北師大數(shù)學六下習題目歸納總結：統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

1、習題歸納總結：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（一）統(tǒng)計表 知識梳理1.統(tǒng)計表的組成部分 2.編制統(tǒng)計表的基本步驟（1） 根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容確定統(tǒng)計表的總標題、單位說明和制表日期。（2） 根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容確定編制的統(tǒng)計表要分幾項，橫向和豎向各畫幾格，填入內(nèi)容。（3） 把統(tǒng)計好的數(shù)據(jù)一一填入表格內(nèi)。如果有合計和總計欄，一般放在分項數(shù)據(jù)的上面和前面。（4） 檢查填寫是否正確。合計、總計算得對不對。重點導引【例1】先將統(tǒng)計表填完整，再根據(jù)統(tǒng)計表的內(nèi)容填空。 樂樂百貨商店1月份售出皮鞋情況統(tǒng)計表2007年2月填空：商店一月份共售出皮鞋（ ）雙，其中男鞋比女鞋少（ ）雙。分析與解答這是一個單式統(tǒng)計表，統(tǒng)計表中的合計數(shù)就是男鞋、女鞋

2、雙數(shù)的總和，即185+244+218=617（雙），填空中商店共售出鞋的雙數(shù)就是統(tǒng)計表中的合計數(shù)?！纠?】下面是好學生文具店2006年第三季度各種類筆出售情況，請制成統(tǒng)計表。7月售出：鉛筆217枝，圓珠筆125枝，水筆124枝；8月售出：鉛筆206枝，圓珠筆137枝，水筆119枝；9月售出：鉛筆113枝，圓珠筆243枝，水筆126枝。好學生文具店2006年第三季度售筆情況統(tǒng)計表2006年10月分析與解答在編制這張復式統(tǒng)計表時，應先根據(jù)題目中的有關資料，填寫縱向項目；然后再將資料中的數(shù)據(jù)逐一填入表內(nèi)相應的位置；最后正確地計算出總計與合計。制成復式統(tǒng)計表如下：好學生文具店2006年第三季度售筆情況

3、統(tǒng)計表 2006年10月【例3】下面是某校四年級學生人數(shù)統(tǒng)計表，在空格里填上適當?shù)臄?shù)。分析與解答這張復式統(tǒng)計表中，各班男女生人數(shù)有些并沒有直接告知，應充分利用全年級的總計數(shù)和五（2）班的總計數(shù)根據(jù)統(tǒng)計表橫向、縱向數(shù)量間的關系來求得。首先橫向看，可以根據(jù)全年級總計數(shù)和男生人數(shù)，求出全年級女生人數(shù)；根據(jù)五（2）班總?cè)藬?shù)和女生人數(shù)求出五（2）班男生人數(shù)。接著縱向看，可以求出五（1）班的男生數(shù)和五（3）班的女生數(shù)，剩下的問題便可迎刃而解。全部填完后，還要根據(jù)合計、總計間的關系進行復核。填表結果如下：強化反饋1、少年宮模型班2007年制作模型情況如下： 第一小組制作：車模12件，船模6件，航模8件； 第

4、二小組制作：車模5件，船模15件，航模7件； 第三小組制作：車模8件，船模7件，航模10件； 第四小組制作：車模6件，船模9件，航模14件。 根據(jù)以上數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表。少年宮模型班2007年制作模型情況統(tǒng)計表 2008年1月2、把統(tǒng)計表補充完整。 2004年雅典奧運會部分國家獎牌情況統(tǒng)計表 2004年10月3、李華的成績單被撕壞了，你能算出他的外語成績和三門學科的平均分嗎？ （二）統(tǒng)計圖知識梳理小學階段常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。1、統(tǒng)計圖的作用（1）條形統(tǒng)計圖能清楚地反應每個數(shù)量的多少；（2）折線統(tǒng)計圖能夠清楚地表示數(shù)量增減的變化情況。2、制作統(tǒng)計圖的基本步驟（1）制作條

