六年級上冊數(shù)學教案總復習時 分數(shù)乘除法西師大版

1、第九單元 總復習Ø 單元備課方案u 教學內(nèi)容：本單元是對本學期所學的西師版六年級數(shù)學上冊的內(nèi)容進行回顧與復習，對本學期所學知識做一個全面的系統(tǒng)的再認識，引導把所學知識進行整理，交流學習方法和體會。本單元的教學內(nèi)容包括：教材第9798頁負數(shù)乘、除法的復習；教材第98頁比和按比例分配的復習；教材第9899頁分數(shù)混合運算的復習；教材99頁負數(shù)初步認識的復習；教材第99頁圓的復習；教材100頁圖形變化和確定位置的復習；教材100頁可能性的復習。u 教材分析： 整理與復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。特別是在學生學習完了一學期的內(nèi)容之后，進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，是原來分散的知識得以梳理，

2、把數(shù)學的知識點串成線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而完善學生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)，進一步溝通知識之間的聯(lián)系，鞏固基礎知識和基本技能，深入感悟數(shù)學的基本思想，在探索過程中進一步積累基本活動經(jīng)驗。同時，對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，建立模型思想，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識也是有用的。因此本單元內(nèi)容不僅是本冊教科書的一個重點，也是全套小學數(shù)學教材的一個重要組成部分。本冊教科書為什么要安排總復習的內(nèi)容，還有一下幾個方面的考慮：一是因為本冊教材的數(shù)學知識是第三學段學習的重要基礎，通過總復習，使學生對今后進一步學習所需要的數(shù)學基礎知識和基本技能得到切實的鞏固。二是因為學生要獲得有意義的數(shù)學學習，必

3、須具有良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，學生通過一學期的數(shù)學學習，掌握了許多數(shù)學知識，但有些知識可能是孤立地保存在頭腦中，或?qū)W生對有關知識的聯(lián)系還是不明顯。通過總復習，對所學的數(shù)學知識進行整理與復習，在讓學生對知識得到鞏固的同時，可以使他們更清晰地把握有關知識的聯(lián)系，有利于學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。三是學生的發(fā)展是一個不斷反復、螺旋上升的過程。通過總復習，使學生對必要的知識技能得到鞏固的同時，也有利于促進學生的能力在原有基礎上得到發(fā)展。因此，本部分內(nèi)容也是小學數(shù)學教學內(nèi)容的重要組成部分，這部分內(nèi)容教學質(zhì)量的高低，直接影響著小學數(shù)學教學目標的全面完成。 本單元教科書編寫的主要特點1.依據(jù)標準對本冊教材所學的數(shù)學

4、知識進行梳理、歸類。數(shù)學知識本身是一個龐大的邏輯體系，在這個體系中，各種知識間有著密切的聯(lián)系，數(shù)學知識的生成和發(fā)展總是根據(jù)這種聯(lián)系并按照一定的線索展開的。教材把本學期所學內(nèi)容按照章節(jié)和知識之間的聯(lián)系分成了“分數(shù)乘、除法”、“比和按比例分配”、“分數(shù)混合運算”、“負數(shù)初步認識”、“圓”、“圖形變化和確定位置”、“可能性”等幾個模塊，從實際出發(fā)，適當進行整合。2.突出整理和復習的重點和難點，為學生主動參與知識的整理提供空間。本單元內(nèi)容的安排，編排時不求面面俱到，而是重點突出，抓住主要內(nèi)容，主要問題進行整理與復習，以點帶面。這一方面使教材擺脫了知識點的羅列以及概念法則匯編的局面，另一方面也給學生參與

5、知識的整理留出了空間。3.提供有利于提升學生能力的數(shù)學活動能力是在活動中形成的個性心理特征，數(shù)學能力的形成和發(fā)展必須以掌握數(shù)學知識為基礎，以數(shù)學活動為載體。小學數(shù)學總復習，其目的不是對知識的簡單再現(xiàn)和重復，而是要在鞏固知識技能的同時，促使學生的數(shù)學能力有一個新的發(fā)展，為中學的數(shù)學學習打下良好的基礎。因此，本教科書在總復習的設計時，把數(shù)學活動放在重要的位置，在對每一塊相對獨立的知識進行整理后，都安排了相應的數(shù)學活動，一方面讓學生在數(shù)學活動中加深對知識的理解和掌握；另一方面在活動中發(fā)展學生的數(shù)學能力。4.突出數(shù)學知識的綜合應用加強數(shù)學各部分內(nèi)容的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合應用知識的能力是數(shù)學教學的重要目標

