自動控制原理

1、自動控制原理復(fù)習(xí)題填空題1.若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。2.根軌跡起始于 ，終止于 。3.控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 , 與外作用及初始條件無關(guān)。4.判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 、 等方法5.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 6.控制系統(tǒng)的三個基本要求是： _ 、 _ 、 _ 。7.頻率特性G(j)與傳遞函數(shù)G(s)的關(guān)系為 _ 。8.線性系統(tǒng)滿足兩個重要性質(zhì)，分別為： _ 、 _ 。9.系統(tǒng)在外界作用下，從一定初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷由其內(nèi)部的固有特性的動態(tài)歷程，在這一過程中， _ 及其 _ 、 _ 三者之間的動態(tài)關(guān)系

2、即為系統(tǒng)的動力學(xué)問題。10.線性定常系統(tǒng)對正弦信號(諧波輸入)的 _ 稱為頻率響應(yīng)。11.反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差值進(jìn)行的。12.設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。13.PI控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。答案：1. 。2.開環(huán)極點、開環(huán)零點3.結(jié)構(gòu)、參數(shù)4. 勞思判據(jù)、根軌跡、奈奎斯特判據(jù)5. ，6.穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性7.s=jw8.疊加性、均勻性9.系統(tǒng)、輸入、輸出10.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)11.給定值12. 13. ； 穩(wěn)態(tài)性能單項選擇題1.若系統(tǒng)的開環(huán)傳 遞函數(shù)為，則它的開環(huán)增益

3、為（ ）A.1 B.2 C.5 D.102.從0變化到+時，延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為（ ）A.圓 B.半圓 C.橢圓 D.雙曲線3.一階微分環(huán)節(jié)，當(dāng)頻率時，則相頻特性為（ ）A.45° B.-45° C.90° D.-90°4、若已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則它是一種（ ）A.反饋校正 B.相位超前校正 C.相位滯后超前校正 D.相位滯后校正5、當(dāng)忽略電動機(jī)的電樞電感后，以電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為輸出變量，電樞電壓為輸入變量時，電動機(jī)可看作一個（ ）A.比例環(huán)節(jié) B.微分環(huán)節(jié) C.積分環(huán)節(jié) D.慣性環(huán)節(jié)6.單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入為單位階躍時，則其

4、位置誤差為（ ）A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.057.在直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，霍爾傳感器是用作（ ）反饋的傳感器。A.電壓 B.電流 C.位移 D.速度答案：1-5 CAADB 6-7 CB系統(tǒng)如圖，判定使系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍；求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函為， 開環(huán)增益閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)特征方程為，由赫氏判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性曲線如下：-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec102120dB(1) 求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；(2) 求系統(tǒng)相角裕度；(3) 采用奈氏判據(jù)或?qū)?shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性解：(1) 由圖先求得開環(huán)增益

5、，進(jìn)而得開環(huán)傳函為(2) 設(shè)截止頻率為，則由得，系統(tǒng)相角裕度為 (3) 系統(tǒng)幅相曲線沒有包圍點，由奈氏判據(jù)可以判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的 已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示，求傳遞函數(shù)，。解：， 求時，11，2(1+2)= 求時，11 單位反饋系統(tǒng)校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為，確定串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)，使校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性曲線的中、高頻段和原開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性重合，中頻段寬度為一個10倍頻程，且系統(tǒng)對斜坡輸入無靜差。寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)解：由于中頻寬為一個10倍頻程，因此中頻段起始頻率為1 。 系統(tǒng)對斜坡輸入無靜差，這時系統(tǒng)為2階或2階以上，取2階，則串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為： ，

6、校正后系統(tǒng)傳函 。 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為， (1) 畫出系統(tǒng)的根軌跡(確定分離點或會合點，與虛軸交點).(2) 確定使系統(tǒng)對單位階躍響應(yīng)無超調(diào)的的范圍解：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程m1，n2，有兩條軌跡，分別起始于0，2，一條終止于4，另一條終止于無窮遠(yuǎn)處。實軸上為根軌跡的一部分。關(guān)鍵求根軌跡的分離點，由方程與解得，得分離點(會合點)為 根軌跡為以4為圓心，以4到分離點的距離為半徑的圓。(2) 系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)意味著系統(tǒng)的特征根全部為實數(shù)，從根軌跡圖上可以看出，系統(tǒng)對單位階躍響應(yīng)無超調(diào)的的范圍為 與 根軌跡圖 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為，試用時域和頻域兩種方法判斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。解 :

7、用時域方法系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為，由赫氏判據(jù)可判斷出，系統(tǒng)不穩(wěn)定。用頻域方法起點，終點，繪制奈氏曲線如右圖所示補(bǔ)畫輔助線1.由，從點起逆時針作且半徑為無窮大的虛圓弧2.從點起逆時針補(bǔ)作且半徑為無窮大的虛圓弧, ,所以閉環(huán)不穩(wěn)定已知一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。22.18Xc(t)t (s)tm0.8解： 由 由單位階躍響應(yīng)圖可得K=2 設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求：（1）； ；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。（2）；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。（3）根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳

8、函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中 1.當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 2、當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 3.根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減小(2)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； (3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 試建立如圖所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1.建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有 即 2.求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得 得傳遞函數(shù) 單位反饋最小相位系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線如右圖所示：

9、寫出校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；校正前系統(tǒng)的相角裕度幅值裕度h=？設(shè)計串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)，使校正后系統(tǒng)響應(yīng)輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為，且維持校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的中、高頻段特性與校正前相同。解：1.2.，1.為使的穩(wěn)態(tài)誤差為，則需，可得設(shè)校正后低頻段與校正前低頻段交于，則有，得校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為校正裝置為某單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng),其閉環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試求：1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2)求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并繪制開環(huán)Bode圖； 3)求該系統(tǒng)的相位裕量，并判斷穩(wěn)定性； 4)如果信號作為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入，請寫出輸出信號的表達(dá)式。解：1）2）3）因為是一型系統(tǒng)，所以穿越頻率所以系統(tǒng)穩(wěn)定。4）所以=0.5923已知一最小相位系統(tǒng)開環(huán)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試求：試寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。計算截止頻率和相角裕度。若系統(tǒng)原有的開環(huán)傳遞函數(shù)為，而校正后的對數(shù)幅頻特性