2023-2024全國初中物理競賽試題-杠桿（解析版）

杠桿（解析版）

一、單選題

1.（2023?山東青島?九年級校考競賽）如圖所示，塑料圓盤可以繞圓盤中心無摩擦的旋

轉(zhuǎn)，A、B、C分別處在三個等距同心圓上，在裝置A處懸掛一個物體，質(zhì)量為機/,在

8處懸掛一個質(zhì)量為3kg物體，圓盤靜止，A8處在水平位置，如果把8處物體移走，

在C處懸掛一個質(zhì)量為m2的物體，圓盤靜止,AC處在水平位置,則m2的大小為（）

D.8kg

【答案】C

【詳解】在裝置A處懸掛一個物體，質(zhì)量為機/,在B處懸掛一個質(zhì)量為3kg物體，圓

盤靜止，設同心圓的等距距離為工，由杠桿的平衡公式得

%gx3Z=3kgxgx2￡

解得叫=2kg

AB處在水平位置,如果把2處物體移走,在C處懸掛一個質(zhì)量為儂的物體，圓盤靜止,

由杠桿的平衡公式得

m2gL=2kgxgx3/

解得/%=6kg

故選C。

2.（2021?廣東佛山?九年級統(tǒng)考競賽）如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條重24N,A、

8是木條兩端，。、C是木條上的兩個點，AO^BO,AC=OC,此時彈簧測力計乙的示數(shù)

是18N?，F(xiàn)移動彈簧測力計甲的位置從A點平移到C點，下列說法中正確的是（）

A.此時彈簧測力計乙的示數(shù)變小，大小是8N

B.此時彈簧測力計乙的示數(shù)變小，大小是12N

C.此時彈簧測力計甲的示數(shù)變大，大小是8N

D.由于木條質(zhì)量分布不均勻無法判斷彈簧測力計甲、乙示數(shù)的變化

【答案】C

【詳解】因為木條受到豎直向下的重力，等于彈簧測力計甲的拉力和彈簧測力計乙的拉

力之和，故彈簧測力計甲的拉力為

F產(chǎn)24N-18N=6N

假設8點為支點，重力的力臂為L根據(jù)杠桿平衡的條件可得

F$AB=G*L

移動彈簧測力計甲的位置從A點平移到C點后，根據(jù)杠桿平衡的條件可得

F甲MBC=GXL

因為AC=OCf可得

3

BC=-AB

4

綜上可得

3

冊xAB=~xBC=F^x—AB

所以

44

=-x6N=8N

因此此時彈簧測力計甲的示數(shù)變大，大小是8N。故C正確，ABD錯誤。

故選Co

3.（2023春?安徽安慶?九年級校聯(lián)考競賽）用滑輪組以不同速度提升不同的重物，如圖

所示，不計繩重和摩擦。當提升的重物為G/時，繩端拉力的功率為P/,滑輪組的機械

效率為70%,重物G/勻速上升力所用時間為力；當提升的重物為G2時，繩端拉力的功

率為尸2,滑輪組的機械效率為80%,重物G2勻速上升/z所用時間為。當提升的重物

為G3時，繩端拉力的功率為B+2尸2,滑輪組的機械效率為90%,重物G3勻速上升

所用時間為（）

試卷第2頁，共39頁

X

A

3，也3例C1

B.-4-C.t+-tD.-t+t

,3%+，2%+3t2}2x2

【答案】A

【詳解】由題圖可知，繩子承重股數(shù)為"=2,根據(jù)

_Wg__Gh_G

-=Q=（G+G動,=（G+G動）

可得，當提升的重物為G/時，滑輪組的機械效率為

。、=70%

（d+G動）

可得G1=：7G動；當提升的重物為G2時，滑輪組的機械效率為

廿ST。％

可得G?=4G動；當提升的重物為G3時，滑輪組的機械效率為

%==90%

可得Gs=9G動。根據(jù)

