考研數(shù)學(xué)145分復(fù)習(xí)方法：基礎(chǔ)與做題(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)習(xí)方法篇：基礎(chǔ)基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，做題做題再做題。然后后期的作就是這種感覺，相信大家也聽過：做題是體力活而非腦力活，合上書似乎腦子里什么都沒有，但是拿起題卻沒有不會的。你會感覺題目來來回回總是一個樣，你可以做到，一定能！現(xiàn)在我想大家都把今年的考研數(shù)學(xué)真題看過了，如果你認(rèn)真做一遍的話，你會發(fā)現(xiàn)這些題似乎都不難，但是在三個小時之內(nèi)卻讓大家有一種非常不爽的感覺，有勁使不出！我想大家也從其他考過的人口里聽到：今年的數(shù)學(xué)題太基礎(chǔ)了，以至于都不會做。我覺得我數(shù)學(xué)能考得不錯，得益于正確的方法，總結(jié)起來：基礎(chǔ)基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，做題做題再做題。做題量是一定要保證的，但前提是你有扎實的基礎(chǔ)，否則是拼

2、命做題就是空中閣樓。重視基礎(chǔ)篇我覺得好些人只是做到了第二點，而忽視了第一點，看似復(fù)習(xí)過程下了很大的功夫，實則收獲不大！我舉個不恰當(dāng)?shù)睦樱赫n本（也就是基礎(chǔ)吧，這才是最經(jīng)典的參考書），就好比深厚的內(nèi)功，有了深厚的內(nèi)功再練一些拳法就可以四兩撥千斤，但是單單的拳法只是花哨的功夫，沒有什么實質(zhì)性的東西，只能應(yīng)付個別敵人，比如裘千仞，一旦情況發(fā)生了變化比如你遇到了黃老邪，就會死的很慘！今年的數(shù)學(xué)就是這樣，風(fēng)格發(fā)生了變化，那些只顧得上研究真題再拼命做題，而沒有認(rèn)真研讀課本的人就會很慘！而那些基礎(chǔ)扎實的人面對風(fēng)格的變化是沒多大什么感覺的，會以不變應(yīng)萬變。我寫了這么一大段，就是要告訴大家課本很重要，其實從小到

3、大老師無數(shù)遍強調(diào)要重視基礎(chǔ)，不要只顧得上做題，而我們更多的是當(dāng)成了耳旁風(fēng)，因為這句話我們聽了太多太多，都快結(jié)繭了，哈哈！如果你現(xiàn)在還在猶豫要不要再看課本，那就不用猶豫了，要想考到一百三四，這絕對是一個必不可少的過程，不信大家可以問一問其他也考得不錯的戰(zhàn)友，他們一定會這么說！當(dāng)然了，我寫這么一大段不僅僅是要告訴你課本一定要看，更多的是想告訴你怎樣學(xué)習(xí)課本！且看下文：可能會有一些戰(zhàn)友說：課本我也認(rèn)真看過了，但結(jié)果依然很遭。我想說：課本不是用來看的，是用來研究的，是因為你課本學(xué)的不細致！那怎么才叫細致呢，當(dāng)你課本研究完之后，上面會標(biāo)記很多東西，會畫的比較亂，而不是嶄新的像沒看過一樣。課本上的例題（這

4、些題都是經(jīng)典中的經(jīng)典，一定弄透徹）沒有不會的，課后題認(rèn)真做過（哪怕只是在草紙上做，在書上標(biāo)個答案，也要自己認(rèn)真做一遍，這一遍就要訓(xùn)練自己合理利用草紙的習(xí)慣，每當(dāng)我做完一章題，對完答案發(fā)現(xiàn)錯誤后，都能很順利找到這道題的過程然后分析為什么會做錯，這個習(xí)慣很重要，如果你還有拿起草紙找個空就開始演算，就要趕緊改改了，因為要改掉這個壞習(xí)慣真的需要平時多加練習(xí)，平時不注意想在考試時注意時間比較困難的事情），有些人說課本后的題實在太多了，應(yīng)該挑著做，但我覺得同濟版的課后題都是非常經(jīng)典的，遠遠勝過市面上的參考書，它也不像你想想得那么簡單，如果你覺得簡單，那你能一遍做完，沒有一個不會，一個都不錯嗎？當(dāng)然了，這是

