2020-2021學年最新四川省涼山州西昌市中考數(shù)學模擬試卷及答案

1、中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題(本大題共 10小題，共40.0分)1 .-3的相反數(shù)是()A. 1B. - 1C. 3D. -333【答案】C【解析】解：(-3) +3=0.故選：C.根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可.本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎題，比較簡單.2 .下列計算正確的是()A. 3a + 2b = 5ab B. (a3)2 = a5C. (-a) 3 +(-a) = -a 2 D. 3x3(-2x 2) = -6x 5【答案】D【解析】解：A、不是同類項，不能合并；B、是哥的乘方，應底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以(a3)2 = a6

2、,故B錯誤；C、是同底數(shù)哥的除法，應底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 (-a) 3 +(-a) = (-a) 2 = a2所以不對；D、是積的乘法，將積的每個因式分別乘方，然后把所得的哥相乘.故選：D.根據(jù)合并同類項、同底數(shù)塞的乘法和除法進行逐一計算.本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)哥的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚,【解析】解：不等式組可化為：；3X < 3才不容易出錯.)(B.D.所以不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為:-JL-一 20故選：C.本題應該先求出各個不等式的解集，然后在數(shù)軸上分別表示出這些解集，它們的公共部分就是不等式組的 解集.本題考查不等式組解集的表示方

3、法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>, >向右畫；<,w向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時，“w”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示.4.在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領下，我國在人工智能領域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質(zhì)量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲58000000000本書籍，將58000000000用科學記數(shù)

4、法表示應為()A. 5.8 X1010B. 5.8 X1011C. 58 X 109D. 0.58 X1011【答案】A【解析】解：將 580 00000000用科學記數(shù)法表示應為 5.8 X1010.故選：A.科學記數(shù)法的表示形式為 a x 10n的形式，其中1 w |a| < 10 , n為整數(shù) 確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時， 小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值> 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值< 1時，n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1 w|a| < 10, n為整數(shù)，表示時

5、關鍵要正確確定 a的值以及n的值.5.向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是A.C.【答案】【解析】必然發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生C()B.不可能發(fā)生D.以上都對解：向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生.故選：C.根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷正確選項即可. 解決本題的關鍵是得到所給事件的可能性.6.如圖，由四個棱長為“1”的立方塊組成的幾何體的左視圖是()B.C.D.【答案】B【解析】解：從左邊看是兩個疊放的正方形，故選 找到從左面看所得到的圖形即可.B.本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.)7.B.B解：A、根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等即可判斷

6、Zl= Z2,故本選項本選項不符合題意;B、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可判斷:C、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷: D、根據(jù)對頂角相等即可判斷： 故選：B./2> Z1,故本選項符合題意;/1=22,故本選項不符合題意;/1=22,故本選項不符合題意;利用平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、對頂角相等即可一一判斷;本題考查平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、對頂角相等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中 考基礎題. ° . 8. 一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和為570 ,那么這個多邊形的邊數(shù)為()B. 6C. 7D. 8、 - 一 、 . . . °.， ,一 ，、-

7、 -一n,這個外角為x度，則0< x< 180根據(jù)題意，得° _ °(n - 2) ?180 + x = 570A. 5【答案】A【解析】解法1:設邊數(shù)為解之，得n =.n為正整數(shù),930-x180 930 - x必為180的倍數(shù), 又.一。< x < 180 , .n = 5.解法 2： 0 < x < 180 . .570 - 180 < 570 - x< 570 ,即 390 < 570 - x < 570 . 一、 _ °又.(n - 2) ?180 = 570 - x, _ ° .39

8、0 < (n - 2) ?180 < 570 ,解之得 4.2 < n < 5.2 .邊數(shù)n為正整數(shù),. .n = 5故選：A.本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想.關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件.本題既可用整式方程求解，也可用不等式確定范圍后求解.此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程，不等式的應用.一.一 ._.X _09 .如圖，PA、PB分另I是O。的切線，A、B為切點，AC是。的直徑，已知/ BAC= 35 ,/ P的度數(shù)為()A. 35B. 45C. 60D.°70【答案】D【解析】解：根據(jù)

9、切線的性質(zhì)定理得/ PAC= 90 ,O°0°/ PAB= 90 - / BAC= 90 - 35 = 55 .根據(jù)切線長定理得PA= PB,. , , °所以 / PBA= / PAB= 55 ,，一 °所以/ P= 70 .故選：D.根據(jù)切線長定理得等腰 4PAB,運用內(nèi)角和定理求解.此題綜合運用了切線的性質(zhì)定理和切線長定理.10 .已知二次函數(shù)y = ax2 + bx+ 1的大致圖象如圖所示，那么函數(shù)y = ax+ b的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】解：由圖中二次函數(shù)的圖象開口向下可得a< 0

