用或不適用的單據(jù)。如果注冊

25、會(huì)計(jì)師選擇了一個(gè)未使用號(hào)碼，就應(yīng)合理確信該收據(jù)號(hào)碼實(shí)際上代表一張未使用收據(jù)且不構(gòu)成控制偏差。然后注冊會(huì)計(jì)師用一個(gè)額外的收據(jù)號(hào)碼替換該未使用的收據(jù)號(hào)碼。3.對總體的估計(jì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。4.在結(jié)束之前停止測試。5.無法對選取的項(xiàng)目實(shí)施檢查。如果注冊會(huì)計(jì)師無法對選取的項(xiàng)目實(shí)施計(jì)劃的審計(jì)程序或適當(dāng)?shù)奶娲绦?，就要考慮在評價(jià)樣本時(shí)將該樣本橡木視為控制偏差。3、 評價(jià)樣本結(jié)果階段（一）分析偏差的性質(zhì)和原因（二）計(jì)算總體偏差率樣本的偏差率就是注冊會(huì)計(jì)師對總體偏差率的最佳估計(jì)，但必須考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)。（三）得出總體結(jié)論1.使用統(tǒng)計(jì)公式總體偏差率上限風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)÷樣本量 ·假定，注冊會(huì)計(jì)師對56個(gè)項(xiàng)目實(shí)施

26、了既定的審計(jì)程序，且未發(fā)現(xiàn)偏差，則在既定的可接受信賴過度風(fēng)險(xiǎn)下，根據(jù)樣本結(jié)果計(jì)算總體最大偏差率如下： 總體偏差率上限（MDR） （其中的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)根據(jù)可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為10%，且偏差數(shù)量為0，在表中查得為2.3。表中列示了在控制測試中常用的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。 ）控制測試中常用的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表樣本中發(fā)現(xiàn)偏差的數(shù)量信賴過度風(fēng)險(xiǎn)5%10%03.02.314.83.926.35.337.86.749.28.0510.59.3611.910.6713.211.8814.513.0915.714.21017.015.4這意味著，如果樣本量為56且無一例偏差，總體實(shí)際偏差率超過4.1%的風(fēng)險(xiǎn)為10%，即有90%的把握

27、保證總體實(shí)際偏差率不超過4.1%。由于注冊會(huì)計(jì)師確定的可容忍偏差率為7%，因此可以得出結(jié)論，總體的實(shí)際偏差率超過可容忍偏差率的風(fēng)險(xiǎn)很小，總體可以接受。也就是說，樣本結(jié)果證實(shí)注冊會(huì)計(jì)師對控制運(yùn)行有效性的估計(jì)和評估的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平是適當(dāng)?shù)?。如果?6個(gè)樣本中有兩個(gè)偏差，則在既定的可接受信賴過度風(fēng)險(xiǎn)下，按照公式計(jì)算的總體偏差率上限如下：總體偏差率上限（MDR）R/n風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/樣本量5.3/569.5%這意味著，如果樣本量為56且有兩個(gè)偏差，總體實(shí)際偏差率超過9.5%的風(fēng)險(xiǎn)為10%。在可容忍偏差率為7%的情況下，注冊會(huì)計(jì)師可以做出結(jié)論，總體的實(shí)際偏差率超過可容忍偏差率的風(fēng)險(xiǎn)很大，因而不能接受總體。2

28、.使用樣本結(jié)果評價(jià)表【例題·簡答題】 A 注冊會(huì)計(jì)師負(fù)責(zé)審計(jì)甲公司2011年度財(cái)務(wù)報(bào)表。甲公司本年度銀行存款賬戶數(shù)一直為60個(gè)。甲公司財(cái)務(wù)制度規(guī)定，每月月末由與銀行存款核算不相關(guān)的財(cái)務(wù)人員 H針對每個(gè)銀行存款賬戶編制銀行存款余額調(diào)節(jié)表。 A注冊會(huì)計(jì)師決定運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法測試該項(xiàng)控制在全年的運(yùn)行有效性。相關(guān)事項(xiàng)如下：（1）A注冊會(huì)計(jì)師計(jì)算了各銀行存款賬戶在2011年12月31日余額的標(biāo)準(zhǔn)差，作為確定樣本規(guī)模的一個(gè)因素。（2）在確定樣本規(guī)模后，A注冊會(huì)計(jì)師采用隨機(jī)數(shù)表的方式選取樣本。選取的一個(gè)銀行存款賬戶余額極小，A注冊會(huì)計(jì)師另選了一個(gè)余額較大的銀行存款賬戶予以代替。（3）在對選取的樣本