/=；（G+G動）

以及

尸工里3=3

ttt

可得，第一次的功率為

pX7/?1h

[=片/=^^=不義（5+6動?丁=（5+6動?7

4i44i

第二次的功率為

x

n廠E2/z1廠、2h/廠廠、h

P2=F2V2=^--=jX（Gz+G動）X[=（G?+G動

第三次的功率為

D_口_Fx2h_12hh

P3=F3V3=3=5X（63+G動）x:一=（63+G動）X/

GL,3”3

因為

P3=P1+2P2

把數(shù)據(jù)代入可得，第三次需要的時間為

tJa+G動）〃g+G動-=________&+G動）/73柱

3乙6+2鳥（G+G動）x&2x（G+G動"人3』

,1’2

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選Ao

4.（2023春?新疆伊犁?八年級校考競賽）根據(jù)胡克定律可知：彈簧的彈力與彈簧的伸長

（壓縮）量成正比，即尸=履，其中左為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長（壓縮）量。

如圖所示，兩根勁度系數(shù)分別為旭和心的輕彈簧豎直懸掛，下端用不可伸長的光滑細

繩連接，已知光滑的滑輪的重力為G。，求當滑輪下掛一重為G的物體時，滑輪下降的

距離是（）

,G+G。G（k[+左2）

A-------------

2（尤+%2）4左#2

（））

G+GoG+&G（k]+左2）

J4^k品

【答案】C

【詳解】對滑輪和物體整體受力分析可知，受到豎直向上兩股繩子的拉力和豎直向下的

重力作用處于平衡狀態(tài)，因同一根細繩的拉力相同，所以，由物體受到的合力為零可得

2F=G什G

則每股繩子的拉力為

F=1（Go+G）

因彈簧對繩子的拉力和繩子對彈簧的拉力是一對相互作用力，所以，兩根彈簧受到的拉

力均為凡由尸=依可得，兩根彈簧的伸長量分別為

試卷第4頁，共39頁

GG

1（o+）G0+G

k12kl

|（G0+G）

G°+G

2k2

因滑輪下降的距離等于兩根彈簧伸長量之和的一半，所以，滑輪下降的距離為

（G（）+G）（勺+&）

4klb

故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

5.（2023春?江蘇蘇州?九年級校考競賽）如圖甲所示，一個滑輪組豎直固定在水平支架

上，已知每個滑輪均重20N,滑輪組下端掛有重為G的物體A,用力尸通過滑輪組繩的

末端豎直向上勻速提升重物A,重物A向上運動的速度為v,力尸做功的功率P隨物體

上升速度丫之間的關系圖象如圖乙所示?；喤c軸的摩擦、繩的質(zhì)量忽略不計，g取

10N/kgo則下列說法正確的是（）

一N01234v/cm-s-1

'I'乙

A.拉力廠的大小為120N

B.滑輪組對水平支架的拉力為140N

C.拉力廠的功率為1.2W時，10s內(nèi)滑輪組對物體A做功12J

D.若在物體A下再加掛30N的重物，滑輪組的機械效率可以達到86.7%

【答案】D

【詳解】A.因為有3段繩子與動滑輪接觸，故當物體上升速度為4cm/s時，繩子上升

的速度為12m/s=0.12m/s,此時拉力的功率為4.8W,有

LP4.8W

F=—=-----------=40N

v0.12m/s

故A錯誤

B.滑輪組對支架的拉力為

F地=2F+G.^=2x40N+20N=100N

故B錯誤;

C.3段繩子與動滑輪接觸，有

F'=g（G物+G動）

歹=；（G物+20N）

得

G物=100N

若拉力功率為1.2W,此時物體運動速度為lcm/s,則10s時間內(nèi)對滑輪組對物體做功為

%=F'h=Gh=Gxvt=lOONxlOsxlcm/s=lOONxO.lm=10J

故c錯誤;

D.此時滑輪組的機械效率為

區(qū)衛(wèi)二旦GIQON^ON_=867%

現(xiàn)FsFx3/?工（G+G動）x3l0°N+30N+20N

故D正確。

故選D。

6.（2022春.廣東佛山?八年級佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)許海初級中學校考競賽）如圖是某興

