第18課時(shí)互逆命題與互逆定理

1、陽艷軍數(shù) 學(xué)學(xué)科：_ 備課教師：_授課時(shí)間：_年_月_日教學(xué)內(nèi)容逆命題與逆定理課時(shí)序號(hào)第18課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生理解逆命題與逆定理的意義，會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題，會(huì)判斷定理的逆命題的真假.過程與方法通過探索逆命題的寫法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，應(yīng)變能力和語言表達(dá)能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)的形式美和內(nèi)涵美，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力.如何突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 通過學(xué)生相互討論、說一說，寫一寫、學(xué)會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題，會(huì)判斷定理的逆命題的真假.獨(dú)立新備修改材料出處教學(xué)過程一、情鏡引入 游戲：將全班同學(xué)分成兩組A、B，每組說出一個(gè)命題，由另一組說出題設(shè)和結(jié)論，比一比，看哪組同學(xué)說得又快

2、又好.二、探究新知（一）命題與互逆命題如：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這個(gè)命題，題設(shè)為“如果兩條平行線被第三條直線所截”，結(jié)論為“那么內(nèi)錯(cuò)角相等”。如果把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換一下位置，新句子會(huì)得到一個(gè)新的命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.這樣我們就說后一個(gè)命題是前一個(gè)命題的逆命題；前一個(gè)命題也是后一個(gè)命題的逆命題，這兩個(gè)命題互為逆命題。（成對出現(xiàn)）你還可以舉實(shí)例嗎？得出：概念：一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第個(gè)一命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。（二）定理于互逆定理 如果一個(gè)定

3、理的逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題也就成了定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。 注意：一個(gè)假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以使定理，如：“相等的角是對頂角”是假命題，但它的逆命題“對頂角相等”是真命題，且是定理。（三）應(yīng)用實(shí)例例題1寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題、逆命題的真假.1.全等三角形的對應(yīng)角相等； 2.自然數(shù)比為有理數(shù)；3.若，則a=b； 4.若a=b，則a3=b3；5.若x=a，則例題2 下列命題中，其逆命題不成立的是_.（只填寫序號(hào)）兩個(gè)圖形是軸對稱圖形，則這兩個(gè)圖形全等：.互為鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直；.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等

4、.學(xué)生相互討論、理解。三、小結(jié)與練習(xí)：P93，第1、2、3題四、作業(yè)；P98，第1題、補(bǔ)充設(shè)計(jì).修改、調(diào)整效果反思補(bǔ)救作業(yè)設(shè)計(jì)十八1.下列命題中，逆命題為真命題的是（ ） A.等邊三角形是銳角三角形 B.同角的余角相等 C.全等三角形對應(yīng)角相等 D.在一個(gè)三角形中，等邊對等角2.下列定理中，沒有逆定理的是（ ） A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B.直角三角形中，兩銳角互余 C.相反數(shù)的絕對值相等 D.同位角相等，兩直線平行3.下列說法中，正確的是（ ） A.每一個(gè)命題都有逆命題 B.假命題的逆命題一定是假命題 C.每一個(gè)定理都有逆定理 D.假命題沒有逆命題4.已知下列命題： 若a>b，b&g

5、t;0，則ab>0；若ab，則a2b2； 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45.命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_，其逆命題是_，它們是_（填“是”或“不是”）互逆定理.6.寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假：（1）如果x=y，那么x2=y2； （2）如果一個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)角是銳角；（3）如果a=b，那么ab=0； （4）如果a>b，則.（5）若a為有理數(shù)，b為無理數(shù)，則ab為無理數(shù)；（6）兩銳角互余的三角形是直角三角形.7.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F.（1）求證：DE=DF；（2）下面是（1）的