信號與系統(tǒng)練習(xí)題

1、Chap11.1 (1) 將函數(shù)將函數(shù) f ( 2t) 的波形的波形向右平移向右平移 2.5 可得函數(shù)可得函數(shù)_的波形。的波形。分析：分析： f 2(t 2.5) = f (5 2t) (2) 若若f(t)是已錄制在磁帶的聲音信號，則下列表是已錄制在磁帶的聲音信號，則下列表述錯誤的是述錯誤的是_. (a) f ( t)表示將磁帶倒轉(zhuǎn)播放產(chǎn)生的信號表示將磁帶倒轉(zhuǎn)播放產(chǎn)生的信號 (b) f (2t)表示將磁帶以二倍速度播放的信號表示將磁帶以二倍速度播放的信號 (c) f (2t)表示將磁帶速度降低一半播放的信號表示將磁帶速度降低一半播放的信號 (d) 2f (t)表示將磁帶音量放大一倍播放的信號表

2、示將磁帶音量放大一倍播放的信號(c) Chap11.2 已知已知 f ( 2t + 1) 的波形，試畫出的波形，試畫出 f (t) 的波形。的波形。(北郵北郵)Otf( 2t ) 1 10.51(2)Otf( 2t+1) 1 0.50.5 11(2)(4)Otf( t ) 1 111 2(4)Otf(t ) 1 1112注意變換沖激注意變換沖激函數(shù)的強(qiáng)度！函數(shù)的強(qiáng)度！Chap1例1-6 2tetr1.3 判斷系統(tǒng)判斷系統(tǒng) 是否為線性時不變系統(tǒng)？是否為線性時不變系統(tǒng)？ 結(jié)論：是線性系統(tǒng)。結(jié)論：是線性系統(tǒng)。判斷線性判斷線性 2)(),()(;2)(, )()(22221111tetrtrtetet

3、rtrte問題：問題：C1e1(t)+ C2e2(t) ？C1r1(t)+ C2r2(t) 求求C1e1(t)+ C2e2(t)的輸出（根據(jù)系統(tǒng)特性）的輸出（根據(jù)系統(tǒng)特性）C1e1(t)+ C2e2(t) 求求C1r1(t)+ C2r2(t)（根據(jù)前提條件）（根據(jù)前提條件） )()(2211trCtrC 222211teCteC 222211teCteCChap1例1-6 2tetr1.3 判斷系統(tǒng)判斷系統(tǒng) 是否為線性時不變系統(tǒng)？是否為線性時不變系統(tǒng)？ 判斷時不變性判斷時不變性 2)(, )()(tetrtrte問題：問題：e(t t0) ？r(t t0) 求求e(t t0)的輸出（根據(jù)系統(tǒng)特

4、性）的輸出（根據(jù)系統(tǒng)特性） 求求r(t t0)（根據(jù)前提條件）（根據(jù)前提條件） )(0ttre(t t0) 02tte分析：此系統(tǒng)的作用是展寬輸入系統(tǒng)的信號，分析：此系統(tǒng)的作用是展寬輸入系統(tǒng)的信號，一切變換都是對一切變換都是對 t 而言。而言。 20tte結(jié)論：是時變系統(tǒng)。結(jié)論：是時變系統(tǒng)。Ot tx11經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生輸出產(chǎn)生輸出Ot2tx12右移右移1 1Ot 21tx113Ot tx11右移右移1 1Ot1tx112經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生輸出產(chǎn)生輸出Ot12tx124Chap1例1-61.3 判斷系統(tǒng)判斷系統(tǒng) 是否為線性時不變系統(tǒng)？是否為線性時不變系統(tǒng)？ 2tetr分析：此系統(tǒng)的作用是展寬輸入

5、系統(tǒng)的信號，分析：此系統(tǒng)的作用是展寬輸入系統(tǒng)的信號，一切變換都是對一切變換都是對 t 而言。而言。 e.g. t0 = 1, e(t t0) ？r(t t0)Chap11.4 已知一已知一LTI系統(tǒng)當(dāng)輸入為系統(tǒng)當(dāng)輸入為x1(t)時，輸出為時，輸出為y1(t)。試寫出在系統(tǒng)輸入為試寫出在系統(tǒng)輸入為x2(t)時的響應(yīng)時的響應(yīng)y2(t)的時間表的時間表達(dá)式，并畫出波形。（電子科大達(dá)式，并畫出波形。（電子科大07）Otx1(t)211Oty1(t)21134ttxttxtxd)1(dd)(d)(112 ttyttytyd)1(dd)(d)(112 提示：利用提示：利用LTI系統(tǒng)的微分性質(zhì)、線性和時不變

