CUMCM-201x年D題儲藥柜的設(shè)計(jì)分析

1、CUMCM-2014年D題分析 儲藥柜的設(shè)計(jì)2015年7月賽題簡介賽題簡介1D題解答要點(diǎn)2答卷中存在的問題3評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)則4目錄2015年7月1 、 賽題簡介賽題簡介 儲藥柜的結(jié)構(gòu)類似于書櫥，通常由若干個(gè)橫向隔板和豎向隔板將儲藥柜分割成若干個(gè)儲藥槽(如下圖1所示)。為保證藥品分揀的準(zhǔn)確率，防止發(fā)藥錯(cuò)誤，一個(gè)儲藥槽內(nèi)只能擺放同一種藥品。2015年7月圖2 藥品在儲藥槽中的排列方式2015年7月 藥品從后端放入，前端取出。一個(gè)實(shí)際儲藥柜藥品擺放情況如圖3所示。圖3. 儲藥柜藥品擺放情況2015年7月 為保證藥品在儲藥槽內(nèi)順利出入，要求藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間、與上下兩層橫向隔板之間應(yīng)留2mm的間隙，同

2、時(shí)還要求藥盒在儲藥槽內(nèi)推送過程中不會出現(xiàn)并排重疊、側(cè)翻或水平旋轉(zhuǎn)。在忽略橫向和豎向隔板厚度的情況下，建立數(shù)學(xué)模型，給出下面幾個(gè)問題的解決方案。2015年7月 1. 藥房內(nèi)的盒裝藥品種類繁多，藥盒尺寸規(guī)格差異較大，附件1中給出了一些藥盒的規(guī)格。請利用附件1的數(shù)據(jù)，給出豎向隔板間距類型最少的儲藥柜設(shè)計(jì)方案，包括類型給出豎向隔板間距類型最少的儲藥柜設(shè)計(jì)方案，包括類型的數(shù)量和每種類型所對應(yīng)的藥盒規(guī)格。的數(shù)量和每種類型所對應(yīng)的藥盒規(guī)格。 2. 藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為寬度冗余。增加豎向隔板的間距類型數(shù)量可以有效地減少寬度冗余，但會增加儲藥柜的加工成本，同時(shí)降低了儲藥槽的適應(yīng)能力

3、。設(shè)計(jì)時(shí)希望總寬度冗余盡可能小，同總寬度冗余盡可能小，同時(shí)也希望豎向隔板類型數(shù)量盡可能少時(shí)也希望豎向隔板類型數(shù)量盡可能少。仍利用附件1的數(shù)據(jù)，給出合理的豎向隔板間距類型的數(shù)量以及每種類型對應(yīng)的藥品編號。2015年7月 3. 考慮補(bǔ)藥的便利性，儲藥柜的寬度不超過2.5m、高度不超過2m，傳送裝置占用的高度為0.5m，即儲藥柜的最大允許有效高度為1.5m。藥盒與兩層橫向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為高度冗余，平面冗余高度冗余寬度冗余。在問題2計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，確定儲藥柜橫向隔板間距的類型數(shù)量，使得儲藥柜的總平面冗余總平面冗余量盡可能地小，且橫向隔板間距的類型數(shù)量也盡可能地量盡可能地小，且橫向

4、隔板間距的類型數(shù)量也盡可能地少。少。 4. 附件2給出了每一種藥品編號對應(yīng)的最大日需求量。在儲藥槽的長度為1.5m、每天僅集中補(bǔ)藥一次的情況下，請計(jì)算每一種藥品需要的儲藥槽個(gè)數(shù)計(jì)算每一種藥品需要的儲藥槽個(gè)數(shù)。為保證藥房儲藥滿足需求，根據(jù)問題3中單個(gè)儲藥柜的規(guī)格，計(jì)算最最少需要多少個(gè)儲藥柜。少需要多少個(gè)儲藥柜。2015年7月 本題目來自于實(shí)際問題，主要考核學(xué)生關(guān)于空間結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化計(jì)算的能力。 2、 解答要點(diǎn)解答要點(diǎn)1.題目出發(fā)點(diǎn)2015年7月2 2 問題一問題一. . 僅考慮豎向隔板間距類型最少的方案。僅考慮豎向隔板間距類型最少的方案。 本問題要求學(xué)生給出防止卡擠、藥盒并排重疊、平面旋轉(zhuǎn)和側(cè)翻

