單元測(cè)試：相似2

1、相似測(cè)試題一選擇題（每小題4分，共32分）1. 下列各組圖形有可能不相似的是( ).(A)各有一個(gè)角是50°的兩個(gè)等腰三角形(B)各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形(C)各有一個(gè)角是50°的兩個(gè)直角三角形(D)兩個(gè)等腰直角三角形2. 如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，在條件（1）ACDB，（2）AC2AD·AB，（3）AB邊上與點(diǎn)C距離相等的點(diǎn)D有兩個(gè)，（4）BACB中，一定使ABCACD的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）43如圖，ABDACD，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（ ）（A）2（B）3（C）4（D）54.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上

2、任意一點(diǎn)，則有（ ）（A）ABE的周長(zhǎng)CDE的周長(zhǎng)BCE的周長(zhǎng)（B）ABE的面積CDE的面積BCE的面積（C）ABEDEC（D）ABEEBC 5. 已知兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)分別為8和6，則它們的面積比為（ ）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。6. 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1:5，那么它們的周長(zhǎng)比是（ ）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。7. 若ABC，A=40°, B=110°,則=( )A. 40° B110° C70° D30°8.如圖，在ABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=

3、FB，EGFDBC，F(xiàn)MENAC，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為（ ）A、70 B、75 C、81 D、80二、填空題（每小題3分，共24分）9.如圖，在ABC中，BAC90°，D是BC中點(diǎn)，AEAD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BAE相似于_ 10、在一張比例尺為1：10000的地圖上，我校的周長(zhǎng)為18cm，則我校的實(shí)際周長(zhǎng)為 。11、如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為4：5，則這兩個(gè)三角形的相似比是 ，它們的面積的比是 。12、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為5cm，9cm，12cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 _cm。13、ABC中，ACB90°，CD是斜邊AB上的高，AB4

4、cm，ACcm，則AD_ cm。 14. 在長(zhǎng)8cm，寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_cm215.如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形網(wǎng)格上有一個(gè)與ABC相似且面積最大的A1B1C1，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則A1B1C1的面積為_(kāi) 16. 如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地上形成陰影（圓形 ）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，燈泡距地面3米，則地上陰影部分的面積是_. 三、解答題（17題10分、18題10分,19、20題9分,共38分）17. 如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCD是等邊三

5、角形（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB？（2）當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù) 18如圖，BD、CE為ABC的高，求證AEDACB 19. 已知矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，AFBE于點(diǎn)F，AB10cm，BC12cm，求AF長(zhǎng)。 20. 已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AD的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E。求證：ABEDBC。四、綜合題（12分）21.如圖，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接矩形，如果ABC的高線AH長(zhǎng)8cm，底邊BC長(zhǎng)10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式五、探究題 （14分)22. 在OAB中，

6、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。求(1)幾秒時(shí)PQAB (2)設(shè)OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式 (3)OPQ與OAB能否相似，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說(shuō)明理由 參考答案一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. B 6. C 7 D 8 C二、9. ACE 10 1800米 11. 4:5,16:25 12.13 13.3 14. 27 15. 5 16. 0.81米2 三、17. （1）CD2=AC·DB （2）120018.先證ABDACE可得AE：AD=AC：AB,加上A=A可證ADEABC得AEDACB19. AFcm。 20. 提示：BAE=BDC，弧AD=弧DC，ABE=DBC，可證結(jié)論。四、21.Y=-0.8x+8 (0<x<10)五、22. （1）由已知得，當(dāng)PQAB時(shí)，則：，得：