直線和圓的位置關系2

1、直線和圓的位置關系（2）教學目標（一）教學知識點1能判定一條直線是否為圓的切線.2. 會過圓上一點畫圓的切線.3. 會作三角形的內(nèi)切圓.（二）能力訓練要求1. 通過判定一條直線是否為圓的切線，訓練學生的推理判斷能力.2. 會過圓上一點畫圓的切線，訓練學生的作圖能力.（三）情感與價值觀要求經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理 地、清晰地闡述自己的觀點.經(jīng)歷探究圓與直線的位置關系的過程，掌握圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題.教學重點探索圓的切線的判定方法，并能運用.作三角形內(nèi)切圓的方法.教學難點探索圓的切線的判定方法.教學方法師生共同探

2、索法.教具準備投影片三張教學過程I. 創(chuàng)設問題情境，引入新課師上節(jié)課我們學習了直線和圓的位置關系，圓的切線的性質，懂得了直線和圓有三種位置關系： 相離、相切、相交判斷直線和圓屬于哪一種位置關系，可以從公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑 作比較兩種方法進行判斷，還掌握了圓的切線的性質、圓的切線垂直于過切點的直徑.由上可知，判斷直線和圓相切的方法有兩種，是否僅此兩種呢？本節(jié)課我們就繼續(xù)探索切線的判定 條件.H. 新課講解I. 探索切線的判定條件投影片（§ 3. 5. 2A）如下圖，AB是。O的直徑，直線I經(jīng)過點A,丨與AB的夾角/ a，當I繞點A旋轉時，(1) 隨著/ a的變化，點0到

3、I的距離d如何變化？直線I與。0的位置關系如何變化？(2) 當/ a等于多少度時，點 0到I的距離d等于半徑r ?此時，直線I與。0有怎樣的位置關系？ 為什么？師大家可以先畫一個圓，并畫出直徑AB拿直尺當直線，讓直尺繞著點 A移動觀察/ a發(fā)生變化時，點0到I的距離d如何變化，然后互相交流意見.師回答得非常精彩通過旋轉可知，隨著/ a由小變大，點0到I的距離d也由小變大，當/ a =90°時，d達到最大此時d = r ；之后當/ a繼續(xù)增大時，d逐漸變小第(2)題就解決了.師從上面的分析中可知，當直線 I與直徑之間滿足什么關系時，直線I就是。0的切線？請大家互相交流.師很好這就得岀了

4、判定圓的切線的又一種方法：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線 是圓的切線.2. 做一做已知。0上有一點A,過A作出。0的切線.3. 如何作三角形的內(nèi)切圓.分析：假設符號條件的圓已作岀，則它的圓心到三角形三邊的距離相等因此，圓心在這個三角形 三個角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離.師由例題可知，BE和CF只有一個交點I，并且I到厶ABC三邊的距離相等，為什么？師因此和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，因為三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點，這點為 圓心，這點到三角形三邊的距離相等，這個距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個并且只能作岀 一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓 (inscribed circIe of triangle)，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心 (incenter).4 .例題講解投影片(§ 3. 5C)如下圖，AB是。0的直徑，/ AB匸45°，A匸AB求證：AT是。0的切線.山.課堂練習隨堂練習W.課時小結本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1. 探索切線的判定條件.2. 會經(jīng)過圓上一點作圓的切線.3. 會作三角形的內(nèi)切圓.4了解三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心概念.V.課后作業(yè)習題3. 8活動與探究已知AB是。0的直徑，BC是。0的切線，切點為 B, 0C平行于弦AD求證：DC是O 0的切線.板書設計§