統(tǒng)計(jì)學(xué)原理綜合復(fù)習(xí)提綱

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理綜合復(fù)習(xí)提綱2005/11第一章 統(tǒng)計(jì)總論 1、統(tǒng)計(jì)的研究方法 2、品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志的區(qū)別；兩種變量的區(qū)分；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的含義、組成要素及分類。 第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 1、全面調(diào)查與非全面調(diào)查，連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查的劃分依據(jù)。 2、抽樣調(diào)查的基本形式；重點(diǎn)單位的含義。第三章 統(tǒng)計(jì)整理1、 統(tǒng)計(jì)分組的含義、統(tǒng)計(jì)分組的目的種類。2、 統(tǒng)計(jì)分布的概念及構(gòu)成要素；變量分配數(shù)列的編制。 例：某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分別為： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86

2、85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，8090分為良，90100分為優(yōu)。要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析該班學(xué)生考試情況。解：（1）40名學(xué)生成績的統(tǒng)計(jì)分布表： 按學(xué)生成績分組學(xué)生人數(shù)（人）各組學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)比重（%）60以下60707080809090100461215310.015.030.037.57.5合 計(jì)40100.0（2）分組標(biāo)志為“成績”，其類型是數(shù)量標(biāo)志。 分組方法是變量分組中的組距分組，而且是

3、開口式分組。 該班學(xué)生的考試成績的分布呈兩頭小，中間大的“正態(tài)分布”形態(tài)。 第四章 綜合指標(biāo)1、 總量指標(biāo)分類2、 相對(duì)指標(biāo)表現(xiàn)形式3、 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算。4、 平均指標(biāo)的作用5、 簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式。 例：某自行車公司下屬20個(gè)企業(yè)，2000年甲種車的單位成本分組資料如下：甲種車單位成本（元/輛）企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%）2002202202402402605123404515 試計(jì)算該公司1999年甲種自行車的平均單位成本。 解：根據(jù)上面講的內(nèi)容來看，分析本題的資料，是分組數(shù)列，應(yīng)該是用加權(quán)算術(shù)或加權(quán)調(diào)和來計(jì)算，再進(jìn)一步分析，已

4、知的是產(chǎn)量，需要通過計(jì)算找出總成本，然后進(jìn)行平均單位成本的計(jì)算，另外還有權(quán)數(shù)選擇問題，題目中有兩個(gè)次數(shù)，企業(yè)數(shù)和各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%），根據(jù)我們以前講的權(quán)數(shù)的選擇依據(jù)來看，應(yīng)該以各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%）為權(quán)數(shù)，同時(shí)權(quán)數(shù)是以比重的形式出現(xiàn)的，所以最后定下來是加權(quán)算術(shù)的第二種計(jì)算公式。 平均單位成本 （元/輛） 例：某公司50個(gè)企業(yè)，生產(chǎn)同種產(chǎn)品，某月對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，得資料如下：合格率（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）合格品數(shù)量（件）708080909010010251525 50059 50034 200合 計(jì)50119 200 要求：計(jì)算該產(chǎn)品的平均合格率。 該產(chǎn)品的平均合格率 5、變異系數(shù)含義

5、及應(yīng)用條件。 例：有兩個(gè)班參加統(tǒng)計(jì)學(xué)考試、甲班的平均分?jǐn)?shù)81分，標(biāo)準(zhǔn)差9.9分，乙班的考試成績資料如下：按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（2人）60歲以下60-7070-8080-9090-10041020142合 計(jì)50要求：（1）計(jì)算乙班的平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； （2）比較哪個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)更有代表必。（1）分 =9.80分 (2) 甲班平均分?jǐn)?shù)代表性強(qiáng) 第五章 抽樣推斷1、 什么是抽樣推斷？抽樣推斷有哪些特點(diǎn)？2、 什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？3、 在重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差和抽樣極限誤差的計(jì)算方法。4、 區(qū)間估計(jì)的基本特點(diǎn) 例：某單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)

6、情況進(jìn)行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？ 解：這道題就可以說是一道綜合題目

7、，它同時(shí)要用到第三、四及本章的所學(xué)內(nèi)容。 （1）根據(jù)抽樣結(jié)果和要求整理成如下分布數(shù)列： 40名職工考試成績分布（第三章分組和變量數(shù)列的編制） 考試成績（分） 職工人數(shù)（人） 比重（%） 60以下 3 7.5 6070 6 15 7080 15 37.5 8090 12 30 90100 4 10 合 計(jì) 40 100 （2）根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（第四章加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算） 全體職工考試成績區(qū)間范圍是：下限=上限= 即全體職工考試成績區(qū)間范圍在73.6680.3分之間。（3）（人） 3、抽樣單位數(shù)的計(jì)算方法。 第七章 相關(guān)分析 1、相關(guān)的種類 2、相關(guān)系數(shù)的基本公式。3、簡單

8、直線回歸方程的建立。 例：根據(jù)5位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料: n=5 =40 =310 2=370 2=20700 =2740 要求:(1)編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的直線回歸方程；(2)計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù),并解釋相關(guān)的密切程度和方向。 解:（1）設(shè)直線回歸方程為yc=a+bx 則學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績之間的直線回歸方程為yc=20.40+5.20x （2）學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù): =0.96 說明學(xué)習(xí)時(shí)間x和成績y之間存在著高度正相關(guān) 關(guān)系。 第八章 指數(shù)分析 1、 指數(shù)的作用、指數(shù)的種類。2、同度量因素的確定方法。5、 平均指數(shù)的兩種計(jì)算形式6、

9、 總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析的方法 例：某企業(yè)對(duì)兩類產(chǎn)品的產(chǎn)量和總成本資料如下：產(chǎn)品種類總成本（萬元）產(chǎn)量（萬斤）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙1508018070755881854 試計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)。 解：這個(gè)題目的要求應(yīng)該是很明白的，但做起來有一定的困難，因?yàn)樗皇浅Ｒ?guī)意義上的題目我們仔細(xì)看資料，總成本是總變動(dòng)指數(shù)，而要計(jì)算的是兩個(gè)因素指數(shù)，產(chǎn)量和單位成本總指數(shù)，但所給的資料又不能直接用綜合指數(shù)的公式，要用平均指數(shù)的公式來進(jìn)行計(jì)算。 第九章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析1、動(dòng)態(tài)數(shù)列的含義？2、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）的基本方法。3、增長速度及平均發(fā)展速度的計(jì)算。 例：某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為15

10、0萬人.1995年人口變動(dòng)情況如下: 月份 1 3 6 9 次年1月月初人數(shù) 102 185 190 192 184計(jì)算: (1)1995年平均人口數(shù) (2)1994年1995年該地區(qū)人口的平均增長速度 （3）如要求2000年時(shí)該地區(qū)人口數(shù)不超過200萬人,則人口平均增長速度應(yīng)控制在 什么水平? 解: (1)1995年平均人口 (2)19841995年人口平均增長速度: (3)2000年人口不超過200萬的平均增長速度 % 例：某企業(yè)產(chǎn)品的單位成本1988年比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%,1991年比1990年降低1.5%，試以1987年為基期，計(jì)算1988年至1991年該企業(yè)單位成本總的降低速度和