滬教版（上海）八年級(jí)第一學(xué)期輔導(dǎo)講義（一元二次方程的概念和解法3星）

1、-一元二次方程的概念和解法（）1. 理解一元二次方程的概念，會(huì)把一元二次方程化成一般式，能指出各項(xiàng)的名稱及其系數(shù)；2. 理解方程的根的意義，會(huì)判別一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的根，知道一元二次方程根的個(gè)數(shù)的情況和一元一次方程的情況不同；3. 掌握開平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程；“知識(shí)結(jié)構(gòu)”這一部分的教學(xué)，可采用下面的策略：1.本部分建議時(shí)長5分鐘.2.請(qǐng)學(xué)生先試著自行補(bǔ)全上圖，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有遺忘時(shí)教師幫助學(xué)生完成.“典例精講”這一部分的教學(xué)，可采用下面的策略：1.本部分建議時(shí)長20分鐘.2.進(jìn)行例題講解時(shí)，教師宜先請(qǐng)學(xué)生試著自行解答.若學(xué)生能正確解答，則不必做過多的講解；若學(xué)生不能

2、正確解答，教師應(yīng)對(duì)相關(guān)概念、公式進(jìn)行進(jìn)一步辨析后再講解例題.3.在每一道例題之后設(shè)置了變式訓(xùn)練題，應(yīng)在例題講解后鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，以判斷學(xué)生是否真正掌握了相關(guān)考點(diǎn)和題型.4.教師應(yīng)正確處理好例題與變式訓(xùn)練題之間的關(guān)系，宜采用講練結(jié)合的方式，切不可將所有例題都講完后再讓學(xué)生做變式訓(xùn)練題.一元二次方程的定義下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）()ABCD解題分析：一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案答案：C1. 判斷一個(gè)方程是不是一個(gè)一元二次方程，需將

3、該方程先化成一般式。并注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，審題需仔細(xì)。若方程（m-1）x2+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）()Am1 Bm0 Cm0且m1 Dm為任意實(shí)數(shù)答案：C 把下列一元二次方程化成一般式，并寫出各項(xiàng)的系數(shù)()解題分析：審題仔細(xì)，看清最終要寫出的是項(xiàng)還是項(xiàng)的系數(shù)，并注意符號(hào)。答案：，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為-1，常數(shù)項(xiàng)為；若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個(gè)解則m的值是（ ）A.6 B.5 C.2 D.6解題分析：先把x的值代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解一元一方程即可答案： A一元二次方程的解法直接開方法解方程（）答案：方程的根是 （） 答

4、案： 直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解因式分解法（1）已知三角形的兩邊長是方程x25x+6的兩個(gè)根，則該三角形的周長L的取值范圍是（ ）（）A1L5B2L6 C5L9D6L10解題分析：先利用因式分解法解方程x25x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的兩邊長是2和3，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的取值范圍，從而得到三角形的周長L的取值范圍答案：D（2）方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）（）A B, C D，解題分析： x(x-2)+x-2=0，化簡得，解得.答案：

5、D因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左邊分解成兩個(gè)一次式的乘積，右邊為0，從而方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可配方法（1）將代數(shù)式x2+4x1化成（x+p）2+q的形式（）（）A、（x2）2+3 B、（x+2）24 C、（x+2）25 D、（x+2）2+4解題分析：根據(jù)配方法，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則可先提取二次項(xiàng)系數(shù)，將其化為1后再計(jì)算答案：C（2）解方程：x24x10（）答案：x12+，x22配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方公式法解方程

6、：x2+3x+1=0（）解題分析：利用公式法解答答案： 選擇公式法解一元二次方程時(shí)，找準(zhǔn)a、b、c的值是關(guān)鍵說明：本部分為專題測試，學(xué)生做完后教師進(jìn)行評(píng)分（建議15分鐘做完）。1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABCD2關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x|a|10的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為（）A、1B、0C、1D、1或13若方程式（3xc）260=0的兩根均為正數(shù)，其中c為整數(shù)，則c的最小值為何？（）A、1B、8C、16D、614三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A、11B、13C、11或13D、不能確定5用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2166. 若x=2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則a的值為_ _.7. 方程2x25x30的解是_ _8. 解方程（x+1）(x-1)+2(x+3)=89. 配方法解方程：x²4x+2=010. （公式法） 答案：C，A，B， B，A，±，；【說明】：本部分為“專題小結(jié)”，由“專題知識(shí)點(diǎn)或是方法回顧+教師寄語”組成。先讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，之