第一單元平移、旋轉和軸對稱

1、第一單元：平移、旋轉和軸對稱江安小學四年級數(shù)學組第1課時：圖形的平移【教學內(nèi)容】教科書第12頁例1，第2頁“練一練”，第7頁練習一第12題?！窘虒W目標】1能在方格紙上把一個簡單圖形沿水平和豎直方向分別平移一次，平移到指定位置。 2讓學生進一步積累平移的學習經(jīng)驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數(shù)學的好奇心。3讓學生在認識平移的過程中，產(chǎn)生對圖形與變換的興趣?！窘虒W重點難點】重點：進一步掌握平移動方法，體會平移的特點。難點：掌握兩次連續(xù)平移的方法。【教學過程】一、復習鋪墊1.電腦出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動后的圖形。這條熱

2、帶魚做的是什么運動？(平移)往哪個方向平移的？(向右)它向右平移了幾格？怎么知道的？(學生自由發(fā)表意見)2.小結。只要抓住一個點來看，數(shù)一數(shù)這個點到它所對應的點向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。二、新知探究1.出示例1，提問：小船圖和金魚圖是怎樣運動的？(向右平移)2.問：它們的運動有有什么相同點和不同點？先回憶我們過去學過的圖形平移的方法，數(shù)一數(shù)，看它先向什么方向移動了幾個格子，3.學生獨立思考觀察。(教師巡視，對有困難的學生給以指點和幫助)4.小組交流?；顒右唬赫J識平移1圖中小船圖和金魚圖分別是怎樣運

3、動的？它們的運動有什么相同點和不同點？2圖形的平移有哪幾個要素？3平移的方向你是怎么看出來的？用什么來表示？4兩個圖形平移的格數(shù)你是怎么數(shù)出的來的？如何在圖上表示出來？5在平移的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？5.反饋匯報。小船圖向右平移9格。金魚圖向右平移7格。三、練習鞏固1.做試一試（1）判斷平移的方向和距離。（2）學生嘗試作圖。要求：先自己任選一題獨立完成，然后在小組中交流，最后全班交流。（3）學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生加以指導。（4）投影學生作品，交流平移的過程與方法。2.做練一練四、課堂總結我們今天學習了什么內(nèi)容？我們做了哪些事情？你對什么事印象最深？從中你明白了什么？【檢測反饋

4、】完成第7頁練習一第12題?！景鍟O計】圖形的平移對應點或?qū)€段平移原來圖形用虛線，現(xiàn)在圖形用實線，箭頭表示平移方向平移前后圖形的大小形狀不變【教學反思】第2課時：圖形的旋轉【教學內(nèi)容】教科書第頁例2例，第頁“練一練”，第頁練習一第題?！窘虒W目標】1讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90°的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。2讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。讓學生在認識旋轉的過程中，產(chǎn)生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。【教學重點難點】重點：掌握圖形旋轉的三要素。難點：在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針

5、方向旋轉90°。【教學過程】一、認識順時針或逆時針旋轉90°的含義。1.創(chuàng)設情境，提出問題。師：同學們，滬寧高速公路經(jīng)過整修已經(jīng)全線通車了，我們跟著小記者一起去看看。播放課件：聚焦某一高速公路收費站，播放各種車輛來來往往進出場面的錄像。引出問題：(動畫靜止成車輛進出的圖片)為了維持秩序，收費站口設置了轉桿?？矗D桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？2.模擬操作，認識含義。同桌合作，拿出活動角模擬轉桿的打開和關閉，討論轉桿打開和關閉時向什么方向旋轉了多少度？結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都旋轉了90°。深入探討：轉桿打開和關閉旋轉的方向相同嗎？哪一種與時針旋轉的

6、方向相同？學生觀察交流。小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90°，轉桿關閉是順時針旋轉90°。3.全體活動，深化理解。聽口令做動作。讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針方向的旋轉。活動一：認識旋轉的基本要素1. 在小組里操作轉桿學具，模仿轉桿打開與閉合，觀察兩次旋轉過程，找一找，哪些地方是相同的？哪些地方不同？2.小組里交流你的發(fā)現(xiàn),并思考：物體的旋轉與哪些因素有關？二、將圖形旋轉90°。師：生活中旋轉的現(xiàn)象可多了，今天我們就來把下面一些圖形旋轉90°

7、;。出示例題。1.理解題意。提問：“繞A點旋轉”是什么意思？(指A點固定不動)2.轉一轉。同桌合作，用硬板紙三角形在方格紙上轉一轉。3.交流方法。方法可能有：順時針旋轉90°，逆時針旋轉90°。4.進一步研究。提問：如果沒有具體的實物轉一轉，該怎么畫出三角形順時針旋轉90°后的圖形呢？同桌合作研究，在方格紙上畫一畫。教師巡視指導。5.全班交流方法。學生可能有如下方法。先把三角形的一條長直角邊順時針旋轉90°，再畫另外的線段，最后連成相應圖形。先把三角形的兩條直角邊順時針旋轉90°，再連成相應圖形。借助手、筆等工具轉一轉后再畫一畫。6.結合媒體演

