凸透鏡成像原理

1、凸透鏡求助編輯百科名片   凸透鏡凸透鏡是根據(jù)光的折射原理制成的。凸透鏡是中央較厚，邊緣較薄的透鏡。凸透鏡分為雙凸、平凸和凹凸（或正彎月形）等形式，凸透鏡有會(huì)聚作用故又稱聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠(yuǎn)、會(huì)聚等作用，這與透鏡的厚度有關(guān)。目錄凸透鏡詳解 1. 簡(jiǎn)介 2. 透鏡成像滿足透鏡成像公式 3. 如何得到成像公式凸透鏡與凹透鏡的區(qū)別 1. 區(qū)別方法 2. 與凹面鏡的區(qū)別凸透鏡成像 1. 凸透鏡成像原理 2. 透鏡成像規(guī)律表格 3. 凸透鏡成像公式的推導(dǎo)凸透鏡詳解 1. 簡(jiǎn)介 2. 透鏡成像滿足透鏡成像公式 3. 如何得到成像公式凸透鏡與凹透鏡的區(qū)別 1. 區(qū)別方法 2.

2、與凹面鏡的區(qū)別凸透鏡成像 1. 凸透鏡成像原理 2. 透鏡成像規(guī)律表格 3. 凸透鏡成像公式的推導(dǎo)展開(kāi)編輯本段凸透鏡詳解簡(jiǎn)介凸透鏡（convex lens） 物距 (u)像距 （v）成像性質(zhì)應(yīng)用u>2ff<v<2f倒立 縮小 實(shí)像 照相機(jī)u=2fv=2f倒立 等大 實(shí)像等大像法測(cè)焦距f<u<2fv>2f倒立 放大 實(shí)像幻燈機(jī)、投影儀、放映機(jī)u<fv>u正立 放大 虛像放大鏡u=f不成像不成像平行光測(cè)焦距凸透鏡二倍焦距反大小，一倍焦距反倒正、實(shí)虛、兩側(cè)。 將平行光線（如陽(yáng)光）平行于主光軸（凸透鏡兩個(gè)球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸）射入凸透鏡，光

3、在透鏡的兩面經(jīng)過(guò)兩次折射后，集中在軸上的一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做凸透鏡的焦點(diǎn)（記號(hào)為F，英文為：focus），凸透鏡在鏡的兩側(cè)各有一實(shí)焦點(diǎn)，如為薄透鏡時(shí)，此兩焦點(diǎn)至透鏡中心的距離大致相等。凸透鏡之焦距是指焦點(diǎn)到透鏡中心的距離，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距（記號(hào)為：f，英文為：focal length）越短。凸透鏡可用于放大鏡、老花眼及遠(yuǎn)視的人戴的眼鏡、攝影機(jī)、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡的透鏡（lens）等。 凸透鏡主軸：通過(guò)凸透鏡兩個(gè)球面球心C1.C2的直線叫凸透鏡的主光軸。 光心：凸透鏡的中心O點(diǎn)是透鏡的光心。 焦點(diǎn)：平行于主軸的光線經(jīng)過(guò)凸透鏡后會(huì)聚于主光軸上一點(diǎn)F，這一點(diǎn)是凸透鏡的

4、焦點(diǎn)。 焦距：焦點(diǎn)F到凸透鏡光心O的距離叫焦距，用f表示。 物距：物體到凸透鏡光心的距離稱物距，用u表示。 像距：物體經(jīng)凸透鏡所成的像到凸透鏡光心的距離稱像距，用v表示。 透鏡成像滿足透鏡成像公式1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距） 透鏡成像公式（關(guān)于符號(hào)的正負(fù)：物距u恒取正值。像距v的正負(fù)由像的實(shí)虛來(lái)確定，實(shí)像時(shí)v為正，虛像時(shí)v為負(fù)。凸透鏡的f為正值，凹透鏡的f為負(fù)值。） 公式變形后可以得到f=uv/(u+v) 或u=vf/(v-f)或v=uf/(u-f) 如何得到成像公式光經(jīng)過(guò)凸透鏡只在中間（這里的y軸處）發(fā)生一次折射。（雖然字母多了點(diǎn)，最后有用的只有幾個(gè)）圖注：x（紅）軸凸

5、透鏡主光軸y（藍(lán)）軸凸透鏡O光心F焦點(diǎn)f焦距u物距v像距a物體長(zhǎng)度紫線通過(guò)光心的光線橙線平行光線綠線平行光經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)把綠線、紫線的直線解析式求出來(lái)：綠線，y=(a/f)x+a；紫線，y=(a/u)x下一步就是求出兩交點(diǎn)坐標(biāo)（其實(shí)只用求橫坐標(biāo)v就可以了）y=(a/f)x+a=(a/u)x x/f1=x/u uxuf=fx 其中，x即為v uv-uf=fvuv=vf+uf除以v+u f=uv/(u+f) 編輯本段凸透鏡與凹透鏡的區(qū)別區(qū)別方法1.觸摸法（中間薄邊緣厚是凹透鏡，中間厚邊緣薄是凸透鏡） 2.聚焦法（射入平行光，會(huì)聚的是凸透鏡，發(fā)散的是凹透鏡） 3.放大法（把透鏡放到字上，看照后的字是放大是