5、形統(tǒng)計圖的基本步驟根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容確定統(tǒng)計圖的名稱和制圖日期；根據(jù)圖紙大小，畫出兩條互相垂直的射線；在橫軸上，適當分配直條的位置，確定直條的寬度和間隔；在縱軸上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少，并注明縱軸數(shù)量的單位名稱；按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。（復式條形統(tǒng)計圖須注明圖例）（2）制作折線統(tǒng)計圖的基本步驟根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容確定統(tǒng)計圖的名稱和制圖日期；根據(jù)圖紙大小，畫出兩條互相垂直的射線；在橫軸上，適當分配統(tǒng)計對象的位置，確定間隔；在縱軸上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少，并注明縱軸數(shù)量的單位名稱；按照數(shù)據(jù)大小，描點連線，并注明數(shù)量。（復式折線統(tǒng)計圖須注明圖例

6、）（3）扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖可以清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)量之間的關系；制作扇形統(tǒng)計圖時要先算出各部分分別占總數(shù)的百分之幾，再用扇形統(tǒng)計圖來表示。重點導引【例1】培藝小學學生參加興趣小組情況統(tǒng)計如下：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，先將統(tǒng)計圖補充完整。 培藝小學參加興趣小組學生情況統(tǒng)計圖2005年1月（2）選擇：人數(shù)最多的是（ ）興趣小組。A.科技類 B.藝術類 C.運動類（ ）興趣小組最受男生歡迎，女生最喜愛的是（ ）興趣小組。A.科技類 B.藝術類 C.運動類（3）填空：參加興趣小組的學生共有（ ）人，其中男生（ ）人，女生（ ）人。藝術類興趣小組的女生比男生多（ ）人，運動類興趣小組的男生人數(shù)是

7、女生的（ ）倍。分析與解答：根據(jù)統(tǒng)計表補全一個復式條形統(tǒng)計圖，首先要根據(jù)全兩組直條的寬度和直條的間距確定直條的位置，其次要根據(jù)統(tǒng)計表上的數(shù)據(jù)確定直條的長短（縱軸每小格表示20）。再次根據(jù)圖例確定直條的類型；最后還要在直條上標上相應的數(shù)據(jù)，在根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖回答問題時，要仔細審題，看清圖例，選擇相應的條件來解決問題。解答如下：（1） 培藝小學參加興趣小組學生情況統(tǒng)計圖2005年1月（2）通過計算?？萍碱惻d趣小組的總?cè)藬?shù)是92+70=162（人）。藝術類興趣小組的總?cè)藬?shù)是60+127=187（人）。運動類興趣小組的總?cè)藬?shù)是110+50=160（人）。人數(shù)最多的是藝術類興趣小組，所以選擇題第題應該

8、選擇B。根據(jù)圖例，紅色直條代表男生，紅色直條最長的是運動類，白色直條代表女生，白色直條最長的是藝術類。因此選擇題第題應該選擇C和B。（3）參加興趣小組的總?cè)藬?shù)可以用三組的人數(shù)相加，也可以用三組男生總?cè)藬?shù)加上女生總?cè)藬?shù)求得，興趣小組的總?cè)藬?shù)是162+187+160=509（人），其中男生總?cè)藬?shù)92+60+110=262（人），女生總?cè)藬?shù)是70+127+50=247（人），藝術類興趣小組的女生比男生多127-60=67（人），運動類興趣小組的男生人數(shù)是女生的11050=2.2倍，所以括號里應分別填：509，262，247；67，2.2?！纠?】下圖是某城市2006年的平均氣溫變化情況統(tǒng)計圖，看圖填

9、空。2007年1月（1）（ ）月份氣溫最低，是（ ）攝氏度。（2）從（ ）月到（ ）月，溫度逐步上升；（ ）月到（ ）月兩個月間，溫度下降最快。（3）第三季度的月平均氣溫是（ ）攝氏度。（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解答這是一個折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中點的位置高低，可以知道數(shù)量的多少，折線呈上升趨勢，說明數(shù)量逐步增加；折線呈下降趨勢，說明數(shù)量逐步減少，根據(jù)每段折線的傾斜度，還能看出數(shù)量變化的大小。解答如下：（1）平均氣溫最低的是一月，是2攝氏度。（2）一月到八月，溫度逐步上升，從八月到十二月，氣溫逐步下降，其中九月到十月的這段折線傾斜程度最大，這兩個月間氣溫下降最快。（3）第三季度的月平均氣溫是（32+3

