2019年曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試

1、2010 年曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試專業(yè)知識(shí) 教法技能 大綱數(shù) 學(xué)（高中教育崗位）曲靖市教育局一、考試性質(zhì)師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試屬選拔考試， 教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要，考查、考核畢業(yè)生從事教師工作的專業(yè)知識(shí)、教育教學(xué)能力，按招考錄用計(jì)劃擇優(yōu)錄用，考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷，筆試?！皩I(yè)知識(shí)”滿分 100分，考試用時(shí) 100 分鐘；“教法技能”滿分 50 分，考試用時(shí) 50 分鐘。二者合卷滿分共 150 分，考試限定 用時(shí) 150 分鐘。試題類型：“專業(yè)知識(shí)”的試題為單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題；“教法技能”的試題為

2、單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題、論述題、應(yīng)用題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識(shí)1平面向量：向量，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線段的定比分點(diǎn)，平面向量的數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間的距離，平移。2集合、簡(jiǎn)易邏輯：集合，子集，補(bǔ)集，交集、并集；邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。3函數(shù)：映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，極值與最大（?。┲?；復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)， 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系； 指數(shù)概念的擴(kuò)充， 有理指數(shù) 幕的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)；幕函數(shù)；函數(shù)的 應(yīng)用。4 不等式：不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明，不等式的解法， 含絕對(duì)值的不等式。5三角函數(shù)

3、：角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函數(shù)，單位園中的 三角函數(shù)線，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差的 正弦、余弦、正切，倍角的正弦、余弦、正切；三角恒等變形；正弦函數(shù)、余弦 函數(shù)的圖象和性質(zhì)、周期函數(shù)、函數(shù) F豆氓皿丨的的圖象；正弦定理、余弦 定理，斜三角形的解法。6 數(shù)列：數(shù)列；等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前幾項(xiàng)和的公式；等比 數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等比數(shù)列前幾項(xiàng)和的公式。7排列、組合、二項(xiàng)式定理：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理；排列、排列 數(shù)公式；組合、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。8 極限與連續(xù)：數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用；數(shù)列的極限與無窮大量； 極

4、限與連續(xù)，函數(shù)的極限，極限的四則運(yùn)算；函數(shù)的連續(xù)性。9 單變量微分學(xué)(1) 導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)法則， 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，微分及其運(yùn)算，隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法， 高 階導(dǎo)數(shù)與高階微分。(2) 微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：中值定理，函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極 值、最大值、最小值。10.單變量積分學(xué)(1) 不定積分：不定積分的概念及運(yùn)算法則，不定積分的計(jì)算（ 2）定積分：定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質(zhì)，定積分 的計(jì)算。（3）定積分應(yīng)用和近似計(jì)算：平面圖形的面積，體積，平均值、功。11級(jí)數(shù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。12多變量微積分學(xué)

5、（1）多變量的微分學(xué)，偏導(dǎo)數(shù)和全微分，偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，復(fù)合函 數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t，由方程（組）所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，空間曲線的切線與 法平面，曲面的切平面與法線。（2）多變量積分學(xué)：二重積分、三重積分的定義和性質(zhì)，重積分的計(jì)算及 應(yīng)用，二重積分的計(jì)算、三重積分的計(jì)算。13數(shù)系的擴(kuò)張與復(fù)數(shù)的引入：復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義， 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算、 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加 減運(yùn)算的幾何意義。14多項(xiàng)式數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式， 多項(xiàng)式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解。15行列式排列，n級(jí)行列式，n級(jí)行列式的性質(zhì)，行

6、列式的計(jì)算，應(yīng)用行列式解線性 方程組（克拉默法則）。16矩陣矩陣的概念，矩陣的秩，矩陣的運(yùn)算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆， 矩陣的轉(zhuǎn)置。17直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：平面及其基本性質(zhì)，平面圖形 , 直觀圖的畫 法；平行直線，對(duì)應(yīng)邊分別平行的角，異面直線所成的角，異面直線的公垂線， 異面直線的距離；直線和平面平行的判定與性質(zhì)， 直線和平面垂直的判定與性質(zhì)， 點(diǎn)到平面的距離， 斜線在平面上的射影， 直線和平面所成的角， 三垂線定理及其 逆定理；平行平面的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角，兩個(gè) 平面垂直的判定與性質(zhì)；多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。18解析幾何（1）平面解析幾何 直

7、線和圓的方程：直線的傾斜角和斜率，直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、截 距式，直線方程的一般式；兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角，點(diǎn)到 直線的距離； 用二元一次不等式表示平面區(qū)域， 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題； 曲線與方 程的概念，由已知條件列出曲線方程； 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、 圓的參數(shù)方程。 圓錐曲線方程： 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程， 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)， 橢圓的參數(shù)方 程；雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物 線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。（2）空間解析幾何向量代數(shù)向量及其線性運(yùn)算，仿射坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)等，向量的內(nèi)積，向量的外積， 向量的混合積。空間的平面和直線仿射坐標(biāo)系中平面的方程