趣小組用輕質(zhì)桿制作的桿秤，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是

A.將。點向左移B,將b點向右移

C.換一個質(zhì)量較小的秤蛇D.將八萬點都向左移等長距離

【答案】D

【詳解】A.將。點向左移，阻力臂增大，動力臂和動力不變，由杠桿平衡條件可知，

阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故A不符合題意；

B.將。點向右移，阻力臂增大，動力不變，動力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力

變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故B不符合題意；

試卷第6頁，共39頁

C.換一個質(zhì)量較小的秤，阻力臂不變，動力變小，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，

阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故c不符合題意；

D.將°、6點都向左移等長距離，杠桿右邊長度變大，阻力臂不變，動力臂變大，動力

不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變大，所稱量物體的質(zhì)量變大，量程變大，故D符

合題意。

故選D。

7.（2023春?江蘇蘇州?九年級?？几傎悾┤鐖D所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重15N,

A、B是木條兩端，0、C是木條上的兩個點，AO=BO,AC=OC,彈簧測力計甲的示數(shù)

是3N。現(xiàn)移動彈簧測力計甲的位置從A點平移到C點。此時彈簧測力計乙的示數(shù)是（

甲乙

ACOB

A.UNB.6NC.12ND.5N

【答案】A

【詳解】設木條的重心到B點的距離為L,當彈簧測力計甲在A點，測力計乙在B點時,

以2為支點，由杠桿的平衡條件有

FAXLAB二GXL

即

3NXLAB=15NX￡

解得

11

L=-XLAB=-

55

當測力計甲的位置從A點移動到。點時，以。為支點，此時測力計乙的示數(shù)為FB,而

AO=BO,AC=OC

那么

3

LBC=—AB

此時重力的力臂

3111

Lf=LBC-L=-AB——AB=——AB

4520

據(jù)杠桿平衡條件有

FBXLBC二GxZ/

即

FX-AB=15NX—AB

B420

解得

FB=11N

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選Ao

8.（2021?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?九年級統(tǒng)考競賽）如圖所示，已調(diào)節(jié)水平位置平衡的杠桿，

每小格的長度相等。物體A是邊長為0.1m的正方體，將其放在水平桌面上且用一根細

線掛在杠桿左側。當杠桿右側掛一個重4N的物體8時杠桿在水平位置平衡。此時物體

A對桌面的壓強為300Pa、下列說法正確的是（）

<H-nnirnt.rrrrrrK=

/.///.//////由///,//，?////.///.////.///./////

A.物體A受到的支持力為2N

B.物體A受到的重力為3N

C.物體2向右移動1小格，物體A受到的拉力增大2N

D.物體B向右移動1小格，物體A受到桌面的支持力減小1N

【答案】D

【詳解】A、此時物體處于靜止狀態(tài)，其對地面的壓強是300Pa,其底面積

S=（0.1m）2=0.01m2

由P=§知道，此時物體對地面的壓力

F=pS=300Pax0.01m2=3N

由于此時物體對地面的壓力和地面對物體的支持力是一對作用力與反作用力，大小相等,

則此時物體A受到的支持力是3N,故A錯誤；

B、由杠桿的平衡條件知道，此時杠桿對A的拉力是尸技，則P孩LA=FBLB,故

FL4NX2CZ

4R=—B5—B^=--------=2N

拉〃4

由于此時

F后G-F支

故

G=F我+/及=3N+2N=5N

故B錯誤;