29、項(xiàng)目進(jìn)行檢查時(shí)，A注冊會(huì)計(jì)師發(fā)現(xiàn)其中一張銀行存款余額調(diào)節(jié)表由甲公司銀行存款出納代為編制，A注冊會(huì)計(jì)師復(fù)核后發(fā)現(xiàn)該表編制正確，不將其視為控制偏差。要作為偏差（4）在對選取的樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查后，A注冊會(huì)計(jì)師將樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差數(shù)量除以樣本規(guī)模得出的數(shù)值作為該項(xiàng)控制運(yùn)行總體偏差率的最佳估計(jì)。（5）假設(shè)A注冊會(huì)計(jì)師確定的可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為10%，樣本規(guī)模為45。測試樣本后，發(fā)現(xiàn)1例偏差。當(dāng)信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為“10%”、樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差率為“1”時(shí)，控制測試的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為“3.9”。 要求： （1）計(jì)算確定總體規(guī)模，并簡要回答在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法對某項(xiàng)手工執(zhí)行的控制運(yùn)行有效性進(jìn)行測試時(shí)，總體規(guī)模對樣本規(guī)模的影

30、響。 （2）針對事項(xiàng)（1）至（4），假設(shè)上述事項(xiàng)互不關(guān)聯(lián)，逐項(xiàng)指出A注冊會(huì)計(jì)師的做法是否正確。如不正確，簡要說明理由。（3）針對事項(xiàng)（5），計(jì)算總體偏差率上限。 （1）總體規(guī)模60個(gè)賬戶×12月720個(gè)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法對某項(xiàng)手工執(zhí)行的控制運(yùn)行有效性進(jìn)行測試時(shí)，確定樣本規(guī)模時(shí)，除非總體非常小，一般而言，總體規(guī)模對樣本規(guī)模的影響幾乎為零。對小規(guī)?？傮w而言，總體規(guī)模越大，則樣本規(guī)模也應(yīng)該越大。（2）針對（1）至（4）項(xiàng)：第（1）項(xiàng)，注冊會(huì)計(jì)師做法不正確。注冊會(huì)計(jì)師運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法進(jìn)行的是控制測試，無須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算是在細(xì)節(jié)測試中運(yùn)用的，所以在控制測試中將標(biāo)準(zhǔn)差作為確定樣本規(guī)模的因

31、素是不正確的。第（2）項(xiàng)，注冊會(huì)計(jì)師做法不正確。在審計(jì)抽樣中，需要根據(jù)抽樣的結(jié)果推斷總體，利用隨機(jī)數(shù)表選擇的樣本具有一定的代表性，如果隨意更換了樣本，則審計(jì)抽樣就不具有代表性了，而且控制測試是不考慮余額的，所以此處替換樣本的做法不恰當(dāng)。第（3）項(xiàng)，注冊會(huì)計(jì)師的做法不正確。A注冊會(huì)計(jì)師是在控制測試中執(zhí)行審計(jì)抽樣，目的在于確定被審計(jì)單位控制是否有效運(yùn)行，雖然報(bào)表編制正確，但是其錯(cuò)誤在于沒有按照控制規(guī)定由H編制，而是由不應(yīng)當(dāng)承擔(dān)該職責(zé)的出納I編制，所以表明該項(xiàng)控制沒有得到有效運(yùn)行，所以屬于一項(xiàng)控制偏差。第（4）項(xiàng)，注冊會(huì)計(jì)師的做法正確。（3）總體偏差率上限3.9/45×100%8.67%四

