平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案孟琳

1、18.1.2 平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特性，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題。重點(diǎn)難點(diǎn)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用；綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。一、溫故知新1.平行四邊形的定義？2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？二、探究新知1、動(dòng)手試一試如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么? （1）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論

2、一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？2、猜一猜： 根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？ ABCDO3、證一證已知： 求證： 證明： 平行四邊形的性質(zhì)： ABCDO符號(hào)語(yǔ)言： 4、結(jié)論：ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)ABCD是 圖形，點(diǎn)O叫 。三、應(yīng)用新知例2：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積. 四、課堂過(guò)關(guān)1、在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么A

3、OD的周長(zhǎng)是_.2、ABCD的周長(zhǎng)是20，已知AB6，則BC ，CD 。3、ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，SAOB=2，則SABCD=_.4、. ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_5、 如圖，在 ABCD中，ABCDOBC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）AOD的周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）ABC與DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？6、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由。五、小結(jié)與反思1、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？圖形名稱文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平行四邊形定義 性質(zhì) 六、拓展延伸1、在上述第六題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由。 （1） （2）2、在上述問(wèn)題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置