5、的約束條件，并根據(jù)這些約束條件計(jì)算出豎向隔板間距類型最少的方案。 2015年7月2015年7月圖2.1 防側(cè)翻圖2015年7月因?yàn)?，所以有 。因此，綜合上面約束后得： （2.2）當(dāng)然，根據(jù)題目要求，還需要有 （2.3） iiiwhliiippp123.,.,2 , 1,2min1riSETBPwWijjii，.,2, 1,2riSETBwWijji2015年7月 注意：許多同學(xué)對題目中“兩側(cè)豎向隔板之間應(yīng)留2mm的間隙”的理解存在偏差,認(rèn)為是藥盒兩側(cè)各留2mm,這樣,其約束就變成 這一約束條件的改變,會影響到問題的計(jì)算結(jié)果,但不會影響問題的求解思想.評閱組充分考慮到這點(diǎn)，只要模型合理，都不影

6、響得分。 還有，有些隊(duì)對于防止側(cè)翻的條件分析過于復(fù)雜,考慮到藥盒傾斜的角度,盡管這本身沒有錯(cuò)誤，但過于復(fù)雜的約束會給后面的計(jì)算帶來困難,實(shí)際上,藥盒的部分傾斜是不影響藥品的傳送的,只有當(dāng)傾斜角度超過45時(shí),才會出現(xiàn)側(cè)翻,而角恰好就是對角線,因此,考慮傾斜角度的方法仍然是約束 4,1,2,., .ijjiWwBSET irjiPW12015年7月 具體求解可以用枚舉法.例如 全部藥盒的最小寬度是10mm,最小寬度對角線長是34.99mm,所以第一個(gè)儲藥槽的寬度應(yīng)為19mm.在這個(gè)儲藥槽中藥盒的最大寬度為17mm,所以,寬度為10mm17mm的藥盒 . 在總藥盒中去掉 的藥盒,按上述方法重新計(jì)算.

7、此時(shí),余下的全部藥盒的最小寬度是18mm,最小寬高對角線長仍為34.99mm,得到第二個(gè)儲藥槽的寬度應(yīng)為33mm(取34mm也可以).寬度為18mm31mm的藥盒 . 補(bǔ)充，閱卷時(shí)也發(fā)現(xiàn)有些隊(duì)在計(jì)算時(shí)忽略了防止側(cè)翻約束的驗(yàn)證，第2種藥槽的寬度直接取35mm，這樣會導(dǎo)致有一種藥盒不滿足防止側(cè)翻的條件。1SETBj1SETBj2jBSET1min 22*10,34.9920,iijWwP，1min 22*18,34.9934,iijWwP，2015年7月藥槽寬度適用數(shù)量最小寬度最大寬度最大寬度差最小寬高斜邊1192861017743.32233107318311334.99344308324210

8、45.2545825243561360.81后面的工作以此類推,得到的計(jì)算結(jié)果如表2.1所示.表表2.1:最小藥槽種類的一種分配方案最小藥槽種類的一種分配方案2015年7月 豎向隔板間距類型最少的方案是4種，但考慮到學(xué)生可能選擇不同的建模方法，因此4至6種均可以認(rèn)為是正確的。注意：除給出類型的數(shù)量外，還需要給出每一種類型間距的具體寬度、包含藥盒的數(shù)量和規(guī)格（如最小寬度、最大寬度等）。 2015年7月3 問題二總寬度冗余最小和豎向隔板間距類型最少問題二總寬度冗余最小和豎向隔板間距類型最少-寬寬度冗余與藥槽數(shù)量之間的平衡度冗余與藥槽數(shù)量之間的平衡 藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為