5、我的看法，你可以不同意，但如果課后題你一個都不做，那真的會吃虧的。定義性質(zhì)定理公式，一定搞透徹了，弄清楚其中有幾個點，而不是硬生生的背下來，而且要多思考下（比如說關(guān)于極大值，這個詞大家一定都知道，而且高中開始就見過，你知道它的定義嗎，你可能會說：定義有個P用。這你就錯了，當(dāng)你感覺一道題模糊不會做時，定義才是你根本的出發(fā)點。你還可能會說：極大值點就是這個點的函數(shù)值比周圍的點的函數(shù)值都大。如果你有類似于這樣的回答，那就比較危險了，這就是典型的概念不清，基礎(chǔ)不扎實，會吃虧的！極大值有三個點：X0某鄰域有定義，其去心鄰域中有，f(x)<f(x0) (注意不是<=),如果你在深入的思考下，你

6、還會問為什么定義里沒有“連續(xù)”這個條件呢？呵呵，其實這個問題我當(dāng)時想了很久一直不理解，后來明白了，根本不需要連續(xù)，間斷也行，只要符合這個定義就是極大值，然后你自己都可以舉一些特殊例子的極大值。自己認(rèn)真思考后得到答案，真的特有成就感！這個定義能達到這種程度就夠了，說明你能熟練掌握了，也許你不能把課本上的定義一字一句的背下來，但這樣就足矣?。┻€有一個比較經(jīng)典的定義，如果你能熟練的把握，你就能多會很多題并且少范很多錯，考試中會將很多人甩在身后，那就是導(dǎo)數(shù)的定義，自己慢慢體會吧！定義性質(zhì)定理公式，在看書的過程中一定要總結(jié)到一個小本子上，這個過程可能會有點麻煩，但這個過程會讓我們加深印象，而且第二輪復(fù)習(xí)

7、開始做題時，就不可能總把課本帶在身邊，這個時候會經(jīng)常翻閱筆記的，而且對它們的理解的飛躍一定是在做題階段產(chǎn)生的，這時你可以將你的理解標(biāo)注在筆記旁邊，有什么問題也寫在邊上，后期當(dāng)你在看到這些問題時，你甚至感到驚訝：我當(dāng)時竟然能問出這么NB的問題。如果有問題一直想不通可以和你的研友交流一下，但不要一不會就問，這樣根本不深刻，在你多次思考依然未果的情況下，這時研友的一句話可能會讓你茅塞頓開，印象深刻！如果一時不會就先記起來，慢慢隨著水平的提升大部分問題還是能解決的，相信我！一般情況下，我很少去問別人，除非萬不得已真的想不通，倒不是因為覺得自己學(xué)的不錯而不愿問別人，而是我想獨立思考，這個過程很重要。在你

8、在課后題的過程中，定會發(fā)現(xiàn)很多問題，比如不會做，會做做錯，自己認(rèn)為很經(jīng)典的題，一個不錯的結(jié)論等等，這時要做好標(biāo)記，不要清一色的都畫個對勾，而是有不同的標(biāo)記，而是要讓自己在將來在此翻到這個題時明白當(dāng)時自己做標(biāo)記的原因。比如我喜歡在經(jīng)典的題前面寫G表示Good，做錯的題前面寫W表示做錯了或者直接畫個叉，不會做的題前寫N表示這個題很難，我不會。等等吧，自己可以有自己獨特的標(biāo)記，也是自己的個性！不過這些都是很細節(jié)性的東西了！這一篇我就寫到這里吧，洋洋灑灑寫了這么多，無非是想給大家灌輸一個觀念：課本就如同九陰真經(jīng)，是武林里最上乘的武功，學(xué)透了你就可以像周伯通那樣自創(chuàng)空明拳，左右互搏等等，哈哈，開個玩笑，

9、總之，課本很重要，如果這一篇文章能讓你意識到這一點，那這么多字我就沒有白打，呵呵！課本用書篇首先我想給大家說：課本不是每一個知識點都看的，一定要參照考試，當(dāng)然今年的大綱還沒出，用去年的就行，內(nèi)容不會發(fā)生很大的變化，等新大綱出來后再查缺補漏一下。大綱上的知識點一定要一個不漏的學(xué)習(xí)，比如概率論里有個泊松定理，估計很多不看大綱的人都沒聽過吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個知識點，但我想告訴大家：這個知識點雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌握”，不信你可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方！如果考試真出了，你會不會犯傻呢。考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會，了解。

10、以我的感覺，這四個要求程度是不同的，是這么一種關(guān)系：掌握>會>理解>了解，所以對于掌握和會的知識點，你一定要無比的透徹，往年大題的出題點一般都超不出這兩個要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標(biāo)有“掌握”和“會”的知識點標(biāo)出來，然后盡最大努力全面掌握，比如今年考研的拉格朗日定理知識點我記得就屬于“會”的范疇，一定全面掌握，不但會用，更要會證明它，所以今年當(dāng)我看到這個題時，是比較興奮的，因為它在我的預(yù)料之中，而且08年數(shù)一數(shù)二的定理證明也給了我很大的啟發(fā)。關(guān)于高數(shù)的課本，這似乎沒有一點爭議，就是的高等數(shù)學(xué)，第五版第六版都行，內(nèi)容沒什么差別，我用的第六版，因為我覺得看著舒服，哈哈！

