植樹問題例3（封閉圖形） (2)

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題植樹問題 例3（封閉圖形） 1. （出示主題圖）你知道了哪些信息？（出示主題圖）你知道了哪些信息？2. 這個(gè)植樹問題和以往的問題有什么不同？這個(gè)植樹問題和以往的問題有什么不同？3. 揭示課題：今天我們就來(lái)研究封閉圖形中的揭示課題：今天我們就來(lái)研究封閉圖形中的“植樹問題植樹問題”。例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長(zhǎng)是栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問題：?jiǎn)栴}：1. 就是這個(gè)問題，你想用什

2、么方法進(jìn)行研究？就是這個(gè)問題，你想用什么方法進(jìn)行研究？2. 用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長(zhǎng)是栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問題：?jiǎn)栴}：1. 你用什么方法研究的？結(jié)果怎樣？你用什么方法研究的？結(jié)果怎樣？2. 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)（二）交流匯報(bào)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)問題：?jiǎn)栴}：1. 如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如

3、果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形我們將封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形圖形“一頭種一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。等于間隔數(shù)。2. 你要是能指著圖，一一對(duì)應(yīng)著說(shuō)我們就更明白了。你要是能指著圖，一一對(duì)應(yīng)著說(shuō)我們就更明白了。小結(jié)：小結(jié)：（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容（一）回顧研究方法，布置研究?jī)?nèi)容問題：?jiǎn)栴}：1. 你能準(zhǔn)確說(shuō)出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。你能準(zhǔn)確說(shuō)出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。2. 算式表示什么意思。算式表示什么意思。例例3：張伯伯準(zhǔn)

4、備在圓形池塘周圍：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長(zhǎng)是栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m， 如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵樹?？脴洹＃ㄈ┦崂矸椒?，整體把握（三）梳理方法，整體把握問題：?jiǎn)栴}： 1. 回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個(gè)問題的？回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個(gè)問題的？2. “植樹問題植樹問題”有幾種類型？有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？3. 你能把這幾種清況分分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。你能把這幾種清況分分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣

5、想的?？脭?shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)160米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)35米米兩頭種兩頭種棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1100米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1. 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。 如果沿著這一圈每隔如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？一共需要裝幾盞燈？問題：?jiǎn)栴}： 1. 用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。3. 還有不同的想法嗎？還有不同的想法嗎？1501510（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。3. 生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個(gè)例子嗎？生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個(gè)例子嗎？60512（顆）（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。顆水晶。2. 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔，每隔5cm有一顆水晶。有一顆水晶。 這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？問題：?jiǎn)栴}： 1. 用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了