9、寬度冗余，設(shè)計(jì)時(shí)希望總寬度冗余盡可能小，同時(shí)也希望藥槽間距的類型數(shù)量盡可能少，因此這一問的要點(diǎn)是定義寬度冗余，然后再處理兩者的關(guān)系。 這是一個(gè)雙目標(biāo)問題，加上對側(cè)翻的約束和2mm的間隙約束可構(gòu)成雙目標(biāo)規(guī)劃，多目標(biāo)規(guī)劃的處理方法較多，選擇其中的一種方法均可以求解，考慮到D題的完成者是?？茖W(xué)生，所以這里采用簡單而直觀的一種方法求解，其主要思想是在寬度冗余和藥槽間距類型數(shù)量之間達(dá)到某種意義的平衡。2015年7月3.1 3.1 寬度冗余定義寬度冗余定義 記 則每種藥盒對應(yīng)的寬度冗余可以表示為： 系統(tǒng)的寬度冗余定義為（相對冗余）： 因此按照第一問的安排方式，系統(tǒng)的寬度冗余為25.24%。1,1,2,1,

10、2, ,0,ijSETBijiN jrSSETBij12 ,1,2,.rijjjS WiNwRii111112,NNNrNiiijjiiiiijiRwS WwwR2015年7月 此處定義的是相對冗余相對冗余，即百分比。實(shí)際上，也可以定義絕對絕對冗余冗余，即所有冗余的長度之和。參賽大多數(shù)隊(duì)都選擇的是絕對冗余。當(dāng)然，無論是絕對冗余還是相對冗余，只要明確地給出冗余的定義，都認(rèn)為是合理的。 需要說明的，有些隊(duì)沒有明確給出冗余的定義，而是直接計(jì)算不同藥槽寬度下的寬度冗余，這將會影響到該隊(duì)論文的得分。 當(dāng)藥槽類型的數(shù)量r越小，系統(tǒng)的寬度冗余越大；當(dāng)r值越大，系統(tǒng)的寬度冗余越小。特別，r=47當(dāng)時(shí)（每個(gè)藥盒

11、一個(gè)儲藥槽），寬度冗余為0。 為了做到雙目標(biāo)平衡，需要計(jì)算儲藥槽的寬度與寬度冗余之間的關(guān)系。2015年7月 3.23.2藥盒寬度近似等間距劃分藥盒寬度近似等間距劃分 藥盒的最小寬度是10mm，最大寬度是56mm，共有47種類型。如果取r=10，按照寬度等間距劃分，每種類型藥槽的寬度大約相差5mm，其約束為對側(cè)翻的約束和2mm的間隙約束。在確定好每種類型藥槽的寬度后，再按第1問的方法，計(jì)算屬于每種藥槽的藥盒種類與個(gè)數(shù)。 根據(jù)系統(tǒng)寬度冗余的定義，分別計(jì)算間距類型r=5至47時(shí)，每種方案的系統(tǒng)寬度冗余，其結(jié)果如圖3.1所示。2015年7月2015年7月 從上圖可以看出，在開始時(shí)，增加藥槽寬度的數(shù)量，

12、系統(tǒng)的寬度冗余下降較快，但隨著藥槽寬度數(shù)量的增加，寬度冗余的下降會變慢，由于每增加一種寬度的類型，藥柜的生產(chǎn)成本會隨著增加，而適應(yīng)藥品的能力會逐漸下降，因此，再增加儲藥槽寬度的數(shù)量是不合算的。 從上圖來看，取r =1016都可以認(rèn)為是合理的，當(dāng)然最好給出相應(yīng)的解釋（如果給出解釋，評閱中可以加分）。下面給出r=10的一種方案（見表3.1），之所以取r=10，一方面10已經(jīng)達(dá)到上述目的外，另外還為第2問和第3問的計(jì)算作準(zhǔn)備，便于藥槽與藥品之間的分配。 圖3.2給出了藥槽寬度與對應(yīng)藥盒頻數(shù)的條形圖，通過圖形可以看出不同藥槽寬度之間藥品數(shù)量之間的差別。2015年7月2015年7月2015年7月 按題目

