材料物理性能講義5電導(dǎo)

1、材料物理性能基礎(chǔ)電學(xué)部分電導(dǎo)，介電，壓電性能第一章材料的電導(dǎo)材料，無(wú)機(jī)非金屬材料金屬，高掌握材料的電導(dǎo)性能及其基本規(guī)律新型材料的開(kāi)發(fā) 智能材料（Smart）原有材料的改性和應(yīng)用開(kāi)發(fā)1.1電導(dǎo)的物理現(xiàn)象一、電導(dǎo)的宏觀參數(shù)二、電導(dǎo)的物理特性一、電導(dǎo)的宏觀參數(shù)及表征宏觀參數(shù)l 電導(dǎo)率（Electrical conductivity）l 體 電 阻 （ bulk（Resistivity） 與 體 電 阻 率l 表面電阻（surface）與表面電阻率表征l 直流兩端電極法（表面電阻、體電阻）l 直流四端電極法（中、高電導(dǎo)率材料） 四探針?lè)╨ 金屬材料電阻的測(cè)量單電橋法 （110）雙電橋法 （10-410

2、-3） 電位差計(jì)法lll電導(dǎo)率（Electrical conductivity）載流子(Carrier)在電場(chǎng)作用下產(chǎn)生移動(dòng)現(xiàn)象表征參數(shù)電導(dǎo)率體積內(nèi)載流子的濃度為nill 載流子 i 的帶電電荷ziel 遷移率(mobility)i電場(chǎng)流子的移動(dòng)速度（cm2/sV ）l 施加的電場(chǎng)強(qiáng)度F xl 載流子的物質(zhì)流密度Fj = -n miiixl 電流密度= z ej = -z en m FJiiiiiixl 定義電導(dǎo)率si= zi eni mi歐姆定律的微分形式F = s E =E= -sJriiixil 若同時(shí)有數(shù)種載流子s T = s i總電導(dǎo)率il 遷移數(shù) (輸率) ：某種特定載流子所電流占

3、總電流的比例s iti=(01)sii量綱電流密度J：A/cm2電場(chǎng)強(qiáng)度E：V/cm電導(dǎo)率 ：-1cm -1，Scm -1，S為西門(mén)子（Siemens ）體電阻與體電導(dǎo)率（Resistivity）總電流 IIVISIV體電流IS表面電流111=+RRVRSh= rR反映材料的導(dǎo)電能力VVSRs與表面環(huán)境有關(guān)，不反映材料的導(dǎo)電能力體電阻率v是表征材料的本征參數(shù)。關(guān)鍵是測(cè)量材料的體電阻。Ar1r2aghVEb主電極a環(huán)形電極g全電極b若ag間為等電位，其表面電阻可忽略S = p (r + r )2124= V h = r4h= rRVVVp (r + r )2IS12= p (r + r )2 V

4、r12 V4hI表面電阻與表面電阻率圓片試樣AaVxghbr2lndx2pxr1r2r= rR=2psssr1= 2p V rsr2Ilnr1直流四電極法V3lII12l4l四根等距 l探針直線排列1，4通小電流I（恒流）， 測(cè)2，3針間電位差V ，由V、I、l 求樣品電阻率I1若將探針與接觸處看成點(diǎn)電源，則形成以點(diǎn)電源為中心的半球等勢(shì)面，那么在r處的電流密度為I2pr 2J =由J=E/，可得在r處得電場(chǎng)強(qiáng)度E為E = Ir2pr2E = - dV由于dr且r 時(shí)，V0 ，則r 處的電位V為= IrV2pr同理，電流由4流出樣品時(shí)，在r處的電位為V = - Ir2pr，探針2，3處的電位分別

5、為根據(jù)電位疊= Ir (1 - 1 )V22pl2l= Ir ( 1- 1)V32p2ll= Ir= V- VV2，3間的電位差2pl2323r = 2pl V23I條件：試樣厚度及任一探針與試樣最近邊界的距離至少大于四倍探針間距，即可滿足上述公式要求，否則應(yīng)該進(jìn)行。（d:厚度）薄試樣的L/d0.10.20.30.40.50.60.8B1.0091.00701.02271.05111.09391.15121.3062L/d1.01.21.41.61.82.02.5B1.50451.73291.98092.24102.50832.77993.4671= VAD= VDCVABVBCR1=RRxN

6、R2電位差計(jì)原理圖EN 標(biāo) 準(zhǔn) 電（ 1.01981.076EX待測(cè)電勢(shì)E1工作電源RN標(biāo)準(zhǔn)電阻RX可變電阻EN池V ）標(biāo)準(zhǔn)K 測(cè)量EXGRNRXR1調(diào)節(jié)工作電流用可變電阻G檢流計(jì)K電鍵開(kāi)關(guān)R1E1第一步：工作電流I標(biāo)準(zhǔn)化。K標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)節(jié)R1，使IRN=EN，檢流計(jì)指零；第二步：測(cè)量。K測(cè)量，調(diào)節(jié)RX，使IRXEX，I為標(biāo)準(zhǔn)化電流= EN REXXRN優(yōu)點(diǎn)電位補(bǔ)償，原待測(cè)回路中無(wú)電流通過(guò)，消除接線電阻對(duì)測(cè)量的影響。適用于高溫低電阻測(cè)量引出導(dǎo)線長(zhǎng)的場(chǎng)合。電位差計(jì)法測(cè)量電阻線路圖ENE1GaEXERX13AK1bRRNRX1測(cè)量電阻EN 標(biāo)準(zhǔn)電源RN1標(biāo)準(zhǔn)電阻E1 工作電源R 可變電阻K1a，測(cè)量被