10、,再由對稱軸x = - 2a< 0,可得b < 0,那么函數(shù)y = ax+ b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，因此圖象不經(jīng)過第一象限.故選：A.由圖中二次函數(shù)的圖象開口方向可確定a的符號，再由對稱軸確定 b的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可確定函數(shù)y = ax+ b的圖象經(jīng)過的象限.本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解答時要靈活運用.二、填空題(本大題共 6小題，共26.0分)11 .分解因式：ab2 - 2a2b+ a3 =.【答案】a(a- b)2【解析】解：ab2 - 2a2b + a3,=a(b2 - 2ab + a2),=a(a - b)2.先提取公因式a,再對余下

11、的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于要進行二次分解因式.12 .質(zhì)檢部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計算出甲廠的樣本方差為 0.99 ,乙廠的樣本方差為1.02,那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是 廠(填寫“甲”或者“乙”).【答案】甲【解析】解：因為S2 = 0.99 < S1 = 1.02 ,方差小的為甲，所以本題中質(zhì)量比較穩(wěn)定的是甲.故填甲.根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大， 即波動越大，數(shù)據(jù)越

12、不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即 波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.13.分式方程言-1 =言的解是？笑.【答案】-4【解析】解：方程兩邊同乘(?+ 1)(?- 1),得6 - (?+ 1)(?- 1) = 3(?+ 1),解得？ = -4 , ? = 1.檢驗：？?= -4 時，(?+ 1)(?- 1) = 15 W0；?= 1 時，(?+ 1)(?- 1) = 0. ?= -4是原方程的解.本題考查解分式方程等力，因為 ？- 1 = (?+ 1)(?- 1),所以可得方程最簡公分母為(?+ 1)(?- 1),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解.結(jié)果要檢驗.(1)解分式

13、方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根._ _ , _ ° _ _ _ _ _ _ _ _ . _14 .如圖，？?/ ?90 , ?= 4, ?= 3.將? AC所在的直線 f 旋轉(zhuǎn)-周得到一個旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=(?領3.14,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).【答案】47 . 1【解析】解：？?= 3,則底面周長=6? ?= 4,由勾股定理得，？?= 5,則旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=-X 6?X 5 =15? = 47.利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長X母線長+2.本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解.

14、15 .菱形ABCD中，AE垂直平分BC,垂足為E, ?= 4?那么，菱形 ABCD的面 積是?,對角線BD的長是 cm.【答案】8 V3; 4 V3【解析】解：.四邊形ABCD是菱形,在？?？?？,.?= ?= 1 X?2?= 4? ?= 2?1X4 = 2?2.?= ?= 4?又. ？直平分 BC,由勾股定理得？?= V? ?= V42 - 22 = 2 v3?形？?=? ?=4 X2v3 = 8V3? ,.,? ? 4?在？?？?？ ?= 2"3? ?= 2?Z- 1.?= V(2 v3)2 + 22?= 4, ?C= 2?= 2在?, ?= 4? ?= 2?.?= V?- ?

15、= V42 - 22?= 2T對角線 BD 的長=2? 2 X2v3= 4v3?>?菱形ABCD的面積是8芯?？，對角線BD的長是4 V3?要求菱形的面積就要求兩對角線的長，可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)計算.本題考查的是菱形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，是中學階段的常規(guī)題.16 .等腰?邊的長分別是一元二次方程？ - 5?+ 6 = 0的兩個解，則這個等腰三角形的周長是 【答案】7或8【解析】解：解方程？2- 5?+ 6 = 0得？ = 2, ?= 3,當2是腰時，2+ 2> 3,可以構(gòu)成三角形，周長為 7;當3是腰時，3+ 2> 3,可以構(gòu)成三角形，周長為 8;所以周長是7或

16、8.可先解出x的值，然后根據(jù)等腰可知三角形三邊為2, 2, 3或3, 3, 2,然后看兩組數(shù)是否符合三角形的性質(zhì)，最后解出周長的值.本題運用的是數(shù)形結(jié)合的解題方法，學生應該對x的值進行討論，根據(jù)三角形的性質(zhì)(?- ?< ?* ?+ ?來判斷x的取值是否滿足題意.三、計算題(本大題共1小題，共18.0分)17 .計算：-2 2 + (tan60 - 1) XV3+ (- 2)-2 + (-?) 0 - |2 - V3| 【答案】解：原式=-4 + (v3 - 1) v3 + 4 + 1 - 2 + v3=-4 + 3 - ，3+3+，3=2.【解析】按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意： (-

