電場強度與電勢差的關系

1、第五節(jié)電場強度與電勢差的關系學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道在勻強電場中，電勢差和電場強度的定量關系，掌握公式E.(重點、難點)2知道電場強度另一單位“伏特每米”的物理意義3知道電場線與等勢面的關系(重點)探 究 場 強 與 電 勢 差 的 關 系在勻強電場中：1電場力做功W與電勢差U的關系為WqU.2電場力做功W與電場力qE的關系為WqEd.3電場強度與電勢差的關系E.1在公式E中d是沿電場線方向的距離()2WqU僅用于勻強電場(×)3電場強度的兩個單位N/C和V/m是相同的()有同學認為：“根據(jù)E，若A、B兩點在勻強電場的同一等勢面上，由UAB0，故場強為零”談一下你的認識【

2、提示】該同學分析錯誤，場強由電場自身決定，與電勢差無關，E只是提供了計算場強的一種方式如圖1­5­1所示，電場強度為E的勻強電場中，A、B兩點在同一條電場線上，間距為d，ABBC，A、C連線與A、B連線夾角為.圖1­5­1探討1：將正電荷q從A點沿直線移至B點的過程中，電場力做了多少功？A、B間的電勢差UAB為多大？【提示】WABEqd.UABEd.探討2：將正電荷q從A點沿直線移至C點的過程中，電場力做了多少功？A、C間的電勢差UAC為多大？【提示】WACEqdAC·cos Eqd.UACEd.探討3：由UABEd和UACEd兩個表達式，你對

3、“d”的含義有什么認識？【提示】d為電場中兩點間沿電場方向的距離1關于公式UEd和E的幾點注意(1)公式E和UEd適用于勻強電場中電場強度、電勢差的分析和計算(2)公式中的d是勻強電場中沿電場方向的距離，即兩點所在的兩個等勢面間的距離(3)在非勻強電場中，電勢差與電場強度的關系要復雜得多，應用公式E只能做出定性判斷：電場中兩點在沿電場線方向(即垂直等勢面方向)上的距離越小，電勢差越大，則表示該處的電場強度就越大2場強的三個公式的比較公式適用范圍說明EF/q任何電場定義式，q為試探電荷的電量EkQ/r2真空中點電荷的電場Q為場源電荷的電量，E表示跟點電荷相距r處的某點的場強EU/d勻強電場U為沿

4、電場線方向上相距為d的兩點間的電勢差1下列關于勻強電場中場強和電勢差的關系，說法正確的是()A任意兩點間的電勢差，等于場強和這兩點間距離的乘積B沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必相等C電勢減小的方向必是場強方向D相同距離的兩點，電勢差大的，其場強也大【解析】公式E，“d”是沿場強方向上兩點間的距離，由此很容易判斷出A、D錯，B項正確場強的方向是電勢降落“最快的”方向而不是指電勢降低的方向，故C項錯誤【答案】B2a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如圖1­5

5、73;2所示，由此可知c點的電勢為()圖1­5­2A4 VB8 VC12 VD24 V【解析】根據(jù)勻強電場的特點，UadUbc，即adbc，解得c8 V，B正確【答案】B3如圖1­5­3所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且ABBC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中不正確的是()圖1­5­3AA>B>CBEC>EB>EACUAB<UBCDUABUBC【解析】由圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強電場，C附近稠密

6、，A附近稀疏，C附近的場強大于A附近的場強，選項B正確；由公式UEd知：UBC>UAB，選項C對，D錯；由電場線的方向是電勢降低的方向可知選項A正確【答案】DUEd的兩個推論(1)在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等如果把某兩點間的距離分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的1/n.(2)在勻強電場中，相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等電 場 線 與 等 勢 面 的 關 系1由WABqUAB可知，在同一等勢面上移動電荷時因UAB0，所以電場力不做功，電場力的方向與電荷移動的方向垂直2電場線與等勢面的關系(1)電場線與等勢面垂直