8、， 兩平面的相關(guān)位置， 直角坐標(biāo)系中平面的方程， 點(diǎn)到平面的距離，直線的方程，直線、平面間的相關(guān)位置，點(diǎn)、直線和平面之間 的度量關(guān)系。 常見曲面球面和旋轉(zhuǎn)面，柱面和錐面，二次曲面。19概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（1）隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件及其運(yùn)算，概率的定義及其確定方法，概率的性質(zhì)，條件概率， 獨(dú)立性。隨機(jī)事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相 互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。（2）隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差；抽樣方法，總體分布的估計(jì)， 正態(tài)分布，線性回歸；常用離散分布， 常用連續(xù)分布。（3）統(tǒng)計(jì)量及其分布總體與樣本，樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示，

9、統(tǒng)計(jì)量及其分布。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1普通高中課程方案 ：普通高中教育的培養(yǎng)目標(biāo)； 普通高中課程結(jié)構(gòu)； 普通高中課程內(nèi)容選擇的原則。2普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：普通高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)；普通高中數(shù)學(xué) 課程的基本理念；普通高中數(shù)學(xué)課程框架；普通高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。3明確教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和 合作者。以學(xué)生為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定教學(xué)和學(xué)習(xí)計(jì)劃；幫助學(xué)生打 好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；注重聯(lián)系實(shí)際，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí) 際的聯(lián)系， 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力； 關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值， 促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀 的形成；改善教與學(xué)的方式使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)； 恰當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代

10、信息技術(shù)， 提高教 學(xué)質(zhì)量；正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能； 實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元評(píng) 價(jià)；根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評(píng)價(jià)。4數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)式原則，傳統(tǒng)教學(xué)方法講解法、談?wù)摲?、練?xí) 法、講練結(jié)合法、教具演示法等的講解和運(yùn)用，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新。5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則：抽象與具體相結(jié)合的原則；理論與實(shí)際相結(jié)合的原 則；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則； 數(shù)與形相結(jié)合的原則； 傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力 相結(jié)合的原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。6中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)概論；數(shù)學(xué)命題；邏輯思維的基本規(guī)律；數(shù) 學(xué)推理；數(shù)學(xué)證明。7數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與基本能力的培養(yǎng)：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)；數(shù)學(xué)命題的 教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法

11、的教學(xué)；解題的教學(xué)；能力的培養(yǎng)。8數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功：組織教材的基本功；數(shù)學(xué)解題的基本功；運(yùn)用數(shù)學(xué) 手段與方法的基本功； 組織教學(xué)的基本功； 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)命題的基本功； 參 予數(shù)學(xué)教學(xué)研究的基本功。9制定高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)期、單元、章節(jié)教學(xué)計(jì)劃；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué) 生實(shí)際備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、學(xué)生成績(jī)考核， 進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)， 編寫教案、 學(xué)案和說課案；收集教學(xué)過程中的反饋信息，指導(dǎo)、改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)。四、考試要求專業(yè)知識(shí)1知識(shí)要求：知識(shí)是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、 公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。對(duì)知識(shí)的要求要達(dá)到（1）理解和掌握、（ 2）靈活和綜合運(yùn)用、 （

12、3）全面系統(tǒng)把握知識(shí)的相互聯(lián)系和規(guī)律三個(gè) 層次。對(duì)于考試內(nèi)容中所列高中數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)到（ 1）、（ 2）、（ 3）層次； 大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)到（ 1）、（ 2）層次要求。（1）理解和掌握：要求對(duì)所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、 舉例或變形、判斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。（2）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列內(nèi) 容分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。（3）全面、系統(tǒng)把握知識(shí)的相互聯(lián)系和規(guī)律：要求清晰理解考試內(nèi)容中初 等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的知識(shí)間的相互聯(lián)系、 規(guī)律，能用較高的觀點(diǎn)分析中學(xué)數(shù)學(xué)知 識(shí)中的有關(guān)問題，闡述其原理和規(guī)律。2能力要求：能力是指思維能力、運(yùn)算能

13、力、空間想象能力以及實(shí)踐能力 和創(chuàng)新意識(shí)。（1）思維能力：能深刻地理解問題和資料，并進(jìn)行觀察、比較、分析、綜 合、抽象與概括；能熟練地應(yīng)用類比、歸納進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn) 行表述。（2）運(yùn)算能力：深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程，運(yùn)用法則、 公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷 的運(yùn)算途徑； 根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算； 對(duì)計(jì)算結(jié)果的正誤能夠進(jìn)行 正確判斷和解釋。（3）空間想象能力：具備完整的空間觀念，根據(jù)條件作出圖形，根據(jù)圖形 想象出直觀圖象；正確分析圖形中的基本元素及其相互關(guān)系； 能對(duì)圖形進(jìn)行分解、 組合與變換；用圖形與圖表等手段形