32、、在控制測試中使用非統(tǒng)計(jì)抽樣1.在控制測試中使用非統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，抽樣的基本流程和主要步驟與使用統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)相同。2.在非統(tǒng)計(jì)抽樣中，注冊會(huì)計(jì)師也必須考慮可接受抽樣風(fēng)險(xiǎn)、可容忍偏差率、預(yù)計(jì)總體偏差率以及總體規(guī)模等，但可以不對其量化，而只進(jìn)行定性的估計(jì)。3.控制實(shí)施的相關(guān)期間越長（年或季度），需要測試的樣本越多；控制程序越復(fù)雜，測試的樣本越多；樣本規(guī)模還取決于所測試的控制的類型，通常對人工控制實(shí)施的測試要多過自動(dòng)化控制；如果所測試的控制包含人工監(jiān)督和參與，則通常比自動(dòng)控制需要測試更多的樣本。4.在控制測試中使用非統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師可以根據(jù)樣本規(guī)模表確定所需的樣本規(guī)模。該表是在預(yù)計(jì)沒有控制偏差的情況

33、下對人工控制進(jìn)行測試的最低樣本數(shù)量?？紤]到前述因素，注冊會(huì)計(jì)師往往可能需要測試比表中所列更多的樣本。人工控制最低樣本規(guī)模表控制執(zhí)行頻率控制發(fā)生總次數(shù)最低樣本規(guī)模1次/年度1次11次/季度4次21次/月度12次31次/周52次51次/日250次20每日數(shù)次大于250次25通過測試發(fā)現(xiàn)了偏差，注冊會(huì)計(jì)師可以得出控制無效的結(jié)論，或考慮擴(kuò)大樣本量。如果擬測試的控制是針對相關(guān)認(rèn)定的唯一控制時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)考慮更大的樣本量。5.在非統(tǒng)計(jì)抽樣方法中，注冊會(huì)計(jì)師可以使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣、系統(tǒng)選樣，也可以使用隨意選樣。非統(tǒng)計(jì)抽樣只要求選出的樣本具有代表性，并不要求必須是隨機(jī)樣本。6.在非統(tǒng)計(jì)抽樣

34、中，抽樣風(fēng)險(xiǎn)無法直接計(jì)量。注冊會(huì)計(jì)師通常將樣本偏差率（即估計(jì)的總體偏差率）與可容忍偏差率相比較，以判斷總體是否可以接受。五、記錄抽樣程序第四節(jié)審計(jì)抽樣在細(xì)節(jié)測試中的運(yùn)用一、在細(xì)節(jié)測試中使用非統(tǒng)計(jì)抽樣方法（一）樣本設(shè)計(jì)階段 實(shí)施細(xì)節(jié)測試時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師在樣本設(shè)計(jì)階段必須完成的工作包括四個(gè)環(huán)節(jié)：確定測試目標(biāo)，定義總體，定義抽樣單元，以及界定錯(cuò)報(bào)。定義總體：（1）考慮總體的適當(dāng)性和完整性。注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)確信抽樣總體適合于特定的審計(jì)目標(biāo)。例如，注冊會(huì)計(jì)師如果對已記錄的項(xiàng)目進(jìn)行抽樣，就無法發(fā)現(xiàn)由于某些項(xiàng)目被隱瞞而導(dǎo)致的金額低估。為發(fā)現(xiàn)這類低估錯(cuò)報(bào)，注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)從包含被隱瞞項(xiàng)目的來源選取樣本。例如，注冊會(huì)計(jì)師

35、可能對隨后的現(xiàn)金支付進(jìn)行抽樣，以測試由隱瞞采購所導(dǎo)致的應(yīng)付賬款賬面金額低估；或者對裝運(yùn)單據(jù)進(jìn)行抽樣，以發(fā)現(xiàn)由已裝運(yùn)但未確認(rèn)為銷售的交易所導(dǎo)致的低估銷售收入問題。（2）識(shí)別單個(gè)重大項(xiàng)目（超過可容忍錯(cuò)報(bào)應(yīng)當(dāng)單獨(dú)測試的項(xiàng)目）和極不重要的項(xiàng)目。識(shí)別單個(gè)重大項(xiàng)目：在細(xì)節(jié)測試中計(jì)劃抽樣時(shí),注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用職業(yè)判斷，判斷某賬戶余額或交易類型中是否存在及存在哪些應(yīng)該單獨(dú)測試而不能放在抽樣總體中的項(xiàng)目。某一項(xiàng)目可能由于存在特別風(fēng)險(xiǎn)或者金額較大而應(yīng)被視為單個(gè)重大項(xiàng)目。注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)對單個(gè)重大項(xiàng)目逐一實(shí)施檢查，以將抽樣風(fēng)險(xiǎn)控制在合理的范圍。單個(gè)重大項(xiàng)目包括那些潛在錯(cuò)報(bào)可能超過可容忍錯(cuò)報(bào)的所有單個(gè)項(xiàng)目，以及異常的余