7、(2)沿電場線方向各等勢面上的電勢減小，逆著電場線方向各等勢面上的電勢增大(3)電場線密的區(qū)域等勢面密，電場線疏的區(qū)域等勢面疏1等勢面上各點的電場強度也是相同的(×)2點電荷電場中的等勢面，是以點電荷為球心的半徑不同的同心球面()3等量異種電荷連線的中垂線一定是等勢線()如何利用等勢面判斷場強的大?。俊咎崾尽康葎菝婷芴巿鰪姶笕鐖D1­5­4所示是以Q為圓心的一組同心圓(虛線)，電場中有A、B、C、D四點現(xiàn)將一帶正電荷q的點電荷由A點沿不同的路徑移動到D點電場力沿路徑做功為W1，沿路徑做功為W2，沿路徑做功為W3.圖1­5­4探討1：正點電荷的等勢

8、面具有什么特點？【提示】正點電荷的等勢面是一系列以點電荷為中心的同心球面探討2：正電荷q沿不同路徑由A移到D做的功W1、W2、W3有什么關系？【提示】W1W2W3.1等勢面的特點(1)在等勢面內任意兩點間移動電荷，電場力不做功(2)在空間中兩等勢面不相交(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏(5)等勢面是為描述電場的性質而假想的面(6)等勢面的分布與電勢零點的選取無關2電場線與等勢面的比較電場線等勢面意義用來形象地描述電場強度的大小和方向而假想的曲線電場中電勢相等的點構成的面圖線特點帶箭

9、頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交描述電場曲線上某一點的切線方向為該點的電場強度方向，疏密表示電場強度大小電場方向由高電勢指向低電勢，且與等勢面垂直等差等勢面的疏密表示電場強度大小做功情況電荷沿電場線移動時電場力必做功電荷沿等勢面移動時電場力不做功聯(lián)系(1)沿電場線方向電勢降低(2)電場線與等勢面垂直(3)由一種圖線可畫出另一種圖線4(多選)如圖1­5­5所示，虛線表示一簇關于x軸對稱的等勢面，在x軸上有A，B兩點，則()圖1­5­5AA，B兩點的場強方向與x軸同向BA，B兩點的場強方向與x軸反向CA點的場強EA大于

10、B點的場強EBDA點的場強EA小于B點的場強EB【解析】由電場線與等勢面的關系可知，電場線一定與等勢面垂直，由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，作出相應的電場線的分布，如圖所示則可知A，B兩點的場強方向與x軸同向由電場線的疏密可知，A點的場強EA小于B點的場強EB.故正確答案為AD.【答案】AD5.如圖1­5­6所示，A、B、C是勻強電場中的等腰直角三角形的三個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為A15 V，B3 V，C3 V，試確定場強的方向，并畫出電場線【導學號：62032019】圖1­5­6【解析】根據(jù)A、B、C三點電勢的特點，在AC連線上取M

11、、N兩點，使AMMNNC，如圖所示，盡管AC不一定是場強方向，但可以肯定AM、MN、NC在場強方向上的投影長度相等，由UEd可知，UAMUMNUNC， V6 V.由此可知N3 V，M9 V，B、N兩點等電勢，BN的連線即為等勢面，那么電場線與BN垂直電場強度的方向為電勢降低的方向：斜向下，電場線如圖所示【答案】見解析圖“等分法”關鍵在于能找到“等分”線段的等勢點.畫出等勢線，然后根據(jù)等勢線與電場線處處垂直，畫出電場線.學業(yè)分層測評(五)電場強度與電勢差的關系 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標1下列說法正確的是() 【導學號：62032112】A由公式E得，電場強度E與電勢差U成正比，與兩點間距

12、離d成反比B由公式E得，在勻強電場中沿電場線方向上兩點間距離越大，電場強度就越小C在勻強電場中，任意兩點間電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積D公式E只適用于勻強電場【解析】電場強度E是由電場本身決定的，所以A、B都是錯誤的C項中任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點沿電場方向的距離的乘積，所以C項錯誤E只適用于勻強電場是正確的，答案選D.【答案】D2(多選)關于場強的三個公式：E；Ek；E的適用范圍，下列說法中正確的是()A三個公式都只能在真空中適用B公式只能在真空中適用，公式和在真空中和介質中都適用C公式和只能在真空中適用，公式在真空中和介質中都適用D公式適用于任何電場，公式只適用于真空中點電荷