6、。綜合應用知識包括兩個層次：一是要掌握知識的聯(lián)系；二是要能根據(jù)知識的聯(lián)系綜合應用知識解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。 5. 繼續(xù)體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，既是課標的要求，也是本套教科書編寫的一貫特點。本單元教科書繼續(xù)堅持體現(xiàn)這一特點，在題材的選擇上，關注學生的生活，密切聯(lián)系實際，讓學生在總復習的學習中，進一步體驗數(shù)學的價值，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生的實踐能力。 u 教學目標：1.使學生在具體的情境中，比較系統(tǒng)的回顧本學期所學的基礎知識，進一步理解分數(shù)乘除法的意義和分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的應用，能運用比和按比例分配等知識解決實際問題，初步認識正負數(shù)的意義，理解可能性的相關知識，掌握圓的

7、周長以及面積的有關計算，能運用所學知識解決實際問題。在解決實際問題的過程中，再次經(jīng)歷相關知識的探究過程，發(fā)展數(shù)感和符號意識，提高運算能力和應用意識。2.使學生理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘除法的計算法則，比較熟練地進行分數(shù)乘除法的計算（對計算簡單的能夠口算）。3.能正確地判斷事件的可能性。4.理解比的意義和性質(zhì)，并正確地應用按比例分配解決問題。5.使學生掌握圓的特征，會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確地計算圓的周長和面積.6.初步認識負數(shù)的實際意義。7.讓學生進一步經(jīng)歷解決問題的過程，能運用所學知識解決現(xiàn)實生活中的簡單實際問題，體驗解決問題策略的多樣化，進一步培養(yǎng)學生的應用

8、意識和實踐能力。8.在整理與復習中，進一步認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系及對人類發(fā)展的作用，感受數(shù)學的嚴謹性和結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，建立進一步學好數(shù)學的信心。u 重點難點：重點1.系統(tǒng)地掌握分數(shù)乘、除法以及分數(shù)混合運算等基礎知識，提高學生的計算能力。2.對圓的基本特征以及周長、面積計算方法等基礎知識有進一步的掌握，熟練掌握圖形變化和確定物體位置的方法，提高學生的測量、識圖、作圖等技能。3.進一步理解負數(shù)在實際生活中的意義，了解一些簡單事件發(fā)生的可能性，會用“一定”、“可能”、“不可能”、“經(jīng)常”、“偶爾”等詞語描述生活中的一些現(xiàn)象。4.能運用分數(shù)乘除法、比和按比例分配、圓等知識解決現(xiàn)

9、實生活中的簡單實際問題，體驗解決問題策略的多樣化，進一步培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。難點1.弄清比和分數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，靈活應用所學知識解決生活中的問題。 2.分數(shù)混合運算，能根據(jù)算式的特點靈活運用簡便方法計算。3.靈活計算組合圖形的面積。4.按要求確定物體的位置，描述簡單的行走路線，繪制簡單的路線圖。u 教學建議本單元是對學生已經(jīng)學習的數(shù)學知識進行整理與復習，在教學時，要特別體現(xiàn)學生的主體性，放手讓學生進行自主整理、自主復習。同時，教師要做好適當?shù)囊龑В蕴岣邚土暤挠行?。具體應注意以下幾點：1.注意制定復習計劃，提高復習的針對性。教科書雖然對總復習作了較系統(tǒng)的安排，但由于各校各班學生的基礎不

10、同，教學前教師要根據(jù)本班學生的實際情況制定具體的復習計劃。在制定復習計劃時，要根據(jù)數(shù)學課程標準的教學目標，對學生在知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展水平進行一次全面的分析研究，找出學生在學習中存在的缺陷、薄弱環(huán)節(jié)以及其他問題。在此基礎上，根據(jù)課標和教科書確定復習的重點、課時分配等問題。2.依據(jù)知識的梳理線索，引導學生對數(shù)學知識進行全面復習。由于本冊教材的內(nèi)容比較多且比較雜，教科書只是提供了知識發(fā)展的線索，呈現(xiàn)了一些主要的知識點，但它并不代表本冊教材知識的全部。3抓知識的聯(lián)系，形成良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)數(shù)學知識是具有內(nèi)在聯(lián)系的網(wǎng)絡體系，學生理解和運用知識是以掌握知識的聯(lián)系為