36、額或交易。注冊會(huì)計(jì)師進(jìn)行單獨(dú)測試的所有項(xiàng)目都不構(gòu)成抽樣總體。增加單獨(dú)測試的賬戶可以減少樣本規(guī)模。因此單獨(dú)測試的賬戶越多，擬抽樣的剩余總體越小，可容忍錯(cuò)報(bào)占抽樣總體的比例越高。識(shí)別極不重要項(xiàng)目：如果主要關(guān)注高估，注冊會(huì)計(jì)師會(huì)發(fā)現(xiàn)總體中有些項(xiàng)目加總起來是不重要的，或者被認(rèn)為代表較低的固有風(fēng)險(xiǎn)，可以從抽樣計(jì)劃中剔除這些項(xiàng)目，以集中精力于與審計(jì)相關(guān)度更高的項(xiàng)目，必要時(shí)可以對固有風(fēng)險(xiǎn)很低的項(xiàng)目實(shí)施分析程序。（2） 選取樣本階段1.確定樣本規(guī)模（1）在考慮影響樣本規(guī)模的因素的前提下，利用模型確定樣本規(guī)模。模型為：樣本規(guī)?？傮w賬面金額÷可容忍錯(cuò)報(bào)×保證系數(shù) （2）注意：剔除百分之百檢查的

37、所有項(xiàng)目后估計(jì)的總體的賬面金額；通過調(diào)整確定樣本規(guī)模以體現(xiàn)非統(tǒng)計(jì)抽樣方法和本模型使用的統(tǒng)計(jì)抽樣方法的差異。2.選取樣本并對其實(shí)施審計(jì)程序（3） 評價(jià)樣本結(jié)果階段1.考慮錯(cuò)報(bào)的性質(zhì)和原因2.推斷總體錯(cuò)報(bào)（1）注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)推斷總體錯(cuò)報(bào)。（2） 在非統(tǒng)計(jì)抽樣中，根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)金額推斷總體錯(cuò)報(bào)金額的方法主要有：比率法和差異法。比率法，即用樣本中的錯(cuò)報(bào)金額除以該樣本中包含的賬面金額占總體賬面總金額的比例。例如，注冊會(huì)計(jì)師選取的樣本可能包含了應(yīng)收賬款賬戶賬面金額的10%。如果注冊會(huì)計(jì)師在樣本中發(fā)現(xiàn)了100元的錯(cuò)報(bào)，其對總體錯(cuò)報(bào)的最佳估計(jì)為1 000元（100元÷10%

38、）。這種方法不需使用總體規(guī)模。比率估計(jì)法在錯(cuò)報(bào)金額與抽樣單元金額相關(guān)時(shí)最為適用，是大多數(shù)審計(jì)抽樣中注冊會(huì)計(jì)師首選的總體推斷方法。 全部總體錯(cuò)報(bào)100%測試項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)推斷的抽樣總體錯(cuò)報(bào)差異法,即計(jì)算樣本中所有項(xiàng)目審定金額和賬面金額的平均差異，并推斷至總體的全部項(xiàng)目。例如,注冊會(huì)計(jì)師選取的非統(tǒng)計(jì)抽樣樣本為100個(gè)項(xiàng)目。如果注冊會(huì)計(jì)師在樣本中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)為200元，樣本項(xiàng)目審定金額和賬面金額的平均差異則為2元（200元÷100）。然后注冊會(huì)計(jì)師可以用總體規(guī)模（本例中為5 000）乘以樣本項(xiàng)目的平均差異2元,以估計(jì)總體的錯(cuò)報(bào)金額.注冊會(huì)計(jì)師估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)則為10 000元（5 000×