13、要求，每一種藥盒與惟一的一個(gè)藥槽相對應(yīng)，因此還需要給出每一種藥槽的具體的安排。由于表3.2中第10類藥槽的寬度最寬且對應(yīng)藥品數(shù)最少，就以這類藥槽作為參考，按比例劃分每種藥槽安排。按此安排，共需要74個(gè)藥槽，藥柜的寬度為2305mm，具體結(jié)果如表3.2所示。2015年7月2015年7月 按照藥盒寬度等間距劃分藥槽的好處是操作起來方便，但出現(xiàn)的問題是，對應(yīng)于每個(gè)藥槽的藥品數(shù)量不是均勻的，這給藥槽與藥品之間的分配帶來了困難，因此才出現(xiàn)表3.2的情況。 很多隊(duì)在增加藥槽寬度類型的數(shù)量時(shí)，看到了這一困難的存在。解決問題的方法是先畫出藥槽寬度與適應(yīng)藥品數(shù)量的直方圖，藥槽的寬度也不是均勻分配，而是在藥品數(shù)量

14、較大的地方，多分配一些藥槽，在藥品數(shù)量較小的地方，少分配一些藥槽?；虿捎貌迦敕椒ǎ簿褪窃谒幤窋?shù)量較大的地方，插入藥槽，當(dāng)數(shù)量達(dá)到某一確定值后，停止計(jì)算。 這些方法都有一定的優(yōu)點(diǎn)或可取之處，都能根據(jù)藥品或藥槽的實(shí)際情況來分析問題。實(shí)際上，如果按照藥品數(shù)量均勻劃分藥槽寬度就可以很容易地克服這一點(diǎn)。2015年7月3.3藥盒品種等數(shù)量劃分 將1919種藥盒的寬度由小到大排列，如果將所有藥盒分成組，每組藥盒的數(shù)量大約是 。再根據(jù)這些藥盒的寬度確定出藥槽寬度，并計(jì)算出對應(yīng)藥槽的系統(tǒng)寬度冗余，如圖3.3.所示。r19192015年7月2015年7月2015年7月2015年7月注：藥盒寬度等間距r=10劃分

15、時(shí)，系統(tǒng)的寬度冗余為7.17%，但按表3.2的方案將1919種藥品分配給每一個(gè)藥槽時(shí)，系統(tǒng)寬度冗余為9.16%.2015年7月雙目標(biāo)規(guī)劃 問題二可以使用雙目標(biāo)規(guī)劃求解.兩個(gè)目標(biāo)分別為，一個(gè)是寬度冗余盡可能小，另一個(gè)是縱向間隔類型的數(shù)量最少.約束條件就是前面提到的防止重疊、側(cè)翻和旋轉(zhuǎn)，以及藥盒需要有2mm的余量. 求解時(shí)，可使用其最常用的方法加權(quán)平均方法，將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)，使用軟件（如lingo）求解，即可得到問題二的結(jié)果.相關(guān)的模型與求解過程此處不贅述. 2015年7月 在加權(quán)時(shí)，希望應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)不僅僅是簡單地加權(quán)，由于兩個(gè)目標(biāo)一個(gè)是數(shù)量，另一個(gè)是長度，直接加權(quán)，沒有一個(gè)合理的