10、3+26）÷330攝氏度?！纠?】美美電器2004年四個季度空調(diào)的電視機銷售情況統(tǒng)計如下：（1） 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)將折線統(tǒng)計圖補充完整。 統(tǒng)計圖 年 月 （2）看圖填空圖中實線表示（ ）銷售情況。售出空調(diào)最多的是（ ）季度；售出電視機最少的是（ ）季度。2004年銷售的空調(diào)共收款46.92萬元，平均每臺空調(diào)的售價是（ ）元。分析與解答統(tǒng)計表中反映了兩種電器的銷售情況，因此在統(tǒng)計圖中補充空調(diào)的銷售情況，在此之前，我們應該先補上統(tǒng)計表的名稱、制表日期、圖例，然后再根據(jù)統(tǒng)計表中有關空調(diào)的銷售數(shù)在圖中描點，連線，標上數(shù)據(jù)，回答問題時，可以使用統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)統(tǒng)計圖中反映的情況。（1）

11、 將統(tǒng)計圖補充完整如下： 美美電器2004年空調(diào)和電視機銷售情況統(tǒng)計圖2005年1月（2） 根據(jù)圖例可以知道圖中實線表示空調(diào)銷售情況，從圖中可以看出售出空調(diào)最多的是第三季度；售出電視機最少也是第三季度。2004年銷售的空調(diào)共收款46.92萬元，平均每臺空調(diào)售價是469200÷（45+22+87+30）=2550（元）?！纠?】右圖是某農(nóng)場各種農(nóng)作物種植面積統(tǒng)計圖，看圖回答問題：已知糧食作物比經(jīng)濟作物多312公頃，這個農(nóng)場一共耕種土地多少公頃？三種作物各耕種多少公頃？ 分析與解答從圖中我們知道各種農(nóng)作物種植面積的百分比情況，由于糧食作物比經(jīng)濟作物多312公頃，那么糧食作物比經(jīng)濟作物多的

12、百分比是60%-34%=26%，因此，這個農(nóng)場一共耕種土地是31226%=1200（公頃）；要求每種作物各耕地的公頃數(shù)，就是分別求這三種農(nóng)作物占總數(shù)的百分之幾，所以：糧食作物：120060%=720（公頃）經(jīng)濟作物：120034%=408（公頃）其他作物：12006%=72（公頃）【例5】在47、25、36、18、47、58、25、47中，眾數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。分析與解答首先要理解這三種不同的概念：眾數(shù)是指這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；平均數(shù)是一組數(shù)的平均值，一般可以用這組數(shù)的總和數(shù)的個數(shù)得到。因此：（1）這組數(shù)中，47出現(xiàn)次數(shù)最多，因此，這組數(shù)的眾數(shù)是47；（2）平均數(shù)：47+25+

13、36+18+47+58+25+47=303 3038=37.875【例6】下面是兩個小組同學1分鐘跳繩情況：（1）112 110 108 115 120 117 130 100 102（2）120 119 117 110 108 132 126 106 118 100這兩組同學跳繩的中位數(shù)各是多少？分析與解答 中位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，然后找出正中間的數(shù)，這個數(shù)就是中位數(shù)，如果這組數(shù)是單數(shù)個，那么中間數(shù)很好找，如果這組數(shù)是偶數(shù)個，那么就取這組數(shù)中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)的中位數(shù)。我們先把題目中的兩個數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排一排，再找一找：（1）130 120 117 115