39、;2元）。差異估計(jì)法通常更適用于錯(cuò)報(bào)金額與抽樣單元本身而不是與其金額相關(guān)的情況。（3） 如果注冊會(huì)計(jì)師在設(shè)計(jì)樣本時(shí)將進(jìn)行抽樣的項(xiàng)目分為幾層，則要在每層分別推斷錯(cuò)報(bào)，然后將各層推斷的金額加總，計(jì)算估計(jì)總體錯(cuò)報(bào)。注冊會(huì)計(jì)師還要將在進(jìn)行百分之百檢查的個(gè)別重大項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的所有錯(cuò)報(bào)與推斷的錯(cuò)報(bào)金額匯總。（四）記錄抽樣程序（略）（五）非統(tǒng)計(jì)抽樣示例（略）2、 在細(xì)節(jié)測試中使用統(tǒng)計(jì)抽樣 注冊會(huì)計(jì)師在細(xì)節(jié)測試中使用的統(tǒng)計(jì)抽樣方法主要包括傳統(tǒng)變量抽樣和概率比例規(guī)模抽樣法（以下簡稱PPS抽樣）。 兩種統(tǒng)計(jì)抽樣方法的區(qū)別主要體現(xiàn)在確定樣本規(guī)模和推斷總體兩個(gè)方面。（1） 傳統(tǒng)變量抽樣1.傳統(tǒng)變量抽樣主要包括三種具體的

40、方法：均值估計(jì)抽樣、差額估計(jì)抽樣和比率估計(jì)抽樣。（1）均值估計(jì)抽樣：是指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法。（2）差額估計(jì)抽樣：是以樣本實(shí)際金額與賬面金額的平均差額來估計(jì)總體實(shí)際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個(gè)平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實(shí)際金額與賬面金額的差額（即總體錯(cuò)報(bào)）的一種方法。平均錯(cuò)報(bào)樣本實(shí)際金額與賬面金額的差額÷樣本規(guī)模推斷的總體錯(cuò)報(bào)平均錯(cuò)報(bào)×總體規(guī)模（3）比率估計(jì)抽樣：是指以樣本的實(shí)際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系來估計(jì)總體實(shí)際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系，然后再以這個(gè)比率去乘總體的賬面金額，從而

41、求出估計(jì)的總體實(shí)際金額的一種抽樣方法。比率樣本審定金額÷樣本賬面金額估計(jì)的總體實(shí)際金額總體賬面金額×比率推斷的總體錯(cuò)報(bào)估計(jì)的總體實(shí)際金額總體賬面金額2. 注意：第一，如果未對總體進(jìn)行分層，注冊會(huì)計(jì)師通常不使用均值估計(jì)抽樣；第二，如果注冊會(huì)計(jì)師決定使用統(tǒng)計(jì)抽樣，且預(yù)計(jì)只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應(yīng)使用比率估計(jì)抽樣和差額估計(jì)抽樣。初始樣本規(guī)模可用下列公式計(jì)算：【例題·簡答題】A注冊會(huì)計(jì)師負(fù)責(zé)審計(jì)公司2010年度財(cái)務(wù)報(bào)表。在針對銷售費(fèi)用的發(fā)生認(rèn)定實(shí)施細(xì)節(jié)測試時(shí)，A注冊會(huì)計(jì)師決定采用傳統(tǒng)變量抽樣方法實(shí)施統(tǒng)計(jì)抽樣，相關(guān)事項(xiàng)如下：（1）A注冊會(huì)計(jì)師抽樣單元界定為銷售費(fèi)用總額中的每個(gè)貨