16、解釋.因此，在作加權(quán)之前，應(yīng)先作無量綱處理，例如，都換成百分比，如數(shù)量的百分比和冗余的百分比，再加權(quán)就可以解釋成，兩種百分比所占的比例. (2)在權(quán)重的選擇上，應(yīng)根據(jù)實(shí)際意義，給予適當(dāng)?shù)慕忉?，說明選擇權(quán)重的合理性.有的隊(duì)，權(quán)重只取1/2，即簡單平均，然后計(jì)算出一組答案，就作為問題的結(jié)果. 這種作法不夠全面.一個(gè)可取的方案是，選擇幾種不同的權(quán)重，將不同權(quán)重值計(jì)算的結(jié)果作比較，從中選擇較好的方案。2015年7月 然而，這種方法說起來簡單，但是用軟件求解比較復(fù)雜的 。所以有的隊(duì)會出現(xiàn)模型與求解兩張皮的現(xiàn)象，求解與模型沒有完全對應(yīng)。 值得推薦的是，有的隊(duì)考慮寬度冗余，當(dāng)寬度冗余下降的百分比下降，每增加

17、一種藥槽的寬度，就計(jì)算相應(yīng)的寬的冗余當(dāng)寬度冗余的下降百分比小于一個(gè)指定數(shù)值時(shí)，則停止計(jì)算。這種做法與本文介紹的方法是一致的，本文的方法知識用圖形來分析這一點(diǎn)。從規(guī)劃角度來講，就是將寬度冗余的目標(biāo)換成約束，用單目標(biāo)的方法計(jì)算。2015年7月4 問題三問題三 同時(shí)考慮總平面冗余最小和橫向隔板間距類同時(shí)考慮總平面冗余最小和橫向隔板間距類型字少型字少 儲藥柜的最大允許高度為1.5m。藥盒于兩層橫向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為高度冗余。在第二問運(yùn)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，綜合分析隔板間高度，寬度與平面冗余量的關(guān)系確定儲藥柜橫向隔板間距的類型數(shù)量，使得儲藥柜的總平面冗余量盡可能的小，且橫向隔板間距的類型數(shù)量

18、也盡可能的少。 這一問與縱向隔板間距的設(shè)計(jì)相似，并在縱向隔板間距設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上完成此問題。簡單的處理方法是先定義高度冗余，再定義平面冗余。并利用平面冗余與橫向隔板間距的類型數(shù)量之間的關(guān)系，確定橫向隔板間距的類型數(shù)量。 注意：這里處理問題的方法是相同的，只是方向不同，一個(gè)是橫向，另一個(gè)是縱向。在同一組儲藥槽寬度的條件下，將藥盒的高度從小到大排序，然后使用相同的處理方法計(jì)算即可。2015年7月 橫向隔板間距的類型在19種以下均能滿足題目關(guān)于藥柜有效高度小于等于1.5m的要求，所以具體的答案需要有合理的解釋所以具體的答案需要有合理的解釋。在給出類型數(shù)量后，還需要給出每一種類型間距的具體高度以及包含藥盒

19、的數(shù)量和規(guī)格。 2015年7月 表4.1給出一組橫向隔板間距的類型數(shù)量為16的藥品分配方案。表中的高度是藥槽的高度，數(shù)目是該層藥槽可容納的藥品數(shù)量，最小表示該層藥槽藥盒的最小高度，最大表示該層藥槽藥盒的最大高度，第一行中的數(shù)字表示藥槽的寬度（單位mm），這些數(shù)值是縱向隔板間距的設(shè)計(jì)結(jié)果，藥槽寬度下面的數(shù)子（12或11）是表示適合藥槽高度和寬度的藥品數(shù)量。從表中可以看出，除了一處之外，所有的數(shù)字均為12，這也為藥柜的設(shè)計(jì)和空間利用上提供了方便。2015年7月2015年7月 按照這樣的數(shù)據(jù)計(jì)算，總高度為52+63+64+68+70+72+73+74+75+76+78+79+82+85+93+127