11、前提的。在總復習的教學中，既要讓學生對所學習的內(nèi)容進行回憶、理解，更要注意引導學生溝通知識的聯(lián)系，使概念、方法、性質(zhì)系統(tǒng)化。同時，對于有聯(lián)系又有區(qū)別的知識，要注意通過比較，使學生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。4.注重數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)學能力前面已經(jīng)說到，總復習應使學生在加深對數(shù)學知識理解的基礎上，促進學生的發(fā)展，這里的發(fā)展，主要指學生的數(shù)學能力獲得進一步的提升。具體來講，通過分數(shù)乘、除法以及分數(shù)混合運算的復習，既要提高學生計算的正確性，更要注意培養(yǎng)學生利用簡便方法進行合理、靈活計算的能力，促進學生數(shù)感和符號感的建立，發(fā)展學生的抽象思維。通過圖形變化和確定位置的復習，進一步發(fā)展學生的測量技能，豐

12、富學生對現(xiàn)實生活中的空間與圖形的認識，發(fā)展學生的空間觀念和形象思維。通過可能性的復習，發(fā)展學生的統(tǒng)計意識。通過在復習中利用所學知識解決簡單的實際問題，使學生進一步掌握解決問題的策略，促進學生的合情推理能力、初步的演繹推理能力和綜合應用知識解決問題的能力在原有基礎上得到發(fā)展。 5落實“三維”目標，促進學生全面發(fā)展新課程提出了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三維”目標，數(shù)學課程標準結(jié)合數(shù)學學科特點將“三維”目標細化為知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀3個方面。u 課時安排： 本單元用8課時完成教學，其中機動1課時。課題課時分數(shù)乘、除法1比和按比例分配1分數(shù)混合運算1負數(shù)的初步認識

13、1圓1圖形變化和確定位置1可能性1總計7Ø 課時備課方案總復習第1課時 分數(shù)乘、除法u 教學內(nèi)容： 教科書第97頁，分數(shù)乘、除法的復習。 u 教學提示：分數(shù)乘除法雖然在學習時分為兩個單元，但兩者密不可分，若分數(shù)除法的意義根據(jù)分數(shù)乘法定義，分數(shù)除法的計算也是先轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法再計算，所以將分數(shù)乘除法集中安排進行總復習。分數(shù)乘除法需要復習的內(nèi)容非常豐富，有分數(shù)乘除法的意義及計算，分數(shù)乘除法之間的關系，倒數(shù)的意義，用分數(shù)乘除法解決問題（含稍復雜的）等等，這么多的知識點，很顯然一節(jié)課是難以完成復習。在復習內(nèi)容的選擇上，教學時把分數(shù)乘除法的意義、計算法則及用分數(shù)乘除法的意義解決簡單的實際問題這些

14、分數(shù)乘除法的核心的、基礎的知識作為總復習的內(nèi)容。之所以這樣選擇，是因為這些數(shù)和運算的意義雖然看來很簡單，恰恰是學生后繼學習的重要基礎，學生理解不透，掌握不扎實，就運用不自如，就無法正確解決后面復雜的運算和問題。u 教學目標：1.知識與技能：進一步加深對分數(shù)乘、除法意義的理解，提高分數(shù)乘、除法的計算能力，促進學生數(shù)的認識與運算的認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展和完善。 2.過程能力與方法：經(jīng)歷整理與復習的過程，初步學習一些整理數(shù)學知識的方法，養(yǎng)成自覺整理的意識和習慣，對本冊所學內(nèi)容形成認知結(jié)構(gòu)。3.情感態(tài)度與價值觀：在復習教學活動中，體驗知識之間的相互聯(lián)系和知識的應用價值，激發(fā)學習的興趣，體驗學習成功的快樂，培養(yǎng)

15、學生嚴謹認真的學習態(tài)度。u 重點難點：教學重點：能熟練掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，完成典型問題的解決。教學難點：掌握解決分數(shù)乘、除法問題的思路和方法。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件。 學具準備：練習本等。u 教學過程： （一）新課導入談話：同學們，經(jīng)過一學期的學習，你們學到了很多數(shù)學知識，獲得了很多數(shù)學技能，你們的數(shù)學能力提高了，人也變聰明了。但仔細想一想，是不是有的知識可能也忘記了，是否學要我們?nèi)土暷兀窟@樣才便于你們進入中學數(shù)學學習打下堅實的基礎。今天我們就來對本學期所學的相關知識進行復習。 【設計意圖：通過談話引起學生對所學知識的復習的欲望，希望能對本學期所學的數(shù)學知識有一個系統(tǒng)而