42、幣單元。（2）A注冊會(huì)計(jì)師將總體分成兩層，使每層的均值大致相等。（3）A注冊會(huì)計(jì)師在確定樣本規(guī)模時(shí)不考慮銷售費(fèi)用賬戶的可容忍錯(cuò)報(bào)。（4）A注冊會(huì)計(jì)師采用系統(tǒng)選樣的方式選取樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查。（5）在對選中的一個(gè)樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查時(shí)，A注冊會(huì)計(jì)師發(fā)現(xiàn)所附發(fā)票丟失，于是另選一個(gè)樣本項(xiàng)目代替。（6）甲公司2012年銷售費(fèi)用賬面金額合計(jì)75 000 000元。A注冊會(huì)計(jì)師決定采用傳統(tǒng)變量抽樣中的差額估計(jì)抽樣方法，確定的總體規(guī)模為4000，樣本規(guī)模為200，樣本賬面金額合計(jì)為4 000 000元，樣本審定金額合計(jì)為3 600 000元。要求：（1）針對上述（1）至（5）項(xiàng)，逐項(xiàng)指出A注冊會(huì)計(jì)師的做法是否存在

43、不當(dāng)之處。如果存在不當(dāng)之處，簡要說明理由。（2）在不考慮上述（1）至（5）項(xiàng)的情況下，針對上述第（6）項(xiàng)，計(jì)算銷售費(fèi)用錯(cuò)報(bào)金額的點(diǎn)估計(jì)值。答案：（1） 第（1）項(xiàng)，注冊會(huì)計(jì)師將“抽樣單元界定為每個(gè)貨幣單元”的做法不當(dāng)。傳統(tǒng)變量抽樣中，不適合將每個(gè)貨幣單位作為抽樣單元，一般是以一個(gè)賬戶余額或一筆交易作為抽樣單元。通常PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元。 第（2）項(xiàng)，注冊會(huì)計(jì)師分層的做法不恰當(dāng)，將總體分層之后，應(yīng)當(dāng)使每層的方差大致相等。 第（3）項(xiàng)，“注冊會(huì)計(jì)師確定樣本規(guī)模時(shí)不考慮可容忍錯(cuò)報(bào)”的做法是錯(cuò)誤的。在其他因素既定的條件下，可容忍錯(cuò)報(bào)越大，所需的樣本規(guī)模越小。 第（4）項(xiàng)，“注冊會(huì)計(jì)師采用

44、系統(tǒng)選樣方法”的做法是恰當(dāng)?shù)摹?第（5）項(xiàng)，“注冊會(huì)計(jì)師發(fā)現(xiàn)樣本發(fā)票丟失后直接另找了一個(gè)樣本代替”的做法不當(dāng)。注冊會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮具體情況決定：如果注冊會(huì)計(jì)師對樣本結(jié)果的評價(jià)不會(huì)因?yàn)槲礄z查項(xiàng)目可能存在錯(cuò)報(bào)而改變，就不需對這些項(xiàng)目進(jìn)行檢查。如果未檢查項(xiàng)目可能存在的錯(cuò)報(bào)會(huì)導(dǎo)致該類交易或賬戶余額存在重大錯(cuò)報(bào)，注冊會(huì)計(jì)師就要考慮實(shí)施替代程序，為形成結(jié)論提供充分的證據(jù)。（2）平均錯(cuò)報(bào)=（樣本實(shí)際金額與賬面金額的差額）/樣本規(guī)模（40000003600000）/200=2000（元） 推斷總體錯(cuò)報(bào)=2000×4000=8 000 000（元）（二）概率比例規(guī)模抽樣法（PPS）1.PPS抽樣的概念（

45、1）PPS 抽樣是一種運(yùn)用屬性抽樣原理對貨幣金額而不是對發(fā)生率得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)抽樣方法。 PPS抽樣以貨幣單位作為抽樣單元進(jìn)行選樣的一種方法。在該方法下總體中的每個(gè)貨幣單位被選中的機(jī)會(huì)相同，所以總體中某一項(xiàng)目被選中的概率等于該項(xiàng)目的金額與總體金額的比率。 PPS抽樣有助于注冊會(huì)計(jì)師將審計(jì)重點(diǎn)放在較大的余額或交易。（2）注冊會(huì)計(jì)師進(jìn)行PPS抽樣必須滿足兩個(gè)條件：總體的錯(cuò)報(bào)率很低（低于10%），且總體規(guī)模在2 000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求?？傮w中任一項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)不能超過該項(xiàng)目的賬面金額。2. PPS抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)（1）除了具備統(tǒng)計(jì)抽樣的一般優(yōu)點(diǎn)之外，PPS抽樣還具有一些特殊之處。了解P