11、至于你要怎么學(xué)習(xí)，我在上一篇文章中應(yīng)該說的比較清楚了，你可以再看看。關(guān)于線代的課本，似乎有兩種說法，一個是同濟版的工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)，另一個是居余馬的線性代數(shù)，這兩本書我都認(rèn)真的學(xué)過，我自己認(rèn)為后者比較通俗易懂，更適合去學(xué)習(xí)，雖然表面上看去有點厚，但實際上好些章節(jié)都不用看，前者有點晦澀，呵呵！不過也有可能是因為我先學(xué)習(xí)的同濟版，有了一定的基礎(chǔ)再去看的清華版吧，反正等我看完清華版之后有融會貫通的感覺。線性代數(shù)似乎分了好多章，實則前后關(guān)聯(lián)極大，等你學(xué)通了之后會發(fā)現(xiàn)好些都是同一個東西，只是從不同角度去研究的，后來當(dāng)你在做 當(dāng)初讓你覺得頭疼的概念性的線代選擇題時，會非常輕松，如果愿意你立馬就能舉一個經(jīng)典

12、的反例證明選項是錯誤的！ 關(guān)于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，我想你第一遍學(xué)習(xí)甚至第二遍的時候一定會非常暈，很正常，我當(dāng)初也是這種感覺。我是怎樣實現(xiàn)跨越的呢？線代最大的特點就是有好多的結(jié)論，讓人非常頭疼，你要做的就是像高數(shù)一樣把課本上的性質(zhì)，例題和課后題中得到的結(jié)論統(tǒng)統(tǒng)總結(jié)到本子上，然后對于簡單的常用的結(jié)論你一定要搞清楚是他們是怎樣來的，當(dāng)然開始你也許是做不到的，這就是為什么要把他們總結(jié)出來的原因！等你后期做題的時候慢慢就可以做到了，最重要的是你要有這個意識：多多思考這些結(jié)論的來歷，做題中見到有用的結(jié)論就記下來，經(jīng)?？纯?，證一證。后面我還會給大家推薦一李永樂的線性代數(shù)輔導(dǎo)講義，這是很經(jīng)典的一本，考過研的都知道

13、，這已經(jīng)成為考研人心目中不爭的事實！也許我上面說的幾點你不用做，線代也能得到一個不錯的分?jǐn)?shù)，因為往年線代出題模式比較固定，題型就那么幾種，而且也不是很難，但是我想說一旦題目風(fēng)格發(fā)生變化（而且我覺得現(xiàn)在有這種趨勢），比如多出上幾道線代證明題，那你就會死的很慘，我們和必要拿自己的命運開玩笑呢，等到考研結(jié)束才后悔不如考前就做好充分的準(zhǔn)備，雖然這需要花一些心思，有時候也挺累，但是決定了考研就要做好吃苦的準(zhǔn)備，天上不會掉餡餅的！對了，差點忘記，我這里有一份“線代必須要熟記的公式”，這一份是我自己認(rèn)為網(wǎng)上能見到的幾個版本中比較簡潔，最好的一個版本，有需要的朋友可以留下郵箱，我發(fā)給你們。對于里面的結(jié)論，別死

14、記，想想這些結(jié)論是怎么證明的，反正我那份打印出來后，是一個挨著一個思考過了，這個過程著實比較痛苦，因為線代本身就比較晦澀，有時候有點讓人有抓耳撓腮就是想不出來的感覺，呵呵，別急，等你都弄某明白了你就進入線代的另一個境界了。關(guān)于概率的課本，也是沒有爭議的，就是浙大的那一本，我聽說出新版的了，不過我覺得內(nèi)容不會發(fā)生什么變化，看自己喜好了！概率可能是這三門里概念最少的一門了，往往大家就忽視了他，比如“隨機變量”到底是怎么回事可能很多人都沒有真正理解，尤其到多元隨機變量那章時，有若干的公式，不用死背公式，好好地，透透徹徹得理解它，它們和點線面體積有著極大的關(guān)聯(lián)，大家慢慢體會下吧，我心里清楚但讓我說還真