試卷第8頁，共39頁

CD、當物體B向右移動一個小格，此時符合杠桿的平衡條件，即

尸F(xiàn)L4NX3八T

F/=—B^B-=---------=3N

拉”4

故此時物體A受到的拉力增大1N,據(jù)上面的分析不難看出，此時物體A受到的拉力

增大1N,即此時物體A受到的支持力減小1N,故C錯誤，D正確。

故選D。

9.（2023春?江蘇蘇州?九年級?？几傎悾┠辰ㄖさ厣希没喗M將質(zhì)量相同的水泥板

吊往高處。不計繩重和摩擦，同時吊起若干塊水泥板時，滑輪組的效率為75%,再多吊

起一塊水泥板時，滑輪組的效率為80%。若要使滑輪組吊起水泥板的效率不低于90%,

應至少同時吊起水泥板（）

A.5塊B.7塊C.9塊D.11塊

【答案】C

【詳解】不計繩子重和摩擦，滑輪組的機械效率為

Gh

J^waxl00%=xl00%=——X100%

(G+G動)/?G+G動

設每一塊水泥板的重力為G,同時吊起〃塊水泥板，滑輪組的機械效率為75%

nG

=75%…①

"G+G動

在多吊起一塊水泥板，滑輪組的效率為80%

(n+l)G

②

%=("+l)G+G動=80%…

由①②可得

Gi

若要使滑輪組吊起水泥板的效率不低于90%,則

〃3=------------x100%=------xlOO%>90%

"G+G動//+1

解得

n'>9

故應吊起至少9塊水泥板。故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

10.（2014?上海?九年級競賽）如圖所示，直徑為36cm的半球形碗固定在水平面上，碗

的端口水平一根密度分布均勻、長度為47cm的光滑桿48c擱置在半球碗上，碗的厚度

不計，桿平衡的碗內(nèi)部分A8段與碗外部分8C段的長度之比為（）

C

B

A.38：9B.35：12C.32：15D.27:20

【答案】B

【詳解】設桿的重為G,A5的長為3碗的半徑為R,。為桿的中點，則

47cm

LAD=---

2

光滑桿在碗中的受力情況如圖所示：

A端受到的作用力與桿間的夾角為仇則

L

cos0=——

2R

又因為桿是平衡的，即以A為支點桿遵循杠桿的平衡，故

FIXL=GXLAD^COSO

以8為支點桿也遵循杠桿的平衡，故：

F?xLxsin^GxLfipXcos0

聯(lián)立以上兩式得：

F、_%_47cm

F2sin3LBD2L-47cm

對桿進行受力分析得，在沿桿的方向是平衡的，則

F2COs3=Gsin3

在垂直桿的方向也是平衡的，即

F2sin0+Fi=Gcos3

再聯(lián)立以上式子得

耳_cos2^-sin2^

F2sin3

所以可得出

47cm_2cos2^-1

2L-47cm1-cos20

將

試卷第10頁，共39頁

代入可整理得

4L2-47￡-87?2=0

由于

R=18cm

故解之得

L=35cm,

則

￡BC=47cm-35cm=12cm

所以

L：LBC=35：12

故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

11.（2023春?湖南衡陽?八年級湖南省衡南縣第一中學校聯(lián)考競賽）如圖所示，每只鉤

碼質(zhì)量相等，輕質(zhì)杠桿處于水平平衡狀態(tài)，下列說法不正確的是（）

A.Lr，2=l:2

B.左右兩邊各加一個鉤碼，杠桿左邊上升

C.6向。點移動1cm,G2向。點移動2cm,杠桿仍能平衡

D.G/遠離。點移動與，G2遠離。點移動與，杠桿仍能平衡

42

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)杠桿平衡調(diào)節(jié)可知，月￡,=月右可知，

?=-_G?_1

L一工

A正確，故A不符合題意；

B.由于乙＜右，故左右兩邊各加一個鉤碼，設一個鉤碼所受的重力G。，為則

G0L]<G0L2

故杠桿向右邊偏，左邊上升，故B正確，B不符合題意;

C.G/向。點移動1cm,G2向。點移動2cm,設乙=與則杠桿左邊為

2(^x(^-1cm)

