數(shù)學(xué)上冊豐富的圖形世界教學(xué)設(shè)計(jì)

1、豐富的圖形世界教學(xué)設(shè)計(jì)一 教學(xué)內(nèi)容極其解析（一） 內(nèi)容初中幾何教學(xué)分為三個板塊：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)，其中后兩個板塊圍繞第一板塊，為圖形性質(zhì)的研究提供手段和方法本章是初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的第一章，本章共安排了4小節(jié)和2個選學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容是初等幾何學(xué)中最基本的一些知識我們生活中的各種物體都以其所具有的各種空間形式存在于我們周圍，學(xué)習(xí)有關(guān)圖形與幾何知識就是幫助人們更好的認(rèn)識現(xiàn)實(shí)空間，并把有關(guān)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活和工作中本章介紹了圖形與幾何的一些基本概念和圖形基本概念包括幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點(diǎn)等，要在本章中從現(xiàn)實(shí)具象的物體中抽象、歸納出來，本章研究的圖形主

2、要是直線、射線、線段和角等等本章的學(xué)習(xí)對學(xué)生后續(xù)幾何知識的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)第一節(jié)的內(nèi)容首先引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中各種物體，指出物體具有形狀、大小和位置關(guān)系的幾何特征，并從熟悉的長方體紙盒開始，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的外形抽象概括出長方體、長方形、線和點(diǎn)等幾何圖形的過程，認(rèn)識幾何圖形、立體圖形和平面圖形（二） 解析第一節(jié)的內(nèi)容看似簡單，實(shí)則有很深遠(yuǎn)的意義讓學(xué)生初步認(rèn)識到“幾何研究什么？初中幾何研究什么？初中幾何怎么研究？”這些問題2 / 12首先，小學(xué)學(xué)習(xí)的圖形，只要求辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓這些簡單圖形，只要求認(rèn)識長方體、正方體的特征，對幾何究竟研究什么內(nèi)

3、容，沒有整體的認(rèn)識其次，小學(xué)階段對圖形的學(xué)習(xí)要求只停留在觀察、操作、認(rèn)識和辨認(rèn)的層次，而這節(jié)課要完成從物體到模型再到幾何圖形的抽象，對學(xué)生來說是一個難度再者，本節(jié)課要求學(xué)生能對平面圖形和立體圖形的關(guān)系進(jìn)行深一步的思考，從而對初中階段研究平面圖形有初步的認(rèn)識和認(rèn)同二 教學(xué)目標(biāo)極其解析（一）內(nèi)容學(xué)生通過對實(shí)物圖片的欣賞和生活中物體的觀察，抽象出幾何圖形，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界學(xué)生經(jīng)歷對幾何圖形的分類過程，了解立體圖形和平面圖形之間的區(qū)別，對幾何圖形的抽象有進(jìn)一步的認(rèn)識，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界學(xué)生經(jīng)歷折紙和摸幾何體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用不同的感官，對立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行再認(rèn)識；通過小組合作，描

4、述幾何體的活動，激發(fā)幾何興趣，培養(yǎng)幾何語言，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界 （二）解析本節(jié)課的課標(biāo)要求為：通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、線和點(diǎn)等這是課標(biāo)要求的知識目標(biāo)，這節(jié)課承載的目標(biāo)絕不止于此1抽象對學(xué)生來說是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，現(xiàn)實(shí)空間中的各種物體都有它特有的形狀、大小和位置關(guān)系，從現(xiàn)實(shí)物體中觀察，抽象，能激發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界2對抽象后的幾何圖形進(jìn)行分類，需要學(xué)生對幾何圖形進(jìn)行認(rèn)真的思考和分析，區(qū)別它們的不同點(diǎn)，然后制定一定的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，這是認(rèn)識幾何圖形后自然生成的步驟，也是為了進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形，對平面圖形和立體圖形的

5、分類的思考，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考圖形世界的開端3正確掌握幾何語言是學(xué)好幾何知識的必備條件，幾何圖形是“圖形與幾何”的研究對象，一般按照“實(shí)物模型幾何圖形文字表示符號表示”的順序進(jìn)行其中圖形是實(shí)物和模型中第一次抽象后的產(chǎn)物，也是形象、直觀的語言，文字語言是對圖形的描述和解釋，符號語言是對文字語言的簡化通過對立體圖形和平面圖形的分析，一方面讓學(xué)生通過觀察、操作、想象、交流，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系，發(fā)展空間的觀念，另一方面培養(yǎng)和訓(xùn)練幾何語言，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)建立語言表達(dá)的基本方式三 教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動一1 欣賞實(shí)物圖片，聚焦物體的形狀、大小和位置關(guān)系；師：我們生活的世界多姿多彩，比如上海外灘，北京天壇，城市