14、象地揭示問題的本質(zhì)。（4）實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解 決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題；能深刻理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì) 所提供的信息資料進(jìn)行科學(xué)、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類，熟練地將實(shí)際問 題抽象成數(shù)學(xué)問題， 建立正確的數(shù)學(xué)模型； 應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以 驗(yàn)證，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述和說明。（5）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析 信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和 研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。3數(shù)學(xué)修養(yǎng)要求：數(shù)學(xué)修養(yǎng)指對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法、知 識(shí)解

15、決學(xué)習(xí)、工作、生活中的問題的意識(shí)。（1）要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇 尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。（2）深刻理解數(shù)學(xué)的高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的運(yùn)用性等主要 特征，并能運(yùn)用到學(xué)習(xí)及教學(xué)活動(dòng)之中。（3）通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用功能、育人功能和 文化功能。數(shù)學(xué)考試要求， 應(yīng)充分體現(xiàn)在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上， 注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方 法的考查， 注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查， 注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值， 同時(shí) 兼顧試題的基礎(chǔ)性、 綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性， 合理調(diào)控綜合程度， 堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力

16、實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的要求。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1了解普通高中課程方案的主要內(nèi)容，明確數(shù)學(xué)學(xué)科在高中教育教學(xué) 中的地位和作用。則n二工即的最大值為()2 設(shè)變單工満足約更條件2熟悉普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容，明確其各部分內(nèi)容間的關(guān) 系及各部分內(nèi)容的地位和作用。3基本掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和基本方法。4. 能夠依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，選擇適當(dāng)?shù)慕?學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教案和說課案，進(jìn)行實(shí)際教學(xué)。5. 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和要求，正確、科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)，指 導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。五、題型示例專業(yè)知識(shí)一、單項(xiàng)選擇題1 .函數(shù)MT小恥* m陸I的最大值為A.5 B

17、 . 4 C .3 D . 7斗A. 6 B . 5 C . 4 D . 33. 已知球的半徑為5,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公 共弦長(zhǎng)為8,則兩圓的圓心距等于( )A. 2處連魏剛/等于CxO14.=x=0Q十2町孑A.1)A. B .営 C5.曲面*時(shí)是( )6.A.雙曲拋物面B .橢圓拋物面C .雙曲柱面 D .錐面若函數(shù)#牡在忙叱處可導(dǎo)，則屜 /(百*斗悶-/斥-3&jQ 虹fAr等于A 厲)B .C ."© D7/WA. 2 B . 1C、填空題卜8.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列 的前總項(xiàng)的和，且旳、耳成等比數(shù)6 =例，則叫.9 .已知蟲、

18、白為不垂直的異面直線，比是一個(gè)平面，則口、在處上的射影可能 是：兩條平行的直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直 線及其外一點(diǎn).在上面的結(jié)論中，正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))10 .函數(shù)g 在丘上展開成幕級(jí)數(shù)為cosx=11 若F以*門M，則/12 交換二重積分的積分次序后二三、解答題13.若上二；° 3 ，求它的逆矩陣皿Iot 色 SPz14 已知:S 2八耐，求反，律，注.15在一塊傾斜放置的矩形木板上釘著一個(gè)形如“等腰三角形”的九行鐵釘，釘 子之間留有空隙作為通道，自上而下第一行 2個(gè)鐵釘之間有1個(gè)空隙，第2 行3個(gè)鐵釘之間有2個(gè)空隙第9行10個(gè)鐵釘之間有9個(gè)空隙(

19、如圖所 示).一個(gè)玻璃球通過第一行的空隙向下滾動(dòng)，玻璃球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后玻璃球按類似方法繼 續(xù)往下滾動(dòng)，落入第9行的某一個(gè)空隙后，最后掉入木板下方的相應(yīng)球槽 內(nèi)玻璃球落入不同球槽得到不同的分?jǐn)?shù) 占在圖中給出，求(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).16計(jì)算二，其中°是由乂軸、F軸及直線 一所圍成的區(qū)域. -y2 =l(i17設(shè)雙曲線篇：一 與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)丄、(1) 求金的取值范圍和雙曲線砒的離心率總的取值范圍；PA=PR(2) 設(shè)直線與$軸的交點(diǎn)為戸，且 匕，求的值.fan工一予 丄18.用忙一杼方法證明：=1° .教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）一、選擇題1 “無限小數(shù)叫做無理數(shù)”這個(gè)定義的錯(cuò)誤是（）A .定義項(xiàng)和被定義項(xiàng)的外延不相等B .定義循環(huán)C .定義不簡(jiǎn)明D .定義項(xiàng)含糊不清2 “等腰三角形底角相等”的逆命題正確的是（）A.底角不相等的三角形不是等腰三角形B底角相等的三角形是等腰三角形C有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形D.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等3. 下列說法正確的是（）A. 等腰三角