公路豎曲線計(jì)算

1、課    題：第三節(jié)  豎曲線     第四節(jié)  公路平、縱線形組合設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：理解豎曲線最小半徑的確定；能正確設(shè)置豎曲線；掌握豎曲線的要素計(jì)算、豎曲線與路基設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算；能正確進(jìn)行平、縱線形的組合設(shè)計(jì)。重    點(diǎn)：1、豎曲線最小半徑與最小長度的確定；2、豎曲線的設(shè)置；          3、平、縱線形的組合設(shè)計(jì)。難    點(diǎn)：豎曲線與路基設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)

2、算；平、縱線形的組合設(shè)計(jì)。 第三節(jié)   豎曲線設(shè)計(jì)縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交的轉(zhuǎn)折處，為了行車平順用一段曲線來緩和，這條連接兩縱坡線的曲線叫豎曲線。豎曲線的形狀，通常采用平曲線或二次拋物線兩種。在設(shè)計(jì)和計(jì)算上為方便一般采用二次拋物線形式?？v斷面上相鄰兩條縱坡線相交形成轉(zhuǎn)坡點(diǎn)，其相交角用轉(zhuǎn)坡角表示。當(dāng)豎曲線轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在曲線上方時(shí)為凸形豎曲線，反之為凹形豎曲線。一、豎曲線如圖所示，設(shè)相鄰兩縱坡坡度分別為i1 和i2，則相鄰兩坡度的代數(shù)差即轉(zhuǎn)坡角為= i1-i2 ，其中i1、i2為本身之值，當(dāng)上坡時(shí)取正值，下坡時(shí)取負(fù)值。當(dāng) i1- i2為正值時(shí)，則為凸形豎曲線。當(dāng) i1 -

3、 i2 為負(fù)值時(shí)，則為凹形豎曲線。（一）豎曲線基本方程式我國采用的是二次拋物線形作為豎曲線的常用形式。其基本方程為：若取拋物線參數(shù)為豎曲線的半徑 ，則有：                 （二）豎曲線要素計(jì)算公式豎曲線計(jì)算圖示1、切線上任意點(diǎn)與豎曲線間的豎距通過推導(dǎo)可得：2、豎曲線曲線長：   L = R         

4、60;                                                 

5、60;                                       3、豎曲線切線長：  T= TA =TB L/2 =4、豎曲線的外距：  E =   豎曲線上任

6、意點(diǎn)至相應(yīng)切線的距離：式中：x 為豎曲任意點(diǎn)至豎曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）的距離, m； R為豎曲線的半徑，m。 二、豎曲線的最小半徑(一)豎曲線最小半徑的確定1.凸形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素（1）緩和沖擊汽車行駛在豎曲線上時(shí)，產(chǎn)生徑向離心力，使汽車在凸形豎曲線上重量減小，所以確定豎曲線半徑時(shí)，對(duì)離心力要加以控制。（2）經(jīng)行時(shí)間不宜過短當(dāng)豎曲線兩端直線坡段的坡度差很小時(shí)，即使豎曲線半徑較大，豎曲線長度也有可能較短，此時(shí)汽車在豎曲線段倏忽而過，沖擊增大，乘客不適；從視覺上考慮也會(huì)感到線形突然轉(zhuǎn)折。因此，汽車在凸形豎曲線上行駛的時(shí)間不能太短，通?？刂破囋谕剐呜Q曲線上行駛時(shí)間不得小于3秒鐘。

7、（3）滿足視距的要求汽車行駛在凸形豎曲線上，如果豎曲線半徑太小，會(huì)阻擋司機(jī)的視線。為了行車安全，對(duì)凸形豎曲線的最小半徑和最小長度應(yīng)加以限制。2.凹形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素（1）緩和沖擊：在凹形豎曲線上行駛重量增大；半徑越小，離心力越大；當(dāng)重量變化程度達(dá)到一定時(shí)，就會(huì)影響到旅客的舒適性，同時(shí)也會(huì)影響到汽車的懸掛系統(tǒng)。（2）前燈照射距離要求對(duì)地形起伏較大地區(qū)的路段，在夜間行車時(shí)，若半徑過小，前燈照射距離過短，影響行車安全和速度；在高速公路及城市道路上有許多跨線橋、門式交通標(biāo)志及廣告宣傳牌等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，也會(huì)影響駕駛員的視線。（3）跨線橋下視距要求為保證汽車穿過跨線橋時(shí)有

8、足夠的視距，汽車行駛在凹形豎曲線上時(shí)，應(yīng)對(duì)豎曲線最小半徑加以限制。（4）經(jīng)行時(shí)間不宜過短汽車在凹形豎曲線上行駛的時(shí)間不能太短，通?？刂破囋诎夹呜Q曲線上行駛時(shí)間不得小于3秒鐘。a凸、凹形豎曲線都要受到上述緩和沖擊、視距及行駛時(shí)間三種因素控制。b豎曲線極限最小半徑是緩和行車沖擊和保證行車視距所必須的豎曲線半徑的最小值，該值只有在地形受限制迫不得已時(shí)采用。c通常為了使行車有較好的舒適條件，設(shè)計(jì)時(shí)多采用大于極限最小半徑1.52.0倍，該值為豎曲線一般最小值。我國按照汽車在豎曲線上以設(shè)計(jì)速度行駛3s行程時(shí)間控制豎曲線最小長度。d各級(jí)公路的豎曲線最小長度和半徑規(guī)定見教材表3-6所列，在豎曲線設(shè)計(jì)時(shí)，不但