杠桿的右邊為

Go（21（）-2011）

故杠桿仍然平衡，故C正確，C不符合題意；

D.G遠離。點移動，，G2遠離。點移動停，杠桿的左邊為

2G0X^L0+^=|G0L0

杠桿的右邊為

G。（24+=3GOLO

故杠桿不會平衡，D錯誤，D符合題意。

故選D。

12.（2020?江西南昌?九年級校聯(lián)考競賽）水平地面放著一根A端細8端粗的木料，小

明用如圖所示裝置測木料重力。先將繩子一端固定在A端，豎直向上拉繩子自由端的彈

簧測力計，將A微微抬離地面，彈簧測力計示數(shù)是再把繩子一端固定在2端，豎

直向上拉繩子自由端的彈簧測力計，將8端微微抬離地面，此時彈簧測力計示數(shù)是尸2。

若不計繩重及摩擦，且滑輪上的兩股繩子保持豎直狀態(tài)，則木料重力為（）

A.FIXF2B.(F7+F2)/2C.FI/F2D.F1+F2

【答案】D

【詳解】如圖所示

G

在杠桿的右端豎直抬起時，8是支點，根據(jù)杠桿平衡條件得

試卷第12頁，共39頁

FixAB=GxOB.........①

在杠桿的左端豎直抬起時，A是支點，根據(jù)杠桿平衡條件得

F2^AB=GXOA.........②

①+②得

F1+F2—G

故選D。

13.（2019?廣東韶關?九年級統(tǒng)考競賽）如圖所示，一塊厚度很薄、質(zhì)量分布均勻的長方

體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動力B、仍作用在水泥板一端的中

間，欲使其一端抬離地面，則（）

A.FI>F2,因為甲中的動力臂長

B.FI<F2,因為乙中的阻力臂長

C.FI>F2,因為乙中的阻力臂短

D.FI=F2,因為動力臂都是阻力臂的2倍

【答案】D

【分析】把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點；由于水泥板是一個厚度、

密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力產(chǎn)克服的是水泥板的

重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半；在此基礎上，利用杠桿的平衡條件，即可確

定B與尸2的大小關系.

【詳解】兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其

重心都在其幾何中心上，所以兩圖中動力臂都是阻力臂的2倍；依據(jù)打動=6/阻可得，

F=G^-=-G

I動2

所以，前后兩次所用的力相同，即月=鳥，故ABC都錯誤，D正確.

【點睛】本題作為考查杠桿平衡條件應用的一道經(jīng)典例題，很容易讓學生在第一印象中

選錯，一定要仔細分析，重點記憶！

14.（2019?上海黃浦?九年級校考競賽）一架不準確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂

不等長.為了減少實驗誤差，在實驗室中常用“交換法”來測定物體的質(zhì)量.即先將被測

物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中祛碼的總質(zhì)量為制；再把被測物體放在右盤，當

天平平衡時，左盤中祛碼的總質(zhì)量為根2.則被測物體的質(zhì)量為（）

A.J/+7%B."C."":""D."I]?

【答案】D

【詳解】設天平左側力臂為小右側力臂為/2,

當把被測物體放在左盤，當天平平衡時，

mgh—mlgb,————————————①

當把被測物體放在右盤，當天平平衡時，

m2gh=mgl2,------------②

由①②得：

mglx_mAgl2

m2glimgl2'

?.m:=J?

15.（2019?上海黃浦?九年級校考競賽）如圖所示兩個輪軸使用時，兩圖中拉力P大小相

等，輪軸的輪半徑是軸半徑的二倍，則所掛重物G/、G2的重力比是（）

【答案】C

【詳解】由題意知，輪半徑R是軸半徑r的2倍，即R=2r,

根據(jù)杠桿平衡條件，動力x動力臂=阻力x阻力臂，

由圖示可知：

試卷第14頁，共39頁

a圖中：FxR=GiXr,則G/=2P,

F

b圖中：Fxr=G2*R,則G2=一,

2

所以：Gi：G2=4：1.

16.（2019?上海黃浦?九年級?？几傎悾┬×滞瑢W用一桿秤稱一實心球的質(zhì)量，如圖所

示.當桿秤在水平位置平衡時，秤坨拉線正好壓在4kg的刻度線上.根據(jù)秤坨的拉線、

提紐和稱鉤所在秤桿的位置之間的距離的粗略關系，可以估測出秤坨的質(zhì)量大約是（）

1000gD.4000g

【答案】C

【詳解】由圖示可知，秤坨重力力臂力約為實心球重力力臂/2的4倍,

根據(jù)杠桿平衡條件得到mig^h=m2gx。,

4kgxgx/2=%xgxM,

zn=lkg=1000g.