6、凸透鏡，縮小是凹透鏡） 4.搖晃法（將透鏡放在字上，向一側(cè)移動(dòng)，字的方向與透鏡移動(dòng)方向相同的是凹透鏡，相反的是凸透鏡） 與凹面鏡的區(qū)別一、結(jié)構(gòu)不同 凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成； 凹面鏡是由一面是凹面而另一面不透明的鏡體組成 二、成像性質(zhì)不同 凸透鏡是折射成像 成的像可以是 正、倒；虛、實(shí)；放、縮。起聚光作用 凹面鏡是反射成像 能成倒立的縮小或放大的實(shí)像，也可以成正立放大的虛像。起散光作用透鏡（包括凸透鏡）是使光線透過(guò)，使用光線折后成像的儀器，光線遵守折射定律。面鏡（包括凸面鏡）不是使光線透過(guò)，而是反射回去成像的儀器，光線遵守反射定律。 凸透鏡與凹透鏡的區(qū)別凸透鏡可以成倒立放大、等大、

7、縮小的實(shí)像或正立放大的虛像。可把平行光會(huì)聚于焦點(diǎn)，也可把焦點(diǎn)發(fā)出的光線折射成平行光。凹面鏡只能成正立放大的虛像，主要用發(fā)散光線。 三、對(duì)光的作用不同 凸透鏡主要對(duì)光線起會(huì)聚作用 凹透鏡主要對(duì)光線起發(fā)散作用 四、成像不同 凸透鏡能成正立放大虛像、倒立放大實(shí)像、倒立等大實(shí)像、倒立縮小實(shí)像； 凹透鏡只能成正立縮小虛像 五、焦點(diǎn)不同 凸透鏡有實(shí)焦點(diǎn)，有2個(gè)焦點(diǎn) 凹透鏡有虛焦點(diǎn) 編輯本段凸透鏡成像凸透鏡成像原理物體放在焦點(diǎn)之外，在凸透鏡另一側(cè)成倒立的實(shí)像，實(shí)像有縮小、等大、放大三種。物距越小，像距越大，實(shí)像越大。物體放在焦點(diǎn)之內(nèi)，在凸透鏡同一側(cè)成正立放大的虛像。物距越大，像距越大，虛像越大。在焦點(diǎn)上時(shí)不

8、會(huì)成像。 在2倍焦距上時(shí)會(huì)成等大倒立的實(shí)像。 在光學(xué)中，由實(shí)際光線匯聚成的像，稱為實(shí)像，能用光屏承接；反之，則稱為虛像，只能由眼睛感覺(jué)。有經(jīng)驗(yàn)的物理老師，在講述實(shí)像和虛像的區(qū)別時(shí)，往往會(huì)提到這樣一種區(qū)分方法：“實(shí)像都是倒立的，而虛像都是正立的?！彼^“正立”和“倒立”，當(dāng)然是相對(duì)于原物體而言。 平面鏡、凸面鏡和凹透鏡所成的三種虛像，都是正立的；而凹面鏡和凸透鏡所成的實(shí)像，以及小孔成像中所成的實(shí)像，無(wú)一例外都是倒立的。當(dāng)然，凹面鏡和凸透鏡也可以成虛像，而它們所成的兩種虛像，同樣是正立的狀態(tài)。 那么人類的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢？我們知道，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所

9、成的像，一定是實(shí)像。根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，視網(wǎng)膜上的物像似乎應(yīng)該是倒立的?？墒俏覀兤匠？匆?jiàn)的任何物體，明明是正立的啊？這個(gè)與“經(jīng)驗(yàn)規(guī)律”發(fā)生沖突的問(wèn)題，實(shí)際上涉及到大腦皮層的調(diào)整作用以及生活經(jīng)驗(yàn)的影響。 當(dāng)物體與凸透鏡的距離大于透鏡的焦距時(shí)，物體成倒立的像，當(dāng)物體從較遠(yuǎn)處向透鏡靠近時(shí)，像逐漸變大，像到透鏡的距離也逐漸變大；當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成放大的像，這個(gè)像不是實(shí)際折射光線的會(huì)聚點(diǎn)，而是它們的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，用光屏接收不到，是虛像?？膳c平面鏡所成的虛像對(duì)比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。 在現(xiàn)實(shí)生活中，凸透鏡被廣泛用于老花鏡的制作原理。老花眼，即光線經(jīng)過(guò)眼球前部的晶狀體，

