分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)培優(yōu)

1、分?jǐn)?shù)章節(jié)知識概要：、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)（除數(shù)不為零）、 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。、 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。、 約分的意義：（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分

2、數(shù)，叫做約分。 （2）分子、分母只有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。如：等。約分的方法：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到最簡分?jǐn)?shù)為止。（約分時(shí)盡量口算，能看出最大公約數(shù)的直接去除）7、通分的意義：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各數(shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。（盡量口算，遇到有帶分?jǐn)?shù)的，只把分?jǐn)?shù)部分通分，整數(shù)部分不變，但不能丟掉整數(shù)部分）例題講解：例1：把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的幾分之幾？是1千克的幾分之幾？每份重多少千克？ 1米的與4米

3、的一樣長嗎？鞏固：把6米長的繩子平均分成5段，每段占全長的（ ），每段的長是（ ）米。把10個(gè)蘋果平均分成5份，每份是這些蘋果的（ ），3份是這些蘋果的（ ），每份有（ ）個(gè)蘋果。例2：分母是50的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？其中最簡真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？鞏固：寫出分母是20的所有最簡真分?jǐn)?shù)。例3：在（）里填上分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。 12平方分米（ ）平方米 25分鐘（ ）小時(shí) 31時(shí)（ ）天 1230千克（ ）噸鞏固： 263平方厘米（ ）平方分米 49毫升（ ）升 118分（ ）元 178克（ ）千克例4：=（ ）÷24=12÷（ ）鞏固： =21÷（ ） 31

4、7;34=例5：一個(gè)分?jǐn)?shù)是，如果將它的分子減少12，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該減少多少？鞏固：的分母增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（ ）。例6：（1）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大25，約分后得，原分?jǐn)?shù)是多少？（2）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是86，如果分子與分母都減去9，得到的分?jǐn)?shù)是。原來的分?jǐn)?shù)是多少？【拔高練習(xí)】1、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 3 = 2、要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是（ ）。A.3 B.4 C.5 D.4或53、要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，x不可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44、把3噸化肥平均分給5個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，每個(gè)生產(chǎn)隊(duì)分多少噸？每個(gè)生產(chǎn)隊(duì)分得化肥總

5、數(shù)的幾分之幾？5、一堆貨物120噸，用去了45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾？基礎(chǔ)夯實(shí)1、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商5÷6 14÷25 12÷12 18÷352、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母.12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d 3、寫出四個(gè)分母是7的真分?jǐn)?shù).4、寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù).5、寫出兩個(gè)分母是9,分?jǐn)?shù)值比1大又比2小的假分?jǐn)?shù).能力拓展6、把下面這些假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或是帶分?jǐn)?shù).25/5、

6、72/4 、 54/6、 100/25、 7/3、 8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/11 7、 在下圖的 中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。8、 某校五年級一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾 ？綜合創(chuàng)新9、分?jǐn)?shù)a/b中,當(dāng)a,b分別是什么數(shù)時(shí),它為真分?jǐn)?shù)？什么數(shù)時(shí),它為假分?jǐn)?shù)？鞏固練習(xí)：一、填空。1、把的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（ ）。2、把的分母縮小4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（ ）。3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大5倍，分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就（ ）。4、的分母增加21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該

7、（ ）。5、的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（ ）。6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大10倍，分母縮小10倍是，原分?jǐn)?shù)是（ ）。 7、用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商。6÷7=（ ） 15÷17=（ ） 11÷9=（ ） a÷b=（ ）（b0）8、比較大?。?二、判斷。1、把單位“1”分成3份，其中的2份就是。 （ ）2、3噸的和1噸的一樣重。 （ ）3、的分?jǐn)?shù)單位是。 （ ）4、分母越大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就越大。 （ ）5、某班有男生25人，女生23人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 （ ）6、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）7、將

8、變成后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍。 （ ）8、分子相同的分?jǐn)?shù)所含的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同。 （ ）三、約分。 四、通分。 五、寫出5個(gè)比小并且比大的分?jǐn)?shù)。六、解決問題。1、五（1）班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，得優(yōu)秀成績的有17人，得良好成績的有23人，其余的是中等成績，中等成績有9人，問三種成績的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？2、工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？3、小明12分鐘走了千米路，平均每分鐘走這段路的幾分之幾？每分鐘走多少千米？4、把5克鹽溶解在41克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？5、小李3分鐘加工8個(gè)零件，小王4分鐘能加工11個(gè)，小夏做13個(gè)要5分鐘，誰的工作效率高？6、一個(gè)分?jǐn)?shù)用8約分后，分子與分母的差是5，分子與分母的和是19.求原來的分?jǐn)?shù)是多少？ 一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后等于，原來分子與分母的和是60。原來的分?jǐn)?shù)是多少？ （3）一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)