18.2.2第1課時(shí)菱形的性質(zhì)

1、.182.2第1課時(shí)菱形的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)根底知識(shí)點(diǎn) 1菱形的概念1如圖18226，菱形ABCD的邊長(zhǎng)等于2，DAB60°，那么對(duì)角線BD的長(zhǎng)為 圖18226A1 B. C2 D2 2如圖18227，折疊ABCD紙片，使AB與AD邊重合，并且點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B處，折痕為AE，再將圖形展開，得到四邊形ABEB，請(qǐng)你判斷四邊形ABEB是不是菱形，并說明理由圖18227知識(shí)點(diǎn) 2菱形的性質(zhì)32019·十堰菱形不具備的性質(zhì)是A四條邊都相等 B對(duì)角線一定相等 C是軸對(duì)稱圖形 D是中心對(duì)稱圖形42019·淮安如圖18228，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6和

2、8，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是A20 B24 C40 D48圖18228 圖1822952019·貴陽如圖18229，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，假如EF3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為A24 B18 C12 D96如圖18230，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，假設(shè)PE3，那么點(diǎn)P到AD的間隔 為_圖1823072019·柳州如圖18231，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB2.1求菱形ABCD的周長(zhǎng)；2假設(shè)AC2，求BD的長(zhǎng)圖18231知識(shí)點(diǎn) 3菱形面積的計(jì)算82019·徐州假設(shè)菱形的兩條對(duì)

3、角線的長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，那么其面積為_cm2.92019·黔南州一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為2 ，那么這個(gè)菱形的面積是_10如圖18232，一個(gè)菱形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是43，求菱形ABCD的面積圖18232規(guī)律方法綜合練提升才能11如圖18233所示，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.假設(shè)DAC28°，那么OBC的度數(shù)為 圖18233A28°B52°C62°D72°122019·十堰如圖18234，菱形ABCD中，AC交BD于

4、點(diǎn)O，DEBC于點(diǎn)E，連接OE，假設(shè)ABC140°，那么OED_°.圖18234 #183;天水如圖18235，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.假設(shè)AC6，BD8，AEBC，垂足為E，那么AE的長(zhǎng)為_14如圖18236，在菱形ABCD中，A120°，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F處，那么BFC的度數(shù)是_#183;廣東如圖18237，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CBD75°.1請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于點(diǎn)F不要求寫作法，保存作圖痕跡；2

5、在1的條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)圖18237*;162019·沈陽如圖18238，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E.1求證：四邊形OCED是矩形；2假設(shè)CE1，DE2，那么菱形ABCD的面積是_圖18238 拓廣探究創(chuàng)新練沖刺總分值17：如圖18239，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC.1求證：AEEC；2當(dāng)ABC60°，CEF60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？并說明理由圖18239老師詳解詳析1C解析 菱形的四條邊相等，DAB60°

6、;，ABD是等邊三角形，BDADAB2.2解：四邊形ABEB是菱形理由如下：由折疊的性質(zhì)得ABAB，BABE.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BBAD180°.BABE，ABEBAD180°，ABBE，四邊形ABEB是平行四邊形又ABAB，平行四邊形ABEB是菱形3B解析 菱形的四條邊相等，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線垂直但不一定相等，應(yīng)選B.4A解析 設(shè)菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，那么BO4，CO3.在RtBOC中，由勾股定理可得BC5，所以菱形的周長(zhǎng)為5×420.應(yīng)選A.5A解析 E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，EF3，EF是ABC中位線，B

7、C2EF6.四邊形ABCD是菱形，ABBCCDDA6，菱形ABCD的周長(zhǎng)為6×424.637解：1四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD2，菱形ABCD的周長(zhǎng)為2×48.2四邊形ABCD是菱形，OAOCAC1，OBOD，且AOB90°.在RtAOB中，由勾股定理，得OB，BD2OB2 .82492 解析 因?yàn)榱庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直且平分，較長(zhǎng)對(duì)角線的一半長(zhǎng)為，所以菱形較短對(duì)角線的一半長(zhǎng)為1，所以菱形較短對(duì)角線的長(zhǎng)為2.根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半，得S菱形×2 ×22 .10解：四邊形ABCD是菱形，OAAC，OBBD，ACBD.兩條

8、對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是43，OBOA43，設(shè)OB4x cm，OA3x cm，那么在RtAOB中，AB5x cm.菱形的周長(zhǎng)是20 cm，4×5x20，解得x1，AC6 cm，BD8 cm，菱形ABCD的面積是×6×824cm211C解析 四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO.在AMO和CNO中，AMOCNOASA，AOCO.ABBC，BOAC，BOC90°.DAC28°，BCADAC28°，OBC90°28°62°.應(yīng)選C.1220解析 四邊形ABCD是菱形，DOOB.DEBC

9、于點(diǎn)E，OE為直角三角形BED斜邊上的中線，OEBD，OBOE，OBEOEB.ABC140°，OEBOBE70°，OED90°70°20°.13.解析 四邊形ABCD是菱形，ABBC，ACBD，AOAC3，BOBD4.在RtABO中，AB5，BC5.SABCAC·BDBC·AE，AE.1475°解析 四邊形ABCD是菱形，ABBC，AABC180°，BD平分ABC.A120°，ABC60°.FBC30°.根據(jù)折疊可得ABFB，F(xiàn)BBC，BFCBCF180°30°÷275°.15解：1如圖2如圖，連接BF.四邊形ABCD是菱形，ADAB，ADBC.CBD75°，ADB75°，ABD75°，A30°.EF為AB的垂直平分線，AFBF，AFBE30°，DBFABDFBE75°30°45°.16解：1證明：四邊形ABCD為菱形，ACBD，COD90°.CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形COD90°，平行四邊形OCED是矩形2417解：1證明：連接AC.BD是菱形ABCD的對(duì)角線，直線B