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1、v1.0可編輯可修改六年級(jí)數(shù)學(xué)講義周期問(wèn)題一、教學(xué)銜接上次作業(yè)檢查及講解二、教學(xué)內(nèi)容(一)知識(shí)介紹周期問(wèn)題是指事物在運(yùn)動(dòng)變化的發(fā)展過(guò)程中,某些特征循環(huán)往復(fù)出現(xiàn),其連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫做周期。在數(shù)學(xué)上,不僅有專門研究周期現(xiàn)象的分支,而且平時(shí)解題時(shí)也常常碰到與周期現(xiàn)象有關(guān)的問(wèn)題。這些數(shù)學(xué)問(wèn)題只要我們發(fā)展某種周期現(xiàn)象,并充分加以利用,把要求的問(wèn)題和某一周期的等式相對(duì)應(yīng),就能找到解題關(guān)鍵。(二)例題精講例題1: 2001年10月1日是星期一,問(wèn)10月25日是星期幾分析:我們知道,每個(gè)星期有 7天,也就是說(shuō)以7天為一個(gè)周期不斷地重復(fù)。那么從 10月1日到10月25日經(jīng)過(guò)了 251=24 (天)。因

2、此用除法算式解答。解:(1)、從10月1日到10月25日有:25-1=24 (天)(2)、24天里有多少個(gè)星期余多少天 24+7=3(個(gè)星期)3 (天)(說(shuō)明24天中包含3個(gè)星期還多3天,最后一天起,再過(guò) 3天就應(yīng)是星期四)答:10月25日是星期四。鞏固練習(xí):1、2001年5月3日是星期四,問(wèn)5月20日是星期幾2、2008年8月1日是星期三,問(wèn) 8月28日是星期幾例題2: 100個(gè)3相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾分析:我們只需考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律就可以了。解:(1)、1X 3=31個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是:3(2)、3X 3=92個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是:9(3)、3X 3X3=273個(gè)3相乘積的個(gè)位

3、數(shù)字是:7(4)、3X 3X3X3=814個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是:1(5)、3X 3X 3X3X 3=2435個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是:3 (已經(jīng)重復(fù)出現(xiàn))(說(shuō)明:可以發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位數(shù)分別以3、9、7、1不斷出重復(fù)出現(xiàn)的。即每 4個(gè)3的積的個(gè)位數(shù)為一個(gè)周期。)所以100個(gè)有多少個(gè)周期100+4=25 (個(gè))(整除說(shuō)明是最后一個(gè)即個(gè)位為1)答:積的個(gè)位數(shù)字是 1。鞏固練習(xí):1、23個(gè)3相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾答: 2、100個(gè)2相乘,積的個(gè)位數(shù)字是幾答: 例題3:ABCABCAB萬(wàn)事如息萬(wàn)事如息上表是中,每一列兩個(gè)符號(hào)組成一組,如第一組“ A萬(wàn)”,第二組“ B事”,問(wèn)第20個(gè)組是什么分析:觀察上表,發(fā)

4、現(xiàn)有兩個(gè)獨(dú)立的排列規(guī)律。上面一組是以“ A B C'三個(gè)字母為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)的,下一組是以“萬(wàn)、事、如、意”四個(gè)字為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)的。要求出第20個(gè)組是什么,就要分別求出上下兩行各是什么才行。解:(1)、上面一組:20+3=6 (組)2 (個(gè))(說(shuō)明第20個(gè)字母是:“B”)(2)、下面一組:20+4=5 (組)(說(shuō)明第20個(gè)字是:“意”)答:第20個(gè)組是“ B意”兩個(gè)符號(hào)。鞏固練習(xí):上表中每一列兩個(gè)符號(hào)為一組,如:第一組為1、ABCDABCD12312312A1”,第二組為“ B2',問(wèn)第25組是什么2、有同樣大小的紅、白、黑球共120個(gè),按先3個(gè)紅的,后2個(gè)白的,再1個(gè)黑