16、全面的了解，更加系統(tǒng)牢固地掌握所學知識。】 （二）探究新知 1.對全冊知識內(nèi)容的整理。 教師：同學們，我們已經(jīng)學完了本冊書的全部內(nèi)容，今天我們開始對我們所學的知識整理與復習。你能回憶一下我們都學過那些知識嗎？先讓學生獨立回憶與思考，然后抽學生回答。 在學生回答的基礎上讓學生看一看教科書的目錄，提問：你能把我們所學的內(nèi)容用你喜歡的方式表示出來嗎？想用什么方式？ 預設：生1：知識樹。 生2：表格式。 生3：提綱式。 學生獨立完成，教師巡視，個別輔導，針對學困生，可以讓他在同桌的幫助下整理。 完成后先小組交流，然后抽學生匯報展示。 這些內(nèi)容哪些是有聯(lián)系的？請把有聯(lián)系的內(nèi)容分成一類，可以怎樣分？ 組織

17、學生先獨立思考，然后抽學生匯報。多抽幾個學生匯報自己的想法，如果學生的意見一致，則請學生說一說為什么要這樣分；如果學生的意見不一致，可以把學生的不同意見都板書出來，再組織學生討論，看哪些知識與哪些知識聯(lián)系得最緊密，通過討論逐步形成較為統(tǒng)一的意見。教師在學生匯報的基礎上板書本冊教材的知識體系。 負數(shù)的初步認識 分數(shù)乘法 數(shù)的認識與運算 分數(shù)除法 分數(shù)混合運算 比和按比例分配 圓 圖形 圖形的變換和確定位置 概率 可能性 教師：通過同學們的分析，我們發(fā)現(xiàn)這本書的知識可以分成三個部分：數(shù)的認識與運算、圖形和概率。這節(jié)課我們先來復習數(shù)的認識與運算，在數(shù)的認識和運算這部分內(nèi)容中，分數(shù)乘法和除法聯(lián)系得最為

18、緊密，這節(jié)課我們先來復習分數(shù)乘、除法。 （板書課題分數(shù)乘、除法。） 【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復習，使學生對本學期的知識有一個系統(tǒng)的認識，采取問答及思考整理形式，喚起學生對舊知的回憶，有利于學生在頭腦中形成一個清晰的脈絡，為下一步的分類復習打下堅實的基礎。】2.復習分數(shù)乘、除法 板書：×× ÷ ÷教師：不計算，你能判斷這四道題中哪道題和哪道題得數(shù)相等嗎？ 學生討論后回答：×與÷的得數(shù)相等，×與÷的得數(shù)相等。 教師：你是怎樣判斷的呢？ 引導學生說出：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)，所以×=

19、7;。 教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生討論后回答，引導學生說出自己的發(fā)現(xiàn)是：分數(shù)乘、除法是有聯(lián)系的，而且從它們的計算方法上就能發(fā)現(xiàn)它們的這種聯(lián)系。 教師：能說一說分數(shù)乘、除法的計算方法嗎？ 學生邊回答計算方法，教師邊作板書： 1.分數(shù)乘法：分子、分母分別相乘，能約分的要約分。 2.分數(shù)除法：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 教師：請同學們用計算方法，把教科書第97頁第1題完成在練習本上。 學生完成后，集體訂正，抽幾道題讓學生說說是怎樣計算的。 教師：看來同學們基本上掌握了分數(shù)乘除法的計算方法，同學們能用這個方法進行分數(shù)乘除法的口算嗎？請同學們口算教材第101頁練習二十四第1題。 學生口算后，集體訂

20、正。 教師：想一想在分數(shù)乘除法的口算中，應該注意些什么？ 引導學生討論出在分數(shù)乘除法的口算中，要注意哪個數(shù)與哪個數(shù)約分，頭腦中要記住是哪個數(shù)和哪個數(shù)約的，約后的結(jié)果是多少，然后用約后的數(shù)相乘。這些約分和計算過程都是在頭腦中一次性完成的，每個環(huán)節(jié)的錯誤都會影響到計算的結(jié)果，加上還要考慮口算速度，所以口算比筆算難度要大一些，思想要高度集中，重點思考是怎樣約分的，結(jié)果怎樣。 【設計意圖：在本環(huán)節(jié)中，結(jié)合教材設計的基本練習題，幫助學生激發(fā)起原有的知識記憶，為整理形成知識脈絡打下基礎?！?.用分數(shù)乘、除法解決生活中的簡單問題 教師：通過前面的復習，我們知道同學們對分數(shù)乘、除法的計算方法掌握得比較好，我們