6、性系統(tǒng)的微分性質(zhì)、線性和時不變性O(shè)ty1(t)211345 1Otx2(t)2113 1)5()3()2()( tutututuChap22.1(1) 計算題計算題 求解二階微分方程求解二階微分方程其中初始條件為其中初始條件為 y(0 ) = 2, y (0 ) = 1，輸入，輸入x(t) = e t u(t)。（。（5分）分）)()(6)(5)(22txtytydtdtydtd Chap2 2.1(2) 已知某線性系統(tǒng)的系統(tǒng)方程為已知某線性系統(tǒng)的系統(tǒng)方程為系統(tǒng)的激勵信號為系統(tǒng)的激勵信號為 e(t) = u(t)，在，在t = 0時觀測到系時觀測到系統(tǒng)響應(yīng)統(tǒng)響應(yīng) r(0) = 0, r (0)

7、 = 1,1.求系統(tǒng)的完全響應(yīng)；求系統(tǒng)的完全響應(yīng)；2.求系統(tǒng)的自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零求系統(tǒng)的自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)；狀態(tài)響應(yīng)；3.用用2個積分器及若干加法器和乘法器實現(xiàn)系統(tǒng)的個積分器及若干加法器和乘法器實現(xiàn)系統(tǒng)的框圖。框圖。)(5)(9)(6)(5)(22tedttdetrdttdrdttrd Chap2 )()(2sine)(e3)(00)(3330ttutttutrttt tuttutrtt2sine5 . 0e32)(334 2.2Chap22.3 已知已知f1(t)和和f2(t)的波形如圖，試分段寫出卷積的波形如圖，試分段寫出卷積 f(t) = f1(t

8、) f2(t)的表達(dá)式，并畫出的表達(dá)式，并畫出f(t)的波形。的波形。Otf1(t)11Otf2(t)12 1 2 3O f2()12123O f2(t )12t+1t+3tChap22.3 已知已知f1(t)和和f2(t)的波形如圖，試分段寫出卷積的波形如圖，試分段寫出卷積 f(t) = f1(t) f2(t)的表達(dá)式，并畫出的表達(dá)式，并畫出f(t)的波形。的波形。f1( )1O f2(t )12t+1t+3(1) t 3 (t + 3 0) ,0)()(21tff0d)()()(21 tfftff1( )1O f2(t )12t+1t+3(2) 3 t 2 (0 t + 3 1)30,2)

9、()(21 ttff d)()()(21tfftf62d230 tt Chap22.3 已知已知f1(t)和和f2(t)的波形如圖，試分段寫出卷積的波形如圖，試分段寫出卷積 f(t) = f1(t) f2(t)的表達(dá)式，并畫出的表達(dá)式，并畫出f(t)的波形。的波形。f1( )1O f2(t )12t+1t+3(3) 1 t 1, t + 1 0)10,2)()(21 tff2d210 f1( )1O f2(t )12t+1t+3(4) 1 t 0 (0 t + 1 0 (t + 1 1)f1( )1O f2(t )12t+1t+3 ,0)()(21tff0d)()()(21 tfftf 000

10、12212236230)(ttttttttfOtf (t)12 1 2 3Chap22.4 如圖所示如圖所示LTI組合系統(tǒng)，試求：組合系統(tǒng)，試求：1)將組合系統(tǒng)的沖將組合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)表示為各子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的函數(shù)；激響應(yīng)表示為各子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的函數(shù)；2)若若 h1(t) = h4(t) = u(t), h2(t) = h3(t) = 5 (t), h5(t) = e 2t u(t)，求組，求組合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。h1(t)h5(t)h4(t)x(t)y(t)解：解：)()()()()()()(453121ththththththth )()1(5 . 0552tuett h3(