6、雕塑，高速公路，剪紙藝術(shù)，五星紅旗，它們都以自己的姿態(tài)存在于我們的世界里觀察圖片中各種各樣的物體，你看到了哪些圖形？師：在生活中和我們今天的現(xiàn)場，還能找到哪些熟悉的圖形，請你舉例2 觀察長方體模型，抽象長方體、長方形、線和點(diǎn)，形成幾何圖形的概念師：同學(xué)舉例說到生活中有各種各樣長方體的形象，那么請同學(xué)們在學(xué)具袋中，不用眼睛看，摸出一個長方體的模型觀察你手中的長方體，你對長方體有什么認(rèn)識？3 認(rèn)識棱柱和棱錐（視學(xué)生舉例情況定）師：在幾何圖形的世界里，今天我們再來認(rèn)識兩位新朋友，請大家看看（出示小熊餅干包裝），你對這個物體抽象出來的幾何圖形有什么認(rèn)識師：再請大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包裝），

7、你對這個物體抽象出來的幾何圖形有什么認(rèn)識4 根據(jù)圖形特征，進(jìn)行分類，并說出分類的依據(jù)師：請將剛剛大家列舉出的幾何圖形進(jìn)行分類，先獨(dú)立思考，再和同桌交流一下，說說你分類的結(jié)果和分類的依據(jù)師：你說說看什么立體的，什么是平面的？【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課教學(xué)是初中幾何的開篇之課，要讓學(xué)生認(rèn)識到我們生活的空間中各種各樣的物體都具有一定的空間形式，在幾何研究中，形狀、大小和位置關(guān)系是研究的主要內(nèi)容，而幾何的研究對象正是從生活的空間中抽象出來的幾何圖形學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有了辨認(rèn)簡單幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)認(rèn)識了球、圓錐、圓柱、長方體、正方體、圓、正方形等等圖形，本節(jié)課要在小學(xué)的基礎(chǔ)上，一方面喚醒學(xué)生的認(rèn)知，另一方面在小學(xué)

8、的基礎(chǔ)上在此將幾何圖形進(jìn)行抽象這一環(huán)節(jié)從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各種物體開始，分兩個層次進(jìn)行，第一層次觀察圖片，讓學(xué)生將眼光聚焦到數(shù)學(xué)上來，認(rèn)識到形狀、大小和位置關(guān)系才是數(shù)學(xué)應(yīng)該關(guān)注的內(nèi)容；第二層次觀察圖片，是辨認(rèn)圖形的名稱，并觀察生活中的物體，并能說出物體的外形對應(yīng)的圖形這樣設(shè)計(jì)的用意是讓學(xué)生的活動意圖更加單一，先聚焦數(shù)學(xué)，再聚焦抽象，活動的目的明確了，學(xué)生活動的收獲才會更加豐富，這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生對圖形的認(rèn)識肯定還不是那么的明確，還是在小學(xué)辨認(rèn)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行回憶，這一環(huán)節(jié)我們可以稱為學(xué)生對圖形的第一次抽象，大部分學(xué)生應(yīng)該停留在“模型即圖形”的層面第二環(huán)節(jié)是觀察長方體，鼓勵學(xué)生從整體和局部分別觀察長

9、方體，分別抽象出長方形、線和點(diǎn)單獨(dú)設(shè)計(jì)這一活動是因?yàn)檠永m(xù)上一個環(huán)節(jié)，學(xué)生在“模糊抽象”的基礎(chǔ)上，對單一熟悉的長方體進(jìn)行抽象，認(rèn)識幾何圖形，也是因?yàn)閷τ邳c(diǎn)和線的抽象，學(xué)生小學(xué)沒有這樣的認(rèn)識和意識，對于圖形的抽象，到多邊形后無法再進(jìn)行下去，所以在這里幫助學(xué)生理解一下，便于后面活動的進(jìn)行在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生形成幾何圖形的概念第三環(huán)節(jié)是認(rèn)識棱柱和棱錐，對于這兩個圖形，小學(xué)沒有介紹，學(xué)生即使有這樣物體的形狀的認(rèn)識，也不知道名稱，這里通過學(xué)生的觀察，或類比長方體的認(rèn)識過程，或類比圓柱和圓錐，得到棱柱和棱錐的外形特征，告知學(xué)生圖形名稱，從而完善初中簡單幾何體的認(rèn)識第四環(huán)節(jié)是對幾何體的分類，區(qū)分立體圖形和平面圖

