離散型隨機變量的均值與方差,正態(tài)分布_第1頁
離散型隨機變量的均值與方差,正態(tài)分布_第2頁
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1、離散型隨機變量的均值與方差 考點梳理在記憶在記憶D(aXb)a2D(X)時要注意：時要注意：(1)D(aXb)aD(X)b，(2)D(aXb)aD(X)兩個防范兩個防范 (1)若若X服從兩點分布，則服從兩點分布，則E(X)p，D(X)p(1p)；(2)若若XB(n，p)，則，則E(X)np，D(X)np(1p)；(3)若若X服從超幾何分布，則服從超幾何分布，則E(X)n .三種分布三種分布 六條性質(zhì)六條性質(zhì) (1)E(C)C(C為常數(shù)為常數(shù))； (2)E(aXb)aE(X)b(a，b為常數(shù)為常數(shù))；(3)E(X1X2)EX1EX2；(4)如果如果X1，X2相互獨立，則相互獨立，則E(X1X2)

2、E(X1)E(X2)；(5)D(X)E(X2)(E(X)2；(6)D(aXb)a2D(X)(a，b為常數(shù)為常數(shù))MN【例【例3】籃球投籃比賽中，已知某選手的命中率為籃球投籃比賽中，已知某選手的命中率為0.6 求一次投籃時命中次數(shù)求一次投籃時命中次數(shù) 的期望與方差；的期望與方差；1求重復(fù)求重復(fù)2次投籃時命中次數(shù)次投籃時命中次數(shù) 的期望與方差；的期望與方差；2兩點分布兩點分布二項分布二項分布10.6Ep21.2Enp超幾何分布超幾何分布471(1)0.24Dpp2(1)0.48Dnpp(3)某學(xué)校要從某學(xué)校要從5名男生和名男生和2名女生中選出名女生中選出2人作為上海世博會志人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量愿者，若用隨機變量 表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則學(xué)期望學(xué)期望 （結(jié)果用最簡分數(shù)表示）（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）EnMEN正態(tài)分布正態(tài)分布).,(,)(,)()(2202122NXXxexpXx記記為為的的正正態(tài)態(tài)分分布布或或高高斯斯分分布布服服從從參參數(shù)數(shù)為為則則稱稱為為常常數(shù)數(shù)其其中中的的概概率率密密度度為為設(shè)設(shè)連連續(xù)續(xù)型型隨隨機機變變量量定定義義 .定義定義正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)2 補充

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