11、t)h2(t)Chap22.5 求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。 已知已知 h1(t) = u(t 1), h2(t) = e 3t u(t 2), h3(t) = e 2t u(t)。h1(t)h2(t)h3(t)e(t)r(t)解：解：)()()()()(ththtthth321 )()()()(112133112136 tuetueett)()(tuetuett232 直通系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)：直通系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)： (t)Chap22.6 已知已知LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(t) = (1 e 2t)u(t)；當(dāng)初始狀態(tài)；當(dāng)初始狀態(tài) y(0 ) = 2，激

12、勵，激勵 f1(t) = e t u(t)時，其全響應(yīng)為時，其全響應(yīng)為 y1(t) = 2e t u(t)。試求當(dāng)初始狀態(tài)試求當(dāng)初始狀態(tài) y(0 ) = 4，激勵，激勵 f2(t) = (t)時的全響應(yīng)時的全響應(yīng) y2(t)。解：解：)(ed)(d)(tuttgtht22 單位沖激響應(yīng)單位沖激響應(yīng))()()(tytytyzizs111 )()()()()(tueethtftyttzs2112 )()()()(tuetytytytzszi21112 )()()(tytytyzizs222 )()()(tuetytytzizi21242 )()()()(ttuethtytzs 2422 )(t 2

13、 Chap33.1 連續(xù)時間已調(diào)信號連續(xù)時間已調(diào)信號 ，根據(jù)抽樣定，根據(jù)抽樣定理，要想從抽樣信號理，要想從抽樣信號fS(t)中無失真地恢復(fù)原信號中無失真地恢復(fù)原信號f(t)，則最低抽樣頻率則最低抽樣頻率 S 為為 _。3.2 已知信號已知信號f(t)的最高角頻率為的最高角頻率為 m ，當(dāng)對，當(dāng)對tttf50)100sin()( 200rad/s 42)(1tftfty取樣時，求其頻譜不混疊的最大取樣時，求其頻譜不混疊的最大取樣間隔取樣間隔T1；當(dāng)對；當(dāng)對 42)(2tftfty取樣時，求其取樣時，求其頻譜不混疊的最大取樣間隔頻譜不混疊的最大取樣間隔T2。mT 21 mT 342 Chap33.

14、3 系統(tǒng)框圖如圖所示，其中系統(tǒng)框圖如圖所示，其中tttx 100sin)(1 nnTtTtx)()(2 (1) 畫出畫出x1(t)和和x2(t)的頻譜圖；的頻譜圖；(2) 在圖在圖(a)所示系統(tǒng)中，若要求所示系統(tǒng)中，若要求 y(t) = x1(t 0.03)，試確定試確定x2(t)的周期的周期T 和系統(tǒng)中的和系統(tǒng)中的H( );(3)在圖在圖(b)所示系統(tǒng)中，若要求所示系統(tǒng)中，若要求 y(t) = x1(t)，試確定，試確定x2(t)的周期的周期T 和系統(tǒng)中的和系統(tǒng)中的H( )。H( )圖圖(a)x1(t)x2(t)y(t)H( )x1(t)x2(t)y(t) +圖圖(b)g(t)g(t)Cha

15、p33.3 (1)tttx 100sin)(1 nnTtTtx)()(2 1O 1X 100100 nnX)(2)(2 o (2 X2( ) T 2 Chap3)( G100 1100O3.3 (2) nnXXXG 12121s100 T1O 1X 100100 o (2 X2( ) Chap3)( G100 1100O3.3 (2)1O H C C O C C 100100 C CCH | ,0| ,e1)(03. 0jChap3)( G100 1100O3.3 (3)1O H 1 C C 100100 C 1O H C C 理想高通濾波器理想高通濾波器Chap33.4 連續(xù)周期信號連續(xù)周期

16、信號f (t) = cos(2 t) + 3sin(6 t) ，周期，周期 T = 1s， 傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù) an = ; bn= （華南理工）（華南理工）對照三角形式的傅里葉級數(shù)：對照三角形式的傅里葉級數(shù)： 10sincos)(nnntnbtnaatf 1, n = 1 0, n 1 3, n = 3 0, n 3Chap33.5 考察周期考察周期T = 2 的連續(xù)時間信號的連續(xù)時間信號 x(t)，傅里葉級數(shù)，傅里葉級數(shù)系數(shù)系數(shù)Fn 如下，求如下，求 x(t) 的傅里葉級數(shù)表達(dá)式。的傅里葉級數(shù)表達(dá)式。notherFFFFFn05, 5,2)3(, 2,1055130 1 ntjnnjnn