13、形成的電場，公式只適用于勻強電場【解析】公式E為定義式，適用于任何電場，無論介質還是真空均可E適用于勻強電場，無論真空還是介質均可，而E，由F推出，僅適用于真空中的點電荷的電場【答案】BD3在陰雨天氣下，當電場強度超過3.0×106 V/m時，空氣將被擊穿而發(fā)生放電現(xiàn)有一片帶電的烏云，距地面300 m高，發(fā)生閃電時烏云與地面的電勢差至少有()A9.0×108 VB1.0×108 VC1.0×104 VD9.0×104 V【解析】根據(jù)E，可得UEd3.0×106 V/m×300 m9.0×108 V，選項A正確【答案

14、】A4一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖1­5­7中虛線所示，電場方向豎直向下若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為()圖1­5­7A動能減少B電勢能增加C動能和電勢能之和減少D重力勢能和電勢能之和增加【解析】由圖示的軌跡可知電場力大于重力，則合力向上從a到b電場力做正功，電勢能減少合力做正功，所以動能增加，由動能定理可得W電W重Ek，動能和電勢能之和減少，重力勢能和電勢能之和減少，所以選項C正確【答案】C5.如圖1­5­8所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為a50 V，b20 V

15、，則a、b連線的中點c的電勢c應為()圖1­5­8Ac35 VBc>35 VCc<35 VD無法判斷【解析】電場線密的地方，等差等勢面也密集，故c>35 V.【答案】B6(多選)場強為E1.0×102 V/m的勻強電場中，有相距d2.0×102 m的a，b兩點，則a，b兩點間的電勢差可能為()A1.0 VB2.0 VC3.0 VD4.0 V【解析】當d為沿電場線方向兩點間的距離時，Uab最大，UabEd2 V，故選A、B.【答案】AB7如圖1­5­9所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等一正電

16、荷在等勢線U3上時，具有動能20 J，它運動到等勢線U1上時，速度為零，令U20，那么，當該電荷的電勢能為4 J時，其動能大小為()圖1­5­9A16 JB10 JC6 JD4 J【解析】正電荷從等勢線U3運動到等勢線U1上時，克服電場力做功，電勢能增加了20 J，由U12U23知U1U3，則點電荷在等勢線U1處電勢能為10 J，在U3處電勢能為10 J，正電荷的總能量E10 J當電勢能為4 J時，動能應為6 J選項C正確【答案】C8如圖所示，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢分別為a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表

17、示正確的是()ABCD【解析】由于是勻強電場，所以a、b連線的中點與c點等勢，電場強度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確【答案】D能力提升9.如圖1­5­10所示，勻強電場中，A、B、C三點構成一邊長為a的等邊三角形，電場強度方向平行于紙面現(xiàn)有一電子，在電場力作用下，由A至C動能減少W，而質子在電場力作用下，由A到B動能增加W，則該勻強電場E的大小和方向的判定正確的是() 【導學號：62032009】圖1­5­10AE，方向垂直BC并由A指向BCBE，方向垂直BC并由A指向BCCE，方向垂直AC并由B指向ACDE，方向垂直AB并由C指向

18、AB【解析】電子在電場力作用下由A到C，克服電場力做功為W，質子從A到B電場力做功為W，則質子從A到C電場力做功也為W，因此B、C兩點是等勢點，B、C的連線為勻強電場的等勢線，電場線垂直于BC，電場強度的方向從A指向BC.A到BC的距離為asin 60°a，則EeaW，所以E.【答案】A10.如圖1­5­11所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為A15 V，B3 V，C3 V，由此可得D點電勢D_ V.圖1­5­11【解析】在勻強電場中，兩條長度相等的線段AD和BC，與場強方向間的夾角相等，則UADUBC，即ADBC，即：15D3(3)，所以D9 V.【答案】911如圖1­5&#