17.（2019?上海浦東新?九年級?？几傎悾﹏個動滑輪和一個定滑輪組成滑輪組，每個動

滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等.不計一切摩擦和繩的重力，滑輪組平衡時拉力大

小為F,如圖所示.若在圖示中再增加一個同樣質(zhì)量的動滑輪，其它條件不變，則滑輪

組再次平衡時拉力大小為

FC,小F

A.—B.FD.—F

2nn+1

【答案】B

【詳解】每個動滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等，可設它們的重力均為G,

第一個動滑輪，拉力：

Fx=；（G+G動）=g（G+G）=G

第二個動滑輪，拉力:

舄=g（￡+G動）=g（G+G）=G,

第三個動滑輪，拉力：

瑪=（（工+G動）=；（G+G）=G

第n個動滑輪，拉力：

工=:包T+G動）=：（G+G）=G,

滑輪組平衡時拉力大小為F,則再增加一個同樣質(zhì)量的動滑輪時，滑輪組再次平衡時拉

力仍為F.

【點睛】本題主要考查的是學生對滑輪組省力情況的判斷，利用公式尸=g（G+G動）找

出規(guī)律是解決此題的關鍵.

二、多選題

18.（2023?湖南長沙?九年級統(tǒng)考競賽）如圖所示，豎直固定的測力計下端掛有一個滑輪

組，每個滑輪重均為50N,滑輪組下端通過定滑輪沿水平方向與重1000N的物體相連，

現(xiàn)豎直用力E拉著物體,使其以10cm/s的速度水平勻速運動，此時測力計示數(shù)為650N,

若不計繩重和滑輪與軸間的摩擦，下列說法正確的是（）

A.拉力廠的大小為200NB.物體受到的摩擦力為550N

C.滑輪組的機械效率為87.5%D.拉力尸的功率為60W

【答案】AC

【詳解】A.以上面的定滑輪為研究對象，受到測力計向上的拉力、3段繩子向下的拉

力和定滑輪自身的重力，由力的平衡條件可得則拉力/的大小

p=號-G動）=：（650N-50N）=200N

試卷第16頁，共39頁

故A正確；

B.由圖可知，"=2,對滑輪組進行受力分析得

2F=G動+小擦

則物體受到的摩擦力

心擦=2尸一G動=2x200N-50N=350N

故B錯誤;

C.不計繩重和滑輪與軸間的摩擦，滑輪組的機械效率

=%用=G擦5_F摩擦s=心擦_35°N=g75%

L%一A繩一Fx2s-2F~2x200N~'O

故C正確;

D.繩自由端移動的速度

v繩=物=2xlOcm/s=20cm/s=0.2m/s

拉力F的功率

WFs

P=—=—=Fv=200Nx0.2m/s=40W

tt

故D錯誤。

故選BC。

19.(2017?山西大同?九年級校聯(lián)考競賽)桿秤的示意圖如圖所示，下列說法中正確的是

()