5、的排列,問(wèn)(1)、白球一共有多少個(gè)(2)、第68個(gè)球是什么顏色球例題4:有一列數(shù)按“ 186”排列。那么前 54個(gè)數(shù)字之和是多少分析:觀察發(fā)現(xiàn),重復(fù)出現(xiàn)的部分是,周期數(shù)是8。要求出這列數(shù)字的和,就要求出這一列數(shù)里共有多少組,再求出這組的和。解:(1)、54+8=6 (組)6 (個(gè))(2)、4+3+2+7+9+1+8+6=40(3)、6X40=240(4)、余下的6個(gè)數(shù)的和為:4+3+2+7+9+1=26(5)、 240+26=266答:前54個(gè)數(shù)字之和是266。鞏固練習(xí):1、有一列數(shù)按“ 4736294”排列。那么前 40個(gè)數(shù)字之和是多少2、有一列數(shù)按“”排列。那么前50個(gè)數(shù)字之和是多少三、教

6、學(xué)練習(xí)1.跑道上的彩旗按“三面紅、兩面綠、一面黃”的規(guī)律插下去,第50面該插什么顏色7=0.,小數(shù)點(diǎn)后面第 100個(gè)數(shù)字是多少3.黑珠和白珠共2000顆,按規(guī)律排列著:,第2000顆珠子是什么顏色的其中,黑珠共有多少顆年10月1日是星期一,那么,2002年1月1日是星期幾5 .田老師把140號(hào)單詞卡片依次發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué),那么第 32張卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)把 40張卡片發(fā)完,最后一張發(fā)給誰(shuí)85v1.0可編輯可修改6 .有一列數(shù):7、3、4、6、7、3、4、6 -(1)第150個(gè)數(shù)是多少(2)這150個(gè)數(shù)相加的和是多少7 .緊接著1989后面一串?dāng)?shù)字,寫下的每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的乘積

7、的個(gè)位數(shù).例如8 9=72,在9后面寫2,9 2=18,在2后面寫8,得到一串?dāng)?shù)字:1 9 8 9 2 8 6這串?dāng)?shù)字從1開(kāi)始往右數(shù),第1989個(gè)數(shù)字是什么四、教學(xué)小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么都掌握了嗎我們一起來(lái)歸納一下。ABCDE1 3 5 7151311917 1921 2331292725五、教學(xué)拓展1、將奇數(shù)如下圖排列, 各列分別用A、日C、D E為代表,問(wèn):2001所在的列以哪個(gè)字母為代表2、將偶數(shù)2、4、6、8、按下圖依次排列, 2014出現(xiàn)在哪一列ABC DE864210121416524 22 201.0可編輯可修改3、右圖是一個(gè)玩具火車軌道,A點(diǎn)有個(gè)變軌開(kāi)關(guān),

8、可以連接B或者C,小圓軌道的周長(zhǎng)是米,大圓軌道的周長(zhǎng)是3米,開(kāi)始時(shí),A連接C,火車從A點(diǎn)出發(fā),按照順時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎弦苿?dòng),同時(shí)變軌開(kāi)關(guān)每隔1分鐘變換一次軌道連接, 若火車的速度是每分鐘 10米,則火車第10次回到A點(diǎn)時(shí)用了多少分鐘 (2010年第十五屆華杯賽初賽)4、下面是一個(gè)12位數(shù),每三個(gè)相鄰的數(shù)字之和都是13,你知道問(wèn)號(hào)表示的數(shù)字是幾嗎475、下面是一個(gè)8位數(shù),每3個(gè)相鄰數(shù)字之和都是 14,你知道問(wèn)號(hào)表示的數(shù)字是幾嗎37六、課后練習(xí)一、填空題1 . 1992年1月18日是星期六,再過(guò)十年的 1月18日是星期2 .黑珠、白珠共102顆,穿成一串,排列如下圖:1-這串珠子中,最后一顆珠子應(yīng)該

9、是 色的,這種顏色的珠子在這串中共有 顆.3.流水線上生產(chǎn)小木珠涂色的次序是:先5個(gè)紅,再4個(gè)黃,再3個(gè)綠,再2個(gè)黑,再1個(gè)白,然后再依次是5紅,4黃,3綠,2黑,1白,繼續(xù)下去第1993個(gè)小珠的顏色是 色.4.把珠子一個(gè)一個(gè)地如下圖按順序往返不斷投入A B、C、DX E、F袋中.第1992粒珠子投在 袋中.F E D C B A5.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后面第1993位上的數(shù)字是 13二、解答題1、1996年3月2日是星期三,4月10日是星期幾2、2000年5月10日是星期一,2001年元旦是星期幾3、口口??诳?。口口。,第25個(gè)圖形是什么第40個(gè)圖形是什么4、把45個(gè)五角星按下圖排列出來(lái),其中有多少個(gè)

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