20、=1231，總寬度為316 x 12=3792 mm.如果儲藥柜的寬度不超過2.5m，需要2個(gè)柜子.在閱卷中發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)隊(duì)都能看到，第3問是第2問的推廣或擴(kuò)充，所以基木上都利用第2問的方法求解第3問.這一問存在的主要問題是，對題目中有效高度為1.5m的理解不足，在得到橫向間隔的高度和數(shù)量后，沒有考慮有效高度是1.5m的條件，或者間距的類型數(shù)量過多，總高度超過了1.5m，得到的儲藥柜過高;或者間距的類型數(shù)量過少，總高度還不足1m，得到的儲藥柜過矮.2015年7月 5 5 問題四問題四-帶有藥品最大日需求量的求解帶有藥品最大日需求量的求解 這一個(gè)問題是第3問的擴(kuò)充.在儲藥槽的長度為1.5m、每天

21、僅集中補(bǔ)藥一次的情況下，計(jì)算每一種藥品需要的儲藥槽個(gè)數(shù)，單個(gè)儲藥柜的規(guī)格，以及最少需要多少個(gè)儲藥柜.這一問題在完成第三問后，求解方法就變得簡單了.只需將總長度(1.5m)與藥盒長度相除，將需要求總長度超過1.5m的藥品看成多種，藥品的總數(shù)由1919種變成2447種，直接運(yùn)行第3問的程序就可以得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果.仍然選擇橫向隔板間距的類型數(shù)量為16，縱向隔板間距類型的數(shù)量為10，給出儲藥柜一種設(shè)計(jì)方案，具體結(jié)果如下表所示。2015年7月2015年7月2015年7月 針對問題二、三、四，許多參賽隊(duì)建立0-1線性規(guī)劃模型，并通過lingo軟件求解。建立的0-1規(guī)劃模型本身沒有問題，但是會增加問題的難

22、度，不易得到結(jié)果。 本文采用較為簡單而容易理解的方法，從而說明了求解方法的多樣性。實(shí)際上，對于雙目標(biāo)規(guī)劃，沒有所謂的最優(yōu)解，而是某種角度下，使兩個(gè)相反的目標(biāo)在某種意義下達(dá)到平衡。2015年7月一一. .部分隊(duì)論文沒有明確給出冗余的定義（數(shù)學(xué)表達(dá)式）部分隊(duì)論文沒有明確給出冗余的定義（數(shù)學(xué)表達(dá)式） 部分論文沒有明確給出寬度冗余的定義。寬度冗余可以定義為相對冗余，即百分比。當(dāng)然也可以定義絕對冗余，即所有冗余的長度之和。無論給出絕對冗余或者相對冗余，只要明確地給出冗余的定義，這一目的就算完成。 有些隊(duì)沒有明確給出冗余的定義而是直接計(jì)算不同藥槽寬度下的寬度冗余，這將會影響到該隊(duì)論文的得分。 另外，從論文

23、可以看出，部分隊(duì)審題不嚴(yán)，比如，關(guān)于寬度冗余的定義，題目明確指出，藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間的間隙超出間隙超出2mm2mm的部分的部分可視為寬度冗余。而部分論文直接將藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間間隙直接作為寬度冗余。3. 答卷存在的問題2015年7月 在評閱時(shí)候也發(fā)現(xiàn)，有些隊(duì)是用聚類分析的方法來求解題目中的4個(gè)問題（尤其是第2問和第3問），其具體做法是用SPSS軟件做聚類分析，得到的類數(shù)作為藥槽寬度或藥槽厚度的類型數(shù)量，這種方法也是可行的，但關(guān)鍵是要驗(yàn)證：藥槽寬度要滿足相應(yīng)的約束條件，換句話來說，這是有約束的條件的聚類。部分論文沒有注意到這一點(diǎn)。二二. 聚類分析后沒有驗(yàn)證聚類分析后沒有驗(yàn)證2015年7月