A.只有秤桿粗細均勻，桿秤刻度才均勻

B.無論秤桿密度分布是否均勻，桿秤刻度都均勻

C.用提紐A比用提紐B稱量大

D.換用大稱量的提紐后，所有刻度示數(shù)均會以相同倍率增大

【答案】BC

【分析】桿秤是稱量物體質(zhì)量的工具，根據(jù)力矩平衡條件研究稱量的重量大小，并由力

矩平衡條件列式分析刻度是否均勻。

【詳解】AB.根據(jù)題意，如圖所示：

桿秤粗細不均勻，桿秤自身重力為mog,作用點到旋鈕的垂直距離為Lo,則

mgL=MgLi-mogLo

即

乙=絲4-也品

mm

由此可見，刻度到旋鈕的距離L與稱量的質(zhì)量M成線性關系，所以刻度均勻，故A錯

誤、B正確；

C.當用旋鈕A時有

M」一+叫

A

其中L、Lo變大,L變小，所以M增大，即稱量變大，故C正確；

D.L與M之間是一次函數(shù)關系，不是正比例函數(shù)，所以當換用大稱量提鈕后，刻度示

數(shù)不會以相同的倍率增大，故D錯誤。

故選BC。

20.（2017?山西大同?九年級校聯(lián)考競賽）用豎直向上的外力尸作用在浸在水中的直棒

AB的A端，棒的截面積處處相等，密度分布均勻，靜止在如圖所示的位置。此時A端

距離水面X,棒與水面的夾角為仇棒浸在水中的長度為，B端的深度為瓦現(xiàn)由圖示

位置緩慢向上增大x直至棒的B端剛好離開水面的過程中，下列關于尸、39、丸大小

變化的判斷，正確的是（）

試卷第18頁，共39頁

A.尸先不變后增大B.乙先增大后減小

C.6先增大后不變D./?先增大后減小

【答案】ACD

【分析】根據(jù)杠桿平衡條件，分別以直棒AB的A端與B端為支點，進行受力分析并列

式計算。

【詳解】根據(jù)題意，如圖所示:

設以A為支點，棒重力作用點到A的距離為m,浮力作用點到A的距離為n,則根據(jù)杠

桿平衡條件得

Gmcos9=F浮ncosd

所以

F浮=巾6伍

因為G為定值，所以尸浮也為定值，即棒在轉(zhuǎn)動過程中，乙要保持不變，因此在提起棒

的過程，棒浸入水中的長度不變，。逐漸增大，直至棒豎直，然后L再縮短，直至棒被

提出水面；再以8點為轉(zhuǎn)軸，同樣可以證明再棒豎直的過程中，產(chǎn)不變。

故選ACD。

三、填空題

21.（2022秋.江蘇.九年級競賽）由五塊相同磚塊構成的橋，如圖所示，若每塊成長度

為L,則此橋的最大跨度為o

【答案】yA

【詳解】最上方的磚受兩端的兩磚的支持力作用而處于平衡，則磚對左方第二塊磚壓力

F=-

t2

第二塊磚在重力及壓力的作用下而處于杠桿的平衡狀態(tài)下，由圖可知第二塊磚的重心在

它的支點左側，第二塊磚才能平衡，設露出部分長為X,則重心的位置離支點4-X,

則由杠桿的平衡條件可知：

G^-x）=Flxx

解得

L

x=—

3

此圖可知，此橋的跨度為：

3L+2x-L=—L

33

22.（2022秋?江蘇南京?九年級南京市科利華中學校考競賽）如圖1所示，輕質(zhì)杠桿可

繞。轉(zhuǎn)動，A點懸掛一重為12N的物體M,8點受到電子測力計豎直向上的拉力尸，杠

桿水平靜止，已知O4=A2=BC,保持杠桿水平靜止，將尸作用點從8移至C,此過程

中尸方向保持不變，尸的力臂記為/,則尸的大小變,尸與（；）的關系圖線

為圖2中的①；將M從A移至再重復上述步驟，F(xiàn)與（；）的關系圖線為圖2中的

（選填數(shù)字序號）。

②

③

①

④

M

圖1圖2

【答案】?、?/p>

【詳解】［1］由題意可知，保持杠桿水平靜止，將b作用點從2移至C,此過程中尸方

試卷第20頁，共39頁

向保持不變，根據(jù)杠桿平衡條件可得

Fxl=GxOA

解得

F=GxOAx-.......I

I

由題意可知，此過程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力/的力臂/變大，則拉力

F變小。

⑵將M從A移至2,由杠桿平衡條件可得Bx/=GxO2,解得

F=GxOBx-.......II

I

由數(shù)學知識可知，I、II兩式中拉力尸與;的關系圖線均為正比例函數(shù)，由圖1可知

OB>OA

則II式的斜率大于I式的斜率，因此將M從A移至8,尸與;的關系圖線為過原點且斜

率比圖線①大的圖線②。

23.（2022秋?江蘇?九年級競賽）將一根粗細均勻的鐵絲彎成直角，兩直角邊邊長之比

為2：1,將角頂放在一光滑細釘上（如圖所示），當直角鐵絲靜止時，短邊和豎直

方向的夾角。的正切等于0

【答案】4

【詳解】如圖所示

NO=2OM,鐵絲平衡，根據(jù)杠桿平衡條件

G2xOA=GlxOB

代入數(shù)據(jù)

