考查直線和橢圓的位置關(guān)系

1、普寧二中2021-2021學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)第二次月考試題理科命題人：陳海生審題人：陳晉旭本試題分第I卷選擇題和第n卷非選擇題兩局部，總分值 參考公式：150分，考試120分鐘.1、11.錐體的體積公式 V Sh，其中S為錐體的底面面積,32.柱體的體積公式 V二Sh，其中S為柱體的底面面積，第I卷選擇題共40分h為錐體的高h(yuǎn)為柱體的高、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.集合M 一4,5,-3m1,N 一-9,3，假設(shè)M N，那么實數(shù)m的值為A. 3或-1B. 3C. 3或- 3D. -12、命題假設(shè)一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么它的平方是正數(shù)的否

2、命題是A. 假設(shè)一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么它的平方不是正數(shù)B. 假設(shè)一個數(shù)的平方是正數(shù)，那么它是負(fù)數(shù)C .假設(shè)一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么它的平方不是正數(shù)3、D.假設(shè)一個數(shù)的平方不是正數(shù)，那么它不是負(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)1的虛部是-2 +i1 -2i11A.iB.-554、數(shù)列an是等差數(shù)列，假設(shè)a3-an =24,a4 =3，那么數(shù)列佝的公差等于5.A. 1B. 3C.為了解一片速生林的生長情況，隨機測量了其中D.cm.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖底部周長小于110cm的株數(shù)是 A. 30B. 60C. 70D. 80100株樹木的底部周長單位:6、直線2x y10 = 0與不等式組x _0y -0x _ y

3、 】-24x 3y 乞 20第5題圖表示的平面區(qū)域的公共點有 B.1個D.無數(shù)個2 27、雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的篤篤=1 ( a b 0)焦點與頂點，假設(shè)雙a b曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，那么橢圓的離心率為( )1A.-B. 1C.乜D /32328、定義方程f(x)= f(x)的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的新駐點，假設(shè)函數(shù)g(x) =x,h(x) =1 n( x 1), ：:(x)-11的 新駐點分別為，那么的大小關(guān)系為( )A.B.0口丫C.D. BaYaoc第n卷(非選擇題共110分)二、填空題：(本大題共6小題，每題5分，共30分.)9、某項測量中，測

4、量結(jié)果服從正態(tài)分布N (1, b 2) (0)，假設(shè)在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，那么在(0,2)內(nèi)取值的概率為 10、4-x2dx =11、假設(shè)二項式(1+2x$展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù) 的4倍，貝U n等于 .12、 如右圖所示的算法流程圖中，假設(shè)f (x)=2x,g(x) = x2. 那么h(3)的值等于 _.13、某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求： 節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 種.14、我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長1c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系

5、為S= cr。類比這個結(jié)論，在空間中，如果一2個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為 R，那么凸多面體的體積 V、外表積S，與 內(nèi)切球半徑 R之間的關(guān)系是。三、解答題：(本大題共6小題，共80分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)15. (本小題總分值12分)A、B、C是UBC的內(nèi)角，a,b,c分別是其對邊長，向 量 m =3, cosA 1 ， n = sin A, T ， m n .；3(I)求角A的大?。?n)假設(shè)a=2,cosB3 ,求b的長.16、(本小題總分值12分)設(shè)進入某商場的每一位顧客購置甲商品的概率0.5,購置乙商品的概率為0.6，且顧客購置甲商品與購置乙商品相互獨立，

6、 每位顧客間購置商品也 相互獨立.(I)求進入商場的1位顧客購置甲、乙兩種商品中的一種的概率；(U)求進入商場的1位顧客至少購置甲、乙兩種商品中的一種的概率；(川)設(shè)是進入商場的3位顧客至少購置甲、乙商品中一種的人數(shù)，求的分布列及期望.C1AB17、(本小題總分值14分) 如圖，在三棱柱ABC-ABG中，側(cè)棱AA _底面ABC ,AB 丄 BC D 為 AC 的中點，AA=AB=2.求證：AB平面BGD ; 假設(shè)四棱錐B -AACQ的體積為3,求二面角C - BG - D的正切值.ax118、(本小題總分值14分)函數(shù)f(x)= (xn0,a為常數(shù))，數(shù)列an滿足：內(nèi)=一12a. 1 = f

7、(a.)， n N * . (1)當(dāng)=1時，求數(shù)列an的通項公式；(2)在(1)的條件下，證明對N *有：丄亠 丄n(n+5)a2a3 a?a3a4 a.an 佔 2 ：12(n +2)( n +3)22巧佃、(本小題總分值14分)如圖，橢圓X2 y2 =1(a b 0)的離心率為，以該 a b2橢圓上的點和橢圓的左、右焦點 Fi,F2為頂點的三角形的周長為4(.21)，一等軸雙曲 線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點， 直線PR和PF2與橢 圓的交點分別為A、B和C、D.(I)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(U)設(shè)直線PFi、PF2的斜率分別為匕、k2，證明：匕k1;(川)是否存在常數(shù) 丸，使得卜B+CD|=対AB CD恒成立？假設(shè)存在，求扎的值;假設(shè)不存在，請說明理由.20、(本小題總分值14分)函數(shù)f(x)=1