直線和圓的位置關(guān)系2

1、直線和圓的位置關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1能判定一條直線是否為圓的切線.2. 會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.3. 會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.（二）能力訓(xùn)練要求1. 通過判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力.2. 會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.（三）情感與價(jià)值觀要求經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理 地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題.教學(xué)重點(diǎn)探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用.作三角形內(nèi)切圓的方法.教學(xué)難點(diǎn)探索圓的切線的判定方法.教學(xué)方法師生共同探

2、索法.教具準(zhǔn)備投影片三張教學(xué)過程I. 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，圓的切線的性質(zhì)，懂得了直線和圓有三種位置關(guān)系： 相離、相切、相交判斷直線和圓屬于哪一種位置關(guān)系，可以從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與半徑 作比較兩種方法進(jìn)行判斷，還掌握了圓的切線的性質(zhì)、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑.由上可知，判斷直線和圓相切的方法有兩種，是否僅此兩種呢？本節(jié)課我們就繼續(xù)探索切線的判定 條件.H. 新課講解I. 探索切線的判定條件投影片（§ 3. 5. 2A）如下圖，AB是。O的直徑，直線I經(jīng)過點(diǎn)A,丨與AB的夾角/ a，當(dāng)I繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，(1) 隨著/ a的變化，點(diǎn)0到

3、I的距離d如何變化？直線I與。0的位置關(guān)系如何變化？(2) 當(dāng)/ a等于多少度時(shí)，點(diǎn) 0到I的距離d等于半徑r ?此時(shí)，直線I與。0有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？師大家可以先畫一個(gè)圓，并畫出直徑AB拿直尺當(dāng)直線，讓直尺繞著點(diǎn) A移動(dòng)觀察/ a發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)0到I的距離d如何變化，然后互相交流意見.師回答得非常精彩通過旋轉(zhuǎn)可知，隨著/ a由小變大，點(diǎn)0到I的距離d也由小變大，當(dāng)/ a =90°時(shí)，d達(dá)到最大此時(shí)d = r ；之后當(dāng)/ a繼續(xù)增大時(shí)，d逐漸變小第(2)題就解決了.師從上面的分析中可知，當(dāng)直線 I與直徑之間滿足什么關(guān)系時(shí)，直線I就是。0的切線？請(qǐng)大家互相交流.師很好這就得岀了

4、判定圓的切線的又一種方法：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線 是圓的切線.2. 做一做已知。0上有一點(diǎn)A,過A作出。0的切線.3. 如何作三角形的內(nèi)切圓.分析：假設(shè)符號(hào)條件的圓已作岀，則它的圓心到三角形三邊的距離相等因此，圓心在這個(gè)三角形 三個(gè)角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離.師由例題可知，BE和CF只有一個(gè)交點(diǎn)I，并且I到厶ABC三邊的距離相等，為什么？師因此和三角形三邊都相切的圓可以作出一個(gè)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)為 圓心，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，這個(gè)距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個(gè)并且只能作岀 一個(gè)，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓 (inscribed circIe of triangle)，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心 (incenter).4 .例題講解投影片(§ 3. 5C)如下圖，AB是。0的直徑，/ AB匸45°，A匸AB求證：AT是。0的切線.山.課堂練習(xí)隨堂練習(xí)W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1. 探索切線的判定條件.2. 會(huì)經(jīng)過圓上一點(diǎn)作圓的切線.3. 會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.4了解三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心概念.V.課后作業(yè)習(xí)題3. 8活動(dòng)與探究已知AB是。0的直徑，BC是。0的切線，切點(diǎn)為 B, 0C平行于弦AD求證：DC是O 0的切線.板書設(shè)計(jì)§