直線與平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理

1、關(guān)于直線與平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理第一頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.直線與平面平行的判定定理是什么？直線與平面平行的判定定理是什么？2.2.直線與平面平行的判定定理解決了直直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問(wèn)題，反之，在直線與平面平行的條件問(wèn)題，反之，在直線與平面平行的條件下，可以得到什么線與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？結(jié)論呢？定理定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行一條直線平行，則該直線與此平面平行. . 第二頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片知識(shí)探究知識(shí)探究(一一):直線與平面平行的性質(zhì)分析直線與平面

2、平行的性質(zhì)分析 思考思考1:1:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么直平行，那么直線線a a與平面與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？?jī)?nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？思考思考2:2:若直線若直線a a與平面與平面平行，那么在平行，那么在平面平面內(nèi)與直線內(nèi)與直線a a平行的直線有多少條？平行的直線有多少條？這些直線的位置關(guān)系如何？這些直線的位置關(guān)系如何？aa異面、平行異面、平行第三頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考3:3:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么平行，那么經(jīng)過(guò)直線經(jīng)過(guò)直線a a的平面與平面的平面與平面有幾種位置關(guān)有幾種位置關(guān)系？系？a aa第四頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片 若直線若直線a平面平面,過(guò)

3、直線過(guò)直線a作平面作平面使它與平使它與平面面相交相交,設(shè)設(shè)=b,則則a與與b的位置關(guān)系如何的位置關(guān)系如何?為什么為什么?ab 試用文字語(yǔ)言將上述原理表述成一個(gè)試用文字語(yǔ)言將上述原理表述成一個(gè)命題命題. 第五頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片直線與平面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理： 一條直線與一個(gè)平面一條直線與一個(gè)平面平行平行, ,則過(guò)這則過(guò)這條條直線的任一平面與此平面的交線與該直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行直線平行. .ab/aaabb線面平行線面平行 線線平行線線平行第六頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考4:4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一

4、條直線與燈管所平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？在的直線平行？ 第七頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片(2) 例例3:如圖所示的一塊木料中如圖所示的一塊木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC解：解：(1)要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？怎樣畫(huà)線？FPBCADABCDE(2)所畫(huà)的線與平面所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？是什么位置關(guān)系？EF/面面AC由由(1)，得，得 EF/BC，EF/BCACBC面ACEF面第八頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片推論推論:平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面這

5、個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面已知：直線已知：直線a、b，平面，平面 ，且且a/b，,/ba b/求證：求證：證明：證明：且且過(guò)過(guò)a作平面作平面 ，cabc性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理/aacca/ba/cb/cb/b線面平行線面平行線線平行線線平行線面平行線面平行第九頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片( )( )( )練習(xí)：判斷下列命題是否正確？練習(xí)：判斷下列命題是否正確？(1)若直線若直線a與平面與平面 平行，則平行，則a與與 內(nèi)任何內(nèi)任何直線平行直線平行 ( )(2)若直線若直線a、b都和平面都和平面 平行，平行， 則則a與與b平行平行 (4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于若平面外的兩條平行

6、直線中的一條平行于這這 個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面?zhèn)€平面，則另一條也平行于這個(gè)平面(3)若直線若直線a和平面和平面 , 都平行都平行， 則則平行與第十頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片第十一頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.平面與平面平行的判定定理是什么？平面與平面平行的判定定理是什么？2.2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問(wèn)題，反之，在平面與平面平面平行的條件問(wèn)題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？定理定理 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則

7、這兩個(gè)平面平行一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.第十二頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片知識(shí)探究知識(shí)探究(一一):平面與平面平行的性質(zhì)分析平面與平面平行的性質(zhì)分析 思考思考1:1:若若 ，則直線，則直線l與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ /,ll思考思考2 2：若：若 ，直線，直線l與平面與平面平行平行，那么直線，那么直線l與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？/ll第十三頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考4:4:若若 ，平面，平面與平面與平面相交，相交，則平面則平面與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ /思考思考3:3:若若 ，直線，直線l與平面與平面相交，相交，那么直線那么直線l與平面與平

8、面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？/l第十四頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考5:5:若若 ，平面，平面、分別與平面分別與平面相交于直線相交于直線a a、b b，那么直線，那么直線a a、b b的位的位置關(guān)系如何？為什么？置關(guān)系如何？為什么？/ab第十五頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片/,/abab已知平面 ， ， ，求證：abab/, a b沒(méi)有公共點(diǎn), a b都在平面 內(nèi)/ab證明證明第十六頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片知識(shí)探究知識(shí)探究(二二):平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理 定理定理 如果兩個(gè)平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的面相交，那么它們的交線平行交線平行. ./

9、 / ,/ /abab ab第十七頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考1 1 平面與平面平行的性質(zhì)定理在實(shí)平面與平面平行的性質(zhì)定理在實(shí)際應(yīng)用中有何作用？際應(yīng)用中有何作用？ / / ,/ /abab ab判定兩直線判定兩直線平行的依據(jù)平行的依據(jù)第十八頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考2 2 如果兩個(gè)相交平面同時(shí)和第三個(gè)平如果兩個(gè)相交平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線的位置關(guān)系如何面相交，那么它們的交線的位置關(guān)系如何？ablbal第十九頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片思考思考3:3:若若 ，那么在平面，那么在平面內(nèi)內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P且與且與l 平行的直線存在嗎？有幾平行的直線存在嗎？有幾條？條？/,llP思考思考4:4:若平面若平面、都與平面都與平面平行，平行，則平面則平面與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？第二十頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片理論遷移理論遷移例例1 1 求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等線段相等. .D DB BA AC C第二十一頁(yè)，共23頁(yè)幻燈片性質(zhì)性質(zhì)3 3：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等性質(zhì)性質(zhì)4 4：經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平 面平行面平行 兩個(gè)