15、說不清楚，有點只可意會的意思，這樣即便考場上忘了公式，你依然可以自己推寫出來，而且不會錯。浙大這本書不愧是一本經(jīng)典的課本，不論是它的例題還是它的課后題，大家好好利用，做好筆記！大量做題用書篇當(dāng)你的基礎(chǔ)打好后，后面做題時會比較輕松的。當(dāng)然用書一定要用經(jīng)典的書，別自己到書店隨便挑，一般來說都不咋地。下面我給大家推薦一些經(jīng)典的書籍，也是前輩們公認(rèn)的，這些書我都用過，我認(rèn)為都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以選者做一些，你可以從我做的遍數(shù)中感受我對他們相對重要性的理解：基礎(chǔ)過關(guān)660李永樂。（做過三遍）這本書很好，別看有基礎(chǔ)二字你就覺得簡單，所謂基礎(chǔ)是說里面的題都是填空選擇，他基本上

16、窮盡了填空選擇所有能見到的題型，做好了考研時填空選擇不會出什么問題的。這本書我做了三遍，不過當(dāng)然不是每一遍都是從頭到尾做，一會我會告訴你怎么做?？佳袛?shù)學(xué)焦點概念與性質(zhì) 徐兵 （做過兩遍）這本書大家可能聽的比較少，這本書是我在看過之后覺得確實不錯才買的（我一般很少買這種大家沒有公認(rèn)的書），我覺得可能是因為大部分人不是很在意基礎(chǔ)，所以這本書才沒有想其他書一樣流行，它的高數(shù)部分相當(dāng)?shù)暮?，會把高?shù)里面大家容易弄錯的概念性質(zhì)以判斷的形式給出，后面給出詳細的解釋，并且舉一反三，如果你想打下堅實的基礎(chǔ)，強烈建議你看看，里面最精華的屬高數(shù)部分，如果沒時間線代和概率部分就別看了。復(fù)習(xí)全書李永樂（做過三遍）關(guān)于復(fù)

17、習(xí)全書和復(fù)習(xí)指南那本好的爭論一直就沒有停過，不過我覺得如果是數(shù)三，全書要勝過指南一籌，而且很多第一年用復(fù)習(xí)指南沒考上，第二年換復(fù)習(xí)全書的人都會這么說，全書整體上要好一點。至于數(shù)一數(shù)二用哪本，我沒經(jīng)歷過，也不敢妄下結(jié)論。 關(guān)于陳文燈的復(fù)習(xí)指南我在后期的時候簡單選讀過，這本書里面有兩部分大家一定要看：分部積分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用過之后就愛不釋手！概率論與數(shù)理統(tǒng)計講義（基礎(chǔ)篇） 姚孟臣 （做過兩遍）關(guān)于概率論的試題用書大家推薦過幾本，我在圖書大廈都翻閱過，強烈建議大家用這本，你用過后就知道了，它窮盡了你能見到的所有概率題型，相信做完后你的概率會有質(zhì)的飛躍！這本書有個提高篇，

18、千萬別買哈，里面的東西考研都不考，基礎(chǔ)篇才是真正的考研用書，呵呵！線性代數(shù)輔導(dǎo)講義李永樂（做過兩遍）這本書我在前面的文章中也提到了。有些人可能會說了，你怎么用的書這么多李永樂的，是不是他的托啊，我聲明絕對不是，不信你可以看看我原來發(fā)過的帖子，也可以問你其他考過的戰(zhàn)友，李的書確實不錯，后面還有本真題我也用的他的。好了，我說說這本書，這本書很條理，幾乎是考研人人手一本的，也不愧李永樂線代之王的稱號。不用猶豫了，這本書一定要看的！歷年試題解析李永樂 （做過一遍）我沒看過其他真題解析，不過這本是挺不錯的，它前面是真題，后半部分是解析，最大特點是：解析把所有題都分類了，我覺得這種模式挺好的。對于真題，我

19、沒有特別在意，而不是向其他人那樣研究了若干遍，我覺得如果你前面的基礎(chǔ)像我說的那樣扎扎實實打好了，歷年真題根本就不在話下，更何況復(fù)習(xí)全書里面好多都是歷年真題，你都做過了。對于真題，我還是嚴(yán)格卡了時間，拿出白紙認(rèn)真模擬真實考試，2000年之后的題 我一般要求自己一個半小時必須做完，然后檢查至三小時，做完對答案，一般都能維持在140左右，也有幾次滿分。2000年之前的題比較簡單，一般要求自己一個小時做完，然后直接對答案，所以一次滿分都沒拿過。一定要對自己高標(biāo)準(zhǔn)的要求，做題速度和準(zhǔn)確度都是在高標(biāo)準(zhǔn)中造就的，我覺得做真題還是比較順的，可能是因為基礎(chǔ)打得比較扎實吧。經(jīng)典400題李永樂 （做過兩遍）相必考過