14、112 110 108 102 100這時很容易看出這組數(shù)中的中間數(shù)是112，那么這組數(shù)的中位數(shù)就是112。（2）132 126 120 119 118 117 110 108 106 100這時看出居中間的數(shù)有兩個是118和117，因此，這組數(shù)的中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)，所以是：（118+117）÷2=117.5。重點剖析【例1】下面是貝貝幼兒園大班學生愛吃的食物人數(shù)統(tǒng)計圖。貝貝幼兒園大班學生愛吃的食物人數(shù)統(tǒng)計圖 2006年12月看圖回答問題：（1）兩個班學生中喜愛吃（ ）類食品的人數(shù)最多。（2）大一班中喜愛吃蔬菜的人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）；大二班中喜歡吃肉禽類的人數(shù)占全班人數(shù)的（

15、 ）（3）從圖中你還能獲得哪些信息？根據(jù)這些信息試提出一個數(shù)學問題，并解答。分析與解答從上面的條形統(tǒng)計圖中，我們可以獲得貝貝幼兒園大班的學生愛吃肉禽類、魚蝦類、蔬菜類食物的人數(shù)各是多少，根據(jù)這些信息我們可以解答填空題（1）、（2），根據(jù)圖中獲得的信息，可以提出許多數(shù)學問題，如：兩個班喜愛吃魚蝦的學生比喜愛吃蔬菜的多幾人？貝貝幼兒園大班中，愛吃蔬菜類小朋友占總數(shù)的幾分之幾等等，通過分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，愛吃蔬菜的小朋友比較少，可以以此為突破口提出建議，具體解答如下：（1）兩個班學生中喜愛吃（魚蝦）類食品的人數(shù)最多。（2）大一班中喜愛吃蔬菜的人數(shù)占全班人數(shù)的；大二班中喜歡吃肉禽類的人數(shù)占全班人數(shù)的。

16、（3）問題：兩個班喜愛吃魚蝦的學生比喜愛吃蔬菜的多幾個？解答：（20+22）-（7+6）=29（人）（答案不唯一）（4）各類食物都有營養(yǎng)，建議小朋友們形成良好的飲食結構。蔬菜的口味不如魚蝦、肉禽類鮮美，建議商家研究開發(fā)蔬菜的新食品，讓蔬菜的味道更可口，小朋友們喜愛吃蔬菜的人數(shù)也會增加。（答案不唯一）強化反饋一、填空題。 1.要反映出上海和北京1996-2004年降水量的上升和下降的情況應繪制一個（ ）統(tǒng)計圖。 2.張老師要繪制一張反映全校各年級學生人數(shù)的統(tǒng)計圖，他應繪制（ ）統(tǒng)計圖。 3.學校氣象小組測得周一至周五的室外溫度，要繪制一張（ ）統(tǒng)計圖才能反映五天的溫度變化情況。 4.要反映小紅家

17、5月份各項消費情況占收入的百分率，應該用（ ）統(tǒng)計圖。二、選擇題。 1.在我們學過的統(tǒng)計知識中，最能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況的是（ ）。 A.平均值 B.統(tǒng)計表 C.折線統(tǒng)計圖 D.條形統(tǒng)計圖 2.要統(tǒng)計某一地區(qū)氣溫變化情況，應選用（ ）統(tǒng)計圖。A.條形 B.折線 C.扇形 D.任意 3.某省統(tǒng)計近期禽流感疫情，既要知道每天患病動物數(shù)量的多少，又能反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用（ ）A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.統(tǒng)計表 4.下面的信息資料中，適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（ ）A.學校各年級的人數(shù) B.五年級各班做好事的件數(shù) C.6月份氣溫變化情況 D.學校教師的人數(shù)三、制圖與解答。 1.下面是某校五年級學生愛吃快餐情況統(tǒng)計： 根據(jù)下面的數(shù)據(jù)請把下面的統(tǒng)計圖補充完整，并回答問題。 五年級學生愛吃快餐情況統(tǒng)計圖 2008年2月（1）五（1）班和五（2）班各有幾人？（2）喜歡吃新亞大包的比喜歡吃必勝客的少幾人？2.下圖是玩具廠2006年各季度芭比娃娃產(chǎn)量統(tǒng)計圖，看圖回答問題。 2007年1月（1）在圖中的括號里填上數(shù)據(jù)。（2）第三季度的產(chǎn)量比第一季度增長了（ ）萬個。（3）第（ ）季度的產(chǎn)