17、tjnneeFeFtx111)()( tjtjtjjeeeetx111553255210)( )5cos(102103tejtj Chap33.7 周期信號的頻譜一定是周期信號的頻譜一定是_。 A. 離散譜離散譜 B. 連續(xù)譜連續(xù)譜 C. 有限離散譜有限離散譜 D. 無限離散譜無限離散譜 A3.6 已知沖激序列已知沖激序列 nTnTtt)()(1 ，其指數(shù)形式，其指數(shù)形式1112,11TeTnjn 的傅里葉級數(shù)為：的傅里葉級數(shù)為：(北郵北郵06)Chap33.8 信號信號 f(t) 的傅里葉變換為的傅里葉變換為 F( )，則，則 ej4t f(t 2)的傅的傅里葉變換為里葉變換為_。F( 4)

18、 e j2( 4)3.9 利用傅里葉變換的對偶性質(zhì)求利用傅里葉變換的對偶性質(zhì)求 212tF F22|2 te : :提示提示|2212 etF F3.10 信號信號 的傅里葉變換的傅里葉變換F( )等于等于_。（西電）（西電） )()()1(2tuedtdtft j2j2 eChap33.11 信號信號 )2()()(3 tuetuedtdtxtt變換變換 X( ) =的傅里葉的傅里葉)1(21131 jejjj3.12 已知信號已知信號x0(t)如圖所示，其傅里葉變換為如圖所示，其傅里葉變換為X0( )，求信號求信號x (t)的傅里葉變換（用的傅里葉變換（用X0( ) 表示）。表示）。（北理

19、（北理06）x0(t)tO11 2x(t)tO 1 0.5 0.5 1 1 )2()2()(00txtxtx 2221)(00XXXChap33.13 信號信號 f(t) 的頻譜函數(shù)為的頻譜函數(shù)為 F( )，不求，不求F( )，求，求 及及 。0)()0( FF d)( Ff (t)tO1 1 12)0(2d)( fF 5 . 1d)()()0(0 ttfFF Chap33.14 已知信號已知信號f(t) 波形如圖，求波形如圖，求(1) f(t) 的傅里葉變換；的傅里葉變換；(2) f(6 2t)的傅里葉變換。的傅里葉變換。（上海大學(xué)）（上海大學(xué)）f (t)tO1 2 1 1 2f (t)tO

20、1 2 11 2 1 5 . 1sin5 . 0Sa2 j)( tf 5 . 1Sa5 . 0Sa3)(tf 75. 0Sa25. 0Sae5 . 1)26(3 j tfChap33.14 已知信號已知信號f(t) 波形如圖，求波形如圖，求(1) f(t) 的傅里葉變換；的傅里葉變換；(2) f(6 2t)的傅里葉變換。的傅里葉變換。（上海大學(xué)）（上海大學(xué)）f (t)tO1 2 1 1 2f (t)tO1 2 11 2 1f (t)tO(1) 21( 1) 1( 1)2(1)Chap33.14 已知信號已知信號f(t) 波形如圖，求波形如圖，求(1) f(t) 的傅里葉變換；的傅里葉變換；(2

21、) f(6 2t)的傅里葉變換。的傅里葉變換。（上海大學(xué)）（上海大學(xué)）f (t)tO1 2 1 1 2f1(t)tO1 1.5 1.5f2(t)tO1 0.5 0.5)()()(21tftftf Chap33.15 求求F1( ) O0.5 2 2 tttt 8)8sin(2)2sin( tttf 2)2sin()(1 tttf 8)8sin()(2 F2( ) O 8 8 81F1( ) F2( ) O 2 2 161（國防科技大學(xué)）（國防科技大學(xué)）ttttf 16)2sin(8)2(Sa)( Chap33.16 如圖所示系統(tǒng)，如圖所示系統(tǒng)， f (t)為被傳送的信號，設(shè)其頻為被傳送的信號，