8、示小結：同學們的方法都很好，將三角形順時針旋轉90°時，可以先分別確定兩條直角邊旋轉后的位置，再連成相應的圖形。為了表示旋轉的方向，還要在相對應的一組邊之間畫出弧形，標上箭頭。7.獨立畫出三角形逆時針旋轉90°后的圖形。交流方法，重點放在作圖方法的交流與指導：要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定旗桿的位置；要確定旋轉后長方形的位置，關鍵在于確定以A點為端點的一組相鄰的邊的位置?；顒佣簩W會畫簡單平面圖形繞一點旋轉90度后的圖形。1. 先想象一下三角形旋轉后的位置，再用鉛筆嘗試在方格紙上把旋轉后的圖形畫下來。2利用身邊的小三角形驗證你畫的圖形是否正確。3. 想一想你是怎樣畫

9、出三角形旋轉后的圖形的？在小組里交流你的畫法。三、練習鞏固完成第4頁練一練。四、課堂總結。問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【檢測反饋】完成第7頁練習二第3、4題?！景鍟O計】圖形的旋轉尋找由旋轉點出發(fā)的關鍵線段旋轉前后圖形的大小形狀不變【教學反思】第3課時：圖形的對稱【教學內(nèi)容】教科書第56頁例4例5，第6頁“練一練”，第8頁練習一第56題?！窘虒W目標】1讓學生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。2讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點難點】重點：

10、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。難點：畫平面圖形的對稱軸?！窘虒W過程】一、復習導入出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？(都是軸對稱圖形)指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？(指名到講桌上折紙并回答)把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？(學生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸)談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。二、教學例題1.師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。學生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。2.指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問：你能告訴同學們折紙

11、時應該注意什么，畫對稱軸時應該怎么畫嗎？對他的發(fā)言有沒有不同的意見？誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。(指名展示)提問：為什么這條線(指著學生畫出的對稱軸)也是這張長方形紙的對稱軸？3.師：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。4.出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板

12、上畫長方形的對稱軸？如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊(例如指一條長邊)被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？指名到黑板上量長方形的邊，取中點。學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外

13、。5.讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？三、教學“練一練”談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。提問：正方形有幾條對稱軸？活動一：認識“對稱軸”1

14、像下圖一樣，用一張長方形紙對折，并畫出它的“對稱軸”。 2.小組交流以上折法和畫法后，討論完成：（1）長方形有幾條對稱軸？畫出下面長方形的對稱軸。（2）再用一張正方形對折，畫出它的對稱軸。3.全班展示交流（1）正方形的對稱軸； （2）預習中，軸對稱圖形的對稱軸。四、教學例5讓學生讀題后自己在書上作圖。展示部分學生的答案，共同評議。提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？(先找出四個對應的頂點再連線)五、課堂總結提問：這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什么本領？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？【檢測反饋】完成第8頁練習一第5、6題?！景鍟O計】圖形的對稱 圖形 是否為軸對稱圖形 對稱軸

15、條數(shù)任意三角形 否 0等腰三角形 是 1等邊三角形 是 3等腰梯形 是 1平行四邊形 否 0長方形 是 2正方形 是 4圓 是 無數(shù)條【教學反思】第4課時：練習課【教學內(nèi)容】教科書第89頁練習一第713題?！窘虒W目標】1進一步理解平移、旋轉和軸對稱的特性。2能夠畫出平移、旋轉和對稱的圖形，能夠畫出軸對稱圖形的對稱軸。3培養(yǎng)學生的動手操作的能力?！窘虒W過程】一、復習平移1自主完成第7題。小組內(nèi)交流。2復習平移。小組內(nèi)說說：平移有哪幾個要素？每一個要素如何在圖形中反映出來？虛線和實線的作用，箭頭的作用，格數(shù)的數(shù)法3完成第9題。這里的平移與我們之前所學的平移有什么不同？（連續(xù)兩次平移）每一次平移的方

16、法還所學的方法完全相同。小組內(nèi)說一說平移的特性（平移前后圖形的形狀大小不變，只是位置變了）。二、復習旋轉1復習旋轉。小組內(nèi)說說：旋轉有哪幾個要素？每一個要素如何在圖形中反映出來？2完成第10題。小組內(nèi)說一說：你是怎么得到旋轉后的圖形的？旋轉的特性（平移前后圖形的形狀大小不變，位置變了）。3比較平移和旋轉。平移和旋轉有什么相同點和什么不同點？如何判斷物體的運動是平移還是旋轉？（舉例說明）完成第8題。4完成第11題?；卮饡r，注意說明清楚將哪一個圖形繞什么點，向什么方向，旋轉多少度三個要素?；顒右唬簭土暺揭坪托D1平移有哪幾個要素？每一個要素如何在圖形中反映出來？平移有什么的特性？2旋轉有哪幾個要素？每一個要素如何在圖形中反映出來？旋轉有什么的特性？3平移和旋轉有什么相同點和什么不同點？4如何判斷物體的運動是平移還是旋轉？（舉例說明）三、復習軸對