9、保證豎曲線半徑要求，還必須滿足豎曲線最小長度規(guī)定。 公路豎曲線最小半徑和豎曲線最小長度        表36設(shè)計(jì)速度(Km/h)1201008060403020 凸形豎曲線半徑(m)極限最小值11000650030001400450250100一般最小值170001000045002000700400200凹形豎曲線半徑(m)極限最小值4000300020001000450250100一般最小值6000450030001500700400200豎曲線最小長度(m)100857050352520 三、豎曲線

10、的設(shè)計(jì)和計(jì)算(一)豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)，首先應(yīng)確定合適的半徑。在不過分增加工程量的情況下，宜選擇較大的豎曲線半徑；只有當(dāng)?shù)匦蜗拗苹蚱渌厥饫щy時(shí)，才選用極限最小半徑。從視覺觀點(diǎn)考慮，豎曲線半徑通常選用表3-6所列一般最小值的1.54.0倍，即如下表所示（見教材表3-7）：                           &#

11、160;                          設(shè)計(jì)速度（km/h）豎曲線半徑（m）凸形凹形120200001200010016000100008012000800060900060004030002000相鄰豎曲線銜接時(shí)應(yīng)注意：1.同向豎曲線：特別是兩同向凹形豎曲線間如果直線坡段不長，應(yīng)合并為單曲線或復(fù)曲線形式的豎曲線，避免出現(xiàn)斷背曲

12、線。2.反向豎曲線：反向豎曲線間應(yīng)設(shè)置一段直線坡段，直線坡段的長度一般不小于設(shè)計(jì)速度的3秒行程。3.豎曲線設(shè)置應(yīng)滿足排水需要。（二）豎曲線計(jì)算豎曲線計(jì)算的目的是確定設(shè)計(jì)縱坡上指定樁號(hào)的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，其計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算豎曲線的基本要素：豎曲線長：L；切線長：T；外距：E。（2）計(jì)算豎曲線起終點(diǎn)的樁號(hào)：豎曲線起點(diǎn)的樁號(hào) = 變坡點(diǎn)的樁號(hào)T           豎曲線終點(diǎn)的樁號(hào) = 變坡點(diǎn)的樁號(hào)+T（3）計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)切線標(biāo)高及改正值：切線標(biāo)高 = 變坡點(diǎn)的標(biāo)高±（）i  ；改正

13、值：y=        （4）計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高                     某樁號(hào)在凸形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號(hào)在切線上的設(shè)計(jì)標(biāo)高 y某樁號(hào)在凹形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號(hào)在切線上的設(shè)計(jì)標(biāo)高  + y例4-1：某山嶺區(qū)二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為 K3+030 .00，高程為427 .68 ，前坡

14、為上坡，i1= +5%，后坡為下坡，i2 = 4%，豎曲線半徑 R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為 K3+000.00 和K3+100.00處的設(shè)計(jì)標(biāo)高。（1)計(jì)算豎曲線要素= i1 - i2 = 5% (4%) =0.09   所以該豎曲線為凸形豎曲線曲線長：L = R =2000 ×0.09 = 180 m切線長：T = L/2 =180 / 2 = 90m外距 ： E =m               

15、; （2)豎曲線起、終點(diǎn)樁號(hào)豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)=（K3+030.00) 90 = K2+940.00豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)= (K3+030.00) + 90 = K3 +120.00（3)K3+000.00、K3+100.00的切線標(biāo)高和改正值 K3+000.00的切線標(biāo)高= 427.68 (K3+030.00K3+000.00)×5%= 426.18mK3+000.00的改正值 =K3+100.00的切線標(biāo)高=427.68 (K3+100.00 K3+030.00)×4%= 424.88mK3+100.00的改正值=4)K3+000.00和K3+100.00的設(shè)計(jì)標(biāo)高K3

16、+000.00的設(shè)計(jì)標(biāo)高= 426.18 0.9 = 425.28mK3+100.00的設(shè)計(jì)標(biāo)高= 424.88 0.1 =424.78 m第四節(jié)  平、縱面線形組合設(shè)計(jì)公路平面與縱斷面的線形組合是指在滿足汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)要求的前提下，研究如何滿足視覺和心理方面的連續(xù)性、舒適感，研究與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)和良好的排水條件，以保證汽車行駛的安全、舒適與經(jīng)濟(jì)。一、視覺分析(一 )視覺分析的意義公路設(shè)計(jì)除應(yīng)考慮自然條件、汽車行駛力學(xué)的要求外，還要把駕駛員在心理和視覺上的反應(yīng)作為重要因素考慮。汽車在公路上行駛時(shí)，駕駛員是通過視覺、運(yùn)動(dòng)感覺和時(shí)間的變化來判斷線形。公路的線形、周圍景觀、標(biāo)志及其他有關(guān)