46、PS抽樣的優(yōu)點(diǎn)和不足有助于注冊會(huì)計(jì)師確定在測試中是否使用PPS抽樣。（2）PPS抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括下列方面： PPS抽樣一般比傳統(tǒng)變量抽樣更易于使用。由于PPS抽樣以屬性抽樣原理為基礎(chǔ)，注冊會(huì)計(jì)師可以很方便地計(jì)算樣本規(guī)模，手工或使用量表評價(jià)樣本結(jié)果。樣本的選取可以在計(jì)算機(jī)程序或計(jì)算器的協(xié)助下進(jìn)行。 PPS抽樣可以如同大海撈針一樣發(fā)現(xiàn)極少量的大額錯(cuò)報(bào)，原因在于它通過將少量的大額實(shí)物單元拆成數(shù)量眾多、金額很小的貨幣單元，從而賦予大額項(xiàng)目更多的機(jī)會(huì)被選入樣本。 PPS抽樣的樣本規(guī)模無須考慮被審計(jì)金額的預(yù)計(jì)變異性。傳統(tǒng)變量抽樣的樣本規(guī)模是在總體項(xiàng)目共有特征的變異性或標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上計(jì)算的。 PPS抽樣在確定

47、所需的樣本規(guī)模時(shí)不需要直接考慮貨幣金額的標(biāo)準(zhǔn)差。 PPS抽樣中項(xiàng)目被選取的概率與其貨幣金額大小成比例，因而生成的樣本自動(dòng)分層。如果使用傳統(tǒng)變量抽樣,注冊會(huì)計(jì)師通常需要對總體進(jìn)行分層,以減小樣本規(guī)模。在PPS抽樣中,如果項(xiàng)目金額超過選樣間距，PPS系統(tǒng)選樣將自動(dòng)識(shí)別所有單個(gè)重大項(xiàng)目。 如果注冊會(huì)計(jì)師預(yù)計(jì)錯(cuò)報(bào)不存在或很小，PPS抽樣的樣本規(guī)模通常比傳統(tǒng)變量抽樣方法更小。 PPS抽樣的樣本更容易設(shè)計(jì)，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本。（3）PPS抽樣的缺點(diǎn)包括下列方面： PPS抽樣要求總體每一實(shí)物單元的錯(cuò)報(bào)金額不能超出其賬面金額。 在PPS抽樣中，被低估的實(shí)物單元被選取的概率更低。PPS抽樣

48、不適用于測試低估。如果注冊會(huì)計(jì)師在PPS抽樣的樣本中發(fā)現(xiàn)低估，在評價(jià)樣本時(shí)需要特別考慮。 對零余額或負(fù)余額的選取需要在設(shè)計(jì)時(shí)特別考慮。 當(dāng)總體中錯(cuò)報(bào)數(shù)量增加時(shí)，PPS抽樣所需的樣本規(guī)模也會(huì)增加。在這些情況下,PPS抽樣的樣本規(guī)?？赡艽笥趥鹘y(tǒng)變量抽樣所需的規(guī)模。 當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)時(shí)，如果風(fēng)險(xiǎn)水平一定，PPS抽樣在評價(jià)樣本時(shí)可能高估抽樣風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而導(dǎo)致注冊會(huì)計(jì)師更可能拒絕一個(gè)可接受的總體賬面金額。 在PPS抽樣中注冊會(huì)計(jì)師通常需要逐個(gè)累計(jì)總體金額。但如果相關(guān)的會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)以電子形式儲(chǔ)存，就不會(huì)額外增加大量的審計(jì)成本。3. 確定樣本規(guī)模（1）公式法 ·在PPS抽樣中，注冊會(huì)計(jì)師根據(jù)下列公式計(jì)算樣