7、測(cè)電阻的電壓降UX1K1b，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)電阻的電壓降UN1RX1、RN1、R與EI = UN 1回路，電流均為I= UX 1RN 1RX 1= UX 1RRX 1N 1UN 1二、電導(dǎo)的物理特性1. 載流子2. 遷移率和電導(dǎo)率的一般表達(dá)式載流子金屬導(dǎo)體中電子非金屬電子（電子或空穴），離子電子電導(dǎo)、離子電導(dǎo)電子電導(dǎo)和離子電導(dǎo)具有不同的物理效應(yīng)，利用其特有的物理效應(yīng)可以料的電導(dǎo)性質(zhì)。和確定材效應(yīng)溫差電動(dòng)勢(shì)效應(yīng)電解效應(yīng)效應(yīng) HzJ xFH= Hzevx(磁場(chǎng)力)Fy = eEH(EH場(chǎng))當(dāng)沿x軸方向通入電流密度為Jx的電流，同時(shí)在垂直x軸的z方向加上磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hz的磁場(chǎng)，那么在y方向?qū)a(chǎn)生電場(chǎng)Ey。稱(chēng)之

8、為場(chǎng)EHEy。由于磁場(chǎng)的作用，速度為vx的電子受到作用力磁場(chǎng)力FHFHHzevx磁場(chǎng)力使電子產(chǎn)生偏移，在y方向上形成電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為EH場(chǎng)當(dāng)電子受到的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力平衡時(shí)= Hz ev xeEH1= Hv= (J= RE/ ne)HJHJHHzxxzxzHxzneRH1/ne令系數(shù)由電導(dǎo)率公式n e 可得到遷移率HHRH在一定實(shí)驗(yàn)條件下，通過(guò)測(cè)定RH和，可以求出 載流子濃度n和遷移率電解效應(yīng)離子電導(dǎo)的特征效應(yīng)電解現(xiàn)象離子遷移伴隨一定的質(zhì)量變化，離子在電極附近發(fā)生電子得失（電化學(xué)反應(yīng)），產(chǎn)生新的物質(zhì)。電解定律q = CQ = Q / zFq電解物質(zhì)的量（mol） Q通過(guò)的電量（C） C電化當(dāng)量（m

9、ol/C）z電解物質(zhì)的化合價(jià)F常數(shù)，9.6487104C/mol固體電解質(zhì)的電解效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理庫(kù)侖表M(I)MX(I)MX(II)MX(III)M(II)e teQX-tX-+tM+ MTubanolt 法M(I)MX(I)0MX(III)M(II)MX型化合物，電解時(shí)通過(guò)電量為Q設(shè)載流子有M、X和e三種。通過(guò)的總電流可分為遷移數(shù)分別為tM+、tX-和te三個(gè)分電流。通電后各部分質(zhì)量變化：M(I):-(1-te)MqM(II): +(1-te)MqMX(I): +tx-MXq MX(III): -tx-MXqMX(II):0M (I ) + MX (I ) :- (1 - te ) M q +

10、t X - MX q= -(1 - te ) M + t X - MX q= (-tM + M - t= (-tM + M + t X - X ) q- X ) qM(II)MX(II): (tM+MtX-X)q遷移率和電導(dǎo)率的一般表達(dá)式遷移率的物理意義載流子在電場(chǎng)強(qiáng)度作用下的遷移速度（cm/sV）J = n q vJ電流密度，時(shí)間（s）通過(guò)截面s（cm2）的電荷量n體積載流子數(shù)（cm-3）q載流子荷電量v載流子在電場(chǎng)作用下的平均移動(dòng)速度（cm/s）S=1cm2+V(cm/s)n根據(jù)歐姆定律微分式J = s E s = J / E = n q v E = n q mm = v E通式= nii

11、s = si qi mii宏觀電導(dǎo)率與微觀載流子濃度n，電荷量q與遷移率的。（cm2/Vs ）1.2離子電導(dǎo)一、載流子濃度二、離子遷移率三、離子電導(dǎo)率四、離子電導(dǎo)與晶格缺陷1.2離子電導(dǎo)離子電導(dǎo)主要是離子晶體的導(dǎo)電行為。形成離子電導(dǎo)的離子型晶體必須具有兩個(gè)條件（1） 傳導(dǎo)性電子濃度要小（2） 離子性晶格缺陷濃度要大。本征離子電導(dǎo)熱缺陷形成（高溫T）雜質(zhì)離子電導(dǎo)摻雜固溶形成離子缺陷等一、載流子濃度本征電導(dǎo)載流子晶體熱缺陷所形成的缺陷Frenkel defect，弗侖克爾缺陷Schottky defect，缺陷AV F缺陷iAA=nAVfiE f= N exp(-n)f2kTN-體積內(nèi)離子結(jié)點(diǎn)數(shù)E