10、形，并對它們的區(qū)別有不同方式的解釋和理解這一環(huán)節(jié)是學(xué)生對抽象出的幾何圖形的再次認(rèn)識，通過學(xué)生自己的理解和表達(dá)，表述立體圖形和平面圖形的區(qū)別這里的難點(diǎn)在于表達(dá)立體圖形和平面圖形的區(qū)別，需要學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考這兩者的不同，學(xué)生的表達(dá)可能是含糊的，生活化的，教師需要逐漸的完善活動二1 折疊棱錐和棱柱師：我們關(guān)注到了立體圖形和平面圖形的區(qū)別，接下來請大家觀察一下老師發(fā)給大家的紙片，動手折疊一下，你得到什么？由此你想到了什么？2 觀察棱錐和棱柱，描述棱柱和棱錐師：我們發(fā)現(xiàn)一個平面圖形可以圍成一個立體圖形，請大家觀察我們折成的三棱柱，說說三棱柱的表面包含哪些圖形呢？它們的大小和位置關(guān)系又如何呢？師：我

11、們看出，有些立體圖形的表面包含著一些平面圖形反過來，我們可以利用這些平面圖形來描述立體圖形，請你觀察手中的模型，描述四棱錐，跟同桌交流一下師：通過剛剛的活動，請你談?wù)勀銓αⅢw圖形和平面圖形有什么新的認(rèn)識【設(shè)計(jì)意圖】棱柱、棱錐是常見的立體圖形，小學(xué)對它們沒有認(rèn)識，在活動一中，進(jìn)行了對棱柱和棱錐的第一次認(rèn)識，但學(xué)生對它們的特征認(rèn)識不是非常的充分，也不是活動一的重點(diǎn)，所以在活動二中，設(shè)計(jì)了對棱柱和棱錐的第二次認(rèn)識設(shè)計(jì)一個折疊的活動，并對折疊成的棱柱和棱錐進(jìn)行觀察，活動的目的有兩個，第一，通過喚醒小學(xué)折疊正方形回憶，讓學(xué)生對立體圖形和平面圖形的聯(lián)系有初步的感受，在觀察、操作、想象、交流中發(fā)展空間觀念；

12、第二，觀察棱柱和棱錐，對立體圖形表面、截面中包含的平面圖形進(jìn)行描述，逐步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，反過來，會用平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系來描述立體圖形活動三1 摸出指定的幾何體（集體活動）；師：請同學(xué)拿出布袋，同桌選一位代表，老師說出一個幾何體的名稱，請你從袋子中摸出它的模型，舉起來，相互看一看（三棱柱、四棱錐）師：請摸的最快的同學(xué)說說你是怎么摸到的2 同桌兩位學(xué)生合作，一位同學(xué)摸一個幾何體模型，并描述幾何體特征，另一位同學(xué)說出幾何體名稱（分組活動）；師：請同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)摸幾何體模型，并描述它的特征，另一位同學(xué)猜猜它的名字，然后交替進(jìn)行老師提兩個要求，第一，描述幾何體的時候，注意使用

13、數(shù)學(xué)語言，注意有條理的表達(dá)；第二，自己選擇一個認(rèn)為你自己描述最準(zhǔn)確最好的幾何體，準(zhǔn)備匯報(bào)師：我們在描述一個幾何體的時候，如果這個幾何體的各個面都是平面圖形，我們便可以通過這些平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系了描述，如果有的表面不僅僅是平面圖形，我們也可以通過這些面的展開圖或者截面來描述【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷了前兩個活動后，應(yīng)該對“實(shí)物模型圖形語言”有了初步的認(rèn)識和了解，這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生將綜合前面所經(jīng)歷的過程，利用觸覺觸摸模型，頭腦中想象圖形，用語言表達(dá)圖形這樣一個過程，對本節(jié)課的活動過程進(jìn)行再次完整的認(rèn)識和鞏固這一環(huán)節(jié)分為兩個步驟，第一個步驟是對棱柱和棱錐的第三次認(rèn)識，通過觸覺，感受它們外形上的特征，完成觸覺感知后，在頭腦中想象的過程，比前一環(huán)節(jié)的觀察要更高級；第二步驟是學(xué)生同桌間進(jìn)行的活動，完成“摸模型想圖形說特征”這一完整的過程，活動中學(xué)生會再一次認(rèn)識到棱柱和棱錐，這是第四次認(rèn)識和前面不同的其它棱柱和棱錐，也完成本節(jié)課對棱柱和棱錐的四次認(rèn)識過程活動中，學(xué)生會摸到不僅僅由平面圖形圍成的幾何體模型，如圓柱、圓錐、球等，這時候，學(xué)生可能會用展開和折疊的方式來描述，也可能用截面的方式來描述，也可能用僅有的平面來描述，這些都是學(xué)生在活動中的閃光點(diǎn)小結(jié)與提升利用今天學(xué)習(xí)的知識，向別人介紹“中國館”的外形【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的小結(jié)沒有采