10、未完全集合，像落在了視網(wǎng)膜的后面。則老花鏡作為凸透鏡，先集合一次光線，使像恰好落在視網(wǎng)膜上，矯正了老花眼。 凸透鏡當(dāng)物體與透鏡的距離大于焦距時(shí)，物體成倒立的像，這個(gè)像是蠟燭射向凸透鏡的光經(jīng)過(guò)凸透鏡會(huì)聚而成的，是實(shí)際光線的會(huì)聚點(diǎn)，能用光屏承接，是實(shí)像。當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成正立的虛像。 (1) 二倍焦距以外，倒立縮小實(shí)像； 一倍焦距到二倍焦距，倒立放大實(shí)像； 一倍焦距以內(nèi)，正立放大虛像； 成實(shí)像物和像在凸透鏡異側(cè)，成虛像在凸透鏡同側(cè)。 (2) 一倍焦距分虛實(shí) 兩倍焦距分大小 透鏡成像規(guī)律表格 物體到凸透鏡 的距離u像到透鏡的距離v像的 大小像的 正倒像的 虛實(shí)應(yīng)用 實(shí)例u>2

11、f2f>v>f縮小倒立實(shí)像照相機(jī)u=2fv=2f等大倒立實(shí)像測(cè)焦距2f>u>fv>2f放大倒立實(shí)像放映機(jī) 幻燈機(jī) 投影機(jī)u=f無(wú)（平行 v無(wú)限大）無(wú) 無(wú) 無(wú) 探照燈u<f無(wú)放大正立虛像放大鏡利用透鏡的特殊光線作透鏡成像光路： （1）、物體處于2倍焦距以外 （2）、物體處于2倍焦距和1倍焦距之間 （3）、物體處于焦點(diǎn)以內(nèi) （4）、凹透鏡成像光路 如何測(cè)量焦距： 1 公式法： 利用光具座做凸透鏡成實(shí)像的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄成像時(shí)的物距u和像距v，根據(jù)透鏡成像公式，計(jì)算出透鏡焦距f，多次測(cè)量后取平均值。 2 共軛法：利用光具座固定好光源和光屏位置，測(cè)量出它們的間距L。

12、將待測(cè)焦距的凸透鏡放在其間，沿主軸移動(dòng)凸透鏡，使光屏上兩次呈現(xiàn)出光源倒立的像。記錄兩次成像時(shí)透鏡的位置，由此求出兩次成像過(guò)程中透鏡移動(dòng)的距離d，根據(jù)公式可計(jì)算出凸透鏡焦距f，這個(gè)方法叫共軛法。這是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)凸透鏡焦距的方法之一。 3 平行光聚焦法：根據(jù)凸透鏡特性，讓平行光（如太陽(yáng)光）沿主軸方向入射到凸透鏡上，在另一側(cè)與透鏡平行放置一光屏，調(diào)節(jié)光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此時(shí)透鏡與光屏的間距為凸透鏡焦距。這是一種簡(jiǎn)便的粗測(cè)凸透鏡焦距的方法。 4 遠(yuǎn)物成像法：在實(shí)驗(yàn)室還可以用遠(yuǎn)物成像法代替平行光聚焦法估測(cè)凸透鏡焦距，方法與平行光法相似；調(diào)節(jié)光屏的位置，使遠(yuǎn)處的物體（例如教室的窗或窗外

13、的物體）在光屏上成像，光屏與透鏡之間的距離近似為該透鏡的焦距。 利用透鏡的特殊光線作透鏡成像光路： （1）、物體處于2倍焦距以外 （2）、物體處于2倍焦距和1倍焦距之間 （3）、物體處于焦點(diǎn)以內(nèi) （4）、凹透鏡成像光路 實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時(shí)，得到正立、放大的虛像；在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像；在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。 該實(shí)驗(yàn)就是為了研究證實(shí)這個(gè)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中，有下面這個(gè)表： 物 距 u 像的性質(zhì) 像的位置 正立或倒立 放大或縮小虛像或?qū)嵪?與物同側(cè)與異側(cè)像距v u>2f 倒立縮小 實(shí)像異側(cè) f<v<2f u=2f

14、倒立等大 實(shí)像異側(cè) v=2f 此時(shí)物體與像的距離是最小的，既4倍焦距。 f<u<2f 倒立放大 實(shí)像異側(cè) v>2f u=f 不成像，因?yàn)関=無(wú)限大（平行，所以無(wú)限大） u<f 這就是為了證實(shí)那個(gè)規(guī)律而設(shè)計(jì)的表格。其實(shí)，透鏡成像滿足透鏡成像公式： 1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距） 照相機(jī)運(yùn)用的就是凸透鏡的成像規(guī)律。鏡頭就是一個(gè)凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕。照射在物體上的光經(jīng)過(guò)漫反射通過(guò)凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上，膠片上涂有一層對(duì)光敏感的物質(zhì)，它在曝光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上。至于物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣。物體靠近時(shí)，像越來(lái)越遠(yuǎn)，越來(lái)越大，最后再同側(cè)成虛像。 另外，物在無(wú)窮遠(yuǎn)處的時(shí)候，像可以近似地認(rèn)為在焦點(diǎn)。（正因?yàn)檫@樣，傻瓜相機(jī)不用調(diào)焦）物體遠(yuǎn)離凸透鏡時(shí)，像會(huì)靠近凸透鏡，就是說(shuō)，物往哪個(gè)方向走，像就往哪個(gè)方向走。當(dāng)物從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)至距離像2F處，則物的移動(dòng)速度比像要快。 凸透鏡成像公式的推導(dǎo)如圖，實(shí)物