含絕對值的不等式教學設(shè)計

1、 含絕對值的不等式教學設(shè)計 殷姬飛 奉化市技工學校 【教材分析】含絕對值的不等式是高等教育出版社數(shù)學基礎(chǔ)模塊第二章第四節(jié)的內(nèi)容，之前學習的不等式的性質(zhì)和不等式組的解法為本節(jié)學習作了鋪墊。通過這節(jié)課可滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，并為后續(xù)學習（比如求函數(shù)的定義域、微積分等）奠定基礎(chǔ)。因此它在本章乃至整個中職數(shù)學課程中都占有重要作用?！緦W情分析】15（2）班是機電技術(shù)應(yīng)用專業(yè)，共有學生30人，29位男生1位女生。學生基礎(chǔ)參差不齊，基礎(chǔ)好的聽課認真，做作業(yè)積極；基礎(chǔ)差的上課不聽，作業(yè)抄別人的。他們初中已經(jīng)接觸過絕對值，知道了如何去絕對值，也知道的幾何意義，所以本節(jié)課先復習這些內(nèi)容

2、起著承上啟下的作用?！窘虒W目標】1、知識與技能：掌握型不等式的解法，掌握型不等式的解法；2、過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概況的能力，了解數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法；3、情感態(tài)度價值觀：向?qū)W生滲透“具體-抽象-具體”辯證唯物主義的認識論觀點，使學生形成良好的個性品質(zhì)。 【教學重點與難點】重點：掌握型不等式的解法，掌握型不等式的解法；難點：利用絕對值的幾何意義分析、解決問題?！窘虒W過程】教師活動 學生活動 設(shè)計意圖一、猜謎：非常合算，打一數(shù)學名稱。（約） 絕對值 為枯燥的數(shù)學課帶來一些趣味性，同時引出這節(jié)課的課題含絕對值的不等式二、導入新課（約）提問：1、如何去絕對值？

3、0x2、的幾何意義如何？數(shù)軸上表示的點到原點的距離。這是的代數(shù)意義，向?qū)W生滲透分類討論的思想方法，同時為解型不等式作鋪墊。這是的幾何意義，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，為解型不等式作鋪墊。三、新授提問：（約）-220絕對值方程的解如何？在數(shù)軸上如何表示？-220的幾何意義如何？在數(shù)軸上如何表示？的解集如何？呢？數(shù)軸上表示的點離原點的距離小于2，由淺入深，循序漸進，為引出絕對值不等式作準備，同時使學生體會到方程與不等式之間的聯(lián)系。運用的幾何意義來分析、解決含絕對值的不等式，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。學生基礎(chǔ)不好，有些知識可以讓學生在模仿中學習，及時鞏固新知。由特殊到一般，使學生很容易地接受這個結(jié)論

4、（這里把它稱為“標準式1”）。-220的幾何意義如何？在數(shù)軸上如何表示？的解集如何？呢？練習：（約）（1），（2）。例：解下列不等式（約）（1），（2）。問：與有什么不同？板書：（1）解：令則原不等式可化為即，解集為（2）令則原不等式可化為即，解得，解集為。說明：熟練了以后可以把加下劃線部分省略。數(shù)軸上表示的點離原點的距離大于2，（1）（2）一個絕對值里面只有一個另一個絕對值里面是可以把看作一個整體。運用的幾何意義來分析、解決含絕對值的不等式，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。同時對比的幾何意義，通過對比發(fā)現(xiàn)不同之處。及時鞏固新知，同時強調(diào)不能丟掉“另一半”：。在教學中應(yīng)根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進行突破，并在練習中糾正這個錯誤，以提高學生的運算能力。把這個含絕對值的不等式稱為“標準式2”。（1）（2）都是非“標準式”的，得先化成“標準式”再求解。整體換元的思想方法，化未知為已知，化陌生為熟悉。強調(diào)整體換元的方法，去絕對值以后不等式轉(zhuǎn)化為：如何解出的范圍教師也要仔細分析不能一帶而過，畢竟職高學生基礎(chǔ)不好。同時，教師對解不等式的過程要起到示范作用，便于學生模仿。強調(diào)“另一半”： 不可缺失，規(guī)范解題過程。練習：（約）（1）（2）（1）（2）檢查教學目標落實情況，同時規(guī)范學生的解題過程，注重細節(jié)問題。四、小結(jié)：（約