20、數(shù)學(xué)的人都用過這本書吧，不愧“經(jīng)典”二字，也有人說他太難了，跟真題相差太遠了。我覺得看你怎么看這本書了，這本書是用來查缺補漏的，不是用來模擬考試的，里面所有題沒有一道重復(fù)的，一道題會綜合幾個知識點，而且很多是你特別容易弄錯和忽視的地方。我覺得這本書其實并不是像大家說的那么難，而是它的計算量特別的大，稍一出錯就會前功盡棄，我現(xiàn)在依然記得我做完第二套題，高度集中三小時之后，頭腦發(fā)暈想去跳樓。這十套題大家的得分一般會比真題低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，別擔(dān)心這很正常。我做前幾份的時候，也只有一百一二，后面會逐漸簡單些，才穩(wěn)定在一百三四。這十套題大家要好好利用，最好能像模擬考試那樣卡時間，而且

21、一定要這么多練幾次，否則等你到了考場就會感覺不會分配時間，時間也不夠用。 合工大最后五套 (做過一遍)這五套卷子我也是早有耳聞，但是在市面上市買不到的，聽說要郵購什么的。但是08年的時候就有好心人將它們掃描后發(fā)在網(wǎng)上，可惜09年我沒有見到，所以我當(dāng)時用的是08年的。這些題還是很不錯的，挺新穎，難度比起400題稍小一點，建議大家最后一個月練手用，保持做題的感覺。做題速度也是在這一輪的大量做題中煉成的，如果上一輪的基礎(chǔ)很扎實，你將有著很大的潛力，這一輪中你的能力會有質(zhì)的飛躍！前面我也提到過，我每本書的第二三遍不是全看的，下一篇文章我會說說：做題的策略，計劃和時間安排。 做題計劃，策略和時間安排之終

22、結(jié)篇?；A(chǔ)打扎實后，第二步也是非常重要的，那就是大量做題，數(shù)學(xué)不這樣是不會有質(zhì)的飛躍的。我做一本書喜歡做好詳細的計劃，當(dāng)然做計劃也是有技巧的，而不是像一些朋友給自己籠統(tǒng)的定計劃：每天完成一章。因為每一章的內(nèi)容多少和難度不同，不能一概而論，否則就會出現(xiàn)某一章一會就做完了，另外一章卻做了一天也沒結(jié)束，這樣還容易打亂你其他科目的復(fù)習(xí)計劃，畢竟考研不是只考數(shù)學(xué)。我是這樣做計劃的：比如第一章，感覺一下這章對于自己而言的難度，一共有多少頁，自己計劃幾天完成，然后定好每天完成多少頁，計劃要定的稍微寬裕一天，以防出現(xiàn)突然有事，或者這章難度超出預(yù)料。不要覺得這費時間，一本書定個詳細的計劃一個小時足夠了吧，而一個

23、詳細的計劃會讓自己效率提高很多。一般情況下，經(jīng)典的書目做一遍肯定是不行的，第一遍就是挨著一道一道做（這里我一定提醒下大家，千萬不能眼高手低，只看不做，這句話大家一定聽過很多遍了，我只是想再提醒下那些依然只是喜歡看題的朋友們，趕緊動手，否則等你考試的時候你會非常難受。），不會的，會做做錯的，經(jīng)典題目都要做好不同的標(biāo)記，把自己得到的東西體會寫在旁邊，建議用個紅筆。第二遍就不是全部都做了，因為好些題目你已經(jīng)很熟練了，再做一遍也不會有什么提高，第二遍最重要的是你第一遍做過標(biāo)記的，這遍你依然要做好標(biāo)記，還有一個重要的環(huán)節(jié)，這一遍把你認(rèn)為對自己來說重要的題目總結(jié)到一個錯題本上，不要覺得這樣浪費時間，認(rèn)為在書上都做了標(biāo)記，以后看書就行。到了后期根本沒那么多時間翻書，一般都是看自己的錯題本。如果做第三遍，就做第二遍做過后你認(rèn)為有必要再做的題目。第二三遍花的時間會遠小于第一遍的。當(dāng)然了所花的時間取決于第一輪復(fù)習(xí)時你的基礎(chǔ)是否牢固，是否扎實。關(guān)于時間安排，我只想說說順序問題，至于具體的哪本書幾月做，每個人情況都不同，因人而異，不過我覺得我這里安排的有點亂，不過大家可以大致參考下。在大三下學(xué)期六月份之前，我一直學(xué)習(xí)的是課本，那本線代輔導(dǎo)講義也學(xué)過了。然后進