17、信息，駕駛員幾乎都是通過的視覺感受到的。從視覺心理出發(fā)，對(duì)公路的空間線形及其與周圍自然景觀和沿線建筑的協(xié)調(diào)，保持視覺的連續(xù)性，使行車具有足夠的舒適感和安全感的綜合設(shè)計(jì)稱為視覺分析。(二)視覺與車速的動(dòng)態(tài)規(guī)律駕駛員的視覺判斷能力與車速密切相關(guān)，車速越高，其注意前方越遠(yuǎn)，而視角逐漸變小。駕駛員的注意力集中和心里緊張程度隨車速的增加而增加，注意力集中點(diǎn)和視野距離隨車速提高而增大，當(dāng)汽車高速行駛時(shí)，駕駛員對(duì)前景細(xì)節(jié)的視覺開始變的模糊不清，而視角隨車速逐漸變窄，已不能顧及兩側(cè)景象了。由此可見，對(duì)于快速公路來說，必須使駕駛員明白無誤地了解線形，盡量避免由于判斷錯(cuò)誤而導(dǎo)致駕駛失誤。(三)視覺評(píng)價(jià)方法所謂線形

18、狀況是指公路平面和縱斷面線形所組成的立體形狀，在汽車快速行駛中給駕駛員提供的連續(xù)不斷的視覺印象。設(shè)計(jì)者通過公路透視圖評(píng)價(jià)線形組合是否順勢(shì)流暢，對(duì)易產(chǎn)生判斷失誤和茫然的地方，必須在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行修改。二、公路平、縱線形組合設(shè)計(jì)（一）組合原則平面與縱斷面組合應(yīng)遵循如下設(shè)計(jì)原則：1.應(yīng)能在視覺上自然地誘導(dǎo)駕駛員的視線，并保持視覺的連續(xù)性；2.平面與縱斷面線形的技術(shù)指標(biāo)應(yīng)大小均衡，不要懸殊太大，使線形在視覺上和心理上保持協(xié)調(diào)；3.選擇組合得當(dāng)?shù)暮铣善露?，以利于路面排水和安全行車?應(yīng)注意線形與自然環(huán)境和景觀的配合與協(xié)調(diào)。（二）組合方式1平曲線與豎曲線組合a平曲線和豎曲線兩者在一般情況下應(yīng)相互重合，如圖所

19、示，宜將豎曲線的起、終點(diǎn)，放在平曲線的緩和段內(nèi)；這種立體線形不僅能起到誘導(dǎo)視線的作用，而且可取得平順和流暢的效果。b平曲線與豎曲線大小應(yīng)保持均衡，平、豎曲線幾何要素要大體平衡、勻稱、協(xié)調(diào)，不要把過緩與過急、過長與過短的平曲線和豎曲線組合在一起。c當(dāng)平曲線半徑和豎曲線半徑都很小時(shí)，平曲線和豎曲線兩者不宜重疊，或必須增大平、豎曲線半徑。d凸形豎曲線的頂部或凹形豎曲線的底部不得插入小半徑的平曲線，也不得與反向平曲線拐點(diǎn)相重合，以免失去引導(dǎo)駕駛員視線的作用，使駕駛員操作失誤，引起交通事故。2平面直線與縱斷面的組合a平面的長直線與縱面直坡段相配合，對(duì)雙車道公路能提供超車方便，在平坦地區(qū)易于地形相適應(yīng)，行

20、車單調(diào)，駕駛員易疲勞。b從美學(xué)的觀點(diǎn)上，平面的直線與一個(gè)大半徑的凸形豎曲線配合為好，與一個(gè)凹形豎曲線相配和次之；c在直線中較短距離內(nèi)兩次以上的變坡會(huì)形成反復(fù)凹凸的“駝峰”和“凹陷”，使線形視覺效果既不美觀也不連續(xù)。d使用時(shí)應(yīng)避免：平面長直線配縱面長坡；平面直線上短距離內(nèi)縱面多次變坡；在平面直線段內(nèi)不能插入短的豎曲線；在平面長直線上設(shè)置陡坡及豎曲線長度短、半徑小的凹形豎曲線；在平面直線上的縱斷面線形出現(xiàn)駝峰、凹暗、跳躍等使駕駛員視覺中斷的線形。三、線形組合特征及注意問題線形組合特征及注意問題如下：空間線形組合特征注意問題平面長直線與縱斷面長坡段組合1、線形單調(diào)、枯燥，在行車過程景觀無變化，容易使司機(jī)產(chǎn)生疲勞；2、駕駛易超速行駛，超車頻繁；3、但在交通比較錯(cuò)綜復(fù)雜的路段（如交叉口），采用這種線形要素是有利的。1、  為調(diào)節(jié)單調(diào)的視覺，增設(shè)視線誘導(dǎo)設(shè)施，2、