17、2)-2 = 4, (-?)0 = 1 , |2 -西| = 2-西.本題需注意的知識點是：？,？ =任何不等于0的數(shù)的0次哥是1,負數(shù)的絕對值是正數(shù).四、解答題(本大題共 10小題，共82.0分)18 .如圖所示，圖形(1), (2), (3) , (4)分別由兩個相同的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形組成.本題中我們探索各圖形頂點， 邊數(shù)，區(qū)域三者之間的關系.(例我們規(guī)定如圖(2)的頂點數(shù)為16;邊數(shù)為24, 像？ AH為邊，AH不能再算邊，邊與邊不能重疊；區(qū)域數(shù)為9,它們由八個小三角形區(qū)域和中間區(qū)域ABCDEFGH&成，它們相互獨立.)(1)每個圖形中各有多少個頂點？多少條邊

18、？多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入表格中.(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，寫出a, b, c三者之間的關系表達式.圖序頂點個數(shù)(？)邊數(shù)(？)區(qū)域(？)(1)(2)16249(3)(4)【答案】解:圖序頂點個數(shù)(？)邊數(shù)(？：區(qū)域(？)(1)12187(2)16249(3)203011(4)243613(2)？ = ？+ ？? 1【解析】利用多邊形與圓的關系求解即可求得答案.此題考查了正多邊形和圓的知識.題目難度不大，注意觀察得到規(guī)律是解題的關鍵.19 .在平面直角坐標系中按下列要求作圖.(1)作出三象限中的小魚關于 x軸的對稱圖形;(2)將(1)中得到的圖形再向右平移6個單位長度.【答案】解：如圖所示:【

19、解析】(1)利用軸對稱性質(zhì)，作出小魚中各頂點關于x軸的對稱點，順次連接，即得到關于x軸對稱的圖形；(2)將小魚的頂點按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；此題考查作圖-軸對稱的性質(zhì)，解答本題的關鍵是做小魚的關鍵點的對應點，然后順次連接即可.?= 3.20 .先化簡再求值(1 +1) ?-2【答案】解：當？?= 3時，原式=也？出?-2 2?-4? 1 c 2(?- 2)? 2?(?+ 1)(?- 1)2?+ 112【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.21.物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分

20、情況如表：得分(分)10987人數(shù)(人)5843求這20位同學實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù).這20位同學實驗操作得分的平均分是多少？將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.扇形的圓心角度數(shù)是多少？【答案】解：得9分的有8人，頻數(shù)最多；20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 10個和第11個同學的得分的平均數(shù) 即(9 + 9) +2 = 9.所以眾數(shù)為9,中位數(shù)為9.平均分=8.75 分;5X 10+8 X 9+4 X 8+3X720=一 一一 一一 一一 0 °圓心角度數(shù)=(1 - 25% - 40% - 20%) X360 = 54 .【解析】得9分的有8人，頻數(shù)最多；20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第

21、10個和第11個同學的得分的平均數(shù).平均分=總分數(shù)+總?cè)藬?shù). . °扇形的圓心角=百分比X360本題用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).平均數(shù)=總數(shù)一個數(shù).扇形的圓心角二扇形百分比X 360度.22 .如圖，點E, F分別是菱形ABCD中BC, CD邊上的點(?F不與B, C, D重合)在不連輔助線的情況下請?zhí)砑右粋€條件，說明?= ?【答案】解：添加條件：？ ？?？/ ?/ ?或宜？?？/ ?理由：.四邊形ABCD是菱形,.?= ? / ?= / ?在?, ?

22、? / ? / ? ? ?. *?(?) .?= ?【解析】直接添加條件，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案.此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確應用菱形的性質(zhì)是解題關鍵.23 .在不透明的口袋中裝有大小，質(zhì)地完全相同的分別標有數(shù)字1,2, 3的三個小球，隨機摸出一個小球(不放回)，將小球上的數(shù)字作為一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字，然后再摸出一個小球?qū)⑿∏蛏系臄?shù)字作為這個 兩位數(shù)十位上的數(shù)字.(利用表格或樹狀圖解答)(1)能組成哪些兩位數(shù)？(2)小華同學的學號是12,有一次試驗中他摸到自己學號的概率是多少？【答案】解：(1)1231(1,2)(1,3)2(2,1)(2,3)3(3

23、,1)(3,2).能組成的兩位數(shù)有21, 31, 12, 32, 13, 23.八 八 八X 3112.能組成的兩位數(shù)有21, 31, 12, 32, 13, 23.1(2)?(學號 12) = 2【解析】列舉出所有情況，讓他摸到自己學號的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. . 一 - 、 、 » 、»-一、 °24.如圖，A, B, C三個糧倉的位置如圖所小，A糧倉在B