22、設(shè)其頻譜為譜為F( )，x1(t) = x2(t) = cos( 0t)， 0 b， x1(t)為發(fā)送端的載波信號，為發(fā)送端的載波信號， x2(t)為接收端的本為接收端的本地振蕩信號。地振蕩信號。(1) 求解并畫出求解并畫出y1(t)的頻譜的頻譜Y1( )； (2) 求解并畫出求解并畫出y2(t)的頻譜的頻譜Y2( )；(3) 今欲使輸今欲使輸出信號出信號y(t) = f (t)，求理想低通濾波器的傳遞函，求理想低通濾波器的傳遞函數(shù)數(shù)H( )，并畫出其波形。，并畫出其波形。 （哈工大）（哈工大）H( )f (t)x1(t)y(t)y1(t)調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制系統(tǒng)x2(t)y2(t)解調(diào)系統(tǒng)解調(diào)系統(tǒng)F

23、 ( ) O1 b bChap33.16H( )f (t)x1(t)y(t)y1(t)調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制系統(tǒng)x2(t)y2(t)解調(diào)系統(tǒng)解調(diào)系統(tǒng)F ( ) O1 b bY1( ) O0.5 0 b 0 0+ b 0 b 0 0+ bY2( ) O0.25 2 0 b 2 0 2 0+ b b b2 0 b 2 0 2 0+ bChap33.16H( )f (t)x1(t)y(t)y1(t)調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制系統(tǒng)x2(t)y2(t)解調(diào)系統(tǒng)解調(diào)系統(tǒng)F ( ) O1 b bY1( ) O0.5 0 b 0 0+ b 0 b 0 0+ bY2( ) O0.5 2 0 b 2 0 2 0+ b2 0 b 2 0

24、2 0+ b b b2 C CF( ) OChap33.17 如圖所示調(diào)幅系統(tǒng)，當(dāng)輸入如圖所示調(diào)幅系統(tǒng)，當(dāng)輸入f (t)和載頻信號和載頻信號 s(t)施加到乘法器后，其輸出施加到乘法器后，其輸出 y(t) = f (t)s(t)。如。如 f (t) = 5 + 2cos(10t) + 3cos(20t)，s(t)=cos(200t)，試畫出試畫出y(t)的頻譜。的頻譜。f(t)s(t)y(t)= f(t) s(t)(10 ) 10(2 )(2 )10 2020(3 )(3 )F( ) O(5 ) 180( )( ) 220(1.5 )(1.5 ) 200(5 )220( )( )180(1.5

25、 )(1.5 )200Chap44.1 信號信號f(t) = et u(t), 0的單邊拉氏變換及收斂域的單邊拉氏變換及收斂域 為為_。 ssF1)(, Res 4.2 已知某信號的拉氏變換為已知某信號的拉氏變換為 ，則該信號的，則該信號的原函數(shù)為原函數(shù)為_。 seTs)(e t u(t T)4.3 已知已知h(t)拉氏變換為拉氏變換為H(s)，信號，信號的拉氏變換為的拉氏變換為_。 tdthtf0 )()(H(s) / s24.4 利用初值定理和終值定理分別求利用初值定理和終值定理分別求 的的原函數(shù)的初值原函數(shù)的初值 f(0+) = _ , f( ) = _。 1254 sssF)(1.50

26、Chap44.5 已知一個已知一個LTI系統(tǒng)初始無儲能，當(dāng)輸入系統(tǒng)初始無儲能，當(dāng)輸入f1 (t) = u(t)時，輸出為時，輸出為 y1(t) = 2e 2t u(t) + (t)；當(dāng)輸入當(dāng)輸入f2 (t) = 3e t u(t)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) y2(t) = _。 y2(t) = 3 (t) 9e t u(t) + 12e 2t u(t)4.6 某連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)某連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng))()()(tueethtt4223 描述該系統(tǒng)的微分方程為描述該系統(tǒng)的微分方程為_。)()()()()(tettetrttrttr9dd38dd6dd222 4.7 以下為以下為4個

