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文檔簡介
1、.182.2第1課時菱形的性質(zhì)知識要點分類練夯實根底知識點 1菱形的概念1如圖18226,菱形ABCD的邊長等于2,DAB60°,那么對角線BD的長為 圖18226A1 B. C2 D2 2如圖18227,折疊ABCD紙片,使AB與AD邊重合,并且點B落在AD上的點B處,折痕為AE,再將圖形展開,得到四邊形ABEB,請你判斷四邊形ABEB是不是菱形,并說明理由圖18227知識點 2菱形的性質(zhì)32019·十堰菱形不具備的性質(zhì)是A四條邊都相等 B對角線一定相等 C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形42019·淮安如圖18228,菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6和
2、8,那么這個菱形的周長是A20 B24 C40 D48圖18228 圖1822952019·貴陽如圖18229,在菱形ABCD中,E是AC的中點,EFCB,交AB于點F,假如EF3,那么菱形ABCD的周長為A24 B18 C12 D96如圖18230,在菱形ABCD中,點P是對角線AC上的一點,PEAB于點E,假設PE3,那么點P到AD的間隔 為_圖1823072019·柳州如圖18231,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點O,且AB2.1求菱形ABCD的周長;2假設AC2,求BD的長圖18231知識點 3菱形面積的計算82019·徐州假設菱形的兩條對
3、角線的長分別為6 cm和8 cm,那么其面積為_cm2.92019·黔南州一個菱形的邊長為2,較長對角線的長為2 ,那么這個菱形的面積是_10如圖18232,一個菱形ABCD的周長是20 cm,兩條對角線的長度之比是43,求菱形ABCD的面積圖18232規(guī)律方法綜合練提升才能11如圖18233所示,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AMCN,MN與AC交于點O,連接BO.假設DAC28°,那么OBC的度數(shù)為 圖18233A28°B52°C62°D72°122019·十堰如圖18234,菱形ABCD中,AC交BD于
4、點O,DEBC于點E,連接OE,假設ABC140°,那么OED_°.圖18234 #183;天水如圖18235,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.假設AC6,BD8,AEBC,垂足為E,那么AE的長為_14如圖18236,在菱形ABCD中,A120°,E是AD上的點,沿BE折疊ABE,點A恰好落在BD上的點F處,那么BFC的度數(shù)是_#183;廣東如圖18237,BD是菱形ABCD的對角線,CBD75°.1請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于點F不要求寫作法,保存作圖痕跡;2
5、在1的條件下,連接BF,求DBF的度數(shù)圖18237*;162019·沈陽如圖18238,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩直線相交于點E.1求證:四邊形OCED是矩形;2假設CE1,DE2,那么菱形ABCD的面積是_圖18238 拓廣探究創(chuàng)新練沖刺總分值17:如圖18239,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點,連接AF交對角線BD于點E,連接EC.1求證:AEEC;2當ABC60°,CEF60°時,點F在線段BC上的什么位置?并說明理由圖18239老師詳解詳析1C解析 菱形的四條邊相等,DAB60°
6、;,ABD是等邊三角形,BDADAB2.2解:四邊形ABEB是菱形理由如下:由折疊的性質(zhì)得ABAB,BABE.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,BBAD180°.BABE,ABEBAD180°,ABBE,四邊形ABEB是平行四邊形又ABAB,平行四邊形ABEB是菱形3B解析 菱形的四條邊相等,是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,對角線垂直但不一定相等,應選B.4A解析 設菱形的對角線交于點O,那么BO4,CO3.在RtBOC中,由勾股定理可得BC5,所以菱形的周長為5×420.應選A.5A解析 E是AC的中點,EFCB,交AB于點F,EF3,EF是ABC中位線,B
7、C2EF6.四邊形ABCD是菱形,ABBCCDDA6,菱形ABCD的周長為6×424.637解:1四邊形ABCD是菱形,ABBCCDAD2,菱形ABCD的周長為2×48.2四邊形ABCD是菱形,OAOCAC1,OBOD,且AOB90°.在RtAOB中,由勾股定理,得OB,BD2OB2 .82492 解析 因為菱形的兩條對角線互相垂直且平分,較長對角線的一半長為,所以菱形較短對角線的一半長為1,所以菱形較短對角線的長為2.根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半,得S菱形×2 ×22 .10解:四邊形ABCD是菱形,OAAC,OBBD,ACBD.兩條
8、對角線的長度之比是43,OBOA43,設OB4x cm,OA3x cm,那么在RtAOB中,AB5x cm.菱形的周長是20 cm,4×5x20,解得x1,AC6 cm,BD8 cm,菱形ABCD的面積是×6×824cm211C解析 四邊形ABCD為菱形,ABCD,ABBC,MAONCO,AMOCNO.在AMO和CNO中,AMOCNOASA,AOCO.ABBC,BOAC,BOC90°.DAC28°,BCADAC28°,OBC90°28°62°.應選C.1220解析 四邊形ABCD是菱形,DOOB.DEBC
9、于點E,OE為直角三角形BED斜邊上的中線,OEBD,OBOE,OBEOEB.ABC140°,OEBOBE70°,OED90°70°20°.13.解析 四邊形ABCD是菱形,ABBC,ACBD,AOAC3,BOBD4.在RtABO中,AB5,BC5.SABCAC·BDBC·AE,AE.1475°解析 四邊形ABCD是菱形,ABBC,AABC180°,BD平分ABC.A120°,ABC60°.FBC30°.根據(jù)折疊可得ABFB,F(xiàn)BBC,BFCBCF180°30°÷275°.15解:1如圖2如圖,連接BF.四邊形ABCD是菱形,ADAB,ADBC.CBD75°,ADB75°,ABD75°,A30°.EF為AB的垂直平分線,AFBF,AFBE30°,DBFABDFBE75°30°45°.16解:1證明:四邊形ABCD為菱形,ACBD,COD90°.CEOD,DEOC,四邊形OCED是平行四邊形COD90°,平行四邊形OCED是矩形2417解:1證明:連接AC.BD是菱形ABCD的對角線,直線B
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