24、糧倉北偏東26 ,180千米處；C糧倉在B糧倉的正東方，A糧倉的正南方.已知A, B兩個3 .糧倉原有存糧共450噸，根據(jù)災情需要，現(xiàn)從A糧倉運出該糧倉存糧的£支5援C糧倉，從B糧倉運出該糧倉存糧的2支援C糧倉，這時A, B兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等. 5. _ °_ _ . _ ° _ _ _ _ ° _ .(tan26 = 0.44, cos26 = 0.90, tan26 = 0.49)(1)?, B兩處糧倉原有存糧各多少噸？(2)?糧倉至少需要支援 200噸糧食，問此調(diào)撥計劃能滿足C糧倉的需求嗎？(3)由于氣象條件惡劣，從 B處出發(fā)到C處的車隊來回都

25、限速以每小時35公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？請你說明理由.【答案】解：(1)設A、B兩處糧倉原有存糧 x、y噸?+ ?= 450根據(jù)題意得：3=2(I - 5)?= (I - 5)?二270解信：?= 180 ,答：A、B兩處糧倉原有存糧分別是270, 180噸.(2)?糧倉支援C糧倉的糧食是5 x270 = 162(噸)5 2一B糧倉支援C糧倉的%M食是5 X 180 = 72(噸)A、B兩糧倉合計共支援 C糧倉糧食為162 + 72 = 234噸，234 > 200 ,.此次調(diào)撥能滿足 C糧倉需求.&#

26、176; _ _ _ 一， ， °根據(jù)題意知：/ ? 26 , ?= 180 千米、/ ?90 ,在？?？?？二飛所 / ? 0.?= ?sin / ? Xsin26 =180 X 0.44 = 79.2,.此車最多可行駛4 X35 = 140 < 2 X79.2 ,小王途中須加油才能安全回到B地.【解析】(1)由題意可知要求 A, B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關系，即A處存糧+?處存糧=450噸,A處存糧的五分之二=?處存糧的五分之三，據(jù)等量關系列方程組求解即可；(2)分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；?由題意可知由已知可得 ?陰/ ?=

27、26 / ?90且？= 180?, sin / ?要求BC的長， 可以運用三角函數(shù)解直角三角形.本題主要考查二元一次方程組的應用和解直角三角形的應用-方向角的問題，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關系及三角函數(shù)的定義及其應用.25.我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌 1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有 3千克的野生菌損壞不能出售. (1)設x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x

28、之間的函數(shù)關系式.(2)若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關系式. (3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？(利潤=銷售總額-收購成本-各種費用)【答案】解：(1)由題意得y與x之間的函數(shù)關系式 ?= ?+ 30(1 & ?< 160 ,且 x 為整數(shù))(2)由題意得P與X之間的函數(shù)關系式?= (?+ 30)(1000 - 3?)= -3?2 + 910?+ 30000由題意得?= (-3?2 + 910?+ 30000) - 30 X 1000 - 310?=-3(? - 100) 2 + 30000.

29、當？?= 100 時，？弟大=30000.100天< 160 天.存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元.【解析】(1)依題意可求出y與x之間的函數(shù)關系式.(2)存放x天，每天損壞3千克，則剩下1000 - 3? P與x之間的函數(shù)關系式為？?= (?+ 30)(1000 - 3?)依題意化簡得出 w與x之間的函數(shù)關系式，求得 ？?= 100時w最大.本題考查二次函數(shù)的實際應用，借助二次函數(shù)解決實際問題.26.閱讀材料，解答下列問題.例：當？?> 0時，如？?= 6則|?尸|6| = 6,故此時a的絕對值是它本身；當？?= 0時，|?|= 0,故此時a的絕對值是零；當

30、？?< 0時，如？?= -6則|?尸| - 6| = -(-6),故此時a的絕對值是它的相反數(shù).?(?> 0).綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即|?尸0(?= 0),-?(?< 0)這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想.問：(1)請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式口的各種展開的情況；(2)猜想，2WI?的大小關系._?(?> 0)【答案】解：(1)由題意可得 "?= -?(?< 0);0(?= 0)(2)由(1)可得：，2?= |?|【解析】應用二次根式的化簡，首先應注意被開方數(shù)的范圍，再進行化簡.本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當？?> 0時，?* ?當？?< 0時，！?= -?；當？?= 0時,vl?= 0.27.如圖，在?/?90 , D是AB的中點，以DC為直徑的。？及 ?詠