3[1]51圖形放大與縮小(第一課時(shí))

1、圖形的放大與縮小，位似變換本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.5 如何把一個(gè)圖形放大或縮小？通過(guò)下面的觀察如何把一個(gè)圖形放大或縮??？通過(guò)下面的觀察和探究，同學(xué)們將學(xué)會(huì)一種簡(jiǎn)單可行的方法和探究，同學(xué)們將學(xué)會(huì)一種簡(jiǎn)單可行的方法 電影膠片上的圖像與銀幕上的圖像有什么關(guān)系？電影膠片上的圖像與銀幕上的圖像有什么關(guān)系？觀察觀察 我們常見(jiàn)的幻燈機(jī)的燈片上的圖像與銀幕上的圖我們常見(jiàn)的幻燈機(jī)的燈片上的圖像與銀幕上的圖像是否也有這種關(guān)系？像是否也有這種關(guān)系？ 你還能舉出其他的例子嗎？同學(xué)們互相交流看法你還能舉出其他的例子嗎？同學(xué)們互相交流看法. 圖圖3-46是具有這種關(guān)系的，兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？是具有這種關(guān)系的，兩個(gè)圖形有什么關(guān)

2、系？ 圖圖3-46相似相似. 分別在圖分別在圖3-46中左、右兩個(gè)小狗的頭頂上取一點(diǎn)中左、右兩個(gè)小狗的頭頂上取一點(diǎn)A，A；再分別在狗尾巴尖上取一點(diǎn)；再分別在狗尾巴尖上取一點(diǎn)B，B.圖圖3-46點(diǎn)點(diǎn)A，A與點(diǎn)與點(diǎn)O在一條直在一條直線上嗎？點(diǎn)線上嗎？點(diǎn)B，B與點(diǎn)與點(diǎn)O在一條直線上嗎？在一條直線上嗎？AABBO 分別量出線段分別量出線段OA，OA，OB，OB的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度，計(jì)算計(jì)算( (精確到精確到0.1) )： 繼續(xù)在左、右兩個(gè)小狗上找出一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，考繼續(xù)在左、右兩個(gè)小狗上找出一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，考察每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否都與點(diǎn)察每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否都與點(diǎn)O在一條直線上；在一條直線上；圖圖3-46 OA=OA ，O

3、B=OB . 計(jì)算每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)計(jì)算每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O的連線段的比，看它們的連線段的比，看它們是否與上述是否與上述 ， 相等相等.OAOAOBOB 6.8 2.13.2 7.5 2.13.5 動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)圖現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)圖3-46中右邊的小狗是如何從左邊中右邊的小狗是如何從左邊的小狗畫出來(lái)的嗎？的小狗畫出來(lái)的嗎？ 如何畫出右邊小狗頭頂上的點(diǎn)如何畫出右邊小狗頭頂上的點(diǎn)A和尾巴尖上的點(diǎn)和尾巴尖上的點(diǎn)B？對(duì)于左邊小狗上每一個(gè)點(diǎn)，如何畫出右邊小狗上？對(duì)于左邊小狗上每一個(gè)點(diǎn)，如何畫出右邊小狗上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？ 圖圖3-46 從上述畫右邊小狗的方法以及類似問(wèn)題，我們抽從上述畫右邊小狗的方

4、法以及類似問(wèn)題，我們抽象出下述概念：象出下述概念： 取定一點(diǎn)取定一點(diǎn)O，把圖形上任意一點(diǎn)，把圖形上任意一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)到射線對(duì)應(yīng)到射線OP( (或它的反向延長(zhǎng)線或它的反向延長(zhǎng)線) )上一點(diǎn)上一點(diǎn)P，使得線段，使得線段OP與與OP的比等于常數(shù)的比等于常數(shù)k( (k0) )，點(diǎn)，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)到它自身，這種變對(duì)應(yīng)到它自身，這種變換叫作換叫作位似變換位似變換； 點(diǎn)點(diǎn)O叫作叫作位似中心位似中心，常數(shù)，常數(shù)k叫作叫作位似比位似比，一個(gè)圖形，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換得到的圖形叫作與原圖形經(jīng)過(guò)位似變換得到的圖形叫作與原圖形位似的圖形位似的圖形.從位似變換和位似的圖形的定義立即得出：從位似變換和位似的圖形的定義立即得出：結(jié)論

5、結(jié)論 兩個(gè)位似的圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都與位似中心兩個(gè)位似的圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比似中心的距離之比等于位似比練習(xí)練習(xí)1. 在圖在圖3-47中，以點(diǎn)中，以點(diǎn)O為位似中心，位似比為為位似中心，位似比為2.5，畫，畫出出ABC在這個(gè)位似變換下的像在這個(gè)位似變換下的像. 圖圖3-47答：答：過(guò)過(guò)OC，OA，OB作射線，作射線， 分別在射線上取分別在射線上取OA= 2.5OA， OB= 2.5OB，OC= 2.5OC. 連結(jié)連結(jié) ， ， 則則 為為ABC在這個(gè)在這個(gè) 位似變換下的像位似變換下的像. A B B C A B C A C2. 在圖在圖3-48中，以矩形中，以矩形A