：mgxOA=mgxOB

故

OA=2OB

由圖可知

ZOMA=ZBON=Z0

夾角。的正弦

(JA

sinO=sinNOMA=-----

OM

夾角。的余弦

cos0=cos/BON-

ON

夾角6的正切

OA

csindOAON22.

tan0=------=^^-=——x-----=-x-=4

cosOOBOBOM11

O2V

24.（2022秋?江蘇?九年級競賽）如圖所示，一根輕質(zhì)木桿，A端細線下所掛50N的重

物靜止在水平地面上。當在8點加豎直向下的力尸=30N作用時，木桿恰能在水平位置

處于平衡狀態(tài)，此時細線豎直已知。4=15cm,OB=5cm,則重物對水平地面的壓力

【詳解】設細線對杠桿的拉力為細線對重物的拉力等于細線對杠桿的拉力根

據(jù)杠桿平衡的條片4=每4有

F]xOA=F?xOB

耳x15cm=30Nx5cm

解得

Fi=10N

則重物對地面的壓力

F=50N-10N=40N

試卷第22頁，共39頁

25.（2017春?遼寧遼陽?八年級競賽）如圖所示，甲物體重6N,乙物體重10N,彈簧測力計

重力及摩擦均不計.則當甲、乙兩物體靜止時,彈簧測力計的讀數(shù)為N,地面對乙物體

的支持力是N.

【詳解】（1）甲由于自身的重力對彈簧測力計施加了一個向右的6N的拉力，彈簧測力

計處于靜止狀態(tài)，水平方向上受到的就是一對平衡力，所以乙也對彈簧測力計施加了一

個6N的拉力，彈簧測力計的示數(shù)等于這個力，等于6N；（2）乙受到豎直向上的拉力、

豎直向上的支持力和豎直向下的重力，這三個力是平衡力，所以支持力等于重力和拉力

的差值等于10N-6NMN.

故答案為6；4.

26.（2017春.山東泰安.九年級競賽）如圖所示，用滑輪組拉動重為70N的物體A,使

物體A在水平方向上移動5m,所用拉力F為20N,地對物體A的摩擦力為30N.則滑

輪組的機械效率為—.

【答案】75%

【詳解】由圖可知：n=2,繩子自由端移動的距離：s=/W=2x5m=10m,該裝置的機械效

率.77=^xl00%=^-xl00%=^5^x100%=^X1OO%=^^—X1OO%=75%

子，W■總FsFns物nF2x20N,

27.（2023?湖南衡陽?九年級湖南省衡南縣第一中學?？几傎悾┩＼噲鋈肟诔Ｓ脵M桿來控

制車輛的進出，我們可以把該裝置簡化成如圖所示的杠桿，若橫桿A8粗細相同、質(zhì)量

分布均勻，其重力G=180N,AB=2.8m,AO=0.3m?要使橫桿A8保持水平平衡，需在A

端施加豎直向下的動力F=No

AOB

~~i

‘動力F

【答案】660

【詳解】在A點施加動力，客服杠桿自身重力，杠桿繞。點轉(zhuǎn)動，根據(jù)杠桿平衡條件

可得

FXOA=GX(-AB-OA)

2

帶入已知數(shù)據(jù)可得

Fx0.3m=180Nx(^-x2.8m-0.3m)

解得F=660N?

28.（2019?山東濟南?九年級?？几傎悾┤鐖D所示，質(zhì)量為機的運動員站在質(zhì)量為/的

均勻長板的中點，板位于水平地面上，可繞通過A點的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動.板的3

端系有輕繩，輕繩的另一端繞過兩個定滑輪后，握在運動員的手中.當運動員用力拉繩

子時，滑輪兩側的繩子都保持在豎直方向，則要使板的B端離開地面，運動員作用于繩

的最小拉力是

【詳解】設運動員作用于繩的最小拉力為凡杠桿A8的長度為L則由杠桿平衡的條

件可得：

FL=(mg+Mg-F)

化簡可得：

F—；(mg+Mg)

四、實驗題

29.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）學校課外物理實踐小組利用家中常見的物品筷

子、刻度尺、杯子和水巧妙地測量小石塊的密度，實驗過程如下：

試卷第24頁，共39頁

甲