49、本規(guī)模：樣本規(guī)模（n）總體賬面價(jià)值×風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/可容忍錯(cuò)報(bào)（預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)×擴(kuò)張系數(shù)） ·因此，注冊會(huì)計(jì)師確定樣本規(guī)模時(shí)必須事先確定下列因素：總體賬面價(jià)值、誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、可容忍錯(cuò)報(bào)、預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)，以及擴(kuò)張系數(shù)。 其中，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)代表注冊會(huì)計(jì)師愿意接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)。 PPS抽樣中的抽樣風(fēng)險(xiǎn)就是指誤受風(fēng)險(xiǎn)，注冊會(huì)計(jì)師通過確定抽樣計(jì)劃中使用的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平來控制誤受風(fēng)險(xiǎn)。在確定可接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，注冊會(huì)計(jì)師需要使用審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型，即：誤受風(fēng)險(xiǎn)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)÷（控制風(fēng)險(xiǎn)×分析程序風(fēng)險(xiǎn)）。不同水平的誤受風(fēng)險(xiǎn)對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)可從表8-14中查找。根據(jù)表8-14中“高估錯(cuò)

50、報(bào)數(shù)量”為0的那一行，即可確定誤受風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。例如,如果所需的誤受風(fēng)險(xiǎn)為10%，注冊會(huì)計(jì)師從表8-14中查得的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為2.31。表8-14PPS抽樣風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表（適用于高估） 此外，注冊會(huì)計(jì)師通過估計(jì)預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)而間接地控制誤拒風(fēng)險(xiǎn)。如果注冊會(huì)計(jì)師低估了預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)，樣本規(guī)模就會(huì)太小，從而需要進(jìn)行額外測試。在PPS抽樣中，注冊會(huì)計(jì)師不需要特別控制誤拒風(fēng)險(xiǎn)。 如果注冊會(huì)計(jì)師預(yù)計(jì)總體中存在錯(cuò)報(bào)，在使用公式法計(jì)算樣本規(guī)模時(shí)必須對可容忍錯(cuò)報(bào)進(jìn)行調(diào)整，即從可容忍錯(cuò)報(bào)中減去預(yù)計(jì)錯(cuò)報(bào)的影響。預(yù)計(jì)錯(cuò)報(bào)的影響等于預(yù)計(jì)錯(cuò)報(bào)與適當(dāng)?shù)臄U(kuò)張系數(shù)的乘積。下列表8-15提供了一些常用的誤受風(fēng)險(xiǎn)所對應(yīng)的擴(kuò)張系數(shù)。例如，如

51、果誤受風(fēng)險(xiǎn)為20%，擴(kuò)張系數(shù)就是1.3。表8-15預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)的擴(kuò)張系數(shù)表 誤受風(fēng)險(xiǎn)1%5%10%15%20%25%30%37%50%擴(kuò)張系數(shù)1.91.61.51.41.31.251.21.151.0例如，總體賬面價(jià)值是500 000元，誤受風(fēng)險(xiǎn)是5%，可容忍錯(cuò)報(bào)是25 000元，預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)是6 250元，樣本規(guī)模就是：n500 000×3.00/25 000（6 250×1.6）100其中，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)根據(jù)表8-14中“高估錯(cuò)報(bào)數(shù)量為0”確定為3.00。（2）查表法4.選取樣本（1）隨機(jī)選樣法表8-16列示了一個(gè)應(yīng)收賬款總體，其中包括累計(jì)合計(jì)數(shù)，現(xiàn)以該表來說明如何使用計(jì)算機(jī)

52、軟件產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)選取樣本。表8-16應(yīng)收賬款總體表總體項(xiàng)目（實(shí)物單元）賬面金額（元）累計(jì)合計(jì)數(shù)相關(guān)的貨幣單元1357357135721 2811 6383581 6383601 6981 6391 69845732 2711 6992 27156912 9622 2722 96261433 1052 9633 10571 4254 5303 1064 53082784 8084 5314 80899425 7504 8095 750108266 5765 7516 576114046 9806 5776 980123967 3766 9817 376 假設(shè)注冊會(huì)計(jì)師想要從表8-16的總體中，選取一個(gè)含有4個(gè)賬戶的PPS樣本。由于規(guī)定以單位金額為抽樣單位,則總體容量就是7 376,因此需要計(jì)算機(jī)程序隨機(jī)生成4個(gè)數(shù)字。假定計(jì)算機(jī)程序隨機(jī)生成的4個(gè)數(shù)字是：6 586、1 756、850、6 499，則包含這些隨機(jī)金額的總體實(shí)物單元項(xiàng)目需由累計(jì)合計(jì)