27、因果信號的拉氏變換，其中個因果信號的拉氏變換，其中_不存在不存在傅里葉變換。傅里葉變換。212111 sdscbsa)()()()(d)Chap44.8 已知已知 f(t)單邊拉氏變換為單邊拉氏變換為F(s)，則函數(shù)，則函數(shù) g(t) =te 4t f(2t)的單邊拉氏變換為的單邊拉氏變換為_。 （哈工大）（哈工大）ssFd24d21)( 4.9 信號信號 的單邊拉氏變換為的單邊拉氏變換為 _。2312ss tdutf0)()12()( 4.10 已知系統(tǒng)函數(shù)已知系統(tǒng)函數(shù) ，若輸入信號，若輸入信號 x(t) = sin(t)，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 _。 4sin22 t11)

28、( ssHChap44.11 x(t) = (at+b)的的拉氏變換及收斂域（拉氏變換及收斂域（a, b為常實為常實 數(shù)）為：數(shù)）為：_。sabea |1對所有對所有s 均收斂均收斂4.12 求下列函數(shù)的拉氏變換求下列函數(shù)的拉氏變換)(2)()()1()1(21tuettft 2121)(21 sesF 12)()()2(tdxxxutf32)(sesFs )1()2cos(4)()3(3 tuttf42sin22cos4)(23 ssesFs)12()()4()1(34 tutetft2324)3(5 . 05 . 2)( sesssFChap44.13 求下列函數(shù)的拉氏反變換。求下列函數(shù)的

29、拉氏反變換。)()22()(tuetetxtt 0Re,)1(2)()1(2 sssssX1Re,3423)()2(223 ssssssX)()2()()()(3tueetttxtt 2Re,)54)(3()()3(2 ssssssX)()sin5 . 0cos5 . 1()(5 . 1)(223tutetetuetxttt Chap44.14 已知連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為已知連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 y (t) + 7 y (t) +10 y(t) = 2 f (t) + 3 f(t) f(t) = e t u(t)，y(0 ) = 1， y (0 ) = 1，由，由s 域求解：域求解：(1)零輸入

30、響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng) ；(2)系統(tǒng)函系統(tǒng)函數(shù)數(shù)H(s)，單位沖激響應(yīng)，單位沖激響應(yīng)h(t)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(3) 畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖。畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖。)()()(tuetuetytt52zi2 )()(tueeetyttt 411273152zs)()(tueeetyttt 4112193752Chap44.14 已知連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為已知連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 y (t) + 7 y (t) +10 y(t) = 2 f (t) + 3 f(t) f(t) = e t u(t)，y(0 ) = 1， y (0 ) =

31、1，由，由s 域求解：域求解：(1)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng) ；(2)系統(tǒng)函系統(tǒng)函數(shù)數(shù)H(s)，單位沖激響應(yīng)，單位沖激響應(yīng)h(t)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(3) 畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖。畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖。107322 ssssH)()()(tueethtt 523731H(s)的極點都位于的極點都位于s 平面的左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。平面的左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。Chap44.14 已知連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為已知連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 y (t) + 7 y (t) +10 y(t) = 2 f (t) + 3 f(t) f(t) = e t

32、u(t)，y(0 ) = 1， y (0 ) = 1，由，由s 域求解：域求解：(1)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng) ；(2)系統(tǒng)函系統(tǒng)函數(shù)數(shù)H(s)，單位沖激響應(yīng)，單位沖激響應(yīng)h(t)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(3) 畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖。畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖。1 sF(s)Y(s) 7 10321 sChap44.15 復(fù)合系統(tǒng)中已知子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)復(fù)合系統(tǒng)中已知子系統(tǒng)的沖激響應(yīng))()(1tuetht )()(, )(2)(442tuethtutht )()2()(4tueethtt )(8)(3)(,443)(433tuetthsssH

33、t 且復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)且復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)求子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)求子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h3(t).h2(t)h3(t)h4(t)h1(t)f(t)y(t)+ Chap44.16 電路如圖，電路如圖，R = 1 , L =1H, C=1/4F；畫出；畫出s 域電域電路模型。路模型。(1)寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) ，并畫出，并畫出)()()(sEsVsHo 系統(tǒng)的零極點圖；系統(tǒng)的零極點圖；(2)若初始狀態(tài)為零，激勵信號若初始狀態(tài)為零，激勵信號e(t) = cos(2t) u(t)，求，求vo(t) 。（北郵（北郵10）R +e(t) LC+vo(t)444)(22 ssssH2)2()( sssVo21)2(22 ss)()21()(2tuettvto