12、f-形成一對(duì)F缺陷所需要的能量k-Boltzman常數(shù)V S 缺陷V XAVV=nsXAEsn= N exp(-)s2kTN體積內(nèi)正負(fù)離子對(duì)數(shù)Es缺陷形成能，離解一陽(yáng)離子和一陰離子達(dá)到表面所需要的能量由以上兩式濃度取決于T、E，TN，EN離解能與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，EsEf雜質(zhì)離子電導(dǎo)濃度取決于雜質(zhì)的數(shù)量，種類(lèi)，n二、離子遷移率離子電導(dǎo)與離子擴(kuò)散難易有關(guān)無(wú)外電場(chǎng)的熱運(yùn)動(dòng)情況d躍遷數(shù)：p = n 0 exp(- U 0 )6kT熱運(yùn)動(dòng)宏觀上無(wú)表觀電導(dǎo) q E d = 2DU U0AB外加電場(chǎng)E間隙離子運(yùn)動(dòng)狀況外加電場(chǎng)情況改變了原周期作用勢(shì)壘，沿x方向每間距，勢(shì)壘 相對(duì)降低qE2DU = qE dA B

13、克服勢(shì)壘 U0 - DUB A克服勢(shì)壘 U0 + DUDp = pAB - pB A= n 0 exp U0 exp +DU - exp -DU 6kT kTkT 時(shí)間沿電場(chǎng)方向的凈躍遷次數(shù)為 p= n0 exp-(U - DU ) / kT AB60p= n0 exp-(U + DU ) / kT B A60d -離子躍遷一次的距離v = Dp d= d n0 exp- U0 exp DU - exp - DU 6kT kT kT 間隙離子遷移速度 弱電場(chǎng)作用下 UkT 指數(shù)式展開(kāi)簡(jiǎn)化： 遷移速度簡(jiǎn)化為：v = d n0 2DU exp - U0 6kTkT eDU / kT 1+ DUkT

14、e-DU / kT 1- DUkT 2DU = qE d 代入上式得到 (cm2 /V sec) 可見(jiàn)，在弱電場(chǎng)作用下(1) 離子遷移率與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)(2) 遷移率與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)(、U0、0 )(3)指數(shù)溫度影響較大m = v = n d 2 q - U 0exp 0 E6kTkT 強(qiáng)電場(chǎng)作用下 UkTexp(U/ kT) exp(-U/ kT) 指數(shù)式簡(jiǎn)化為：exp(U/ kT)m/E=(。/6E)exp(-U。/kT)exp(qE/2kT)結(jié)論：與電場(chǎng)強(qiáng)度E有關(guān)。E 三、離子電導(dǎo)率s = n q m本征離子電導(dǎo)率Ws電導(dǎo)表觀活化能，As常數(shù)缺陷形成能與遷移能s =- E q2 d 2n-U

15、N exp(s 2kT)0 exp(s kT)6kT= q2 d 2n-+ 1N0 exp(U sEs )kT6kT2= A exp( -Ws)skT四、離子電導(dǎo)與晶格缺陷關(guān)鍵：晶格缺陷的形成、濃度1.熱激離子晶格缺陷的形成熱能使理想離子型晶體點(diǎn)陣離子離開(kāi)原位而形成，V ）Schottky（V AA或Frenkel（，V）缺陷。AXi2. 不等價(jià)雜質(zhì)摻雜而生成晶格缺陷+ V + OV CaO CaZrO2_ZrOOOV CdBr AgBrCd +V + 2Br _Ag2AgAgBr3. 非化學(xué)計(jì)量比產(chǎn)生晶格缺陷）（氣氛，ZrO2，平衡狀態(tài)時(shí)（氣氛，T）+ 2e+ 1O= V O (g)2OO2

16、離子型缺陷的產(chǎn)生總或多或少的伴隨著電子的產(chǎn)生，呈現(xiàn)出電子電導(dǎo)s e= nj | Z je | m j遷移數(shù)（輸率）= s it離子遷移數(shù)：is= s et電子遷移數(shù)：esti 0.99的化合物離子電導(dǎo)體的定義：ti 0.99為混合導(dǎo)體五、ZrO2固體電解質(zhì)o單斜晶1000C 單斜晶轉(zhuǎn)變成o2370 C 立方晶發(fā)生約9的體積變化部分全結(jié)構(gòu)用固體電解質(zhì)過(guò)程+ V + OCaO CaZrO213 mol%ZrOO+V + 3OY O 2YZrO28mol%23ZrOO 與 V 成正比，出現(xiàn)極大值OiZrO2氧敏原理+- ZrO2-PO2(C)PO2(A)+VZrO2氧敏原理PO(C) : Pt | Zr