參數(shù)方程教案

1、參數(shù)方程（復(fù)習(xí)課）一考試要求（教學(xué)目標(biāo)） 1理解參數(shù)方程的概念 2理解參數(shù)方程與普通方程的互化 3理解直線、圓及橢圓的參數(shù)方程4理解參數(shù)方程的簡單應(yīng)用二。教學(xué)重點與難點重點：直線、圓及橢圓的參數(shù)方程以及直線和圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義難點：求動點的軌跡方程三教學(xué)過程如下：（一）基本概念的性質(zhì) 1. 參數(shù)方程的概念： 一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線C上任意一點P的坐標(biāo)和都可以表示為某個變量的函數(shù)，反過來，對于的每個允許值，由函數(shù)式所確定的點P都在曲線C上，那么方程 叫做曲線C的參數(shù)方程，變量是參變量，簡稱參數(shù)。 2. 直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）注：1. 為直線上的定點，為直線的傾斜角2參

2、數(shù)的幾何意義：有向線段的數(shù)量特別的當(dāng)=0時，對應(yīng)點為定點 3. 圓的參數(shù)方程：（為參數(shù)）注：1.為圓心C，為半徑 2.參數(shù)的幾何意義：圓心C為頂點且與軸同向的射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圓是一點P所在半徑成的角 4.橢圓的參數(shù)方程： （二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、圓C參數(shù)）的圓心是 ，半徑是 2、直線（t為參數(shù)）的斜率和傾斜角分別是 3、參數(shù)方程（為參數(shù)）化一般方程是 4、一個小蟲從出發(fā)，已知它在軸方向的分速度是厘米/秒，在軸方向的分速度是4厘米/秒，則小蟲3秒后的位置坐標(biāo)Q 解：由題意知直線PQ的參數(shù)方程是，其中時間是參數(shù)，將代入得Q（8，14）.（三）例題選講例1 將下列參數(shù)方程化普通方程 （1）（為參數(shù)）

3、（2）（為參數(shù)）總結(jié)歸納常見消參方法： (1)代入法，求出t再代入另一式；(2)利用代數(shù)恒等式或三角恒等式例2 已知是圓上任意一點，若不等式恒成立，求取值范圍是變式：求橢圓上的點到直線的最大距離和最小距離。例3 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓C方程為為參數(shù)），已知直線和圓交與點，若點的坐標(biāo)為,求注：要求A、B兩點到P的距離之和或積，由參數(shù)的幾何意義，即只要求|tA|+|tB|或|tA·tB|,求|AB|即求出|tA-tB|，運用韋達定理和直線的參數(shù)方程中t的幾何意義即可，是解決直線和二次曲線問題常用的方法之一.ABCOyx例4 在圓上有定點，以及兩個動點，且按逆時針方向排列，求的重心的軌跡的參數(shù)方程。（四）課堂小結(jié)（1）