21、怎樣用分數(shù)乘、除法解決生活中的簡單問題呢。我們先看一個例題： 多媒體出示第97頁第2題。 教師：從統(tǒng)計圖中我們知道那些信息？ 預設： 生1：2019年奧運會俄羅斯獲得金牌24枚。 生2：俄羅斯的金牌數(shù)比中國少。 生3：意大利的金牌數(shù)是俄羅斯的，比日本的多。 教師：根據(jù)這些條件可以提出哪些問題？ 預設生1：意大利在2019年奧運會上獲得多少枚金牌？生2：中國在2019年奧運會上獲得多少枚金牌？ 生3：日本在2019年奧運會上獲得多少枚金牌？ 教師：怎樣求意大利在2019年奧運會上獲得多少枚金牌呢？ 引導學生討論得出：求意大利的金牌數(shù)要用俄羅斯的金牌數(shù)來乘，即24×。教師追問：為什么要這

22、樣列式？引導學生說出：求一個數(shù)的幾分之分是多少，用乘法計算。 教師：中國的金牌數(shù)又該怎樣求呢？ 引導學生討論得出：求中國的金牌數(shù)要先設中國的金牌數(shù)為x枚，然后列出方程（1-）x=24，再求出解。教師再追問：為什么要這樣列式？引導學生說出：已知比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)可以用方程或除法計算。 學生計算后，集體訂正。 教師：從中你知道些什么？ 引導學生說出：用分數(shù)乘除法的知識來解決生活中的問題時，要聯(lián)系分數(shù)乘法的意義來思考解決問題的方法。 教師：請同學們自己求出日本的金牌數(shù)。 學生計算后，集體訂正。 【設計意圖：本環(huán)節(jié)采用的例題是一道綜合性比較強的典型的分數(shù)乘除法的實際問題，在例題

23、的處理過程中，引導學生尋找知識間的聯(lián)系，進行遷移、類推，加強學生對本節(jié)課的理解與對知識的消化，加強學生對稍復雜分數(shù)應用題的靈活應用?！浚ㄈ╈柟绦轮?1.教材第97頁第2題。 先讓學生同桌間交流，然后獨立完成。學生反饋，集體訂正評價。2.教材第102頁練習二十四第10題。處理時可以讓學生在小組內(nèi)交流從圖中得到哪些信息，然后同桌相互說一說解題的思路。學生反饋，可以指明學生板演，集體訂正評價?！驹O計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的練習，學生對分數(shù)乘除法解決實際問題的方法掌握的更加熟練，提高了學生分析問題和解決問題的能力?！浚ㄋ模┻_標反饋1.計算。2.甲乙兩地相距200千米，一輛汽車行了全程的，還剩多少千米？3

24、.學校購進120盆菊花，比購進的蘭花的多3盆，學校購進蘭花多少盆？ 答案： 1. 2.200×（1- ）=40（千米）3.解：設購進蘭花x盆。x+3=120 x=468 （五）課堂小結(jié)先讓學生總結(jié)本課所學內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。【設計意圖：通過學生總結(jié)本課所學內(nèi)容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節(jié)課所學知識有一個系統(tǒng)的認識，使本節(jié)課所學的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業(yè)1.計算下列各題。 2.光明小學四年級有學生80人，四年級學生的人數(shù)是五年級學生人數(shù)的，六年級學生人數(shù)是五年級學生人數(shù)的，光明小學六年級有學生多少人？ 3.下面是某地區(qū)2019年下半年每月降水

25、量統(tǒng)計圖。11月份的降水量是10月份的，比12月份多，該地區(qū)12月份的降水量是多少毫米？答案： 1. 2. =110（人）3.11月份的降水量為：120×=100（毫米）12月份的降水量為： 100÷（1+） =100÷ =100× =60（毫米）u 板書設計分數(shù)乘、除法 分數(shù)乘法：分子、分母分別相乘，能約分的要約分。 分數(shù)除法：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 24× 設中國的金牌數(shù)為x枚 （1-）x=24u 教學反思 數(shù)學的復習過程，其實就是學生的認知結(jié)構(gòu)不斷重組，并形成良好的認知結(jié)構(gòu)的過程,從而形成一個知識的網(wǎng)絡體系。在此過程中，學生的自主整理和構(gòu)建知識網(wǎng)絡的能力就顯得特別重要。因為“獲得的知識如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)在一起，即