24、 絕大多數(shù)隊(duì)都能認(rèn)識到，將最大量與藥柜長度相除，將一種藥品看成多種藥品，但是在計(jì)算時(shí)，部分隊(duì)又沒有能充分利用第3問的結(jié)果，使計(jì)算簡化，反而使用了很復(fù)雜的方法，以至于沒有給出最終分配方案。也有的隊(duì)只簡單給出需要幾個(gè)藥柜，但沒有給出層數(shù)（高度），寬度以及個(gè)數(shù)，只簡單說出需要幾個(gè)藥柜是沒有意義的。也有的隊(duì)得到十幾個(gè)藥柜，顯然是不符合實(shí)際情況的。 三三.部分結(jié)論沒有聯(lián)系實(shí)際部分結(jié)論沒有聯(lián)系實(shí)際2015年7月四四. 雙目標(biāo)規(guī)劃權(quán)重的選擇雙目標(biāo)規(guī)劃權(quán)重的選擇 在權(quán)重的選擇上，應(yīng)根據(jù)實(shí)際意義，給予適當(dāng)?shù)慕忉?，說明選擇權(quán)重的合理性.有的隊(duì)，權(quán)重只取1/2，即簡單平均，然后計(jì)算出一組答案，就作為問題的結(jié)果. 這

25、種作法不夠全面. 一個(gè)可取的方案是，選擇幾種不同的權(quán)重，將不同權(quán)重值計(jì)算的結(jié)果作比較，從中選擇較好的方案。2015年7月 有的論文寫作需要進(jìn)一步規(guī)范，摘要不能反映論文成果等。摘要是論文的門面。摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評閱中占有重要權(quán)重，請認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。全國評閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。 主要是說明你用什么方法；解決了什么問題；主要結(jié)果是什么；有什么特色和創(chuàng)新點(diǎn)，以及其它工作。 摘要是整篇文章的高度壓縮，注意摘要中不要出現(xiàn)公式和表格，文字精練，表達(dá)準(zhǔn)確。五五.摘要寫作有待于進(jìn)一步提高摘要寫作有

26、待于進(jìn)一步提高2015年7月1. 摘要（10分）： 優(yōu)（8-10分），中（4-7分）、差（1-3分）2. 問題一、僅考慮豎向隔板間距類型最少的方案。（25分，細(xì)分如下） （1）給出防止卡擠、藥盒并排、重疊、平面旋轉(zhuǎn)和側(cè)翻的約束條件。10分 注：每寫出一個(gè)約束計(jì)2分，總分不超過10分。 （2）根據(jù)上述約束條件計(jì)算出豎向隔板間距類型最少的方案。10分 注：模型5分，算法和結(jié)果計(jì)5分，如果計(jì)算的豎向隔板間距類型最少的方案算法和答案合理（4種-6種），計(jì)5分，否則扣2-3分， （3）需要給出每一種類型間距的具體寬度、包含藥盒的數(shù)量和規(guī)格。5分 具體為：每給出一種類型間距的具體寬度，包含數(shù)量和規(guī)格（如最小寬度、最大寬度等），計(jì)2分，最多5分。由于題意比較模糊，此處考慮左右間隙各是2mm，或者左右間隙共2mm，（其實(shí)正確為后者），此處只要模型合理，都不影響得分。4 評分細(xì)則評分細(xì)則2015年7月3. 問題二、同時(shí)考慮總寬度冗余最小和縱向間距類型的問題二、同時(shí)考慮總寬度冗余最小和縱向間距類型的數(shù)量最少。（數(shù)量最少。（20分，細(xì)分如下）分，細(xì)分如下） （1）給出寬度冗余的定義。 5分 此處需要寫出寬度冗余的數(shù)學(xué)表達(dá)式。特別注意，冗余是間隙超出2mm的部分。 （2）根據(jù)寬度冗余的定義，計(jì)算寬度冗余與豎向隔板間距類型數(shù)量之間的關(guān)系， 10分 注：算法，計(jì)5分，